同步時序邏輯電路課件

1第五章同步時序邏輯電路1第五章2第五章同步時序邏輯電路什么是同步時序邏輯電路時序邏輯電路存儲部件基本元素：觸發(fā)器同步時序邏輯電路的分析同步時序邏輯電路的設(shè)計2第五章同步時序邏輯電路什么是同步時序邏輯電路時序邏輯電3數(shù)字邏輯電路按其工作特點可以分成兩大類：組合邏輯電路和時序邏輯電路。組合邏輯電路是指：電路在任何時刻所產(chǎn)生的輸出，都僅取決于該時刻電路的輸入。時序邏輯電路是指：任何時刻電路的輸出不但取決于該時刻電路的輸入，還取決于電路過去的輸入。時序邏輯電路按其工作方式不同，又分為同步時序邏輯電路（有統(tǒng)一的時鐘信號）和異步時序邏輯電路（無統(tǒng)一的時鐘信號）。本章介紹同步時序邏輯電路的分析和設(shè)計。3數(shù)字邏輯電路按其工作特點可以分成兩大類：組合邏輯電路和41JC11K1JC11K1JC11K&&FF1FF0FF2ZCPQ2Q1Q0CP1JC11K1JC11K1JC11K&FF1FF0FF2ZQ2Q1Q0同步時序邏輯電路:異步時序邏輯電路:所有的CP是接在一起的，所以同時動作時序脈沖只接入了第一塊觸發(fā)器，異步動作41JC11K1JC11K1JC11K&&FF1FF0FF255.1同步時序邏輯電路模型

同步時序邏輯電路是一種與時序有關(guān)的電路，一般說來，它是由組合電路和存儲電路兩部分組成，并形成反饋回路。下圖是同步時序邏輯電路的結(jié)構(gòu)模型。xixnyr時鐘y1YrZmZ1Y1組合邏輯存儲元件Zi=fi(x1,…,xn,y1,…,yr)i=1,…,mYj=gj(x1,…,xn,y1,…,yr)j=1,…,rZi=fi(yi,…,yr)i=1,…,mYj=gj(x1,…,xn,y1,…,yr)j=1,..,r55.1同步時序邏輯電路模型同步時序邏輯電路是6時序電路的狀態(tài)：時序電路中所使用的觸發(fā)器的狀態(tài)（即某一時刻觸發(fā)器所存儲的信息）現(xiàn)態(tài)：y(n)---時鐘信號到來前電路的狀態(tài)次態(tài)：y(n+1)---時鐘信號到來后電路的狀態(tài)6時序電路的狀態(tài)：時序電路中所使用的觸發(fā)器的狀態(tài)（即某一時刻7Moore機模型:狀態(tài)寄存器次態(tài)邏輯輸出邏輯輸出輸入時鐘Mealy機模型：狀態(tài)寄存器次態(tài)邏輯輸出邏輯輸出輸入時鐘這里就是Moore狀態(tài)機和Mealy的不同所在,Mealy機模型的輸出與輸入有關(guān)。Mealy:輸出不僅與存儲電路的狀態(tài)Q有關(guān)，而且與外部輸入X也有關(guān)。Moore:輸出僅與存儲電路的狀態(tài)Q有關(guān)，而與輸入X無直接關(guān)系?；蛘邲]有單獨的輸出。7Moore機模型:狀態(tài)寄存器次態(tài)邏輯輸出邏輯輸出輸入時鐘M85.1.2同步時序邏輯電路的描述狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，簡稱狀態(tài)圖:表示輸入，輸出和電路狀態(tài)的轉(zhuǎn)換關(guān)系的有向圖狀態(tài)轉(zhuǎn)移表，簡稱狀態(tài)表：表示電路的輸出，輸入和狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系的表格。邏輯函數(shù)表達式:表示輸入，輸出和電路狀態(tài)的函數(shù)表達式（輸出函數(shù)、激勵函數(shù)、特征方程）85.1.2同步時序邏輯電路的描述狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，簡稱狀態(tài)91、Mealy型同步時序電路狀態(tài)表現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出輸入xy(n+1)/Zy狀態(tài)表由現(xiàn)態(tài)，次態(tài)和輸出組成。表格的左邊自上而下列出電路的全部現(xiàn)態(tài)，表格的上方從左到右列出輸入的全部組合，表格中間則列出對應(yīng)不同輸入組合和現(xiàn)態(tài)下的次態(tài)和輸出。91、Mealy型同步時序電路狀態(tài)表現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出10輸入xy現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出輸出Zy(n+1)２、Moore電路的狀態(tài)表如下所示，Moore型狀態(tài)表將輸出單獨作為一列。10輸入xy現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出輸出Zy(n+1)２、Moore11３、狀態(tài)圖YnYn+1Yn/Z1Yn+1/Z2X/ZX

mealy型Moore型11３、狀態(tài)圖YnYn+1Yn/Z1Yn+1/Z2X/125.2觸發(fā)器觸發(fā)器：計算機中能夠存放二進制信息的基本單元器件，一個一位的觸發(fā)器有兩個邏輯上互為反的輸出端，用來存儲一位二進制信息。常用的觸發(fā)器有R－S觸發(fā)器、J－K觸發(fā)器、T觸發(fā)器、D觸發(fā)器等，又可以分為非時鐘觸發(fā)、電平觸發(fā)以及邊沿觸發(fā)三類。125.2觸發(fā)器觸發(fā)器：計算機中能夠存放二進制信息的基13131414151516●

同步觸發(fā)器在數(shù)字系統(tǒng)中，為了協(xié)調(diào)各部分的工作狀態(tài)，常常要求某些觸發(fā)器在同一時刻動作，這樣輸出狀態(tài)受輸入信號直接控制的基本觸發(fā)器就不適用了。為此，必須引入同步信號，使這些觸發(fā)器只有在同步信號到達時才按輸入信號改變狀態(tài)。

由同步信號控制的觸發(fā)器稱為同步觸發(fā)器或鐘控觸發(fā)器，同步信號也叫做時鐘信號，用CP表示。同步控制方式分為鐘控（電平控制）和邊沿控制兩類。16●同步觸發(fā)器在數(shù)字系統(tǒng)中，為了協(xié)調(diào)各部分的工作狀態(tài)175.2.1鐘控D觸發(fā)器175.2.1鐘控D觸發(fā)器18D觸發(fā)器狀態(tài)表QnD=0D=1001101Qn+118D觸發(fā)器狀態(tài)表QnD=0D=10019D觸發(fā)器狀態(tài)圖01100119D觸發(fā)器狀態(tài)圖0110012001111000DQ從D觸發(fā)器的次態(tài)卡諾圖可得出D觸發(fā)器的狀態(tài)方程為：Qn+1=DQn+12001111000DQ從D觸發(fā)器的次態(tài)卡諾圖可得出D觸發(fā)器21鐘控觸發(fā)器存在的“空翻”現(xiàn)象鐘控觸發(fā)器，其觸發(fā)方式均為電位觸發(fā)（或電平觸發(fā)）。以電位觸發(fā)器方式工作的同步觸發(fā)器，在CP=1的整個期間都接收輸入信號的變化，若輸入信號變化多次時，則觸發(fā)器的狀態(tài)也隨之多次翻轉(zhuǎn)。通常把在同一CP脈沖下引起觸發(fā)器兩次或多次翻轉(zhuǎn)的現(xiàn)象稱為“空翻”。21鐘控觸發(fā)器存在的“空翻”現(xiàn)象22維持阻塞D觸發(fā)器Qn+1=D（CP上升沿）22維持阻塞D觸發(fā)器Qn+1=D（CP上升沿）235.3同步時序電路的分析時序電路的分析就是對給定的邏輯電路進行分析找出在輸入及時鐘作用下，其電路輸出的變化規(guī)則。

1.根據(jù)邏輯電路寫出電路中各觸發(fā)器的激勵方程和電路的輸出方程；

2.列出輸入及電路的現(xiàn)態(tài)與輸出次態(tài)的狀態(tài)表；

3.根據(jù)真值表畫出該電路的狀態(tài)圖。

4.根據(jù)狀態(tài)圖說明其功能。235.3同步時序電路的分析24例5.1試分析下圖所示同步時序電路

1D2CD1CQ2Q1CPXZ24例5.1試分析下圖所示同步時序電路1D2251.寫出各觸發(fā)器的激勵方程及電路的輸出方程：251.寫出各觸發(fā)器的激勵方程及電路的輸出方程：262.建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移真值表262.建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移真值表273.作出狀態(tài)表和狀態(tài)圖Q2Q1x=0

x=10000/001/00110/001/01100/001/01000/001/1

現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出Y2(n+1)Y1（n+1)/Z273.作出狀態(tài)表和狀態(tài)圖Q2Q128狀態(tài)圖如下：00011011X/Z1/01/00/01/10/01/00/00/028狀態(tài)圖如下：00011011X/Z1/29根據(jù)電路的狀態(tài)響應(yīng)序列畫出時間圖123456789xY2y1z這是一個101序列監(jiān)測器！29根據(jù)電路的狀態(tài)響應(yīng)序列畫出時間圖130同步時序電路分析30同步時序電路分析315.4同步時序邏輯電路設(shè)計第一步、根據(jù)邏輯功能描述確定輸入和輸出。第二步、根據(jù)邏輯要求，作出原始狀態(tài)圖和狀態(tài)表。第三步、狀態(tài)簡化。第四步、狀態(tài)編碼，根據(jù)確定的狀態(tài)數(shù)來確定觸發(fā)器個數(shù)。第五步、求出激勵函數(shù)和輸出函數(shù)表達式。第六步、畫出邏輯電路圖。315.4同步時序邏輯電路設(shè)計第一步、根據(jù)邏輯功能描325.4.1建立原始狀態(tài)圖和狀態(tài)表建立原始狀態(tài)圖和狀態(tài)表的一般過程是：假設(shè)一個初始狀態(tài)，從這個初始狀態(tài)出發(fā)，給出在現(xiàn)有初態(tài)下所有可能的輸入情況下的所有可能的次態(tài)和輸出。325.4.1建立原始狀態(tài)圖和狀態(tài)表建立原始狀態(tài)圖和33例5.2假設(shè)某同步時序電路輸入為x，其輸出為Z。X輸入為一組按時間順序排列的串行二進制代碼，當輸入序列為101時，輸出Z為1，否則Z為0。試作出該電路的Mealy型和Moore型原始狀態(tài)圖及狀態(tài)表。

解根據(jù)題意。電路典型的輸入和輸出序列；Ｘ:0011011001010100

Ｚ:000001000001010033例5.2假設(shè)某同步時序電路輸入為x，其輸出為Z。34例5.3同步時序電路的Mealy型原始狀態(tài)表S0S0/0S1/0S1S2/0S1/0S2S0/0S3/1S3S2/0S1/0現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出x=0x=1第一位二進制數(shù)有兩種可能：0和1，令其分別對應(yīng)狀態(tài)S0和S1。然后10對應(yīng)狀態(tài)S2。101對應(yīng)狀態(tài)S3。34例5.3同步時序電路的Mealy型原始狀態(tài)表35S0S1S2S31/10/01/00/0S0S1S2S31/11/00/00/01/01/00/00/0例5.３同步時序電路的Mealy型原始狀態(tài)圖35S0S1S2S31/10/01/00/0S0S1S2S336例5.3同步時序電路的Moore型原始狀態(tài)表S0S0S1S1S2S1S2S0S3S3S2S1現(xiàn)態(tài)次態(tài)x=0x=10001輸出

Z第一位二進制數(shù)有兩種可能：0和1，令其分別對應(yīng)狀態(tài)S0和S1。然后10對應(yīng)狀態(tài)S2。101對應(yīng)狀態(tài)S3。36例5.3同步時序電路的Moore型原始狀態(tài)表37S0/0S1/0S2/0S3/110101100110例5.３同步時序電路的Moore型原始狀態(tài)圖S3/1S2/0S1/0S0/0037S0/0S1/0S2/0S3/110101100110例38例5.4作出100序列檢測電路的Mealy型和Moore型原始狀態(tài)圖及狀態(tài)表。38例5.4作出100序列檢測電路的Mealy型和Moo39S0S0/0S1/0S1S2/0S1/0S2S3/1S1/0S3S0/0S1/0現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出x=0x=139S0S0/0S1/0405.4.2狀態(tài)化簡所謂狀態(tài)化簡，就是從原始狀態(tài)表中消去多余的狀態(tài)，得到最小化狀態(tài)表。通常采用觀察法和隱含表法進行狀態(tài)化簡。

完全確定狀態(tài)表和不完全確定狀態(tài)表的化簡有所不同，分別加以討論。405.4.2狀態(tài)化簡所謂狀態(tài)化簡，就是從原始狀態(tài)表411、完全確定狀態(tài)表的化簡

完全確定狀態(tài)表的化簡就是找到所有等效狀態(tài)并將其合并為一個狀態(tài)的過程。歸納出狀態(tài)等效的條件：在所有可能的輸入組合下，兩個（或多個）狀態(tài)相應(yīng)的輸出相同，次態(tài)相同、交錯、循環(huán)或等效，那么這些狀態(tài)就是等效的。411、完全確定狀態(tài)表的化簡完全確定狀態(tài)表的化簡就是42

次態(tài)交錯是指在某種輸入取值下，狀態(tài)Si的次態(tài)為Sj；而狀態(tài)Sj的次態(tài)為Si；

次態(tài)循環(huán)是指在某種輸入取值下，狀態(tài)Si和Sj的次態(tài)為Sk和Se,而狀態(tài)Sk和Se的次態(tài)為Si和Sj；

次態(tài)等效是指在某種輸入組合下，狀態(tài)Si和Sj的次態(tài)Sk和Se滿足狀態(tài)等效條件。42次態(tài)交錯是指在某種輸入取值下，狀態(tài)Si的次態(tài)為S43（1）等效關(guān)系的傳遞性：如果狀態(tài)S1和S2等效，狀態(tài)S2和S3也等效，則狀態(tài)S1和S3等效。記作(S1,S2),(S2,S3)(S1,S3)（2）等效類：若干個相互等效的狀態(tài)組成一個等效狀態(tài)類，稱為等效類，若有(S1,S2),(S1,S3)，則必有(S1,S2,S3),記作

(S1,S2),(S2,S3)(S1,S2,S3)（3）最大等效類，如果一個等效類不是其他任何等效類的子集，該等效類就為最大等效類。原始狀態(tài)表的化簡過程就是尋找最大等效類并將最大等效類的所有狀態(tài)合并為一個狀態(tài)的過程43（1）等效關(guān)系的傳遞性：如果狀態(tài)S1和S2等效，狀態(tài)44例、化簡101序列檢測電路的原始狀態(tài)表S0S0/0S1/0S1S2/0S1/0S2S0/0S3/1S3S2/0S1/0現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出x=0x=144例、化簡101序列檢測電路的原始狀態(tài)表S045S0S0/0S1/0S1S2/0S1/0S2S3/0S1/1S3S0/0S1/0現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出x=0x=1例、化簡100序列檢測電路的原始狀態(tài)表45S0S0/0S1/046例、用觀察法化簡如下給出的原始狀態(tài)表。A

A

/0C/0BA

/0C

/0CB/0D/0

DB/0D/1

ED/1F/0FD/1E/0現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出x=0x=146例、用觀察法化簡如下給出的原始狀態(tài)表。A47A

A

/0C/0CB/0D/0

DB/0D/1

ED/1E/0現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出x=0x=1觀察法一般只適用于簡單狀態(tài)表的簡化。47AA/0C/0C48例、用隱含表法對如下所示原始狀態(tài)表進行化簡。AC/0B/1BF/0A/1CD/0G/0DD/1E/0EC/0E/1FD/0G/0GC/1D/0現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出x=0x=148例、用隱含表法對如下所示原始狀態(tài)表進行化簡。A49解：第一步、作隱含表隱含表是一個直角三角形網(wǎng)格，橫向和縱向格數(shù)相同，即等于原始狀態(tài)表中的狀態(tài)數(shù)減一。隱含表中橫向從左向右按原始狀態(tài)表中的狀態(tài)順序依次標上第一個狀態(tài)至倒數(shù)第二個狀態(tài)的狀態(tài)名稱，而縱向自上到下依次標上第二個狀態(tài)至最后一個狀態(tài)的狀態(tài)名稱。如圖（a）所示。49解：第一步、作隱含表50ABCDEFBCDEFG（a）將狀態(tài)兩兩判別是否等效，得到圖（b）所示隱含表。50ABCD51第二步、尋找等效狀態(tài)對。通常，先將水平方向的狀態(tài)A與縱向的所有狀態(tài)一一比較，再將水平方向的狀態(tài)B與縱向的所有狀態(tài)一一比較,依次類推橫向和縱向的所有狀態(tài)都一一比較。如果兩個狀態(tài)等效，則在隱含表的相應(yīng)方格中標以“√”，兩個狀態(tài)不等效，則在隱含表的相應(yīng)方格中標以“×”。51第二步、尋找等效狀態(tài)對。52CDDE

BE

AECFCFABCDEFBCDEFG(b)對圖（b）進行修改后，得到下頁圖（c）所示隱含表52CDBEAECFABC53CDDE

BE

AECFCFABCDEFBCDEFG53CDBEAECFABC54第三步、確定最大等效類。

第四步、合并最大等效類中的狀態(tài)，得到最小化狀態(tài)表如下。ab/0a/1bc/0d/0cc/1a/0db/1c/0現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出x=0x=154第三步、確定最大等效類。

第四步、合并最大等效類中的狀態(tài)555.4.3狀態(tài)編碼

狀態(tài)表中用字母和數(shù)字表示的狀態(tài)用一組二進制代碼來代替，這就叫做狀態(tài)編碼，或者叫做狀態(tài)賦值，也稱狀態(tài)分配。狀態(tài)賦值首先要確定的是所涉及的電路中觸發(fā)器的個數(shù)：n個觸發(fā)器可以表示2n個狀態(tài)。

555.4.3狀態(tài)編碼狀態(tài)表中用字母和數(shù)字表示的56狀態(tài)分配必須遵守的基本原則如下（1）如果狀態(tài)表中某些狀態(tài)在同一輸入條件下次態(tài)相同，或者在不同輸入條件下次態(tài)組合相同，那么，應(yīng)盡可能給這些狀態(tài)分配相鄰的代碼。（2）狀態(tài)表中同一現(xiàn)態(tài)在不同輸入條件下的次態(tài)應(yīng)盡可能分配相鄰的代碼。（3）如果狀態(tài)表中某些狀態(tài)有相同的輸出，那么，應(yīng)盡可能給這些狀態(tài)分配相鄰的代碼。（4）狀態(tài)表中出現(xiàn)次數(shù)最多的狀態(tài)分配為邏輯0。56狀態(tài)分配必須遵守的基本原則如下（1）如果狀態(tài)表中某些57S0S0/0S3/0S2S0/0S3/1S3S2/0S3/0現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出x=0x=1例、為化簡后的101序列檢測器的狀態(tài)表中的狀態(tài)進行編碼57S0S0/0S3/0580101

/000/01101/000

/10011/000/0現(xiàn)態(tài)Q1Q0次態(tài)/輸出x=0x=1編碼后的101序列檢測電路狀態(tài)表580101/000/059例、對如下所示狀態(tài)表進行狀態(tài)分配B/1A/1DD/0B/0CA/0C/0BD/0C/0Ax=0x=1

次態(tài)/輸出現(xiàn)態(tài)59例、對如下所示狀態(tài)表進行狀態(tài)分配B/1A/60根據(jù)分配原則，確定以00代替A，以01代替B，以10代替C，以11代替D。將上述二進制代碼代入狀態(tài)表中就得到如下所示的二進制狀態(tài)表。11/001/01001/100/11100/010/00111/010/000x=0x=1次態(tài)Q1(n+1)Q0(n+1)/輸出

現(xiàn)態(tài)

Q1Q060根據(jù)分配原則，確定以00代替A，以01代替B，以10代替615.4.4確定激勵函數(shù)和輸出函數(shù)

1、根據(jù)編碼后的狀態(tài)表寫出次態(tài)方程、輸出方程；

2、確定你在所設(shè)計的電路中要使用的觸發(fā)器的類型，將次態(tài)方程轉(zhuǎn)化為與所選用的觸發(fā)器對應(yīng)的特征方程形式；

3、對應(yīng)給出觸發(fā)器的激勵方程。615.4.4確定激勵函數(shù)和輸出函數(shù)1、根據(jù)編碼后620101

/000/01101/000

/10011/000/0現(xiàn)態(tài)Q1Q0次態(tài)/輸出x=0x=1寫101序列檢測電路的激勵方程與輸出方程620101/000/0631)寫各個觸發(fā)器的次態(tài)方程和電路的輸出方程：（卡諾圖直接得到化簡后的方程）100000dd0001111001101010dd0001111001000001dd00011110Q1(n+1)Q0(n+1)ZQ1Q0Q1Q0Q1Q0xxxQ1(n+1)=Q0xQ0(n+1)=xZ=Q1x01631)寫各個觸發(fā)器的次態(tài)方程和電路的輸出方程：（卡諾圖直接642)確定觸發(fā)器類型，寫激勵方程選擇D觸發(fā)器：選擇JK觸發(fā)器D1=Q0xD0=xJ1=Q0xK1=Q0xJ0=xK0=x642)確定觸發(fā)器類型，寫激勵方程選擇D觸發(fā)器：D1=Q065最后根據(jù)激勵方程和輸出方程畫出電路圖:一般，先畫觸發(fā)器，再畫組合電路部分65最后根據(jù)激勵方程和輸出方程畫出電路圖:一般，先畫觸發(fā)器，66通常，當所設(shè)計電路中觸發(fā)器所能表示的狀態(tài)數(shù)大于電路所需的工作狀態(tài)數(shù)時，需對所設(shè)計電路的實際工作狀態(tài)進行討論。目的在于：電路萬一偶然進入無效狀態(tài)，檢查是否能在輸入信號作用下進入有效狀態(tài)，如果可以進入，則稱為具有自恢復(fù)功能，否則稱為“掛起”；另外，電路萬一偶然進入無效狀態(tài)，檢查是否會產(chǎn)生錯誤輸出信號,即輸出1。若出現(xiàn)“掛起”現(xiàn)象或錯誤輸出現(xiàn)象，則需對該電路進行修改，否則，難以保證所設(shè)計電路的工作可靠性，甚至破壞電路的正常工作。討論的過程其實就是對所設(shè)計電路進行再分析。66通常，當所設(shè)計電路中觸發(fā)器所能表示的狀態(tài)數(shù)大于電路所67000001d

dQ1Q0

zx0100011110Z=Q1Q0

x必須看作“0”67000001d68修改后的電路68修改后的電路694、同步時序邏輯設(shè)計舉例例、檢測串行二進制序列，當連續(xù)輸入三個（或三個以上）1時，序列檢測器的輸出為1。其他情況下輸出為0。

1）、確定輸入輸出。

x:輸入；Z：輸出694、同步時序邏輯設(shè)計舉例例、檢測串行二進制序列，當連702）、作出原始狀態(tài)表如下S3/1S0/0S3S3/1S0/0S2S2/0S0/0S1S1/0S0/0S0x=1x=0現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出702）、作出原始狀態(tài)表如下S3/1S0/0S71根據(jù)原始狀態(tài)表得出的狀態(tài)圖ABCD1/00/01/01/11/10/00/00/071根據(jù)原始狀態(tài)表得出的狀態(tài)圖ABCD1/00/01/01/723、狀態(tài)化簡S2/1S0/0S2S2/0S0/0S1S1/0S0/0S0x=1x=0現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出通過觀察法可簡化原始狀態(tài)表，結(jié)果如下：723、狀態(tài)化簡S2/1S0/0734、狀態(tài)分配（或狀態(tài)編碼）第一原則：(S1,S2)相鄰，(S0,S1)相鄰，

(S0,S2)相鄰第二原則：(S0,S1)相鄰，(S0,S2)相鄰第三原則：(S0,S1)相鄰，(輸出相同）第四原則：S0為邏輯零故：（S1,S2）相鄰（S0,S1）相鄰最大限度滿足上述條件的一種編碼方案可以是：S0=00S1=01S2=11734、狀態(tài)分配（或狀態(tài)編碼）第一原則：(S1,S2)相74狀態(tài)編碼后的狀態(tài)表次態(tài)/輸出Q1n+1Q0n+1/Z11/100/01111/000/001

x=1x=0現(xiàn)態(tài)Q1Q00000/001/074狀態(tài)編碼后的狀態(tài)表次態(tài)/輸出11/1755、列出激勵函數(shù)和輸出函數(shù)表達式寫出各個觸發(fā)器的次態(tài)方程和電路的輸出方程；確定所使用的觸發(fā)器類型；變換次態(tài)方程，使之對應(yīng)所選擇的觸發(fā)器特征方程形式，從而寫出各個觸發(fā)器的激勵方程；J0=xK0=xJ1=y1xK1=xZ=y2x755、列出激勵函數(shù)和輸出函數(shù)表達式寫出各個觸發(fā)器的次態(tài)方程766、畫出邏輯圖時鐘x

k0j0k1j1Q0Q1z766、畫出邏輯圖時鐘k0k1Q0Q1z777、判斷并處理掛起現(xiàn)象000001d

dQ1Q0

zx0100011110Z=Q1Q0

x必須看作“0”一旦電路進入無效狀態(tài)10不管輸入X是1還是0，經(jīng)過一個時鐘周期，電路可以進入有效狀態(tài)，不存在“掛起”現(xiàn)象。但從電路輸出看，若電路處于無效狀態(tài)10，當X輸入為1時，將錯誤地輸出1，需對輸出函數(shù)表達式作適當修改。777、判斷并處理掛起現(xiàn)象000078z時鐘x

k0j0k1j1Q0設(shè)計完成的邏輯電路圖如下所示：Q178z時鐘k0k1Q0設(shè)計完成的邏輯電路圖如下所示：79設(shè)計舉例：設(shè)計一個八進制加法計數(shù)器

1、確定輸入輸出：無輸入（CP不作為輸入看待）；Z:輸出

2、給出原始狀態(tài)表：一般情況下，作原始狀態(tài)圖和狀態(tài)表時，用字母和數(shù)字表示各個狀態(tài)。但由于模8計數(shù)器包含明確的八個狀態(tài)。因此也可用二進制代碼直接來表示狀態(tài)。79設(shè)計舉例：設(shè)計一個八進制加法計數(shù)器1、確定輸入輸出：80計數(shù)器進行加法計數(shù)，若從000狀態(tài)開始，其計數(shù)狀態(tài)分別為000，001，010，011，100，101，110，111，電路狀態(tài)轉(zhuǎn)移的順序為：000001010011100101110111若計數(shù)器進行減法計數(shù)，從000狀態(tài)開始，電路狀態(tài)轉(zhuǎn)移的順序為：00011111010110001101000180計數(shù)器進行加法計數(shù)，若從000狀態(tài)開始，其計數(shù)狀態(tài)分別為81000001001010010011011100100101101110110111111000

現(xiàn)態(tài)次態(tài)編碼后的狀態(tài)表

輸出0000000181000001001010082寫激勵方程和輸出方程Z=Q2Q1Q0J2=Q1Q0K2=Q1Q0J1=Q0K1=Q0J0=1K0=182寫激勵方程和輸出方程Z=Q2Q1Q0J2=Q1Q83畫電路圖83畫電路圖84常用中規(guī)模時序集成電路以及利用中大規(guī)模時序集成電路的設(shè)計方法84常用中規(guī)模時序集成電路以及利用中大規(guī)模時序集成電路的設(shè)計85計數(shù)器電路(CounterCircuit)

計數(shù)器是一種時序電路，用來計數(shù)CP脈沖個數(shù)（其中電路的每一種狀態(tài)代表一個CP脈沖）。可將計數(shù)器電路按以下幾種進行分類：按照時鐘脈沖信號的特點分為同步計數(shù)器和異步計數(shù)器兩大類一般來講，同步計數(shù)器較異步計數(shù)器具有更高的速度。按照電路狀態(tài)編碼規(guī)律分為加法計數(shù)器和減法計數(shù)器，也有一些計數(shù)器既可能實現(xiàn)加計數(shù)又可實現(xiàn)減計數(shù)器，這類計數(shù)器為可逆計數(shù)器。按照輸出的編碼形式可分為：二進制計數(shù)器、二—十進制計數(shù)器、循環(huán)碼計數(shù)器等。按計數(shù)的模數(shù)（或容量）分：十進制計數(shù)器、十六進制計數(shù)、六十進制計數(shù)器等。計數(shù)器不僅用于計數(shù)，還可以用于分頻、定時等應(yīng)用，是時序電路中使用最廣的一種。85計數(shù)器電路(CounterCircuit)計數(shù)器868687表6.674193引線功用

引線名稱功用輸入端CrLDD,C,B,ACPuCPD清除預(yù)置控制預(yù)置初始值累加計數(shù)脈沖累減計數(shù)脈沖輸出端QD,QC,QB,QAQCCQCD計數(shù)值進位輸出借位輸出87表6.674193引線功用引線名稱功8874193的功能表

輸入CrLDDCBACPuCPD

輸出QDQCQBQA1?

?

?

?

?

?

?00dcba?

?01?

?

?

?101?

?

?

?10000dcba

累加計數(shù)累減計數(shù)8874193的功能表輸89例、用74193和適當?shù)倪壿嬮T構(gòu)成模十加法計數(shù)器。89例、用74193和適當?shù)倪壿嬮T構(gòu)成模十加法計數(shù)器。90復(fù)位法如用模大的計數(shù)器實現(xiàn)模小的計數(shù)器可以看出只須等狀態(tài)數(shù)計夠要實現(xiàn)的計數(shù)器的模后直接回到0狀態(tài)，跳過剩余的狀態(tài)即可，這可以使用計數(shù)器的清零端和置數(shù)端就實現(xiàn)。90復(fù)位法如用模大的計數(shù)器實現(xiàn)模小的計數(shù)器可以看出只須等91QA

QＢQＣQＤＣＰＵＣＰＤＱＣＣＱＣＢＣr&Q0

Q1

Q2

Q3CP1ABCDLD191QAQＢQＣQＤＣＰＵＱＣＣＣr&Q0Q192置數(shù)法利用清零的方法可以進行模數(shù)的變換，但其計數(shù)器的輸出最小數(shù)必須為0，而有一些情況希望計數(shù)器的輸出狀態(tài)不從0開始，這是可以任意設(shè)置初始狀態(tài)，必須通過置位端來實現(xiàn)。92置數(shù)法利用清零的方法可以進行模數(shù)的變換，但其計數(shù)器的939394計數(shù)器應(yīng)用舉例：體育比賽時使用的秒表的原理圖。94計數(shù)器應(yīng)用舉例：95用模小的計數(shù)器實現(xiàn)模大的計數(shù)器前面我們介紹的復(fù)位法和置數(shù)法都是使用模大的計數(shù)器實現(xiàn)模小的計數(shù)器所采用的方法，那么怎樣用模小的計數(shù)器實現(xiàn)模大的計數(shù)器呢？實現(xiàn)大于計數(shù)器所提供的模數(shù)的計數(shù)器只須用多個計數(shù)器相串接即可：利用的原理就是進位計數(shù)的原理。95用模小的計數(shù)器實現(xiàn)模大的計數(shù)器實現(xiàn)大于計數(shù)器所提供的模數(shù)96

寄存器寄存器是數(shù)字系統(tǒng)中用于存放數(shù)據(jù)或運算結(jié)果的邏輯部件。它具有接收數(shù)據(jù)、存放數(shù)據(jù)或傳送數(shù)據(jù)的功能。在實際應(yīng)用中，除要求寄存器具備上述基本功能外，還應(yīng)具有左、右移位，串、并行輸入，串、并行輸出以及預(yù)置、清零等多種功能。中規(guī)模集成電路寄存器有許多種類，四位雙向移位寄存器是一種常用的中規(guī)模寄存器，其典型型號是74194。96寄存器寄存器是數(shù)字系統(tǒng)中用于存放數(shù)據(jù)或運算結(jié)果的邏97Q0

Q1

Q2

Q374194ＭＡＭＢＣＰＣr74194的邏輯符號DRD0D1D2D3DL

97Q0Q1Q2Q374194ＭＡ74194的9874194引線功用引線名稱功用輸入端ＣrDRDLＭＡ,ＭＢＣＰ清除并行數(shù)據(jù)輸入右移串行數(shù)據(jù)輸入左移串行數(shù)據(jù)輸入工作方式選擇控制工作脈沖輸出端寄存器的狀態(tài)Q0,Q1,Q2,Q3D0,D1,D2,D39874194引線功用引線名稱功用Ｃr清除輸出端寄99雙向移位寄存器功能表輸入CrCPMＢMＡDRD3D2D1D0DL輸出0?

?

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d3d2d1d0

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保持

d3d2d1d0Q2nQ1nQ0n1Q2nQ1nQ0n01Q3nQ2nQ1n0Q3nQ2nQ1n

保持Q3

Q2

Q1

Q099雙向移位寄存器功能表輸入輸出0100例、用74194構(gòu)成模4計數(shù)器。假設(shè)計數(shù)器初始狀態(tài)Q3Q2Q1Q0是0011，其計數(shù)狀態(tài)序列為

0011100111000110100例、用74194構(gòu)成模4計數(shù)器。假設(shè)計數(shù)器初始狀態(tài)101ＭＡＭＢＣＰＣrQ0

Q1

Q2

Q3DRD0D1D2D3DL

74194控制端計數(shù)脈沖１1101ＭＡQ0Q1Q2Q3DRD0D1第五章結(jié)束，謝謝同學(xué)們！第五章結(jié)束，謝謝同學(xué)們！103第五章同步時序邏輯電路1第五章104第五章同步時序邏輯電路什么是同步時序邏輯電路時序邏輯電路存儲部件基本元素：觸發(fā)器同步時序邏輯電路的分析同步時序邏輯電路的設(shè)計2第五章同步時序邏輯電路什么是同步時序邏輯電路時序邏輯電105數(shù)字邏輯電路按其工作特點可以分成兩大類：組合邏輯電路和時序邏輯電路。組合邏輯電路是指：電路在任何時刻所產(chǎn)生的輸出，都僅取決于該時刻電路的輸入。時序邏輯電路是指：任何時刻電路的輸出不但取決于該時刻電路的輸入，還取決于電路過去的輸入。時序邏輯電路按其工作方式不同，又分為同步時序邏輯電路（有統(tǒng)一的時鐘信號）和異步時序邏輯電路（無統(tǒng)一的時鐘信號）。本章介紹同步時序邏輯電路的分析和設(shè)計。3數(shù)字邏輯電路按其工作特點可以分成兩大類：組合邏輯電路和1061JC11K1JC11K1JC11K&&FF1FF0FF2ZCPQ2Q1Q0CP1JC11K1JC11K1JC11K&FF1FF0FF2ZQ2Q1Q0同步時序邏輯電路:異步時序邏輯電路:所有的CP是接在一起的，所以同時動作時序脈沖只接入了第一塊觸發(fā)器，異步動作41JC11K1JC11K1JC11K&&FF1FF0FF21075.1同步時序邏輯電路模型

同步時序邏輯電路是一種與時序有關(guān)的電路，一般說來，它是由組合電路和存儲電路兩部分組成，并形成反饋回路。下圖是同步時序邏輯電路的結(jié)構(gòu)模型。xixnyr時鐘y1YrZmZ1Y1組合邏輯存儲元件Zi=fi(x1,…,xn,y1,…,yr)i=1,…,mYj=gj(x1,…,xn,y1,…,yr)j=1,…,rZi=fi(yi,…,yr)i=1,…,mYj=gj(x1,…,xn,y1,…,yr)j=1,..,r55.1同步時序邏輯電路模型同步時序邏輯電路是108時序電路的狀態(tài)：時序電路中所使用的觸發(fā)器的狀態(tài)（即某一時刻觸發(fā)器所存儲的信息）現(xiàn)態(tài)：y(n)---時鐘信號到來前電路的狀態(tài)次態(tài)：y(n+1)---時鐘信號到來后電路的狀態(tài)6時序電路的狀態(tài)：時序電路中所使用的觸發(fā)器的狀態(tài)（即某一時刻109Moore機模型:狀態(tài)寄存器次態(tài)邏輯輸出邏輯輸出輸入時鐘Mealy機模型：狀態(tài)寄存器次態(tài)邏輯輸出邏輯輸出輸入時鐘這里就是Moore狀態(tài)機和Mealy的不同所在,Mealy機模型的輸出與輸入有關(guān)。Mealy:輸出不僅與存儲電路的狀態(tài)Q有關(guān)，而且與外部輸入X也有關(guān)。Moore:輸出僅與存儲電路的狀態(tài)Q有關(guān)，而與輸入X無直接關(guān)系?；蛘邲]有單獨的輸出。7Moore機模型:狀態(tài)寄存器次態(tài)邏輯輸出邏輯輸出輸入時鐘M1105.1.2同步時序邏輯電路的描述狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，簡稱狀態(tài)圖:表示輸入，輸出和電路狀態(tài)的轉(zhuǎn)換關(guān)系的有向圖狀態(tài)轉(zhuǎn)移表，簡稱狀態(tài)表：表示電路的輸出，輸入和狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系的表格。邏輯函數(shù)表達式:表示輸入，輸出和電路狀態(tài)的函數(shù)表達式（輸出函數(shù)、激勵函數(shù)、特征方程）85.1.2同步時序邏輯電路的描述狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，簡稱狀態(tài)1111、Mealy型同步時序電路狀態(tài)表現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出輸入xy(n+1)/Zy狀態(tài)表由現(xiàn)態(tài)，次態(tài)和輸出組成。表格的左邊自上而下列出電路的全部現(xiàn)態(tài)，表格的上方從左到右列出輸入的全部組合，表格中間則列出對應(yīng)不同輸入組合和現(xiàn)態(tài)下的次態(tài)和輸出。91、Mealy型同步時序電路狀態(tài)表現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出112輸入xy現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出輸出Zy(n+1)２、Moore電路的狀態(tài)表如下所示，Moore型狀態(tài)表將輸出單獨作為一列。10輸入xy現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出輸出Zy(n+1)２、Moore113３、狀態(tài)圖YnYn+1Yn/Z1Yn+1/Z2X/ZX

mealy型Moore型11３、狀態(tài)圖YnYn+1Yn/Z1Yn+1/Z2X/1145.2觸發(fā)器觸發(fā)器：計算機中能夠存放二進制信息的基本單元器件，一個一位的觸發(fā)器有兩個邏輯上互為反的輸出端，用來存儲一位二進制信息。常用的觸發(fā)器有R－S觸發(fā)器、J－K觸發(fā)器、T觸發(fā)器、D觸發(fā)器等，又可以分為非時鐘觸發(fā)、電平觸發(fā)以及邊沿觸發(fā)三類。125.2觸發(fā)器觸發(fā)器：計算機中能夠存放二進制信息的基115131161411715118●

同步觸發(fā)器在數(shù)字系統(tǒng)中，為了協(xié)調(diào)各部分的工作狀態(tài)，常常要求某些觸發(fā)器在同一時刻動作，這樣輸出狀態(tài)受輸入信號直接控制的基本觸發(fā)器就不適用了。為此，必須引入同步信號，使這些觸發(fā)器只有在同步信號到達時才按輸入信號改變狀態(tài)。

由同步信號控制的觸發(fā)器稱為同步觸發(fā)器或鐘控觸發(fā)器，同步信號也叫做時鐘信號，用CP表示。同步控制方式分為鐘控（電平控制）和邊沿控制兩類。16●同步觸發(fā)器在數(shù)字系統(tǒng)中，為了協(xié)調(diào)各部分的工作狀態(tài)1195.2.1鐘控D觸發(fā)器175.2.1鐘控D觸發(fā)器120D觸發(fā)器狀態(tài)表QnD=0D=1001101Qn+118D觸發(fā)器狀態(tài)表QnD=0D=100121D觸發(fā)器狀態(tài)圖01100119D觸發(fā)器狀態(tài)圖01100112201111000DQ從D觸發(fā)器的次態(tài)卡諾圖可得出D觸發(fā)器的狀態(tài)方程為：Qn+1=DQn+12001111000DQ從D觸發(fā)器的次態(tài)卡諾圖可得出D觸發(fā)器123鐘控觸發(fā)器存在的“空翻”現(xiàn)象鐘控觸發(fā)器，其觸發(fā)方式均為電位觸發(fā)（或電平觸發(fā)）。以電位觸發(fā)器方式工作的同步觸發(fā)器，在CP=1的整個期間都接收輸入信號的變化，若輸入信號變化多次時，則觸發(fā)器的狀態(tài)也隨之多次翻轉(zhuǎn)。通常把在同一CP脈沖下引起觸發(fā)器兩次或多次翻轉(zhuǎn)的現(xiàn)象稱為“空翻”。21鐘控觸發(fā)器存在的“空翻”現(xiàn)象124維持阻塞D觸發(fā)器Qn+1=D（CP上升沿）22維持阻塞D觸發(fā)器Qn+1=D（CP上升沿）1255.3同步時序電路的分析時序電路的分析就是對給定的邏輯電路進行分析找出在輸入及時鐘作用下，其電路輸出的變化規(guī)則。

1.根據(jù)邏輯電路寫出電路中各觸發(fā)器的激勵方程和電路的輸出方程；

2.列出輸入及電路的現(xiàn)態(tài)與輸出次態(tài)的狀態(tài)表；

3.根據(jù)真值表畫出該電路的狀態(tài)圖。

4.根據(jù)狀態(tài)圖說明其功能。235.3同步時序電路的分析126例5.1試分析下圖所示同步時序電路

1D2CD1CQ2Q1CPXZ24例5.1試分析下圖所示同步時序電路1D21271.寫出各觸發(fā)器的激勵方程及電路的輸出方程：251.寫出各觸發(fā)器的激勵方程及電路的輸出方程：1282.建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移真值表262.建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移真值表1293.作出狀態(tài)表和狀態(tài)圖Q2Q1x=0

x=10000/001/00110/001/01100/001/01000/001/1

現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出Y2(n+1)Y1（n+1)/Z273.作出狀態(tài)表和狀態(tài)圖Q2Q1130狀態(tài)圖如下：00011011X/Z1/01/00/01/10/01/00/00/028狀態(tài)圖如下：00011011X/Z1/131根據(jù)電路的狀態(tài)響應(yīng)序列畫出時間圖123456789xY2y1z這是一個101序列監(jiān)測器！29根據(jù)電路的狀態(tài)響應(yīng)序列畫出時間圖1132同步時序電路分析30同步時序電路分析1335.4同步時序邏輯電路設(shè)計第一步、根據(jù)邏輯功能描述確定輸入和輸出。第二步、根據(jù)邏輯要求，作出原始狀態(tài)圖和狀態(tài)表。第三步、狀態(tài)簡化。第四步、狀態(tài)編碼，根據(jù)確定的狀態(tài)數(shù)來確定觸發(fā)器個數(shù)。第五步、求出激勵函數(shù)和輸出函數(shù)表達式。第六步、畫出邏輯電路圖。315.4同步時序邏輯電路設(shè)計第一步、根據(jù)邏輯功能描1345.4.1建立原始狀態(tài)圖和狀態(tài)表建立原始狀態(tài)圖和狀態(tài)表的一般過程是：假設(shè)一個初始狀態(tài)，從這個初始狀態(tài)出發(fā)，給出在現(xiàn)有初態(tài)下所有可能的輸入情況下的所有可能的次態(tài)和輸出。325.4.1建立原始狀態(tài)圖和狀態(tài)表建立原始狀態(tài)圖和135例5.2假設(shè)某同步時序電路輸入為x，其輸出為Z。X輸入為一組按時間順序排列的串行二進制代碼，當輸入序列為101時，輸出Z為1，否則Z為0。試作出該電路的Mealy型和Moore型原始狀態(tài)圖及狀態(tài)表。

解根據(jù)題意。電路典型的輸入和輸出序列；Ｘ:0011011001010100

Ｚ:000001000001010033例5.2假設(shè)某同步時序電路輸入為x，其輸出為Z。136例5.3同步時序電路的Mealy型原始狀態(tài)表S0S0/0S1/0S1S2/0S1/0S2S0/0S3/1S3S2/0S1/0現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出x=0x=1第一位二進制數(shù)有兩種可能：0和1，令其分別對應(yīng)狀態(tài)S0和S1。然后10對應(yīng)狀態(tài)S2。101對應(yīng)狀態(tài)S3。34例5.3同步時序電路的Mealy型原始狀態(tài)表137S0S1S2S31/10/01/00/0S0S1S2S31/11/00/00/01/01/00/00/0例5.３同步時序電路的Mealy型原始狀態(tài)圖35S0S1S2S31/10/01/00/0S0S1S2S3138例5.3同步時序電路的Moore型原始狀態(tài)表S0S0S1S1S2S1S2S0S3S3S2S1現(xiàn)態(tài)次態(tài)x=0x=10001輸出

Z第一位二進制數(shù)有兩種可能：0和1，令其分別對應(yīng)狀態(tài)S0和S1。然后10對應(yīng)狀態(tài)S2。101對應(yīng)狀態(tài)S3。36例5.3同步時序電路的Moore型原始狀態(tài)表139S0/0S1/0S2/0S3/110101100110例5.３同步時序電路的Moore型原始狀態(tài)圖S3/1S2/0S1/0S0/0037S0/0S1/0S2/0S3/110101100110例140例5.4作出100序列檢測電路的Mealy型和Moore型原始狀態(tài)圖及狀態(tài)表。38例5.4作出100序列檢測電路的Mealy型和Moo141S0S0/0S1/0S1S2/0S1/0S2S3/1S1/0S3S0/0S1/0現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出x=0x=139S0S0/0S1/01425.4.2狀態(tài)化簡所謂狀態(tài)化簡，就是從原始狀態(tài)表中消去多余的狀態(tài)，得到最小化狀態(tài)表。通常采用觀察法和隱含表法進行狀態(tài)化簡。

完全確定狀態(tài)表和不完全確定狀態(tài)表的化簡有所不同，分別加以討論。405.4.2狀態(tài)化簡所謂狀態(tài)化簡，就是從原始狀態(tài)表1431、完全確定狀態(tài)表的化簡

完全確定狀態(tài)表的化簡就是找到所有等效狀態(tài)并將其合并為一個狀態(tài)的過程。歸納出狀態(tài)等效的條件：在所有可能的輸入組合下，兩個（或多個）狀態(tài)相應(yīng)的輸出相同，次態(tài)相同、交錯、循環(huán)或等效，那么這些狀態(tài)就是等效的。411、完全確定狀態(tài)表的化簡完全確定狀態(tài)表的化簡就是144

次態(tài)交錯是指在某種輸入取值下，狀態(tài)Si的次態(tài)為Sj；而狀態(tài)Sj的次態(tài)為Si；

次態(tài)循環(huán)是指在某種輸入取值下，狀態(tài)Si和Sj的次態(tài)為Sk和Se,而狀態(tài)Sk和Se的次態(tài)為Si和Sj；

次態(tài)等效是指在某種輸入組合下，狀態(tài)Si和Sj的次態(tài)Sk和Se滿足狀態(tài)等效條件。42次態(tài)交錯是指在某種輸入取值下，狀態(tài)Si的次態(tài)為S145（1）等效關(guān)系的傳遞性：如果狀態(tài)S1和S2等效，狀態(tài)S2和S3也等效，則狀態(tài)S1和S3等效。記作(S1,S2),(S2,S3)(S1,S3)（2）等效類：若干個相互等效的狀態(tài)組成一個等效狀態(tài)類，稱為等效類，若有(S1,S2),(S1,S3)，則必有(S1,S2,S3),記作

(S1,S2),(S2,S3)(S1,S2,S3)（3）最大等效類，如果一個等效類不是其他任何等效類的子集，該等效類就為最大等效類。原始狀態(tài)表的化簡過程就是尋找最大等效類并將最大等效類的所有狀態(tài)合并為一個狀態(tài)的過程43（1）等效關(guān)系的傳遞性：如果狀態(tài)S1和S2等效，狀態(tài)146例、化簡101序列檢測電路的原始狀態(tài)表S0S0/0S1/0S1S2/0S1/0S2S0/0S3/1S3S2/0S1/0現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出x=0x=144例、化簡101序列檢測電路的原始狀態(tài)表S0147S0S0/0S1/0S1S2/0S1/0S2S3/0S1/1S3S0/0S1/0現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出x=0x=1例、化簡100序列檢測電路的原始狀態(tài)表45S0S0/0S1/0148例、用觀察法化簡如下給出的原始狀態(tài)表。A

A

/0C/0BA

/0C

/0CB/0D/0

DB/0D/1

ED/1F/0FD/1E/0現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出x=0x=146例、用觀察法化簡如下給出的原始狀態(tài)表。A149A

A

/0C/0CB/0D/0

DB/0D/1

ED/1E/0現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出x=0x=1觀察法一般只適用于簡單狀態(tài)表的簡化。47AA/0C/0C150例、用隱含表法對如下所示原始狀態(tài)表進行化簡。AC/0B/1BF/0A/1CD/0G/0DD/1E/0EC/0E/1FD/0G/0GC/1D/0現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出x=0x=148例、用隱含表法對如下所示原始狀態(tài)表進行化簡。A151解：第一步、作隱含表隱含表是一個直角三角形網(wǎng)格，橫向和縱向格數(shù)相同，即等于原始狀態(tài)表中的狀態(tài)數(shù)減一。隱含表中橫向從左向右按原始狀態(tài)表中的狀態(tài)順序依次標上第一個狀態(tài)至倒數(shù)第二個狀態(tài)的狀態(tài)名稱，而縱向自上到下依次標上第二個狀態(tài)至最后一個狀態(tài)的狀態(tài)名稱。如圖（a）所示。49解：第一步、作隱含表152ABCDEFBCDEFG（a）將狀態(tài)兩兩判別是否等效，得到圖（b）所示隱含表。50ABCD153第二步、尋找等效狀態(tài)對。通常，先將水平方向的狀態(tài)A與縱向的所有狀態(tài)一一比較，再將水平方向的狀態(tài)B與縱向的所有狀態(tài)一一比較,依次類推橫向和縱向的所有狀態(tài)都一一比較。如果兩個狀態(tài)等效，則在隱含表的相應(yīng)方格中標以“√”，兩個狀態(tài)不等效，則在隱含表的相應(yīng)方格中標以“×”。51第二步、尋找等效狀態(tài)對。154CDDE

BE

AECFCFABCDEFBCDEFG(b)對圖（b）進行修改后，得到下頁圖（c）所示隱含表52CDBEAECFABC155CDDE

BE

AECFCFABCDEFBCDEFG53CDBEAECFABC156第三步、確定最大等效類。

第四步、合并最大等效類中的狀態(tài)，得到最小化狀態(tài)表如下。ab/0a/1bc/0d/0cc/1a/0db/1c/0現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出x=0x=154第三步、確定最大等效類。

第四步、合并最大等效類中的狀態(tài)1575.4.3狀態(tài)編碼

狀態(tài)表中用字母和數(shù)字表示的狀態(tài)用一組二進制代碼來代替，這就叫做狀態(tài)編碼，或者叫做狀態(tài)賦值，也稱狀態(tài)分配。狀態(tài)賦值首先要確定的是所涉及的電路中觸發(fā)器的個數(shù)：n個觸發(fā)器可以表示2n個狀態(tài)。

555.4.3狀態(tài)編碼狀態(tài)表中用字母和數(shù)字表示的158狀態(tài)分配必須遵守的基本原則如下（1）如果狀態(tài)表中某些狀態(tài)在同一輸入條件下次態(tài)相同，或者在不同輸入條件下次態(tài)組合相同，那么，應(yīng)盡可能給這些狀態(tài)分配相鄰的代碼。（2）狀態(tài)表中同一現(xiàn)態(tài)在不同輸入條件下的次態(tài)應(yīng)盡可能分配相鄰的代碼。（3）如果狀態(tài)表中某些狀態(tài)有相同的輸出，那么，應(yīng)盡可能給這些狀態(tài)分配相鄰的代碼。（4）狀態(tài)表中出現(xiàn)次數(shù)最多的狀態(tài)分配為邏輯0。56狀態(tài)分配必須遵守的基本原則如下（1）如果狀態(tài)表中某些159S0S0/0S3/0S2S0/0S3/1S3S2/0S3/0現(xiàn)態(tài)次態(tài)/輸出x=0x=1例、為化簡后的101序列檢測器的狀態(tài)表中的狀態(tài)進行編碼57S0S0/0S3/01600101

/000/01101/000

/10011/000/0現(xiàn)態(tài)Q1Q0次態(tài)/輸出x=0x=1編碼后的101序列檢測電路狀態(tài)表580101/000/0161例、對如下所示狀態(tài)表進行狀態(tài)分配B/1A/1DD/0B/0CA/0C/0BD/0C/0Ax=0x=1

次態(tài)/輸出現(xiàn)態(tài)59例、對如下所示狀態(tài)表進行狀態(tài)分配B/1A/162根據(jù)分配原則，確定以00代替A，以01代替B，以10代替C，以11代替D。將上述二進制代碼代入狀態(tài)表中就得到如下所示的二進制狀態(tài)表。11/001/01001/100/11100/010/00111/010/000x=0x=1次態(tài)Q1(n+1)Q0(n+1)/輸出

現(xiàn)態(tài)

Q1Q060根據(jù)分配原則，確定以00代替A，以01代替B，以10代替1635.4.4確定激勵函數(shù)和輸出函數(shù)

1、根據(jù)編碼后的狀態(tài)表寫出次態(tài)方程、輸出方程；

2、確定你在所設(shè)計的電路中要使用的觸發(fā)器的類型，將次態(tài)方程轉(zhuǎn)化為與所選用的觸發(fā)器對應(yīng)的特征方程形式；

3、對應(yīng)給出觸發(fā)器的激勵方程。615.4.4確定激勵函數(shù)和輸出函數(shù)1、根據(jù)編碼后1640101

/000/01101/000

/10011/000/0現(xiàn)態(tài)Q1Q0次態(tài)/輸出x=0x=1寫101序列檢測電路的