2022年江蘇省無錫市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2022年江蘇省無錫市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

2.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

3.

4.

5.

6.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

7.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

8.

9.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

10.

11.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

17.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.

A.-lB.1C.2D.3

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

34.

35.

四、解答題(5題)36.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

37.

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

2.B

3.D解析：

4.

5.

6.C

7.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

8.

9.B

10.C

11.A

12.2

13.C

14.C

15.D

16.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

17.A

18.D

19.D

20.D解析：

21.1/6

22.

23.

24.

25.0

26.10!

27.

28.3-e-1

29.

30.6

31.

32.

33.

34.

35.