新課程高中數(shù)學訓練題組選修全套含答案

特別說明：《新課程高中數(shù)學訓練題組》是由李傳牛老師根據(jù)最新課程標準，參考獨家內部資料，結合自己頗具特色的教學實踐和卓有成效的綜合輔導經(jīng)驗精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及部分選修4系列。歡迎使用本資料!本套資料所訴求的數(shù)學理念是：（1）解題活動是高中數(shù)學教與學的核心環(huán)節(jié)，（2）精選的優(yōu)秀試題兼有鞏固所學知識和檢測知識點缺漏的兩項重大功能。本套資料按照必修系列和選修系列及部分選修4系列的章節(jié)編寫，每章分三個等級：[基礎訓練A組]，[綜合訓練B組]，[提高訓練C組]建議分別適用于同步練習，單元自我檢查和高考綜合復習。本套資料配有詳細的參考答案，特別值得一提的是：單項選擇題和填空題配有詳細的解題過程，解答題則按照高考答題的要求給出完整而優(yōu)美的解題過程。本套資料對于基礎較好的同學是一套非常好的自我測試題組：可以在90分鐘內做完一組題，然后比照答案，對完答案后，發(fā)現(xiàn)本可以做對而做錯的題目，要思考是什么原因：是公式定理記錯計算錯誤還是方法上的錯誤對于個別不會做的題目，要引起重視，這是一個強烈的信號：你在這道題所涉及的知識點上有欠缺，或是這類題你沒有掌握特定的方法。本套資料對于基礎不是很好的同學是一個好幫手，結合詳細的參考答案，把一道題的解題過程的每一步的理由捉摸清楚，常思考這道題是考什么方面的知識點，可能要用到什么數(shù)學方法，或者可能涉及什么數(shù)學思想，這樣舉一反三，慢慢就具備一定的數(shù)學思維方法了。本套資料酌收復印工本費。李傳牛老師保留本作品的著作權，未經(jīng)許可不得翻??！聯(lián)絡方式：（移動電話），李老師。（電子郵件）目錄：數(shù)學選修2-1第一章常用邏輯用語[基礎訓練A組]第一章常用邏輯用語[綜合訓練B組]第一章常用邏輯用語[提高訓練C組]第二章圓錐曲線[基礎訓練A組]第二章圓錐曲線[綜合訓練B組]第二章圓錐曲線[提高訓練C組]第三章空間向量與立體幾何[基礎訓練A組]第三章空間向量與立體幾何解答題精選（本份資料工本費：元）子曰：知之者不如好之者，子曰：知之者不如好之者，好之者不如樂之者。根據(jù)最新課程標準，參考獨家內部資料，精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及部分選修4系列。歡迎使用本資料！輔導咨詢電話：，李老師。（數(shù)學選修2-1）第一章常用邏輯用語[基礎訓練A組]一、選擇題1．下列語句中是命題的是（）A．周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎B．C．D．梯形是不是平面圖形呢2．在命題“若拋物線的開口向下，則”的逆命題、否命題、逆否命題中結論成立的是（）A．都真B．都假C．否命題真D．逆否命題真3．有下述說法：①是的充要條件②是的充要條件③是的充要條件則其中正確的說法有（）A．個 B．個 C．個 D．個4．下列說法中正確的是（）A．一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真B．“”與“”不等價C．“,則全為”的逆否命題是“若全不為,則”D．一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真5．若,的二次方程的一個根大于零,另一根小于零,則是的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．已知條件，條件，則是的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件二、填空題1．命題：“若不為零，則都不為零”的逆否命題是。2．是方程的兩實數(shù)根；,則是的條件。3．用“充分、必要、充要”填空：①為真命題是為真命題的_____________________條件；②為假命題是為真命題的_____________________條件；③,,則是的___________條件。4．命題“不成立”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是_______。5．“”是“有且僅有整數(shù)解”的__________條件。三、解答題1．對于下述命題，寫出“”形式的命題，并判斷“”與“”的真假：（其中全集，，）有一個素數(shù)是偶數(shù)；任意正整數(shù)都是質數(shù)或合數(shù)；三角形有且僅有一個外接圓2．已知命題若非是的充分不必要條件，求的取值范圍。子曰：學而不思則罔，思而不學則殆。3．若，求證：不可能都是奇數(shù)。子曰：學而不思則罔，思而不學則殆。4．求證：關于的一元二次不等式對于一切實數(shù)都成立的充要條件是新課程高中數(shù)學測試題組（數(shù)學選修2-1）第一章常用邏輯用語[綜合訓練B組]一、選擇題1．若命題“”為假，且“”為假，則（） A．或為假 B．假C．真D．不能判斷的真假2．下列命題中的真命題是（）A．是有理數(shù)B．是實數(shù)C．是有理數(shù)D．3．有下列四個命題：①“若,則互為相反數(shù)”的逆命題；②“全等三角形的面積相等”的否命題；③“若,則有實根”的逆否命題；④“不等邊三角形的三個內角相等”逆命題；其中真命題為（）A．①② B．②③C．①③ D．③④4．設，則是的（） A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件5．命題：“若，則”的逆否命題是（）若，則若，則若，則若，則6．若,使成立的一個充分不必要條件是A．B．C．

D．二、填空題1．有下列四個命題： ①、命題“若，則，互為倒數(shù)”的逆命題； ②、命題“面積相等的三角形全等”的否命題； ③、命題“若，則有實根”的逆否命題； ④、命題“若，則”的逆否命題。其中是真命題的是（填上你認為正確的命題的序號）。2．已知都是的必要條件，是的充分條件,是的充分條件，則是的______條件，是的條件，是的條件3．“△中,若,則都是銳角”的否命題為；4．已知、是不同的兩個平面，直線，命題無公共點；命題，則的條件。5．若“或”是假命題，則的范圍是___________。三、解答題1．判斷下列命題的真假：（1）已知若（2）（3）若則方程無實數(shù)根。（4）存在一個三角形沒有外接圓。2．已知命題且“”與“非”同時為假命題，求的值。3．已知方程,求使方程有兩個大于的實數(shù)根的充要條件。4．已知下列三個方程：至少有一個方程有實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍。新課程高中數(shù)學測試題組（數(shù)學選修2-1）第一章常用邏輯用語[提高訓練C組]一、選擇題1．有下列命題：①年月日是國慶節(jié)，又是中秋節(jié)；②的倍數(shù)一定是的倍數(shù)；③梯形不是矩形；④方程的解。其中使用邏輯聯(lián)結詞的命題有（）A．個B．個C．個 D．個2．設原命題：若，則中至少有一個不小于，則原命題與其逆命題的真假情況是（）A．原命題真，逆命題假 B．原命題假，逆命題真 C．原命題與逆命題均為真命題 D．原命題與逆命題均為假命題3．在△中，“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．一次函數(shù)的圖象同時經(jīng)過第一、三、四象限的必要但不充分條件是（） A． B． C． D．5．設集合,那么“,或”是“”的（）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．命題若，則是的充分而不必要條件；命題函數(shù)的定義域是，則（） A．“或”為假 B．“且”為真 C．真假 D．假真二、填空題1．命題“若△不是等腰三角形，則它的任何兩個內角不相等”的逆否命題是；2．用充分、必要條件填空：①是的②是的3下列四個命題中①“”是“函數(shù)的最小正周期為”的充要條件；②“”是“直線與直線相互垂直”的充要條件；③函數(shù)的最小值為其中假命題的為（將你認為是假命題的序號都填上）4．已知，則是的__________條件。5．若關于的方程有一正一負兩實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍________________。三、解答題1．寫出下列命題的“”命題：（1）正方形的四邊相等。（2）平方和為的兩個實數(shù)都為。（3）若是銳角三角形，則的任何一個內角是銳角。（4）若，則中至少有一個為。（5）若。2．已知；若是的必要非充分條件，求實數(shù)的取值范圍。3．設，求證：不同時大于4命題方程有兩個不等的正實數(shù)根，命題方程無實數(shù)根。若“或”為真命題，求的取值范圍。子曰：學而時習之，不亦說乎有朋自遠方來，不亦樂乎人不知而不慍，不亦君子乎新課程高中數(shù)學訓練題組子曰：學而時習之，不亦說乎有朋自遠方來，不亦樂乎人不知而不慍，不亦君子乎根據(jù)最新課程標準，參考獨家內部資料，精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及部分選修4系列。歡迎使用本資料!輔導咨詢電話：，李老師。（數(shù)學選修2-1）第二章圓錐曲線[基礎訓練A組]一、選擇題已知橢圓上的一點到橢圓一個焦點的距離為，則到另一焦點距離為（）A．B．C．D．2．若橢圓的對稱軸為坐標軸，長軸長與短軸長的和為，焦距為，則橢圓的方程為（）A．B．C．或D．以上都不對3．動點到點及點的距離之差為，則點的軌跡是（）A．雙曲線B．雙曲線的一支C．兩條射線D．一條射線4．設雙曲線的半焦距為，兩條準線間的距離為，且，那么雙曲線的離心率等于（）A．B．C．D．5．拋物線的焦點到準線的距離是（）A．B．C．D．6．若拋物線上一點到其焦點的距離為，則點的坐標為（）。A．B．C．D．二、填空題1．若橢圓的離心率為，則它的長半軸長為_______________2．雙曲線的漸近線方程為，焦距為，這雙曲線的方程為_______________。3．若曲線表示雙曲線，則的取值范圍是。4．拋物線的準線方程為＿＿＿＿＿5．橢圓的一個焦點是，那么。三、解答題1．為何值時，直線和曲線有兩個公共點有一個公共點沒有公共點2．在拋物線上求一點，使這點到直線的距離最短。3．雙曲線與橢圓有共同的焦點，點是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點，求漸近線與橢圓的方程。4．若動點在曲線上變化，則的最大值為多少（數(shù)學選修2-1）第二章圓錐曲線[綜合訓練B組]一、選擇題1．如果表示焦點在軸上的橢圓，那么實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．2．以橢圓的頂點為頂點，離心率為的雙曲線方程（）A．B．C．或D．以上都不對3．過雙曲線的一個焦點作垂直于實軸的弦，是另一焦點，若∠，則雙曲線的離心率等于（）A．B．C．D．4．是橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，且∠，則Δ的面積為（）A．B．C．D．5．以坐標軸為對稱軸，以原點為頂點且過圓的圓心的拋物線的方程是（）A．或B．C．或D．或6．設為過拋物線的焦點的弦，則的最小值為（）A．B．C．D．無法確定二、填空題1．橢圓的離心率為，則的值為______________。2．雙曲線的一個焦點為，則的值為______________。3．若直線與拋物線交于、兩點，則線段的中點坐標是______。4．對于拋物線上任意一點，點都滿足，則的取值范圍是____。5．若雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的焦點坐標是_________．6．設是橢圓的不垂直于對稱軸的弦，為的中點，為坐標原點，則____________。三、解答題1．已知定點，是橢圓的右焦點，在橢圓上求一點，使取得最小值。2．代表實數(shù)，討論方程所表示的曲線3．雙曲線與橢圓有相同焦點，且經(jīng)過點，求其方程。已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線被直線截得的弦長為，求拋物線的方程。新課程高中數(shù)學測試題組（咨詢）（數(shù)學選修2-1）第二章圓錐曲線[提高訓練C組]一、選擇題1．若拋物線上一點到準線的距離等于它到頂點的距離，則點的坐標為（）A．B．C．D．2．橢圓上一點與橢圓的兩個焦點、的連線互相垂直，則△的面積為（）A．B．C．D．3．若點的坐標為，是拋物線的焦點，點在拋物線上移動時，使取得最小值的的坐標為（）A．B．C．D．4．與橢圓共焦點且過點的雙曲線方程是（）A．B．C．D．5．若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點，那么的取值范圍是（）A．（）B．（）C．（）D．（）6．拋物線上兩點、關于直線對稱，且，則等于（）A．B．C．D．二、填空題1．橢圓的焦點、，點為其上的動點，當∠為鈍角時,點橫坐標的取值范圍是。2．雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則這雙曲線的離心率為___。3．若直線與拋物線交于、兩點，若線段的中點的橫坐標是，則______。4．若直線與雙曲線始終有公共點，則取值范圍是。5．已知，拋物線上的點到直線的最段距離為__________。三、解答題1．當變化時，曲線怎樣變化2．設是雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上，且，求△的面積。3．已知橢圓，、是橢圓上的兩點，線段的垂直平分線與軸相交于點證明：4．已知橢圓，試確定的值，使得在此橢圓上存在不同兩點關于直線對稱。子曰：知之者不如好之者，子曰：知之者不如好之者，好之者不如樂之者。根據(jù)最新課程標準，參考獨家內部資料，精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及部分選修4系列。歡迎使用本資料！輔導咨詢電話：，李老師。（數(shù)學選修2-1）第三章空間向量與立體幾何[基礎訓練A組]一、選擇題1．下列各組向量中不平行的是（）A．B．C．D．2．已知點，則點關于軸對稱的點的坐標為（）A．B．C．D．3．若向量，且與的夾角余弦為，則等于（）A．B．C．或D．或4．若A，B，C，則△ABC的形狀是（）A．不等邊銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等邊三角形5．若A，B，當取最小值時，的值等于（）A．B．C．D．6．空間四邊形中，，，則的值是（）A．B．C．－D．二、填空題1．若向量，則__________________。2．若向量，則這兩個向量的位置關系是___________。3．已知向量，若，則______；若則______。4．已知向量若則實數(shù)______，_______。5．若，且，則與的夾角為____________。6．若，，是平面內的三點，設平面的法向量，則________________。7．已知空間四邊形，點分別為的中點，且，用，，表示，則=_______________。8．已知正方體的棱長是，則直線與間的距離為?？臻g向量與立體幾何解答題精選（選修2--1）1．已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點。（Ⅰ）證明：面面；（Ⅱ）求與所成的角；（Ⅲ）求面與面所成二面角的大小。證明：以為坐標原點長為單位長度，如圖建立空間直角坐標系，則各點坐標為（Ⅰ）證明：因由題設知，且與是平面內的兩條相交直線，由此得面又在面上，故面⊥面（Ⅱ）解：因（Ⅲ）解：在上取一點，則存在使要使為所求二面角的平面角2．如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側面是正三角形,平面底面．（Ⅰ）證明：平面；（Ⅱ）求面與面所成的二面角的大?。C明：以為坐標原點，建立如圖所示的坐標圖系（Ⅰ）證明：不防設作，則，，由得，又，因而與平面內兩條相交直線，都垂直∴平面（Ⅱ）解：設為中點，則，由因此，是所求二面角的平面角，解得所求二面角的大小為3．如圖，在四棱錐中，底面為矩形，側棱底面，，，，為的中點（Ⅰ）求直線與所成角的余弦值；（Ⅱ）在側面內找一點，使面，并求出點到和的距離解：（Ⅰ）建立如圖所示的空間直角坐標系，則的坐標為、、、、、，從而設的夾角為，則∴與所成角的余弦值為（Ⅱ）由于點在側面內，故可設點坐標為，則，由面可得，∴即點的坐標為，從而點到和的距離分別為4．如圖所示的多面體是由底面為的長方體被截面所截面而得到的，其中（Ⅰ）求的長；（Ⅱ）求點到平面的距離解：（I）建立如圖所示的空間直角坐標系，則，設∵為平行四邊形，（II）設為平面的法向量，的夾角為，則∴到平面的距離為5．如圖，在長方體，中，，點在棱上移動（1）證明：；（2）當為的中點時，求點到面的距離；（3）等于何值時，二面角的大小為解：以為坐標原點，直線分別為軸，建立空間直角坐標系，設，則（1）（2）因為為的中點，則，從而，，設平面的法向量為，則也即，得，從而，所以點到平面的距離為（3）設平面的法向量，∴由令，∴依題意∴（不合，舍去），∴時，二面角的大小為6．如圖，在三棱柱中，側面，為棱上異于的一點，，已知，求：（Ⅰ）異面直線與的距離；（Ⅱ）二面角的平面角的正切值解：（I）以為原點，、分別為軸建立空間直角坐標系由于，在三棱柱中有,設又側面，故因此是異面直線的公垂線，則，故異面直線的距離為（II）由已知有故二面角的平面角的大小為向量的夾角7．如圖，在四棱錐中，底面為矩形，底面，是上一點，已知求（Ⅰ）異面直線與的距離；（Ⅱ）二面角的大小解：（Ⅰ）以為原點，、、分別為軸建立空間直角坐標系由已知可得設由，即由，又，故是異面直線與的公垂線，易得，故異面直線,的距離為（Ⅱ）作，可設由得即作于，設，則由，又由在上得因故的平面角的大小為向量的夾角故即二面角的大小為新課程高中數(shù)學訓練題組參考答案（數(shù)學選修2-1）第一章常用邏輯用語[基礎訓練A組]一、選擇題1．B可以判斷真假的陳述句2．D原命題是真命題，所以逆否命題也為真命題3．A①，僅僅是充分條件②，僅僅是充分條件；③，僅僅是充分條件4．D否命題和逆命題是互為逆否命題，有著一致的真假性5．A，充分，反之不行6．A，，充分不必要條件二、填空題1．若至少有一個為零，則為零2．充分條件3．必要條件；充分條件；充分條件，4．恒成立，當時，成立；當時，得；5．必要條件左到右來看：“過不去”，但是“回得來”三、解答題1．解：（1）；真，假；（2）每一個素數(shù)都不是偶數(shù)；真，假；（3）存在一個正整數(shù)不是質數(shù)且不是合數(shù)；假，真；（4）存在一個三角形有兩個以上的外接圓或沒有外接圓。2．解：而，即。3．證明：假設都是奇數(shù)，則都是奇數(shù)得為偶數(shù)，而為奇數(shù)，即，與矛盾所以假設不成立，原命題成立4．證明：恒成立（數(shù)學選修2-1）第一章常用邏輯用語[綜合訓練B組]一、選擇題1．B“”為假，則為真，而（且）為假，得為假2．B屬于無理數(shù)指數(shù)冪，結果是個實數(shù)；和都是無理數(shù)；3．C若,則互為相反數(shù)，為真命題，則逆否命題也為真；“全等三角形的面積相等”的否命題為“不全等三角形的面積不相等相等”為假命題；若即,則有實根，為真命題4．A，“過得去”；但是“回不來”，即充分條件5．D的否定為至少有一個不為6．D當時，都滿足選項，但是不能得出當時，都滿足選項，但是不能得出二、填空題1．=1\*GB3①，=2\*GB3②，=3\*GB3③，應該得出2．充要，充要，必要3．若,則不都是銳角條件和結論都否定4．必要從到，過不去，回得來5．和都是假命題，則三、解答題1．解：（1）為假命題，反例：（2）為假命題，反例：不成立（3）為真命題，因為無實數(shù)根（4）為假命題，因為每個三角形都有唯一的外接圓。2．解：非為假命題，則為真命題；為假命題，則為假命題，即，得3．解：令，方程有兩個大于的實數(shù)根即所以其充要條件為4．解：假設三個方程：都沒有實數(shù)根，則，即，得。（數(shù)學選修2-1）第一章常用邏輯用語[提高訓練C組]一、選擇題1．C①中有“且”；=2\*GB3②中沒有；=3\*GB3③中有“非”；=4\*GB3④中有“或”2．A因為原命題若，則中至少有一個不小于的逆否命題為，若都小于，則顯然為真，所以原命題為真；原命題若，則中至少有一個不小于的逆命題為，若中至少有一個不小于，則，是假命題，反例為3．B當時，，所以“過不去”；但是在△中，，即“回得來”4．B一次函數(shù)的圖象同時經(jīng)過第一、三、四象限，但是不能推導回來5．A“,或”不能推出“”，反之可以6．D當時，從不能推出，所以假，顯然為真二、填空題1．若△的兩個內角相等，則它是等腰三角形2．既不充分也不必要，必要①若，=2\*GB3②不能推出的反例為若，的證明可以通過證明其逆否命題3．①，=2\*GB3②，=3\*GB3③①“”可以推出“函數(shù)的最小正周期為”但是函數(shù)的最小正周期為，即=2\*GB3②“”不能推出“直線與直線相互垂直”反之垂直推出；③函數(shù)的最小值為令4．充要5．三、解答題1．解（1）存在一個正方形的四邊不相等；（2）平方和為的兩個實數(shù)不都為；（3）若是銳角三角形，則的某個內角不是銳角。（4）若，則中都不為；（5）若。2．解：是的必要非充分條件，，即。3．證明：假設都大于，即，而得即，屬于自相矛盾，所以假設不成立，原命題成立。4．解：“或”為真命題，則為真命題，或為真命題，或和都是真命題當為真命題時，則，得；當為真命題時，則當和都是真命題時，得（數(shù)學選修2-1）第二章圓錐曲線[基礎訓練A組]一、選擇題1．D點到橢圓的兩個焦點的距離之和為2．C得，或3．D，在線段的延長線上4．C5．B，而焦點到準線的距離是6．C點到其焦點的距離等于點到其準線的距離，得二、填空題1．當時，；當時，2．設雙曲線的方程為，焦距當時，；當時，3．4．5．焦點在軸上，則三、解答題1．解：由，得，即當，即時，直線和曲線有兩個公共點；當，即時，直線和曲線有一個公共點；當，即時，直線和曲線沒有公共點。2．解：設點，距離為，當時，取得最小值，此時為所求的點。3．解：由共同的焦點，可設橢圓方程為；雙曲線方程為，點在橢圓上，雙曲線的過點的漸近線為，即所以橢圓方程為；雙曲線方程為4．解：設點，令，，