2019年四川小自考 《線性代數(shù)(經(jīng)管類)》(課程代碼04184)

復(fù)習(xí)資料《線性代數(shù)(經(jīng)管類)》(課程代碼04184)1、第一大題：單項選擇題1、A.2B.-5C.102、D.-102、A.19B.-19C.16D.-163、設(shè)A是n階方陣，B是對換A中兩列所得到的方陣，若|A|≠|(zhì)B|，則下列結(jié)論不成立的是（）3、設(shè)A是n階方陣，B是對換A中兩列所得到的方陣，若|A|≠|(zhì)B|，則下列結(jié)論不成立的是（）A.|A|=0B.|A|≠0C.|A+B|=0D.|A-B|=04、A.4、A.B.C.D.5、向量空間的維數(shù)等于（ ）B.1C.26、D.36、A.一定線性無關(guān)B.不一定線性無關(guān)C.一定線性相關(guān)7、已知向量組且r=s，則7、已知向量組且r=s，則線性無關(guān)，并可由向量組線性表示，A(II)必線性相關(guān)B(II)不一定線性相關(guān)C.(II)必線性無關(guān)8、A.8、A.B.C.9、向量分別是屬于三階方陣A的特征值-1,3,4的特征向量，則以上都不對9、向量分別是屬于三階方陣A的特征值-1,3,4的特征向量，則B.線性無關(guān)兩兩正交D.其和仍是特征向量10、矩陣10、矩陣A與B秩相等，則下述錯誤的是（ ）AA與BBA與BC.A與BD.A與B11、三階實對稱陣A有特征值-1,1,3，則矩陣A.必正定11、三階實對稱陣A有特征值-1,1,3，則矩陣B.不一定正定C.必負(fù)定12、12、A.B.C.D.13A（）B.B.C.D.143階方陣A2，則與A（）A.B.A.B.C.D.15A為n則|-5A|）A.D.D.16、向量組,(S>2)線性無關(guān)的充分必要條件是()A.均不為零向量B.中任意兩個向量不成比例C.s-1D.中任意一個向量均不能由其余s-1個向量線性表示17、設(shè)A為四階矩陣，且|A|=2則（）A.2B.4C.818、設(shè)可由向量18、設(shè)可由向量=（1，0，0）=（0，0，1）線性表示，則下列向量中只能( )A.（2，1，1）B.（—3，0，2）C.（1，1，0）19、向量組的秩不為S（）的充分必要條件是（）19、向量組的秩不為S（）的充分必要條件是（）A.全是非零向量B.全是零向量C.中至少有一個向量可以由其它向量線性表出D.中至少有一個零向量20、設(shè)矩陣A=A.k>0B.K20、設(shè)矩陣A=A.k>0B.K0正定，則()C.k>1D.K121、下列向量中與 =（1，1，-1）正交的向量是（）21、下列向量中與 =（1，1，-1）正交的向量是（）A.B.C.D.22、3階行列式=中元素的代數(shù)余子式=（ C ）B.-1C.123、23、A.B.C.D.24、A.B.A.B.C.D.253A=，則的秩為（ ）B.1C.226、設(shè)A26、設(shè)A矩陣，方程=0僅有零解的充分必要條件是（）A.A的行向量組線性無關(guān)B.A的行向量組線性相關(guān)C.A的列向量組線性無關(guān)D.2727D==3，D1=D1（）A.—15B.—6C.628、設(shè)矩陣=28、設(shè)矩陣=，則（）A.a=3,b=-1,c=1,d=3B.a=-1,b=3,c=1,d=3C.a=3,b=-1,c=0,d=329、設(shè)， 是=b29、設(shè)， 是=b，η是對應(yīng)齊次方程=0（）A.B.C.D.,,,,4）可以表為 ,,,,的秩為（A.1B.2C.331、設(shè)向量組線性相關(guān)，則向量組中（ ）31、設(shè)向量組線性相關(guān)，則向量組中（ ）B.必有兩個向量可以表為其余向量的線性組合必有三個向量可以表為其余向量的線性組合32是齊次線性方程組32是齊次線性方程組=0（）A.B.C.D.33、設(shè)A,B,C為同階方陣，下面矩陣的運(yùn)算中不成立的是()A.B.C.D.34、已知=3，那么=()34、已知=3，那么=()B.-12C.-6D.1235、若矩陣A可逆，則下列等式成立的( )A.B.C.D.36、A.B.C.D.37、A.B.A.B.C.D.38、若四階方陣的秩為3，則()BAx=0C.Ax=039、設(shè)A為m×n矩陣，則n元齊次線性方程=0存在非零解的充要條件39、設(shè)A為m×n矩陣，則n元齊次線性方程=0存在非零解的充要條件( )A.A的行向量組線性相關(guān)B.A的列向量組線性相關(guān)C.A的行向量組線性無關(guān)40、二次型D.A的列向量組線性無關(guān)40、二次型A.AB.|A|>0C.A0D.A041、設(shè)行列式=1,=2,則=41、設(shè)行列式=1,=2,則=( )B.—1C.1D.342、設(shè)矩陣A，B，C為同階方陣，則 = A.B.C.D.43、設(shè)A為2階可逆矩陣，且已知 = ，則A=（ ）A.B.C.D.44、設(shè)A為m×n矩陣，則齊次線性方程組 =0僅有零解的充分必要條件是（ ）A.A的列向量組線性無關(guān)B.A的列向量組線性相關(guān)C.A的行向量組線性無關(guān)D.已知 ， 是非齊次線性方程組=b的兩個不同的解， ， 是其導(dǎo)出組=0，為任意常數(shù)，則方程組 =b的通解可以表為（ ）A.B.C.D.46、設(shè)3階矩陣A與B相似，且已知A的特征值為2，2，3則||= ()A.B.C.747、設(shè)有二次型則（47、設(shè)有二次型則（）B.負(fù)定不定48、48、A.B.C.D.493階方陣A1，-1，2，則下列矩陣中為可逆矩陣的是（）A.E-AB.-E-AC.2E-A50、設(shè)=250、設(shè)=2A必有一個特征值等于（）A.B.C.2B.51、二次型的秩為（51、二次型的秩為（）A.1B.2C.352523A=[,,（=1,2,為A的列向量且則|B|=|[ +,,）A.-2B.0C.253、若方程組53、若方程組k=（）A.-1B.0C.1D.254、設(shè)A為三階矩陣，且|A|=2，則|（A*）-1|=（54、設(shè)A為三階矩陣，且|A|=2，則|（A*）-1|=（）A.B.1A.C.25555中線性相關(guān)，那么（）A.線性無關(guān)B.線性相關(guān)C.可由線性表示D.線性無關(guān)56、向量組的秩為r，且r<s，則（）A.線性無關(guān)B.中任意r個向量線性無關(guān)C.r+1D.r-157A與B（）A.A，BB.A，BC.A-λE=B-λED.|A|=|B|58、設(shè)A、B為同階方陣，下列等式中恒正確的是（58、設(shè)A、B為同階方陣，下列等式中恒正確的是（）B.B.C.D.59、A3|-2A|=2|A|=（）B.B.C.60、A.60、A.B.C.D.613A=（）是正定矩陣，則A的正慣性指數(shù)為（）A.0B.1C.2D.362、若2階矩陣A相似于矩陣B= ，E為2階單位矩陣，則與矩陣E-A相似的矩陣是A.B.C.D.63、下列矩陣是正交矩陣的( )A.B.C.D.64、設(shè)A為3階矩陣，且已|3A+2E|=0，則A必有一個特征值為（ ）A.B.C.D.65、二次型 的矩陣為（ ）A.B.C.D.66A=相似的是（66A=相似的是（）A.B.C.D.67A|A|=-2,則（）B.—12C.1268、如果方程組有非零解,則k=（68、如果方程組有非零解,則k=（）A.—2B.—1C.1A.A.B.C.D.71、A.B.C.D.69、A.69、A.B.C.D.70、下列說法正確的是（ ）72、72、A.B.C.D.73、下列向量組一定線性相關(guān)的是（）A.B.C.D.74、A.B.C.D.75、下列說法正確的是（）A.B.A.B.C.D.76、C.C.D.77、A.B.C.D.78、下列矩陣不能相似對角化的是（ ）A.B.C.A.B.C.D.79A3=0，下列說法正確的是（ ）B.A不能相似對角化C.A+E80、下列矩陣是正定矩陣的是（ ）A.D.A80、下列矩陣是正定矩陣的是（ ）A.B.C.D.81、下列矩陣可能不是正交矩陣的是（ ）A.B.C.A.B.C.D.82A與B合同的充要條件為（ ）B.A與BD.83、C.A與D.83、A.B.C.D.84、A.B.C.D.85、A.B.C.D.86、A.0,0,-1B.0,-1,-1C.0,0,0D.-1,-1,-187、87、下列矩陣不能相似對角化的是（ ）A.B.C.A.B.C.D.88、B.D.89、A.D.89、A.B.B.C.D.90、A.B.C.D.7、8、設(shè)實二次型的矩陣A有特征值-3,-1,3，則其正慣性指數(shù)為（21）9、01、42、3、-1/26-144、15、-106、117610、11、設(shè)A為5階方陣，且r(A)=2，則線性空間W={x|Ax=0}的維數(shù)為（ ）312、13、設(shè)向量與向量β=(a,6,-12)線性相關(guān)，則-2）14、已知A為3階方陣，|A|=18，且A有兩個特征-2,3，則另一個特征值為（ -3

1-2415、 116、設(shè)A為m×n矩陣是n階可逆矩陣，矩陣A的秩為r，則矩陣B=AC的秩r .17、二次型 的秩218、已知3元齊次線性方程組19、設(shè)向量 , 為 β=α1-α320、設(shè)A為n階可逆矩陣,已知A有一特征值為2,則

有非零,則 = 2, 則 由 線性表出的表示必有一個特征值1/4 21、已知 =0為矩陣A= 的2重特征值，則A的另一特征值4 22、已知二次圍為 k>2_23、設(shè)A為三階方陣|A|=3則|2A|= 2424A4×5

=0的基礎(chǔ)解系所含向量的個數(shù)

正定，則數(shù)k的取值范25、設(shè)有向量 =(1，0，—2），

=(2，0，6），則 ，

的秩是 2 26A1，2，3.則|A+E|27、設(shè) 與 的內(nèi)積（ ， ）=2，‖ ‖=2，則內(nèi)積+ ，— ）= -8 28、已知3階行列式 =6， = 1/6_293

的第2列元素分別為1，-2，3，對應(yīng)的代數(shù)余子式分別為-3，2，1，則

= -430、設(shè)向量組

=(

=(1,—2,1), =(1,1,—2)線性相關(guān)，則數(shù) = -231、設(shè)2階實對稱矩陣A的特征值為1，2，它們對應(yīng)的特征向量分別為 , ,則數(shù)K= -1323階矩陣A0，-2，3B與A相似，則|B+E|=33、若 -134、已知A有一個特征則B= +2E必有一個特征6 35A、向量組

矩陣,且方程組=(1,0,0)

=0的基礎(chǔ)解系含有兩個解向,則(A)= 1_=(-5,2,0)的秩2 37、設(shè)矩陣A= ,若齊次線性方程組 =0有非零解，則數(shù)t= 2 38、已知向量組 = , = , = 的秩為