2022年江蘇省無錫市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年江蘇省無錫市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

2.

3.

4.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

10.

11.

12.A.A.0B.1C.eD.-∞

13.

14.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/215.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

16.

A.-lB.1C.2D.317.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.25.26.

27.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

28.

29.

30.三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

2.B

3.B

4.B

5.B

6.C

7.A

8.

9.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

10.C

11.

12.D

13.C

14.D本題主要考查極限的充分條件．

15.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

16.D

17.D

18.A

19.A

20.A

21.

22.3-e-1

23.

24.25.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

26.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對x求導(dǎo)．

將等式兩邊對x求導(dǎo)(此時y=y(x))，得

27.28.x+arctanx．

29.

30.本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計算公式．

31.

32.