《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》試卷(2學(xué)分 )

姓名學(xué)號學(xué)院專業(yè)座位號(密封線內(nèi)不答題)……………………密………………封………線……線………_____________________…誠信應(yīng)考,考試作弊將帶來嚴(yán)重后果！華南理工大學(xué)期末考試《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》試卷A卷（2學(xué)分用）注意事項：1.考前請將密封線內(nèi)各項信息填寫清楚；2.可使用計算器，解答就答在試卷上；3．考試形式：閉卷；4.本試卷共八大題，滿分100分?？荚嚂r間120分鐘。題號得分一二三四五六七八總分評卷人注：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)值一、選擇題（每題3分，共15分）1、設(shè)X～N（μ，σ2），則概率P（X≤1＋μ）=（）A）隨μ的增大而增大；B）隨μ的增加而減?。籆）隨σ的增加而增加；D）隨σ的增加而減小．2、設(shè)A、B是任意兩事件，則A）C）B）D）3、設(shè)是一個連續(xù)型變量，其概率密度為(x)，分布函數(shù)為F(x)，則對于任意x值有()A）P(=x)=0B）F(x)=(x)C）P(=x)=(x)D）P(=x)=F(x)4、對于任意兩個隨機(jī)變量和，若，則（）A）B）C）和獨立5、設(shè)的分布律為D）和不獨立012p)0.250.350.4而，則(A）0.6，B）0.35，C）0.25，D）0二、填空題（每空3分，共21分）1、某射手有5發(fā)子彈，射一次命中的概率為0.75。如果命中了就停止射擊，否則就一直射到子彈用盡。則耗用子彈數(shù)的數(shù)學(xué)期望為。2、已知DY=36，cov(X，Y)=12，相關(guān)系數(shù)rXY=0.4，則DX=。3、三次獨立的試驗中，成功的概率相同，已知至少成功一次的概率為，則每次試驗成功的概率為。。4、設(shè)5、若6、設(shè)，且X、Y相互獨立，則服從二項分布，方程有實根的概率。，且P{2<X<4}=0.15，則P{X<0}=_________7、相關(guān)系數(shù)是兩個隨機(jī)變量之間程度的一種度量。三、（10分）設(shè)一倉庫中有10箱同種規(guī)格的產(chǎn)品，其中由甲、乙、丙三廠生產(chǎn)的分別為5箱、3箱、2箱，三廠產(chǎn)品的次品率依次為0.1，0.2，0.3，從這10箱中任取一箱，再從這箱中任取一件，求這件產(chǎn)品為正品的概率。若取出的產(chǎn)品為正品，它是甲廠生產(chǎn)的概率是多少？四、（8分）離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)，求的分布列及X的數(shù)學(xué)期望。五、（15分）設(shè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為：求：(1)的概率分布函數(shù)，（2）落在（-5,10）內(nèi)的概率；（3）求X的方差。六、（10分）設(shè)由2000臺同類機(jī)床各自獨立加工一件產(chǎn)品，每臺機(jī)床生產(chǎn)的次品率均服從（0.005，0.035）上的均勻分布。問這批產(chǎn)品的平均次品率小于0.025的概率是多少？七、（15分）設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)在區(qū)域：度；（2）已知上服從均勻分布。（1）求(X,Y)的聯(lián)合概率密度及邊緣概率密，求參數(shù)a、b；（3）判斷隨機(jī)變量X與Y是否相互獨立