2021-2022北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《5-3應(yīng)用一元一次方程-水箱變高了》同步練習(xí)題(附答案)

2021-2022學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《5.3應(yīng)用一元一次方程——水箱變高了》同步練習(xí)題（附答案）一．選擇題（共10小題）1．《算學(xué)啟蒙》中有一道題，原文是：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？譯文為：跑的快的馬每天走240里，跑的慢的馬每天走120里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？設(shè)快馬x天可以追上慢馬，可列方程（）A．240（x+12）＝120xB．240（x﹣12）＝120xC．240x＝120（x+12）D．240x＝120（x﹣12）2．李華和趙亮從相距20千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，李華每小時(shí)走3千米，2小時(shí)后兩人相遇，設(shè)趙亮的速度為x千米每小時(shí)，列方程得（）A．2x+3＝20B．2×3+x＝20C．2（3+x）＝20D．2（x﹣3）＝203．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作．書中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，則可列方程為（）A．3x+3（100﹣x）＝100B．x+3（100﹣x）＝100C．D．3x+（100﹣x）＝1004．我國古代《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車”問題，其原文如下：今有三人共車，二車空，二人共車，九人步，問人與車各幾何？其大意為：若3個(gè)人乘一輛車，則空2輛車；若2個(gè)人乘一輛車，則有9個(gè)人要步行，問人與車數(shù)各是多少？若設(shè)有x個(gè)人，則可列方程是（）A．3（x+2）＝2x﹣9B．3（x+2）＝2x+9C．+2＝D．﹣2＝5．《九章算術(shù)》是一部與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的主流思想完全吻合的中國數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，全書分為九章，在第七章“均衡”中有一題：“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”意思是：今有野鴨從南海起飛，7天到北海；大雁從北海起飛，9天到南海．現(xiàn)野鴨大雁同時(shí)起飛，問經(jīng)過多少天相逢．利用方程思想解決這一問題時(shí)，設(shè)經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意列出的方程是（）A．（9﹣7）x＝1B．（9+7）x＝1C．（+）x＝1D．（﹣）x＝16．小亮原計(jì)劃騎車以10千米/時(shí)的速度從A地去B地，在規(guī)定時(shí)間就能到達(dá)B地，但他因事比原計(jì)劃晚出發(fā)15分鐘，只好以15千米/時(shí)的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早到6分鐘，若設(shè)A，B兩地間的距離為x千米，則根據(jù)題意列出的方程正確的為（）A．C．+15+6B．D．7．方方早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工推車步行了一段路，到學(xué)校共用時(shí)15分鐘．如果他騎自行車的平均速度是每分鐘250米，推車步行的平均速度是每分鐘80米，他家離學(xué)校的路程是2900米，設(shè)他推車步行的時(shí)間為x分鐘，那么可列出的方程是（）A．250（15﹣x）＝2900﹣80xB．80（15﹣x）+250x＝2900C．250（15﹣x）＝2900+80xD．80x+250（15+x）＝29008．貨輪從甲地順流開往乙地，所用時(shí)間比乙地逆流回到甲地少2.5小時(shí)，已知貨輪在靜水中速度為每小時(shí)24千米，水流速度為每小時(shí)3千米，求甲乙兩地距離．設(shè)兩地距離為x千米，則可列方程（）A．C．B．D．9．2020年12月30日，連云港市圖書館新館正式開館．小明同學(xué)從家步行去圖書館，他以5km/h的速度行進(jìn)24min后，爸爸騎自行車以15km/h的速度按原路追趕小明．爸爸從出發(fā)到途中與小明會(huì)合用了多少時(shí)間？設(shè)爸爸出發(fā)xh后與小明會(huì)合，那么所列方程正確的是（）A．5x＝15（x+）B．5（x+24）＝15xC．5x＝15（x+24）D．5（x+）＝15x10．一輛快車和一慢車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，快車的行駛速度是120km/h，慢車的行駛速度是80km/h，快車比慢車早2h經(jīng)過B地．設(shè)A、B兩地間的路程是xkm，由題意可得方程（）A．120x﹣80x＝2B．﹣＝2C．80x﹣120x＝2D．﹣＝211．A、B兩地相距480千米，一列慢車從A地出發(fā)，每小時(shí)走60千米，一列快車從B地出發(fā)，每小時(shí)走65千米．（1）兩車同時(shí)出發(fā)相向而行，x小時(shí)相遇，可列方程；（2）兩車同時(shí)出發(fā)相背而行，x小時(shí)后兩車相距620千米，可列方程；（3）慢車出發(fā)1小時(shí)后快車從B地出發(fā)，同向而行，請(qǐng)問快車出發(fā)幾小時(shí)后追上慢車？12．從甲地到乙地，某人騎自行車比乘公共汽車多用2.5h，已知騎自行車的平均速度為每小時(shí)15km，公共汽車的平均速度為每小時(shí)40km，求甲乙兩地之間的路程（只列方程）．13．A、B兩站相距300千米，一列快車從A站開出，行駛速度是每小時(shí)60千米，一列慢車從B站開出，行駛速度是每小時(shí)40千米，快車先開15分鐘，兩車相向而行，快車開出幾小時(shí)后兩車相遇？（只列出方程，不用解）14．根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，并列出方程：（1）某校七年級(jí)二班組織全班同學(xué)共40人去參加義務(wù)植樹活動(dòng)，男生每人植樹4棵，女生每人植樹3棵，全組共植樹123棵．求男生和女生各有多少人？解：設(shè)根據(jù)題意列方程得：（2）某人從學(xué)校出發(fā)騎自行車去縣城，中途因?yàn)榈缆肥┕げ叫幸欢温罚?.5小時(shí)后到達(dá)縣城．他騎車的平均速度是15千米/時(shí)，步行的平均速度是5千米/時(shí)，路程全長20千米，他騎車與步行各用多少時(shí)間？解：設(shè)根據(jù)題意列方程得：（3）加工某種產(chǎn)品需要兩道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件，現(xiàn)有7位工人參加這兩道工序，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件數(shù)相等？解：設(shè)根據(jù)題意列方程得：．15．甲、乙兩人從相距60千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行2小時(shí)后相遇，甲每小時(shí)比乙少走4千米．根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)并列出方程．16．已知水流的速度是3km/h，輪船順流航行66km與逆流航行48km所需時(shí)間相等．設(shè)輪船在靜水中的速度為xkm/h，那么x應(yīng)滿足怎樣的方程？17．小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路．假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60m．下坡路每分鐘走80m，上坡路每分鐘走40m．則他從家里到學(xué)校需10min，從學(xué)校到家里需15min．問：從小華家到學(xué)校的平路和下坡路各有多遠(yuǎn)？設(shè)小華家到學(xué)校的平路為x，用方程表示上述數(shù)量關(guān)系，并解出方程．18．A，B兩地相距60km，甲、乙兩人分別從A，B兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)比乙多行2km，若兩人同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過3h相遇，設(shè)甲的速度為xkm/h，可列怎樣的方程？19．如圖所示，若汽車平均每小時(shí)行60千米，從王家莊到秀水所用時(shí)間比從王家莊到青山多用2小時(shí)，根據(jù)題意列方程．20．用方程表示數(shù)量關(guān)系：（1）若一個(gè)數(shù)的2倍減去1等于這個(gè)數(shù)加上5；（2）甲，乙兩人從相距10千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行2小時(shí)后相遇，甲每小時(shí)比乙少走1千米，設(shè)乙的速度為x千米/時(shí)．21．如圖，A、B、C、D四個(gè)車站在一條直線上，一輛勻速行駛的汽車從A到B花了3個(gè)小時(shí)，從A到D花了5個(gè)小時(shí)，又知BC＝50千米，CD＝70千米．（1）若設(shè)A、D兩地之間的路程為x千米，請(qǐng)列出一個(gè)關(guān)于x的方程；（2）若設(shè)汽車的速度為每小時(shí)y千米，請(qǐng)列出一個(gè)關(guān)于y的方程．22．列方程不用解方程：（1）把1500獎(jiǎng)學(xué)金按照兩種獎(jiǎng)項(xiàng)給24名學(xué)生，其中一等獎(jiǎng)每200元，二等獎(jiǎng)每人50元，獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人？（2）小明步行速度是5千米?小時(shí)，有一天他從家去學(xué)校，走了全程的后，改乘速度為20千米?小時(shí)的公共汽車到校，比全部步行的時(shí)間快了15分鐘，小明家離學(xué)校多遠(yuǎn)？23．根據(jù)實(shí)際問題的意義列出方程：（1）好馬走15天的路程，劣馬要走30天，已知劣馬每天走150千米，則好馬每天走多少千米？（2）有宿舍若干間，如果每間住4人還空一間，如果每間住3人就有5人沒有床位，問有多少間宿舍？參考答案1．解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則慢馬跑了（x+12）天，依題意，得：240x＝120（x+12）．故選：C．2．解：設(shè)趙亮的速度為x千米每小時(shí)，則2（3+x）＝20．故選：C．3．解：設(shè)大馬有x匹，小馬有（100﹣x）匹，由題意得：3x+（100﹣x）＝100，故選：C．4．解：依題意得：+2＝故選：C．．5．解：∵今有野鴨從南海起飛，7天到北海；大雁從北海起飛，9天到南海，∴野鴨每天飛行的路程為兩地間的距離的，大雁每天飛行的路程為兩地間的距離的．設(shè)經(jīng)過x天相遇，依題意得：（+）x＝1．故選：C．6．解：設(shè)A、B兩地間距離為x千米，由題意得：．故選：B．7．解：設(shè)他推車步行的時(shí)間為x分鐘，則騎自行車的時(shí)間為（15﹣x）分鐘，依題意得：80x+250（15﹣x）＝2900，即250（15﹣x）＝2900﹣80x．故選：A．8．解：設(shè)兩地距離為x千米，根據(jù)題意，得﹣＝2.5．故選：A．9．解：設(shè)爸爸出發(fā)xh后與小明會(huì)合，則此時(shí)小明出發(fā)了（x+）h，依題意得：5（x+）＝15x．故選：D．10．解：設(shè)A、B兩地間的路程為xkm，根據(jù)題意得：﹣＝2，故選：D．11．解：（1）由題意可得：60x+65x＝480；故答案為：60x+65x＝480；（2）由題意可得：60x+65x+480＝620，故答案為：60x+65x+480＝620；（3）設(shè)快車出發(fā)y小時(shí)后追上慢車，根據(jù)題意可得：65y＝60（y+1）+480解得：y＝108，答：快車出發(fā)108小時(shí)后追上慢車．12．解：設(shè)甲乙兩地之間的路程為x千米，由題意得+2.5＝．13．解：設(shè)快車開出x小時(shí)后兩車相遇，根據(jù)題意得：60x+40（x﹣）＝300．14．解：（1）設(shè)男生x人和則女生有（40﹣x）人，根據(jù)題意列方程得：4x+3（40﹣x）＝123；（2）設(shè)騎車所用時(shí)間為xh，則步行用（1.5﹣x）h，根據(jù)題意列方程得：15x+5（1.5﹣x）＝20；（3）設(shè)第一道工序需要x人，則第二道工序需要（7﹣x）人，根據(jù)題意列方程得：900x＝1200（7﹣x）．故答案為：男生x人和則女生有（40﹣x）人；4x+3（40﹣x）＝123；騎車所用時(shí)間為xh，則步行用（1.5﹣x）h；15x+5（1.5﹣x）＝20；第一道工序需要x人，則第二道工序需要（7﹣x）人；900x＝1200（7﹣x）．15．解：設(shè)乙的速度為x千米/時(shí)，由題意得：2x+2（x﹣4）＝60．16．解：設(shè)該輪船在靜水中的速度為xkm/h，依題意，得：＝．17．解：設(shè)小華家到學(xué)校的平路為x米，則下坡路為80×（10﹣）＝（800﹣x）米，依題意，得：+＝15，解得：x＝300，∴800﹣x＝400．答：小華家到學(xué)校的平路為300米，下坡路為400米．18．解：設(shè)甲每小時(shí)行駛xkm，則乙每小時(shí)行駛（x﹣2）km，根據(jù)兩車3小時(shí)相遇，則3x+3（x﹣2）＝60．19．解：如圖所示：從王家莊到秀水的距離為：（x+70）km，從王家莊到青山的距離為：（x﹣50）km，根據(jù)題意可得：+2＝．20．解：（1）設(shè)這個(gè)數(shù)為x，由題意得：2x﹣1＝x+5；（2）設(shè)乙的速度為x千米/時(shí)，由題意得：2x+2（x﹣1）＝10．21．解：（1）由題意得：＝（2）由題意得：5y＝3y+120．；22．解