2019高考 浙江省諸暨市2019屆高三下學(xué)期5月高考適應(yīng)性試卷數(shù)學(xué)試題

高中數(shù)學(xué)試題卷第高中數(shù)學(xué)試題卷第2頁（共4頁）高中數(shù)學(xué)試題卷第高中數(shù)學(xué)試題卷第2頁（共4頁）髙中數(shù)學(xué)試題卷第髙中數(shù)學(xué)試題卷第1貝(共4頁)其中S表示柱體的底面積，力表示柱體的島錐體的體枳公式V=-Sh3其中S表示錐體的底面積，力表示錐體的高球的表而積公式S=4兀疋球的體積公式V^-nR33其中R表示球的半徑1.己知集合X={1,2,3,4},其中S表示柱體的底面積，力表示柱體的島錐體的體枳公式V=-Sh3其中S表示錐體的底面積，力表示錐體的高球的表而積公式S=4兀疋球的體積公式V^-nR33其中R表示球的半徑1.己知集合X={1,2,3,4},B={x\x=n2)neA}，則/=(▲)2.3.A.{1,2}B.{1,4}C.{1,2,3,4}己知z(l-az)=2+Z>z(i為虛數(shù)單位,a,beR),則血等于D.{2,3}(▲)1C.2一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形,則這個幾何體的體積為A.2B.一21D.-2(▲)A.y/3B.1*側(cè)視麗D.正視眇俯視圖a2019年諸暨市高考適應(yīng)性試卷

數(shù)學(xué)注意：1.本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分.全卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘.2.譙考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上.參考公式：若事件兒8互斥，則P(J+B)=P(A)+P(B)若事件兒8相互獨立,則P(AB)=P(A)P(B)若事件4在一次試驗中發(fā)生的概率是p,則”次獨立重且試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率尺⑹=C"(l-0嚴(yán)伙=0,1,2,…間臺體的體積公式V=+屈瓦+S2)h其中3,S2分別表示臺體的上、下底而積，h毀示臺體高柱體的體積公式V=Sh選擇題部分(共40分)只有一—?、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在毎小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。B.n12B.n12D.竺6??i■*?*?.*1?4.將函數(shù)y=sin2x的圖像向左平移(p((p>0)個單位得到函數(shù)y=sin(2x+-)的圖像，則卩的6(▲)最小值為

(▲)TOC\o"1-5"\h\z已知，則//（呃扌）*（▲）?*J??:川?:*、<?-叫???—222B.-C.——D.3'33已知點P不在直線/、加上，則“過點P可以作無數(shù)個平面，使得直線/、力都與這些平面平行”是“直線/、m互相平行”的（▲）A-充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件2''已知實數(shù)X』滿足一+/<1,則|x2+/-2|+|x2+/-6x+7|的最小值等于（▲）A.6>/2—5B.6>?2—7C.>/6—>/3D.9—6>/2已知尸是雙曲線令-話=1漸近線上一點，馬是雙曲線的左、右焦點，￡F\PFj=±,記〃；,FO,昭的斜率為&,晌,若&,-2饒2成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率為（▲）A,y[2B.—C.>/3D.y[62TOC\o"1-5"\h\z定義在R上的函數(shù)/（x）=x+g（x）,g（x）=-2x-2+g（-2-x）,若/⑴在區(qū)間卜1,燉）上,?:?-一―喙，?'1'為增函數(shù)，且存在-2</<0,使得/（0）./（/）<0.則下列不等式不一定成立的是「,（▲）A./(r2+z+l)>.r**'???'A./(r2+z+l)>/(-2)>0>/W??..m+2)>m+l)D./(/+l)>/(010.如圖，山肌?中ZJ=2ZB=60°,點D在BC上,/.BAD=30s,將VBD沿/￡>旋轉(zhuǎn)得到三棱錐B'-ADC,分別記歹心與平面/QC所成角為a,0,則a,0的大小關(guān)系是（▲）=>B.2a<P<i3a=>B.2a<P<i3aC.fl<2a,2a<p<3a兩種情況都存在D?存在某一位置使得fl>3a髙中數(shù)學(xué)試題卷第髙中數(shù)學(xué)試題卷第頁(共4頁)非選擇題部分(共110分)二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。12.已知隨機(jī)變量的§的分布列如右圖所示，則x+嚴(yán)▲；若g0112E(G=1,則=—▲?PX13y11.《九章算術(shù)》第七章“盈不足”中第一題：“今有共買物，人出八，盈三錢；人岀七，不足四，問人數(shù)物價各兒何？”借用我們現(xiàn)在的說法可以表述為：有幾個人合12.已知隨機(jī)變量的§的分布列如右圖所示，則x+嚴(yán)▲；若g0112E(G=1,則=—▲?PX13yx-八0,TOC\o"1-5"\h\z13.己知X』滿足約束條件"2x+斥6,當(dāng)g3時，z?+3y的最小值是一▲；1匕+八4(0<a<3),若z=尹一2x的最大值是-1,則a=▲.已知(x+l)2(x-fl)6=a8x8+a7x7+a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a｛x+a0(agR),若=0?貝ija0+al+a2+a3+a4+as+a6+a7+a8=▲./*?;f已知a,恥是平面向量，e是單位向量.若a-e=2,fc*e=3,且a-6=0,貝11”+耳的取值范圍是▲?16：假如某人有壹元、貳元、伍元、拾元、貳拾元、伍拾元、壹佰元的紙幣各兩張，要支付貳佰壹拾玖(219)元的貨款，則有▲種不同的支付方式.己知數(shù)列｛%｝的各項都是正數(shù)，尤+廠％嚴(yán)色(心2).若數(shù)列｛%｝各項單調(diào)遞增，則首項再的取值范圍是;當(dāng)=-時，記bn=(~lr—,若3a?-1,^｛鳥+乞+…+如均<力+1,則整數(shù)k=▲.三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。(本題滿分14分)?已知函數(shù)f(x)=2>/3sinxcosx-2cos2x+1.求函數(shù)/(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；在MBC中，角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若滿足/(B)=2,a=&c=5,求cos/的值.

(本題滿分15分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底而是邊長為2的菱形，^BAD=60°,PB=PD=近、證明：平面MC丄平面ABCD；設(shè)刃在AC±,AH=丄XC,若PH=3PH與平面PBC所成角的正弦值.20.(本題滿分15分)已知數(shù)列｛%｝滿足4=2,粘嚴(yán)2%十2"(處7\0,其前〃項和為S”(1)通過計算守■，守猜想并證明數(shù)列｛厲｝的通項公式;⑵設(shè)數(shù)列?｝滿足6嚴(yán)1,氏+嚴(yán)一^詢(底NJ,若數(shù)列｛c”｝是“+2n單調(diào)遞減數(shù)列，求常數(shù)r的取值范圍.21.(本題滿分15分)已知拋物線C:x2=4y與直線/:x_2y-2=0.求拋物線C上的點到直線Z距離的最小值；設(shè)點尸(兀,幾)是直線Z上的動點，2(1,1)是定點，過點F作拋物線C的兩條切線，切點為A.B,求證AfQ,B共線；并在AQ=3QB時求點P坐標(biāo).22.(本題滿分15分)已知函數(shù)f(x)^ex-ax2(a>0)(其中e=2.718…是自然對數(shù)的底數(shù)).TOC\o"1-5"\h\z??，?t若/(x)在人上單調(diào)遞增，求正數(shù)4的取值范圍；■若/(x)在x=xl>x2(x1<x2)處導(dǎo)數(shù)相等，證明：Xj+x2<2\n2a；當(dāng)a=證明：對于任意k<-+l,若方<丄，則直線y=kx+b與曲線y=/(x)2e‘2：有唯一公共點(注：當(dāng)￡>1時，直線y=x+k與曲線y=的交點在尹軸兩側(cè)).332019年諸暨市高考適應(yīng)性試卷數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．B2．A3．C、填空題本題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分．）11．7,5312．1．B2．A3．C、填空題本題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分．）11．7,5312．13．3,2562或15．三、解答題18.解(1)2sin(2x)62k2x2k4．B5．A6．C7．D8．B9．D10．A22k2x2k22k2x2k63(2)2sin(2BB2(2)2sin(2BB2單調(diào)遞增區(qū)間是［k,k].kZ6b2a2C22accosB642540492’25A)法二：sinCAsinsin2’38而cos化簡得19.19.解：（1）證明：記ACBDO，連PO19.19.解：（1）證明：記ACBDO，連POPBD中,OB=OD,PB=PDPOBD2/ACPACBDBD平面POB中,POBPO2）2OB=1,PB23236223236262POOHPHPHPH2ACPH平面ABCD3’法一：再連接HB，易知H為ABD的重心,HBOHBCBCBH平面PHB平面PBC3’RtPHB中，PH二PB3’RtPHB中，PH二PBBHBH23HPB即為所求線面角3’sinBPH3’BP3333法二：體積法，設(shè)H到平面PBC的距離為h，則22h,hsin2336法三：以O(shè)A,OB,OE為x,y,z軸建立空間坐標(biāo)系，則362’P（,0,）,B（0,l,0）,C（3,0,0）42；2’042；2’022242；2’042；2’02220則0則解得一個法向量為（1,2’aaa解得一個法向量為（1,2’aaa,2222222222n222222222n猜想：a(n1)2n12’naa1的等差數(shù)列1)222212121212(n1)法二：數(shù)學(xué)歸納法2)2o2252a(n1)2S(n1)2n2n2n(n1)2(n1)22(12)(n1)2n2nnnnn33332bb2bb2100002’2tn(n1)2nn42t)2t2n(1313131342nn2nn223n3nn323nn2’4421.解：(1)法一：設(shè)拋物線C斜率的切線的切點為x21,y2’切線方程為2y1Z拋物線C上的點到直線l距離的最小值即兩條平行線的距離，最小值為dtdt21’法二：設(shè)設(shè)拋物線C上點的坐標(biāo)為(t,)，則1’t2t22535d(t2t4)（t1時取等號）……2+2’25101035拋物線C上的點到直線l距離最小值35102)設(shè)A(x,y),B(x,則直線PA,PB的方程分別為1’1(),1220由兩條直線都過P點2得直線AB的方程為x,1x為方程(x即y1(xx)11’22122144441y3’(lx)11244又x13(1x)23x2聯(lián)立3x2x4yxx2x1’01’0，1’01’0，x022.(1)f02axex(x)2’令g(x)(x)2ax，則g(x)0恒成立g(x)2a(12a)(2)由(1)知g(x)在上單調(diào)遞增，故記h(x)g(ln2am)g(ln2am)2a(emem2m)i(m),m5555則i(m)i(0)令xln2a1g(x)g(x)g(ln2am)xln2a2m，貝yg(ln2am),m2122222kn2kn，在k立2kn2kn，在k立所以x12ln2a2’3)f(x)kxj(x)，要證明j(x)有唯一實數(shù)解1’時,m2(1)m，當(dāng)m時,m2eem1’,即對于任意的實數(shù)b,b(x)ex當(dāng)k1時，j(x)有兩個極值點0n,函數(shù)j(x)上單調(diào)遞增，在(m,n)上單調(diào)遞減；又b，所以只需j(n)1時恒成222