工程力學(xué)第四章平面任意力系H課件

§4-1平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)的簡(jiǎn)化

1.力的平移定理AFBd′FF′′AF′BM=F.d=MB(F)可以把作用于剛體上點(diǎn)A的力F平行移到任一點(diǎn)B，但必須同時(shí)附加一個(gè)力偶，這個(gè)附加力偶的矩等于原來(lái)的力F對(duì)新作用點(diǎn)B的矩。M§4-1平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)的簡(jiǎn)化1.力的平移定(b)F為什么釘子有時(shí)會(huì)折彎？FF(a)(b)圖示兩圓盤(pán)運(yùn)動(dòng)形式是否一樣？M′F′FM(b)F為什么釘子有時(shí)會(huì)折彎？FF(a)(b)圖示兩圓盤(pán)運(yùn)動(dòng)F3F1F2O2.平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)的簡(jiǎn)化·主矢和主矩OOFR′MOF1′M1F1=F1′

M1=MO(F1)F2′M2F2=F2′

M2=MO(F2)

F3′M3F3=F3′

M3=MO(F3)

簡(jiǎn)化中心OFR=F1+F2+F3=F1+F2+F3

MO=M1+M2+M3=MO(F1)+MO(F2)+MO(F3)′′′′F3F1F2O2.平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)的簡(jiǎn)化·主矢主矢FR′MO主矩OxyMOFR′★平面任意力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)O簡(jiǎn)化，可得一個(gè)力和一個(gè)力偶，這個(gè)力等于該力系的主矢，作用線通過(guò)簡(jiǎn)化中心。這個(gè)力偶的矩等于力系對(duì)于點(diǎn)O的主矩。主矢FR′MO主矩OxyMOFR′★平面任意力系向作用面§4-2平面任意力系的簡(jiǎn)化結(jié)果分析●

FR=0，MO≠0′●

FR≠

0，MO=0′●

FR≠

0，MO

≠0′●

FR=0，MO=0′1.平面任意力系簡(jiǎn)化為一個(gè)力偶的情形●

FR=0，MO≠0′★

因?yàn)榱ε紝?duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)的矩都相同，因此當(dāng)力系合成為一個(gè)力偶時(shí)，主矩與簡(jiǎn)化中心的選擇無(wú)關(guān)?！?-2平面任意力系的簡(jiǎn)化結(jié)果分析●FR=0，MO′O

′FRO2.平面任意力系簡(jiǎn)化為一個(gè)合力的情形·合力矩定理●

FR≠

0，MO=0′合力的作用線通過(guò)簡(jiǎn)化中心●

FR≠

0，MO

≠0′FROO

′dFRFR′′dMO(FR)=FRd=MO=∑MO(Fi)MO(FR)=∑MO(Fi)

平面任意力系的合力對(duì)作用面內(nèi)任一點(diǎn)的矩等于力系中各力對(duì)同一點(diǎn)矩的代數(shù)和。FR′OMoO

′′O′FRO2.平面任意力系簡(jiǎn)化為一個(gè)合力的情形·合●

FR=0，MO=0′原力系平衡定理的應(yīng)用：（1）當(dāng)力臂不好確定時(shí)，將該力分解后求力矩；（2）求分布力的合力作用線位置。3.平面任意力系平衡的情形●FR=0，MO=0′原力系平衡定理的應(yīng)用：（1）當(dāng)力臂§4-3平面任意力系的平衡條件和平衡方程FR=0MO=0′｝平面任意力系平衡的解析條件：所有各力在兩個(gè)任選的坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，以及各力對(duì)于任意一點(diǎn)矩的代數(shù)和也等于零。平衡方程§4-3平面任意力系的平衡條件和平衡方程FR=0MO=已知：M=Pa

求：A、B處約束反力。2a

PaMABCDFAxFAyFBxy解：（1）取剛架為研究對(duì)象解上述方程，得（2）畫(huà)受力圖（3）建立坐標(biāo)系，列方程求解例題1已知：M=Pa求：A、B處約束反力。2aPaMABCDAFAMAAFAxFAyMAAABqlF（1）固定端支座求：A處約束反力。既不能移動(dòng)，又不能轉(zhuǎn)動(dòng)的約束——固定端（插入端）約束固定端約束簡(jiǎn)圖例題2AFAMAAFAxFAyMAAABqlF（1）固定端支座求（2）分布載荷的合力q(x)載荷集度PdPdP=q(x)dxq(x)AB合力大小：由合力之矩定理：合力作用線位置：hxdxlx（2）分布載荷的合力q(x)載荷集度PdPdP=q(x)dx☆

兩個(gè)特例(a)均布載荷Ph(b)三角形分布載荷Phlq0qlxx☆兩個(gè)特例(a)均布載荷Ph(b)三角形分布載荷ABqlF解：取AB梁為研究對(duì)象解上述方程，得FAxFAyMAPABqlF解：取AB梁為研究對(duì)象解上述方程，得FAxF2a

PaMABCDFAxFAyFB

解法1解上述方程，得2aPaMABCDFAxFAyFB解法1解上述方程，2a

PaMABCDFAxFAyFB

解法2解上述方程，得2aPaMABCDFAxFAyFB解法2解上述方程，

解法3解上述方程，得2a

PaMABCDFAxFAyFB解法3解上述方程，得2aPaMABCDFAxFAyF（A、B、C三點(diǎn)不得共線）（x軸不得垂直于A、B兩點(diǎn)的連線）

平面任意力系平衡方程的形式基本形式二力矩式三力矩式FRBAx（A、B、C三點(diǎn)不得共線）（x軸不得垂直于A、B兩點(diǎn)的FDECBAaaaMP例題3求：三桿對(duì)三角平板ABC的約束反力。FDECBAaaaMP例題3求：三桿對(duì)三角平板ABCFAFBFCPACaaaMB解得:解：取三角形板ABC為研究對(duì)象FAFBFCPACaaaMB解得:解：取三角形板ABC為研究§4-4平面平行力系的平衡方程yxo（A、B兩點(diǎn)的連線不得與各力平行）F3F2F1Fn二個(gè)方程只能求解二個(gè)未知量二力矩式§4-4平面平行力系的平衡方程yxo（A、B兩點(diǎn)的連線解：取梁ABCD為研究對(duì)象解得：已知：F=2kN，q=1kN/m求：

A、B支座反力。例題4FNAFNBPD1m2m1mABCFq解：取梁ABCD為研究對(duì)象解得：已知：F=2kN，q=P2P1ABPbeal求：欲使起重機(jī)滿載和空載時(shí)均不翻倒，平衡錘的重量。例題5P2P1ABPbeal求：欲使起重機(jī)滿載和空載時(shí)均不翻倒，平P2P1ABPbealFNBFNA解：取起重機(jī)為研究對(duì)象（1）滿載時(shí)，其限制條件是：FNA≥0（2）空載時(shí)，其限制條件是：FNB≥0因此，P2必須滿足：P2P1ABPbealFNBFNA解：取起重機(jī)為研究對(duì)象§4-5物體系的平衡·靜定和靜不定問(wèn)題●靜定體系：未知量數(shù)目等于獨(dú)立平衡方程數(shù)目●超靜定體系：未知量數(shù)目多于獨(dú)立平衡方程數(shù)目PABCFAFBFCPABFBFAEPAQCBDED1m2m1mABCFq§4-5物體系的平衡·靜定和靜不定問(wèn)題●靜定體系已知：P=0.4kN，Q=1.5kN，

sin=4/5例題6求：支座A、C的反力。AQCBPFAxFAyFCxFCy解：(1)取整體為研究對(duì)象解上述方程，得已知：P=0.4kN，Q=1.5kN，sin=4/5例AQCBPFAxFAyFCxFCy解上述方程，得PABFBxFByFAxFAy解得:(2)取AB為研究對(duì)象代入（3）式得AQCBPFAxFAyFCxFCy解上述方程，得PABFEqaaaaaABCDFAyFAxFE求：A、E的約束反力和BC桿內(nèi)力。例題7解：(1)取整體為研究對(duì)象解得：EqaaaaaABCDFAyFAxFE求：A、E的約束例CDqCDFDxFDy(2)取曲桿CD為研究對(duì)象解得：FCCDqCDFDxFDy(2)取曲桿CD為研究對(duì)象解得：FBCqMCAq1m1mAC1m1mMqBFAxFAyMAFCxFCy

FB解：(1)取BC為研究對(duì)象解得:(2)取AC為研究對(duì)象解得:求：支座A、C的反力。例題8已知：M=10kN·m,q=2kN/mBCqMCAq1m1mAC1m1mMqBFAxFAyMAFC500NDCEFExFEyFDxFDy500N500NAHDCGEB2m2m2m2m2m2mFAxFAyFB求：D、E的約束反力。解：(1)取CDE為研究對(duì)象解上述方程，得(2)取整體為研究對(duì)象解得:500NDCEFExFEyFDxFDy500N500NAHD500NDCEFExFEyFDxFDy500N500NAHDCGEB2m2m2m2m2m2mFAxFAyFBGEBFGxFGyFB(3)取BEG為研究對(duì)象解得:代入（3）式得:500NDCEFExFEyFDxFDy500N500NAHD解：(1)取整體為研究對(duì)象(2)取DEF桿為研究對(duì)象解得：aBCDAFEPaaaFCxFCyFBxFByPDFEFNEB求：A、D、B的約束反力。例題10解：(1)取整體為研究對(duì)象(2)取DEF桿為研究對(duì)象BDA(2)取DEF桿為研究對(duì)象解得：PDFEFNEBFDyFDxFBxFByFAxFAy(3)取ADB桿為研究對(duì)象解得：BDA(2)取DEF桿為研究對(duì)象解得：PDFEFNEBFaBCDAFEPaaa(a)aBCDAFEPaaa(b)aBCDAFEaaaM(c)aBCDAFEaaaM(d)aBCDAFEPaaa(a)aBCDAFEPaaa(b)aBPPABCDaaaa2a2aPFBxFByFCyFCxBCFAyPFAxAB求：A、D的約束反力。例題11解：(1)取BC桿為研究對(duì)象解得：(2)取AB桿為研究對(duì)象解得：代入（3）式解得：PPABCDaaaa2a2aPFBxFByFCyFCxBCFCD(3)取CD桿為研究對(duì)象解得：FDxFDyMDCD(3)取CD桿為研究對(duì)象解得：FDxFDyMDqMABCDEH2m2m2m2m1m1m求：

A、B的約束反力。例題12已知：q=50kN/m,M=80kN·m解：(1)取DE桿為研究對(duì)象qMEDFDxFDyFHEHqMABCDEH2m2m2m2m1m1m求：A、B的約qMABCDEH2m2m2m2m1m1m(2)取BDC桿為研究對(duì)象BCDFCxFCyFNB(3)取整體為研究對(duì)象解得：FNBFAxFAyMAqMABCDEH2m2m2m2m1m1m(2)取BDC桿§4-6平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力計(jì)算●

桁架的桿件都是直的；●

桿件用光滑的鉸鏈連接；●

載荷均作用在節(jié)點(diǎn)上；●

重量平均分配在節(jié)點(diǎn)上。理想桁架桁架是一種由桿件彼此在兩端用鉸鏈連接而成的結(jié)構(gòu)，它在受力后幾何形狀不變。桁架中桿件的鉸鏈接頭稱為節(jié)點(diǎn)?！?/p>

節(jié)點(diǎn)法★

截面法§4-6平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力計(jì)算●桁架的桿件都是直的；FAxFAyFBy10kN10kN10kN10kNAB12345678910111412131516171819212020kNC求：圖示桁架各桿的力。

例題13解：(1)取整體為研究對(duì)象解得：FAxFAyFBy10kN10kN10kN10kNAB123FAxFAyFBy10kN10kN10kN10kNAB12345678910111412131516171819212020kNC(2)取節(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象解得：20kNF1F2CFAyF4FAxAF3(3)取節(jié)點(diǎn)A為研究對(duì)象解得：依此類推，可求得其余各桿內(nèi)力。FAxFAyFBy10kN10kN10kN10kNAB123FAxFAyFBy10kN10kN10kN10kNAB12345678910111412131516171819212020kNC求：桁架6、7、8各桿的力。

例題14解：(1)取整體為研究對(duì)象解得：FAxFAyFBy10kN10kN10kN10kNAB123FAxFAyFBy10kN10kN10kN10kNAB12345678910111412131516171819212020kNC(2)根據(jù)解題的需要，假想用一截面截?cái)囿w系。(3)取某一部分為研究對(duì)象，計(jì)算所求桿件內(nèi)力。mn220kNCF610kNA1345F7F8FAxFAyDFAxFAyFBy10kN10kN10kN10kNAB123aaaaaaP21ABECD求：桁架1、2桿的力。

例題15解：(1)取整體為研究對(duì)象解得：FAxFAyFNB(2)取內(nèi)部三角形為研究對(duì)象PEF2F3F4F5aaaaaaP21ABECD求：桁架1、2桿的力。aaaaaaP21ABECDFAxFAyFNB(2)取內(nèi)部三角形為研究對(duì)象PEF2F3F4F5FAxFAyF1AF6(3)取節(jié)點(diǎn)A為研究對(duì)象aaaaaaP21ABECDFAxFAyFNB(2)取F1F212345678910111213123456789101112131415161718192021222324求：圖示桁架中受力為零的桿件。思考題

解：由節(jié)點(diǎn)法可知圖中受力為零的桿件有：3、12、9。(b)圖中受力為零的桿件有：1、3、4、13、14、12、11、21。F1F212345678910111213123456789結(jié)論與討論1.力的平移定理：平移一力的同時(shí)必須附加一力偶，附加力偶的矩等于原來(lái)的力對(duì)新作用點(diǎn)的矩。2.

平面任意力系向平面內(nèi)任選一點(diǎn)O簡(jiǎn)化，一般情況下，可得一個(gè)力和一個(gè)力偶，這個(gè)力等于該力系的主矢，即作用線通過(guò)簡(jiǎn)化中心O。這個(gè)力偶的矩等于該力系對(duì)于點(diǎn)O的主矩，即結(jié)論與討論1.力的平移定理：平移一力的同時(shí)必須附加一力偶3.

平面任意力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化，可能出現(xiàn)的四種情況。主矢主矩合成結(jié)果說(shuō)明FR≠

0′FR=

0′MO=0MO≠0MO≠0MO=0合力合力力偶平衡此力為原力系的合力，合力的作用線通過(guò)簡(jiǎn)化中心合力作用線離簡(jiǎn)化中心的距離此力偶為原力系的合力偶，在這種情況下主矩與簡(jiǎn)化中心的位置無(wú)關(guān)4.

平面任意力系平衡的必要與充分條件是：力系的主矢和對(duì)任一點(diǎn)的主矩都等于零，即：3.平面任意力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化，可能出現(xiàn)的四種情況。主矢（A、B、C三點(diǎn)不得共線）（x軸不得垂直于A、B兩點(diǎn)的連線）

平面任意力系平衡方程的形式基本形式二力矩式三力矩式（A、B、C三點(diǎn)不得共線）（x軸不得垂直于A、B兩點(diǎn)的5.

其它各種平面力系都是平面任意力系的特殊情形，其平衡方程如下：力系名稱獨(dú)立方程的數(shù)目共線力系平衡方程平面力偶系平面匯交力系平面平行力系11225.其它各種平面力系都是平面任意力系的特殊情形，其平衡方6.

桁架由二力桿鉸接構(gòu)成。求平面靜定桁架各桿內(nèi)力的兩種方法：★

節(jié)點(diǎn)法：逐個(gè)考慮桁架中所有節(jié)點(diǎn)的平衡，利用平面匯交力系的平衡方程求出各桿的內(nèi)力。應(yīng)注意每次選取的節(jié)點(diǎn)其未知力的數(shù)目不宜多于2個(gè)?！?/p>

截面法

：截?cái)啻髢?nèi)力的桿件，將桁架截割為兩部分，取其中的一部分為研究對(duì)象，應(yīng)用平面任意力系的平衡方程求出被截割各桿件的內(nèi)力。應(yīng)注意每次截割的內(nèi)力未知的桿件數(shù)目不宜多于3。6.桁架由二力桿鉸接構(gòu)成。求平面靜定桁架各桿內(nèi)力的兩種方謝謝使用謝謝使用§4-1平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)的簡(jiǎn)化

1.力的平移定理AFBd′FF′′AF′BM=F.d=MB(F)可以把作用于剛體上點(diǎn)A的力F平行移到任一點(diǎn)B，但必須同時(shí)附加一個(gè)力偶，這個(gè)附加力偶的矩等于原來(lái)的力F對(duì)新作用點(diǎn)B的矩。M§4-1平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)的簡(jiǎn)化1.力的平移定(b)F為什么釘子有時(shí)會(huì)折彎？FF(a)(b)圖示兩圓盤(pán)運(yùn)動(dòng)形式是否一樣？M′F′FM(b)F為什么釘子有時(shí)會(huì)折彎？FF(a)(b)圖示兩圓盤(pán)運(yùn)動(dòng)F3F1F2O2.平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)的簡(jiǎn)化·主矢和主矩OOFR′MOF1′M1F1=F1′

M1=MO(F1)F2′M2F2=F2′

M2=MO(F2)

F3′M3F3=F3′

M3=MO(F3)

簡(jiǎn)化中心OFR=F1+F2+F3=F1+F2+F3

MO=M1+M2+M3=MO(F1)+MO(F2)+MO(F3)′′′′F3F1F2O2.平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)的簡(jiǎn)化·主矢主矢FR′MO主矩OxyMOFR′★平面任意力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)O簡(jiǎn)化，可得一個(gè)力和一個(gè)力偶，這個(gè)力等于該力系的主矢，作用線通過(guò)簡(jiǎn)化中心。這個(gè)力偶的矩等于力系對(duì)于點(diǎn)O的主矩。主矢FR′MO主矩OxyMOFR′★平面任意力系向作用面§4-2平面任意力系的簡(jiǎn)化結(jié)果分析●

FR=0，MO≠0′●

FR≠

0，MO=0′●

FR≠

0，MO

≠0′●

FR=0，MO=0′1.平面任意力系簡(jiǎn)化為一個(gè)力偶的情形●

FR=0，MO≠0′★

因?yàn)榱ε紝?duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)的矩都相同，因此當(dāng)力系合成為一個(gè)力偶時(shí)，主矩與簡(jiǎn)化中心的選擇無(wú)關(guān)?！?-2平面任意力系的簡(jiǎn)化結(jié)果分析●FR=0，MO′O

′FRO2.平面任意力系簡(jiǎn)化為一個(gè)合力的情形·合力矩定理●

FR≠

0，MO=0′合力的作用線通過(guò)簡(jiǎn)化中心●

FR≠

0，MO

≠0′FROO

′dFRFR′′dMO(FR)=FRd=MO=∑MO(Fi)MO(FR)=∑MO(Fi)

平面任意力系的合力對(duì)作用面內(nèi)任一點(diǎn)的矩等于力系中各力對(duì)同一點(diǎn)矩的代數(shù)和。FR′OMoO

′′O′FRO2.平面任意力系簡(jiǎn)化為一個(gè)合力的情形·合●

FR=0，MO=0′原力系平衡定理的應(yīng)用：（1）當(dāng)力臂不好確定時(shí)，將該力分解后求力矩；（2）求分布力的合力作用線位置。3.平面任意力系平衡的情形●FR=0，MO=0′原力系平衡定理的應(yīng)用：（1）當(dāng)力臂§4-3平面任意力系的平衡條件和平衡方程FR=0MO=0′｝平面任意力系平衡的解析條件：所有各力在兩個(gè)任選的坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，以及各力對(duì)于任意一點(diǎn)矩的代數(shù)和也等于零。平衡方程§4-3平面任意力系的平衡條件和平衡方程FR=0MO=已知：M=Pa

求：A、B處約束反力。2a

PaMABCDFAxFAyFBxy解：（1）取剛架為研究對(duì)象解上述方程，得（2）畫(huà)受力圖（3）建立坐標(biāo)系，列方程求解例題1已知：M=Pa求：A、B處約束反力。2aPaMABCDAFAMAAFAxFAyMAAABqlF（1）固定端支座求：A處約束反力。既不能移動(dòng)，又不能轉(zhuǎn)動(dòng)的約束——固定端（插入端）約束固定端約束簡(jiǎn)圖例題2AFAMAAFAxFAyMAAABqlF（1）固定端支座求（2）分布載荷的合力q(x)載荷集度PdPdP=q(x)dxq(x)AB合力大?。河珊狭χ囟ɡ恚汉狭ψ饔镁€位置：hxdxlx（2）分布載荷的合力q(x)載荷集度PdPdP=q(x)dx☆

兩個(gè)特例(a)均布載荷Ph(b)三角形分布載荷Phlq0qlxx☆兩個(gè)特例(a)均布載荷Ph(b)三角形分布載荷ABqlF解：取AB梁為研究對(duì)象解上述方程，得FAxFAyMAPABqlF解：取AB梁為研究對(duì)象解上述方程，得FAxF2a

PaMABCDFAxFAyFB

解法1解上述方程，得2aPaMABCDFAxFAyFB解法1解上述方程，2a

PaMABCDFAxFAyFB

解法2解上述方程，得2aPaMABCDFAxFAyFB解法2解上述方程，

解法3解上述方程，得2a

PaMABCDFAxFAyFB解法3解上述方程，得2aPaMABCDFAxFAyF（A、B、C三點(diǎn)不得共線）（x軸不得垂直于A、B兩點(diǎn)的連線）

平面任意力系平衡方程的形式基本形式二力矩式三力矩式FRBAx（A、B、C三點(diǎn)不得共線）（x軸不得垂直于A、B兩點(diǎn)的FDECBAaaaMP例題3求：三桿對(duì)三角平板ABC的約束反力。FDECBAaaaMP例題3求：三桿對(duì)三角平板ABCFAFBFCPACaaaMB解得:解：取三角形板ABC為研究對(duì)象FAFBFCPACaaaMB解得:解：取三角形板ABC為研究§4-4平面平行力系的平衡方程yxo（A、B兩點(diǎn)的連線不得與各力平行）F3F2F1Fn二個(gè)方程只能求解二個(gè)未知量二力矩式§4-4平面平行力系的平衡方程yxo（A、B兩點(diǎn)的連線解：取梁ABCD為研究對(duì)象解得：已知：F=2kN，q=1kN/m求：

A、B支座反力。例題4FNAFNBPD1m2m1mABCFq解：取梁ABCD為研究對(duì)象解得：已知：F=2kN，q=P2P1ABPbeal求：欲使起重機(jī)滿載和空載時(shí)均不翻倒，平衡錘的重量。例題5P2P1ABPbeal求：欲使起重機(jī)滿載和空載時(shí)均不翻倒，平P2P1ABPbealFNBFNA解：取起重機(jī)為研究對(duì)象（1）滿載時(shí)，其限制條件是：FNA≥0（2）空載時(shí)，其限制條件是：FNB≥0因此，P2必須滿足：P2P1ABPbealFNBFNA解：取起重機(jī)為研究對(duì)象§4-5物體系的平衡·靜定和靜不定問(wèn)題●靜定體系：未知量數(shù)目等于獨(dú)立平衡方程數(shù)目●超靜定體系：未知量數(shù)目多于獨(dú)立平衡方程數(shù)目PABCFAFBFCPABFBFAEPAQCBDED1m2m1mABCFq§4-5物體系的平衡·靜定和靜不定問(wèn)題●靜定體系已知：P=0.4kN，Q=1.5kN，

sin=4/5例題6求：支座A、C的反力。AQCBPFAxFAyFCxFCy解：(1)取整體為研究對(duì)象解上述方程，得已知：P=0.4kN，Q=1.5kN，sin=4/5例AQCBPFAxFAyFCxFCy解上述方程，得PABFBxFByFAxFAy解得:(2)取AB為研究對(duì)象代入（3）式得AQCBPFAxFAyFCxFCy解上述方程，得PABFEqaaaaaABCDFAyFAxFE求：A、E的約束反力和BC桿內(nèi)力。例題7解：(1)取整體為研究對(duì)象解得：EqaaaaaABCDFAyFAxFE求：A、E的約束例CDqCDFDxFDy(2)取曲桿CD為研究對(duì)象解得：FCCDqCDFDxFDy(2)取曲桿CD為研究對(duì)象解得：FBCqMCAq1m1mAC1m1mMqBFAxFAyMAFCxFCy

FB解：(1)取BC為研究對(duì)象解得:(2)取AC為研究對(duì)象解得:求：支座A、C的反力。例題8已知：M=10kN·m,q=2kN/mBCqMCAq1m1mAC1m1mMqBFAxFAyMAFC500NDCEFExFEyFDxFDy500N500NAHDCGEB2m2m2m2m2m2mFAxFAyFB求：D、E的約束反力。解：(1)取CDE為研究對(duì)象解上述方程，得(2)取整體為研究對(duì)象解得:500NDCEFExFEyFDxFDy500N500NAHD500NDCEFExFEyFDxFDy500N500NAHDCGEB2m2m2m2m2m2mFAxFAyFBGEBFGxFGyFB(3)取BEG為研究對(duì)象解得:代入（3）式得:500NDCEFExFEyFDxFDy500N500NAHD解：(1)取整體為研究對(duì)象(2)取DEF桿為研究對(duì)象解得：aBCDAFEPaaaFCxFCyFBxFByPDFEFNEB求：A、D、B的約束反力。例題10解：(1)取整體為研究對(duì)象(2)取DEF桿為研究對(duì)象BDA(2)取DEF桿為研究對(duì)象解得：PDFEFNEBFDyFDxFBxFByFAxFAy(3)取ADB桿為研究對(duì)象解得：BDA(2)取DEF桿為研究對(duì)象解得：PDFEFNEBFaBCDAFEPaaa(a)aBCDAFEPaaa(b)aBCDAFEaaaM(c)aBCDAFEaaaM(d)aBCDAFEPaaa(a)aBCDAFEPaaa(b)aBPPABCDaaaa2a2aPFBxFByFCyFCxBCFAyPFAxAB求：A、D的約束反力。例題11解：(1)取BC桿為研究對(duì)象解得：(2)取AB桿為研究對(duì)象解得：代入（3）式解得：PPABCDaaaa2a2aPFBxFByFCyFCxBCFCD(3)取CD桿為研究對(duì)象解得：FDxFDyMDCD(3)取CD桿為研究對(duì)象解得：FDxFDyMDqMABCDEH2m2m2m2m1m1m求：

A、B的約束反力。例題12已知：q=50kN/m,M=80kN·m解：(1)取DE桿為研究對(duì)象qMEDFDxFDyFHEHqMABCDEH2m2m2m2m1m1m求：A、B的約qMABCDEH2m2m2m2m1m1m(2)取BDC桿為研究對(duì)象BCDFCxFCyFNB(3)取整體為研究對(duì)象解得：FNBFAxFAyMAqMABCDEH2m2m2m2m1m1m(2)取BDC桿§4-6平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力計(jì)算●

桁架的桿件都是直的；●

桿件用光滑的鉸鏈連接；●

載荷均作用在節(jié)點(diǎn)上；●

重量平均分配在節(jié)點(diǎn)上。理想桁架桁架是一種由桿件彼此在兩端用鉸鏈連接而成的結(jié)構(gòu)，它在受力后幾何形狀不變。桁架中桿件的鉸鏈接頭稱為節(jié)點(diǎn)?！?/p>

節(jié)點(diǎn)法★

截面法§4-6平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力計(jì)算●桁架的桿件都是直的；FAxFAyFBy10kN10kN10kN10kNAB12345678910111412131516171819212020kNC求：圖示桁架各桿的力。

例題13解：(1)取整體為研究對(duì)象解得：FAxFAyFBy10kN10kN10kN10kNAB123FAxFAyFBy10kN10kN10kN10kNAB12345678910111412131516171819212020kNC(2)取節(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象解得：20kNF1F2CFAyF4FAxAF3(3)取節(jié)點(diǎn)A為研究對(duì)象解得：依此類推，可求得其余各桿內(nèi)力。FAxFAyFBy10kN10kN10kN10kNAB123FAxFAyFBy10kN10kN10kN10kNAB12345678910111412131516171819212020kNC求：桁架6、7、8各桿的力。

例題14解：(1)取整體為研究對(duì)象解得：FAxFAyFBy10kN10kN10kN10kNAB123FAxFAyFBy10kN10kN10kN10kNAB12345678910111412131516171819212020kNC(2)根據(jù)解題的需要，假想用一截面截?cái)囿w系。(3)取某一部分為研究對(duì)象，計(jì)算所求桿件內(nèi)力。mn220kNCF610kN