教學(xué)設(shè)計(jì)列方程組解應(yīng)用題7

列方程組解應(yīng)用題（3）教學(xué)目標(biāo)：1.培養(yǎng)學(xué)生利用現(xiàn)實(shí)情境抽象數(shù)學(xué)模型的能力；2.能夠運(yùn)用三元一次方程組解決實(shí)際問題。重點(diǎn)：利用現(xiàn)實(shí)情境找出等量關(guān)系，抽象出數(shù)學(xué)模型.難點(diǎn)：利用現(xiàn)實(shí)情境找出等量關(guān)系，抽象出數(shù)學(xué)模型.教學(xué)過程：復(fù)習(xí)回顧列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟是：（1）申請(qǐng)題意，找出問題中的已知量和未知量，明確問題中的全部等量關(guān)系；（2）選設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，確定用以列方程的兩個(gè)主要的未知數(shù)關(guān)系；（3）用已知數(shù)或含有未知數(shù)的代數(shù)式，表示主要相等關(guān)系的有關(guān)數(shù)量；（4）根據(jù)主要的相等關(guān)系列出方程組；（5）解這個(gè)方程組，并寫出答案。（一）創(chuàng)設(shè)情境師：小明和小梅做猜數(shù)游戲，小明說：“我寫了從小到大排列的三個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)（最小的數(shù)）是一個(gè)各數(shù)位上之和為7的兩位數(shù)；第二個(gè)數(shù)（中間的數(shù)）是將第一個(gè)數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)得到的兩位數(shù)；第三個(gè)數(shù)（最大的數(shù)）是將第一個(gè)數(shù)的中間添上一個(gè)0得到的三位數(shù)，并且這三個(gè)數(shù)中相鄰兩數(shù)的差相等.你知道這三個(gè)數(shù)嗎？”小梅用列方程組的方法解決了它，你知道小梅是怎樣做的嗎？生：交流討論，得出答案.師：講解.解：設(shè)第一個(gè)數(shù)的十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，則這個(gè)數(shù)是10x+y，第二個(gè)數(shù)是10y+x，第三個(gè)數(shù)是100x+y.根據(jù)題意，得解得即這三個(gè)數(shù)為16、61、106.師生歸納總結(jié):用字母表示一個(gè)多位數(shù)方法：（1）如果一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，則這個(gè)兩位數(shù)科表示為10x+y；若將它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為10y+x.（2）若一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，個(gè)位數(shù)字是0，則這個(gè)三位數(shù)可表示為100x+10y，若對(duì)調(diào)它的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，則可表示為100x+y.【探索新知】師：下面我們進(jìn)入我們這節(jié)要講的新課內(nèi)容.我們先看一個(gè)例題.例5：一個(gè)三位數(shù)，三位數(shù)字之和為12，個(gè)位數(shù)字是百位數(shù)字與十位數(shù)字之和的2倍，百位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍，求這個(gè)三位數(shù).大家看到這道題有思路嗎？說一說.生：學(xué)生互相交流.師：下面就我們來一起看一下這道題.學(xué)生說老師寫在黑板上詳細(xì)答案.解：設(shè)這個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，百位數(shù)字是z根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗(yàn)，方程組的解符合題意.所以這個(gè)三位數(shù)是318.例6：先欣賞古代數(shù)學(xué)問題：（中國(guó)古代數(shù)學(xué)問題）今有上等黍3捆，中等黍2捆，下等黍1捆，共打出黍米39斗；又有上等黍2捆，中等黍3捆，下等黍1捆，共打出黍米34斗；再有上等黍1捆，中等黍2捆，下等黍3捆，共打出黍米26斗.問每捆上、中、下黍各能打出黍米多少斗？師：下面我們?cè)賮砜聪乱坏览}，大家先自己動(dòng)手做一下.生：自己在練習(xí)本上完成.師：講解.設(shè)每捆上、中、下等黍分別能打出黍米x斗、y斗、z斗根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗(yàn)，方程組的解符合題意.所以，每捆上、中、下等黍分別能打出黍米37/4斗、17/4斗、11/4斗.【鞏固提升】小亮、小瑩和大剛每人面前各放有一堆栗子.小亮將自己面前的栗子分出一些給另外二人后，這二人的栗子數(shù)各增加1倍.接著小瑩又將自己面前的栗子分一些給小亮和大剛，小亮和大剛的栗子數(shù)都增加了1倍.然后，大剛又分給另外二人一些栗子，使小亮和小瑩面前的栗子數(shù)也都增加1倍.這時(shí)，他們?nèi)嗣媲暗睦踝泳谷欢际?4顆.你知道他們?nèi)嗣媲霸瓉碛卸嗌兕w栗子嗎？【課堂小結(jié)】 師生總結(jié)本節(jié)課所講內(nèi)容.【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】1.甲、乙、丙三數(shù)中，乙數(shù)是甲數(shù)的2倍，丙數(shù)是甲數(shù)倍，丙數(shù)比甲數(shù)多6.甲、乙、丙三數(shù)分別是.2.三角形周長(zhǎng)為21cm,最長(zhǎng)邊比其他兩邊之和少5cm，最短邊比其兩邊之差多5cm.求它的三邊長(zhǎng).設(shè)最短邊為x,最長(zhǎng)邊為z,另一邊為y，可列三元一次方程組.3.（中國(guó)古代問題）今有2匹馬、3頭牛和4只羊,它們各自的總價(jià)都不滿10000文錢(古時(shí)