人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程課件

第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程（1）3.1從算式到方程第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程（1）3.11創(chuàng)設(shè)情境，回顧概念1.“猜一猜我的年齡”我是11月出生的，我的年齡的2倍加上6，正好是我出生的那個(gè)月總天數(shù)的2倍，請(qǐng)你們猜一猜我的年齡是多少歲.

創(chuàng)設(shè)情境，回顧概念1.“猜一猜我的年齡”2你能舉出一些方程的例子嗎？含有未知數(shù)的等式——方程創(chuàng)設(shè)情境，回顧概念

2.“日歷中的數(shù)學(xué)”游戲：請(qǐng)同學(xué)們?nèi)Τ鋈諝v中一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期，把它們的和告訴老師，老師能馬上知道這三天分別是幾號(hào).請(qǐng)同學(xué)們想想老師是如何得到答案的.

你能舉出一些方程的例子嗎？含有未知數(shù)的等式——方程創(chuàng)設(shè)情境，3問題你能比較一下算術(shù)方法和方程解決問題的不同之處嗎？

算術(shù)方法解決問題，在列算式時(shí)只能用已知數(shù)；而方程是根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系列出等式，其中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)．問題你能比較一下算術(shù)方法和方程解決問題的不同之處嗎4溫故知新1+2=35=7-2

3+b=2b+14+χ=70.7χ=14002χ-2=6象這種用等號(hào)“=”來表示相等關(guān)系的式子，叫等式。象這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。判斷方程的兩個(gè)關(guān)鍵要素：

①有未知數(shù)②是等式請(qǐng)大家觀察左邊的這些式子，看看它們有什么共同的特征？溫故知新1+2=3象這種用等號(hào)“=”來表示相等關(guān)系的5判斷下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”

(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()

(3)2a+b()(4)χ+1﹥3()(5)χ+y=8

()(6)2χ2=8()

√ｘ√ｘ√ｘ3χ-1=7

χ+y=82χ2=8觀察并回答：1、它只含有()未知數(shù)；

2、未知數(shù)的次數(shù)是()；一個(gè)1一元一次方程判斷下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”√ｘ√ｘ6方程小史“方程”一詞來源于我國(guó)古算書《九章算術(shù)》.在這部著作中，已經(jīng)會(huì)列一元一次方程.宋元時(shí)期，中國(guó)數(shù)學(xué)家創(chuàng)立了“天元術(shù)”，用天元表示未知數(shù)進(jìn)而建立方程.這種方法的代表作是數(shù)學(xué)家李冶寫的《測(cè)圓海鏡》，書中所說的“立天元一”相當(dāng)于現(xiàn)在的“設(shè)未知數(shù)x”.清代數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯外國(guó)數(shù)學(xué)著作時(shí)，開始將“equation”一詞譯為“方程”，至今一直這樣沿用.方程小史“方程”一詞來源于我國(guó)古算書《九章算術(shù)7問題

一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地.A，B兩地間的路程是多少？回顧：路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時(shí)間時(shí)間=路程÷速度合作交流，探究新知問題一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向8分析：如果設(shè)A，B兩地相距xkm，因?yàn)榭蛙嚤瓤ㄜ囋?h經(jīng)過B地，所以___比____小1．

客車從A地到B地的行駛時(shí)間為_____h,卡車從A地到B地的行駛時(shí)間為_____h．

用含x的式子表示關(guān)于時(shí)間的數(shù)量：分析：如果設(shè)A，B兩地相距xkm，因?yàn)榭蛙嚤瓤ㄜ囋?9例１

根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程。（1）用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為χcm。列方程4χ=24χcmχcm例１根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程。（1）用一根長(zhǎng)24c10例1：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：(1)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修檢時(shí)間2450小時(shí)？例1：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：(1)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已11(2)某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？(2)某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)12(3)足球的表面是由若干黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數(shù)目比為3:5，一個(gè)足球的表面一共32塊皮塊，你能說出黑色皮塊和白色皮塊各有多少嗎？(3)足球的表面是由若干黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成13歸納：實(shí)際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系

方程只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程.歸納：實(shí)際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系14☆

一元一次方程定義:只含有一個(gè)未知數(shù)(元),

未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的方程叫做一元一次方程.（1）判定一元一次方程的關(guān)鍵要素：①只含有一個(gè)未知數(shù)(元)；②未知數(shù)的次數(shù)是1?！钜辉淮畏匠潭x:只含有一個(gè)未知數(shù)(元),未知數(shù)的15練習(xí)1：判斷下列式子是否是方程.如果是，哪些又是一元一次方程呢，為什么？

(1)2x+1；

(2)2m+15=3；(3)

3x-5=5x+4；

(4)x2+2x-6=0；

(5)-3x+1.8=3y；

(6)3a+9>15。概念辨析，鞏固延伸方程有_________；一元一次方程有__________．(2)(3)(4)(5)(2)(3)練習(xí)1：判斷下列式子是否是方程.如果是，哪些又是一元一次方程16練一練,看誰答得對(duì)?一、判斷題1、含有未知數(shù)的式子,叫做方程()2、未知數(shù)的次數(shù)都是一次的方程是一元一次方程.（）二、填空１、一千克蘋果χ元，拿50元錢買3千克，找回12元。列方程為:_______

２、某數(shù)y的1.5倍與15的差等于45，列方程為：____________３、爸爸今年37歲，是兒子年齡的3倍還多1歲，設(shè)兒子為W歲，列方程為：______ｘｘ1.5y-15=453W+1=3750-3χ=12練一練,看誰答得對(duì)?一、判斷題二、填空ｘｘ1.5y-1517

智力闖關(guān),誰是英雄21或-1-1-2第四關(guān):是一元一次方程,則k=____第三關(guān):是一元一次方程,則k=____第二關(guān):是一元一次方程,則k=____第一關(guān):是一元一次方程,則k=____智力闖關(guān),誰是英雄21或-1-1-2第四關(guān):18例１

根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程。（1）用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為χcm。列方程4χ=24χcmχcm例１根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程。（1）用一根長(zhǎng)24c19(2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修檢時(shí)間2450小時(shí)？解：設(shè)χ月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450小時(shí)，那么在χ月后使用了150χ小時(shí).列方程1700+150χ=2450(2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小20(3).某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生為χ，那么女生數(shù)為0.52χ，男生數(shù)為(1-0.52)χ.列方程0.52χ-(1-0.52)χ=80(3).某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校21

思考想一想列方程的過程？設(shè)字母表示未知數(shù)找出問題中的等量關(guān)系寫出含有未知數(shù)的等式方程思考想一想列方程的過程？設(shè)字母表示未知數(shù)找出問題中22

100-χ=20χ

=80χ

=3使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解想一想，說一說2χ=6100-χ=20χ=80χ=3使方程左右兩邊相等的未23

上有20頭，下有52足，問雞、兔各有多少？練習(xí)2：上有20頭，下有52足，問雞、兔各有多少？練習(xí)2：24練習(xí)3：任選下列方程其中之一，分組設(shè)計(jì)一道有實(shí)際背景的應(yīng)用題．

(1)3x-5=2x+4；(2)2(x+5x)=120；(3)練習(xí)3：任選下列方程其中之一，分組設(shè)計(jì)一道有實(shí)際背景的應(yīng)用題25人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程課件26小結(jié)學(xué)完本節(jié)課你有哪些收獲？課堂小結(jié)，布置作業(yè)小結(jié)學(xué)完本節(jié)課你有哪些收獲？課堂小結(jié)，布置作業(yè)27作業(yè)：作業(yè)：28第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程（1）3.1從算式到方程第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程（1）3.129創(chuàng)設(shè)情境，回顧概念1.“猜一猜我的年齡”我是11月出生的，我的年齡的2倍加上6，正好是我出生的那個(gè)月總天數(shù)的2倍，請(qǐng)你們猜一猜我的年齡是多少歲.

創(chuàng)設(shè)情境，回顧概念1.“猜一猜我的年齡”30你能舉出一些方程的例子嗎？含有未知數(shù)的等式——方程創(chuàng)設(shè)情境，回顧概念

2.“日歷中的數(shù)學(xué)”游戲：請(qǐng)同學(xué)們?nèi)Τ鋈諝v中一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期，把它們的和告訴老師，老師能馬上知道這三天分別是幾號(hào).請(qǐng)同學(xué)們想想老師是如何得到答案的.

你能舉出一些方程的例子嗎？含有未知數(shù)的等式——方程創(chuàng)設(shè)情境，31問題你能比較一下算術(shù)方法和方程解決問題的不同之處嗎？

算術(shù)方法解決問題，在列算式時(shí)只能用已知數(shù)；而方程是根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系列出等式，其中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)．問題你能比較一下算術(shù)方法和方程解決問題的不同之處嗎32溫故知新1+2=35=7-2

3+b=2b+14+χ=70.7χ=14002χ-2=6象這種用等號(hào)“=”來表示相等關(guān)系的式子，叫等式。象這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。判斷方程的兩個(gè)關(guān)鍵要素：

①有未知數(shù)②是等式請(qǐng)大家觀察左邊的這些式子，看看它們有什么共同的特征？溫故知新1+2=3象這種用等號(hào)“=”來表示相等關(guān)系的33判斷下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”

(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()

(3)2a+b()(4)χ+1﹥3()(5)χ+y=8

()(6)2χ2=8()

√ｘ√ｘ√ｘ3χ-1=7

χ+y=82χ2=8觀察并回答：1、它只含有()未知數(shù)；

2、未知數(shù)的次數(shù)是()；一個(gè)1一元一次方程判斷下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”√ｘ√ｘ34方程小史“方程”一詞來源于我國(guó)古算書《九章算術(shù)》.在這部著作中，已經(jīng)會(huì)列一元一次方程.宋元時(shí)期，中國(guó)數(shù)學(xué)家創(chuàng)立了“天元術(shù)”，用天元表示未知數(shù)進(jìn)而建立方程.這種方法的代表作是數(shù)學(xué)家李冶寫的《測(cè)圓海鏡》，書中所說的“立天元一”相當(dāng)于現(xiàn)在的“設(shè)未知數(shù)x”.清代數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯外國(guó)數(shù)學(xué)著作時(shí)，開始將“equation”一詞譯為“方程”，至今一直這樣沿用.方程小史“方程”一詞來源于我國(guó)古算書《九章算術(shù)35問題

一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地.A，B兩地間的路程是多少？回顧：路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時(shí)間時(shí)間=路程÷速度合作交流，探究新知問題一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向36分析：如果設(shè)A，B兩地相距xkm，因?yàn)榭蛙嚤瓤ㄜ囋?h經(jīng)過B地，所以___比____小1．

客車從A地到B地的行駛時(shí)間為_____h,卡車從A地到B地的行駛時(shí)間為_____h．

用含x的式子表示關(guān)于時(shí)間的數(shù)量：分析：如果設(shè)A，B兩地相距xkm，因?yàn)榭蛙嚤瓤ㄜ囋?37例１

根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程。（1）用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為χcm。列方程4χ=24χcmχcm例１根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程。（1）用一根長(zhǎng)24c38例1：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：(1)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修檢時(shí)間2450小時(shí)？例1：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：(1)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已39(2)某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？(2)某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)40(3)足球的表面是由若干黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數(shù)目比為3:5，一個(gè)足球的表面一共32塊皮塊，你能說出黑色皮塊和白色皮塊各有多少嗎？(3)足球的表面是由若干黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成41歸納：實(shí)際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系

方程只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程.歸納：實(shí)際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系42☆

一元一次方程定義:只含有一個(gè)未知數(shù)(元),

未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的方程叫做一元一次方程.（1）判定一元一次方程的關(guān)鍵要素：①只含有一個(gè)未知數(shù)(元)；②未知數(shù)的次數(shù)是1?！钜辉淮畏匠潭x:只含有一個(gè)未知數(shù)(元),未知數(shù)的43練習(xí)1：判斷下列式子是否是方程.如果是，哪些又是一元一次方程呢，為什么？

(1)2x+1；

(2)2m+15=3；(3)

3x-5=5x+4；

(4)x2+2x-6=0；

(5)-3x+1.8=3y；

(6)3a+9>15。概念辨析，鞏固延伸方程有_________；一元一次方程有__________．(2)(3)(4)(5)(2)(3)練習(xí)1：判斷下列式子是否是方程.如果是，哪些又是一元一次方程44練一練,看誰答得對(duì)?一、判斷題1、含有未知數(shù)的式子,叫做方程()2、未知數(shù)的次數(shù)都是一次的方程是一元一次方程.（）二、填空１、一千克蘋果χ元，拿50元錢買3千克，找回12元。列方程為:_______

２、某數(shù)y的1.5倍與15的差等于45，列方程為：____________３、爸爸今年37歲，是兒子年齡的3倍還多1歲，設(shè)兒子為W歲，列方程為：______ｘｘ1.5y-15=453W+1=3750-3χ=12練一練,看誰答得對(duì)?一、判斷題二、填空ｘｘ1.5y-1545

智力闖關(guān),誰是英雄21或-1-1-2第四關(guān):是一元一次方程,則k=____第三關(guān):是一元一次方程,則k=____第二關(guān):是一元一次方程,則k=____第一關(guān):是一元一次方程,則k=____智力闖關(guān),誰是英雄21或-1-1-2第四關(guān):46例１

根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程。（1）用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？解：設(shè)正