2021年甘肅省天水市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2021年甘肅省天水市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.

15.當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

29.

30.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．三、計(jì)算題(5題)31.32.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

33.

34.

35.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．四、解答題(5題)36.

37.

38.(本題滿分8分)設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.A

5.D本題主要考查極限的充分條件．

6.B

7.y=-2x=0;

8.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

9.A

10.B

11.B

12.D

13.D解析：

14.C

15.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.

16.D

17.A

18.2/3

19.15π/4

20.C

21.x＝－1

22.

23.C

24.

25.

26.

27.

28.2cosx-4xsinx-x2cosx

29.1/2ln|x|+C

30.31.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

32.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

33.

34.

35.

36.

37.38.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學(xué)期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常數(shù)α，再用公式求出E(X)．

解(1)因?yàn)?．2+0．3