2021年陜西省寶雞市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2021年陜西省寶雞市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

4.

5.

6.（）A.∞B.0C.1D.1/2

7.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.A.A.

B.

C.

D.

9.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

10.

11.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

12.

13.（）。A.0B.1C.2D.4

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.28.

29.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

30.三、計(jì)算題(5題)31.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

32.

33.

34.

35.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．四、解答題(5題)36.(本題滿分10分)

37.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

38.(本題滿分8分)

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

2.A解析：

3.C

4.B

5.D

6.D

7.D

8.B

9.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

10.B

11.B

12.B

13.D

14.C

15.B

16.B

17.C解析：

18.A

19.A

20.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

21.

22.

23.

24.e

25.1/2

26.D

27.28.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

29.30.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：31.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

32.

33