原子量子態(tài)玻爾模型課件

第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型背景知識(shí)玻爾模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證之一：夫蘭克—赫茲實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證之二：類氫光譜玻爾模型的推廣玻爾理論的成就與困難返回2021/2/61第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型背景知識(shí)返回2021/2/6背景知識(shí)量子假說根據(jù)之一：黑體輻射量子假說根據(jù)之二：光電效應(yīng)光譜學(xué)知識(shí)返回2021/2/62背景知識(shí)量子假說根據(jù)之一：黑體輻射返回2021/2/62一定時(shí)間內(nèi)物體輻射能量的多少，以及輻射能按波長的分布都與溫度有關(guān)。一、熱輻射熱輻射普朗克的量子假設(shè)熱輻射:由于物體中的分子、原子受到熱激發(fā)而發(fā)射電磁波的現(xiàn)象。固體在溫度升高時(shí)顏色的變化1400K800K1000K1200K2021/2/63一定時(shí)間內(nèi)物體輻射能量的多少，以及輻射能按波長的分布人體熱圖2021/2/64人體熱圖2021/2/64單色能密度——在一定溫度T下，輻射場內(nèi)部單位體積中在波長λ~λ+dλ范圍內(nèi)的輻射能與波長間隔的比值，即 能量密度——在一定溫度T下，輻射場內(nèi)部單位體積中的輻射場能量。2021/2/65單色能密度——在一定溫度T下，輻射場內(nèi)部單位體積中在波長λ單色輻出度——在一定溫度T下，物體單位表面在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射的波長在λ~λ+dλ范圍內(nèi)的輻射能與波長間隔的比值，即 輻出度——在一定溫度T下，單位時(shí)間內(nèi)從物體單位表面上所發(fā)出的各種波長的總輻射能。物體輻射電磁波的同時(shí)也吸收電磁波。平衡熱輻射——輻射和吸收達(dá)到平衡時(shí)，物體的溫度不再變化，此時(shí)物體的熱輻射為平衡熱輻射。2021/2/66單色輻出度——在一定溫度T下，物體單位表面在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射二、黑體輻射實(shí)驗(yàn)定律單色反射率——對(duì)一定波長的波，單位時(shí)間、單位面積上反射能與入射能之比單色吸收率——對(duì)一定波長的波，單位時(shí)間、單位面積上吸收能與入射能之比絕對(duì)黑體（黑體）——在任何溫度下，對(duì)任何波長的輻射能的吸收率恒為1的物體。黑體模型不透明的材料制成帶小孔的的空腔,可近似看作黑體。研究黑體輻射的規(guī)律是了解一般物體熱輻射性質(zhì)的基礎(chǔ)。2021/2/67二、黑體輻射實(shí)驗(yàn)定律單色反射率——對(duì)一定波長的波，1、斯忒藩——玻耳茲曼定律：一定溫度下,黑體的輻出度與黑體的絕對(duì)溫度四次方成正比，即2、維恩位移公式：黑體輻射的峰值波長隨著溫度的增加而向著短波方向移動(dòng)。b為常數(shù)σ為常數(shù)2021/2/681、斯忒藩——玻耳茲曼定律：一定溫度下,黑體的輻出度3、1859年，基爾霍夫證明，黑體與熱輻射平衡時(shí)，輻射能量密度只與黑體的絕對(duì)溫度有關(guān)。4、維恩在1896年仿照麥克斯韋速率分布率，利用經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法得到：其中c1和c2為實(shí)驗(yàn)測量常數(shù)，分別為：5、瑞利和金斯利用能量均分定理得到：2021/2/693、1859年，基爾霍夫證明，黑體與熱輻射平衡時(shí)，輻射能量密MB瑞利—金斯公式(1900年)維恩公式(1896年)

實(shí)驗(yàn)曲線經(jīng)典物理遇到的困難2021/2/610MB瑞利—金斯公式維恩公式(1896年)實(shí)驗(yàn)曲1900年普朗克為得到與實(shí)驗(yàn)曲線相符的公式，提出（1）黑體腔壁中的電子的振動(dòng)可看作是一維諧振子，這些諧振子可以發(fā)射和吸收輻射能。（2）這些諧振子只能處于某些分立的狀態(tài)，在這些狀態(tài)中，諧振子具有的能量只能取分立值，相應(yīng)的能量是某一最小能量的整數(shù)倍，最小能量值稱為能量子，其值為能量子假設(shè)：普朗克根據(jù)量子假設(shè)推得絕對(duì)黑體的輻射公式：2021/2/6111900年普朗克為得到與實(shí)驗(yàn)曲線相符的公式，提出MB瑞利—金斯公式(1900年)維恩公式(1896年)

普朗克公式(1900年)實(shí)驗(yàn)曲線普朗克黑體的輻射公式與實(shí)驗(yàn)值：2021/2/612MB瑞利—金斯公式維恩公式(1896年)普朗克普朗克公式推導(dǎo)2021/2/613普朗克公式推導(dǎo)2021/2/613

德國物理學(xué)家，量子物理學(xué)的開創(chuàng)者和奠基人，1918年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)金的獲得者。普朗克的偉大成就，就是創(chuàng)立了量子理論，這是物理學(xué)史上的一次巨大變革。從此結(jié)束了經(jīng)典物理學(xué)一統(tǒng)天下的局面。1900年，普朗克拋棄了能量是連續(xù)的傳統(tǒng)經(jīng)典物理觀念，導(dǎo)出了與實(shí)驗(yàn)完全符合的黑體輻射經(jīng)驗(yàn)公式。在理論上導(dǎo)出這個(gè)公式，必須假設(shè)物質(zhì)輻射的能量是不連續(xù)的，只能是某一個(gè)最小能量的整數(shù)倍。普朗克把這一最小能量單位稱為“能量子”。普朗克的假設(shè)解決了黑體輻射的理論困難。普朗克還進(jìn)一步提出了能量子與頻率成正比的觀點(diǎn)，并引入了普朗克常數(shù)h。量子理論現(xiàn)已成為現(xiàn)代理論和實(shí)驗(yàn)的不可缺少的基本理論。普朗克由于創(chuàng)立了量子理論而獲得了諾貝爾獎(jiǎng)金。

普朗克MaxKarlErnstLudwigPlanck(1858―1947)2021/2/614德國物理學(xué)家，量子物理學(xué)的開創(chuàng)光電效應(yīng)發(fā)現(xiàn)及實(shí)驗(yàn)裝置1887年，赫茲在作電磁振蕩實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)用紫外光照射鋅極（鋅片）時(shí)，出現(xiàn)放電現(xiàn)象，說明光照產(chǎn)生了電流，這就是光電效應(yīng)，電流則為光電流。湯姆遜1897年發(fā)現(xiàn)電子之后，勒納測量了光電流對(duì)應(yīng)粒子的荷質(zhì)比，確定其為電子。在此之后，斯托列托夫采用下面裝置研究了光電流的各種實(shí)驗(yàn)規(guī)律。2021/2/615光電效應(yīng)發(fā)現(xiàn)及實(shí)驗(yàn)裝置1887年，赫茲在作電磁振蕩實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)伏安特性曲線一、光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律(1)飽和電流iS

(2)遏止電壓UaiS

:單位時(shí)間陰極產(chǎn)生的光電子數(shù)…∝IAKU光電效應(yīng)愛因斯坦光子假說iS3iS1iS2I1I2I3-UaUiI1>I2>I3Ua光電子最大初動(dòng)能和成線性關(guān)系遏止電壓與頻率關(guān)系曲線和v成線性關(guān)系i(實(shí)驗(yàn)裝置示意圖)0A(3)截止頻率0(4)即時(shí)發(fā)射:遲滯時(shí)間不超過10-9

秒WK（I,）2021/2/616伏安特性曲線一、光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律(1)飽和電流iS(二、實(shí)驗(yàn)規(guī)律與經(jīng)典理論的矛盾電子在電磁波作用下作受迫振動(dòng)，直到獲得足夠能量(與光強(qiáng)I有關(guān))逸出，不應(yīng)存在紅限0。當(dāng)光強(qiáng)很小時(shí)，電子要逸出，必須經(jīng)較長時(shí)間的能量積累。只有光的頻率0

時(shí)，電子才會(huì)逸出。（紅限：0）逸出光電子的多少取決于光強(qiáng)I

。光電子即時(shí)發(fā)射，滯后時(shí)間不超過10–9秒。（瞬時(shí)性）總結(jié)光電子最大初動(dòng)能和光頻率

成線性關(guān)系。

光電子最大初動(dòng)能取決于光強(qiáng)，和光的頻率無關(guān)。2021/2/617二、實(shí)驗(yàn)規(guī)律與經(jīng)典理論的矛盾電子在電磁波作用下作受迫振動(dòng)，三、愛因斯坦的光子理論（A為逸出功）光是以光速運(yùn)動(dòng)的粒子流，這些粒子稱為光量子或光子，光子的能量是光電效應(yīng)方程光強(qiáng)決定于單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積的光子數(shù)N.單色光的光強(qiáng)是光子只能作為一個(gè)整體被發(fā)射和吸收。2021/2/618三、愛因斯坦的光子理論（A為逸出功）光是以光速運(yùn)動(dòng)的粒子單位時(shí)間到達(dá)單位垂直面積的光子數(shù)為N，則光強(qiáng)I=Nh

.I越強(qiáng),到陰極的光子越多,則逸出的光電子越多。電子吸收一個(gè)光子即可逸出，不需要長時(shí)間的能量積累。光頻率>A/h

時(shí)，電子吸收一個(gè)光子即可克服逸出功A

逸出(o=A/h)。光子理論對(duì)實(shí)驗(yàn)規(guī)律的解釋光電子最大初動(dòng)能和光頻率

成線性關(guān)系。

由于愛因斯坦提出的光子假設(shè)成功地說明了光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律,榮獲1921年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。2021/2/619單位時(shí)間到達(dá)單位垂直面積的光子數(shù)為N，則光強(qiáng)I=Nh愛因斯坦AlbertEinstein（1879-1955）愛因斯坦是現(xiàn)代物理學(xué)的開創(chuàng)者和奠基人。1879年3月14日生于德國的烏爾姆，1955年4月18日卒于美國的普林斯頓。愛因斯坦1900年畢業(yè)于瑞士蘇黎世聯(lián)邦工業(yè)大學(xué)，畢業(yè)后即失業(yè)。在朋友的幫助下，才在瑞士聯(lián)邦專利局找到工作。1905年獲蘇黎世大學(xué)博士學(xué)位。1909年任蘇黎世大學(xué)理論物理學(xué)副教授，1911年任布拉格大學(xué)教授，兩年后任德國威廉皇家物理研究所所長、柏林大學(xué)教授，當(dāng)選為普魯士科學(xué)院院士。1932年受希特勒迫害離開德國,1933年10月定居美國。愛因斯坦在物理學(xué)的許多領(lǐng)域都有貢獻(xiàn)，比如研究毛細(xì)現(xiàn)象、闡明布朗運(yùn)動(dòng)、建立狹義相對(duì)論并推廣為廣義相對(duì)論、提出光的量子概念，并以量子理論完滿地解釋光電效應(yīng)、輻射過程、固體比熱，發(fā)展了量子統(tǒng)計(jì)。并于1921年獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。2021/2/620愛因斯坦愛因斯坦是現(xiàn)代物理學(xué)的開創(chuàng)者和奠基人。187（1）發(fā)射光譜連續(xù)光譜：熾熱固體、液體、黑體；線狀光譜（原子）：彼此分立亮線，氣體放電、火花電弧。光譜及其分類：（2）吸收光譜連續(xù)譜通過物質(zhì)時(shí)，有些譜線被吸收形成的暗線。兩者都能反映物質(zhì)特性及其內(nèi)部組成結(jié)構(gòu)——特征譜線最簡單的原子發(fā)射光譜是氫原子光譜。氫原子光譜光譜研究最早于牛頓1666年的三棱鏡實(shí)驗(yàn)，隨后，沃拉斯頓（1801）、夫瑯和費(fèi)（1815）、赫歇爾（1823）進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究，但缺少理論上的總結(jié)。2021/2/621（1）發(fā)射光譜光譜及其分類：（2）吸收光譜兩者分立線狀光譜1885年，巴爾末提出B=364.56nm(3)1889年，里德堡提出實(shí)驗(yàn)規(guī)律（氫原子的巴耳末線系1884）氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律2021/2/622分立線狀光譜實(shí)驗(yàn)規(guī)律（氫原子的巴耳末線系1884）氫原子光譜氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律里德堡公式出現(xiàn)之后，巴爾末預(yù)言：（氫光譜的里德伯常量）m=1(n=2,3,4,···)

譜線系——賴曼系（1914年）紫外m=3(n=4,5,6,···)

譜線系——帕邢系（1908）近紅外m=4(n=5,6,7,···)

譜線系——布拉格系（1922）遠(yuǎn)紅外m=5(n=6,7,8,···)

譜線系——普豐德系（1924）遠(yuǎn)紅外2021/2/623氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律里德堡公式出現(xiàn)之后，巴爾末預(yù)言：（氫光譜氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律1908年,里茲以氫原子的廣義巴爾末公式為基礎(chǔ),研究了許多元素的光譜規(guī)律,提出里茲組合原理:元素光譜線的波數(shù)由兩個(gè)參數(shù)m,n決定，它等于同一個(gè)函數(shù)的兩種不同許可值之差，即對(duì)于氫原子2021/2/624氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律1908年,里茲以氫原子的廣義巴爾末公式氫原子譜線2021/2/625氫原子譜線2021/2/625玻爾模型及其對(duì)氫原子光譜的解釋1913玻爾在普朗克、愛因斯坦和巴爾末思想的影響下創(chuàng)造性地提出原子結(jié)構(gòu)的玻爾模型：定態(tài)假設(shè)角動(dòng)量量子化假設(shè)定態(tài)躍遷假設(shè)玻爾模型對(duì)氫原子光譜的解釋對(duì)應(yīng)性原理原子物理數(shù)值計(jì)算返回2021/2/626玻爾模型及其對(duì)氫原子光譜的解釋1913玻爾在普朗克、愛因斯坦定態(tài)假設(shè)原子存在一系列不連續(xù)的穩(wěn)定狀態(tài)—定態(tài)，處于定態(tài)的電子繞原子核沿圓周軌道運(yùn)動(dòng)，但不產(chǎn)生電磁輻射。返回2021/2/627定態(tài)假設(shè)原子存在一系列不連續(xù)的穩(wěn)定狀態(tài)—定態(tài)，處于定態(tài)的電子定態(tài)躍遷假設(shè)當(dāng)原子中電子從一個(gè)軌道躍遷到另一個(gè)軌道時(shí)，對(duì)應(yīng)原子從一個(gè)定態(tài)躍遷到另一個(gè)定態(tài)，這時(shí)它會(huì)放出（或吸收）一個(gè)光子，能量為hν：返回2021/2/628定態(tài)躍遷假設(shè)當(dāng)原子中電子從一個(gè)軌道躍遷到另一個(gè)軌道時(shí)，對(duì)應(yīng)原角動(dòng)量量子化作定態(tài)軌道運(yùn)動(dòng)的電子的角動(dòng)量只能等于一些分立值n=1,2,……2021/2/629角動(dòng)量量子化作定態(tài)軌道運(yùn)動(dòng)的電子的角動(dòng)量只能等于一些分立值n玻爾理論對(duì)氫原子光譜的解釋2021/2/630玻爾理論對(duì)氫原子光譜的解釋2021/2/630玻爾理論對(duì)氫原子光譜的解釋

理論與實(shí)驗(yàn)對(duì)比2021/2/631玻爾理論對(duì)氫原子光譜的解釋

理論與實(shí)驗(yàn)對(duì)比2021/2/63對(duì)應(yīng)性原理：微觀范圍內(nèi)的規(guī)律延伸到經(jīng)典范圍時(shí)，其規(guī)律應(yīng)一致的

n很大時(shí)，微觀過渡到宏觀?？紤]n和m相差12021/2/632對(duì)應(yīng)性原理：微觀范圍內(nèi)的規(guī)律延伸到經(jīng)典范圍時(shí)，其規(guī)律應(yīng)一致的原子物理學(xué)中的數(shù)值計(jì)算方法組合常數(shù)?c=197fm·MeV=197nm·eV—Ae2/(4πεo)=1.44fm·MeV=1.44nm·eV—Bmec2=0.511MeV=511keV——電子的靜止能量α=B/A=e2/(4πεo?c)=1/137——精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)原子物理中重要的特征量線度—玻爾第一半徑：0.053nm速度—玻爾速度——光速的137分之一能量—?dú)湓踊鶓B(tài)的能量：-13.6eV里德伯常量返回2021/2/633原子物理學(xué)中的數(shù)值計(jì)算方法組合常數(shù)返回2021/2/633線度—半徑2021/2/634線度—半徑2021/2/634速度—玻爾速度2021/2/635速度—玻爾速度2021/2/635原子能量2021/2/636原子能量2021/2/636里德伯常量2021/2/637里德伯常量2021/2/637光譜RHT=109737.315cm-1(理論值）RHE=109677.58cm-1（實(shí)驗(yàn)值）2021/2/638光譜RHT=109737.315cm-1(理論值）2021/光譜類氫光譜肯定氘的存在非量子化軌道里德伯原子返回2021/2/639光譜類氫光譜返回2021/2/639夫蘭克—赫茲實(shí)驗(yàn)1914年J.夫蘭克和G.L.赫茲用低速電子碰撞原子的方法證實(shí)了原子分立能態(tài)的存在。證明原子內(nèi)部能量量子化的實(shí)驗(yàn)。2021/2/640夫蘭克—赫茲實(shí)驗(yàn)1914年J.夫蘭克和G.L.赫茲用低速電子夫蘭克—赫茲實(shí)驗(yàn)返回2021/2/641夫蘭克—赫茲實(shí)驗(yàn)返回2021/2/641玻爾模型的推廣玻爾-索末菲模型相對(duì)論修正返回2021/2/642玻爾模型的推廣玻爾-索末菲模型返回2021/2/642玻爾-索末菲模型1916年，索末菲（A.Sommerfeld）提出了橢圓軌道理論，對(duì)玻爾理論作了進(jìn)一步的修正,能量表達(dá)式與玻爾模型結(jié)果一致，但能級(jí)簡并，簡并度為量子數(shù)n。這并不能解釋氫原子Hα線的三線結(jié)構(gòu)。索末菲引入相對(duì)論效應(yīng)對(duì)該現(xiàn)象進(jìn)行了“較好”解釋。返回2021/2/643玻爾-索末菲模型1916年，索末菲（A.Sommerfeld相對(duì)論修正由于原子中電子的運(yùn)動(dòng)速度可以和光速相比擬，故必須考慮到相對(duì)論修正：考慮到相對(duì)論修正，電子能量表達(dá)式為：2021/2/644相對(duì)論修正由于原子中電子的運(yùn)動(dòng)速度可以和光速相比擬，故必須考相對(duì)論修正請思考：上式中如果Z>137會(huì)出現(xiàn)什么情形？2021/2/645相對(duì)論修正請思考：上式中如果Z>137會(huì)出現(xiàn)什么情形？20經(jīng)相對(duì)論修正的索末非模型返回2021/2/646經(jīng)相對(duì)論修正的索末非模型返回2021/2/646玻爾理論的成就與困難成就1913年，玻爾把普朗克和愛因斯坦的量子化概念應(yīng)用到盧瑟福模型，提出了定態(tài)（量子態(tài)）的概念和定態(tài)躍遷的概念，并給出了對(duì)氫原子光譜的比較滿意的解釋困難電子在作軌道加速運(yùn)動(dòng)中為什么不輻射能量？氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)如何理解？(1-3-7…)定態(tài)之間如何躍遷？軌道轉(zhuǎn)換的時(shí)間？光譜線的強(qiáng)度、偏振性如何解釋？復(fù)雜原子光譜？返回2021/2/647玻爾理論的成就與困難成就返回2021/2/647第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型背景知識(shí)玻爾模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證之一：夫蘭克—赫茲實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證之二：類氫光譜玻爾模型的推廣玻爾理論的成就與困難返回2021/2/648第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型背景知識(shí)返回2021/2/6背景知識(shí)量子假說根據(jù)之一：黑體輻射量子假說根據(jù)之二：光電效應(yīng)光譜學(xué)知識(shí)返回2021/2/649背景知識(shí)量子假說根據(jù)之一：黑體輻射返回2021/2/62一定時(shí)間內(nèi)物體輻射能量的多少，以及輻射能按波長的分布都與溫度有關(guān)。一、熱輻射熱輻射普朗克的量子假設(shè)熱輻射:由于物體中的分子、原子受到熱激發(fā)而發(fā)射電磁波的現(xiàn)象。固體在溫度升高時(shí)顏色的變化1400K800K1000K1200K2021/2/650一定時(shí)間內(nèi)物體輻射能量的多少，以及輻射能按波長的分布人體熱圖2021/2/651人體熱圖2021/2/64單色能密度——在一定溫度T下，輻射場內(nèi)部單位體積中在波長λ~λ+dλ范圍內(nèi)的輻射能與波長間隔的比值，即 能量密度——在一定溫度T下，輻射場內(nèi)部單位體積中的輻射場能量。2021/2/652單色能密度——在一定溫度T下，輻射場內(nèi)部單位體積中在波長λ單色輻出度——在一定溫度T下，物體單位表面在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射的波長在λ~λ+dλ范圍內(nèi)的輻射能與波長間隔的比值，即 輻出度——在一定溫度T下，單位時(shí)間內(nèi)從物體單位表面上所發(fā)出的各種波長的總輻射能。物體輻射電磁波的同時(shí)也吸收電磁波。平衡熱輻射——輻射和吸收達(dá)到平衡時(shí)，物體的溫度不再變化，此時(shí)物體的熱輻射為平衡熱輻射。2021/2/653單色輻出度——在一定溫度T下，物體單位表面在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射二、黑體輻射實(shí)驗(yàn)定律單色反射率——對(duì)一定波長的波，單位時(shí)間、單位面積上反射能與入射能之比單色吸收率——對(duì)一定波長的波，單位時(shí)間、單位面積上吸收能與入射能之比絕對(duì)黑體（黑體）——在任何溫度下，對(duì)任何波長的輻射能的吸收率恒為1的物體。黑體模型不透明的材料制成帶小孔的的空腔,可近似看作黑體。研究黑體輻射的規(guī)律是了解一般物體熱輻射性質(zhì)的基礎(chǔ)。2021/2/654二、黑體輻射實(shí)驗(yàn)定律單色反射率——對(duì)一定波長的波，1、斯忒藩——玻耳茲曼定律：一定溫度下,黑體的輻出度與黑體的絕對(duì)溫度四次方成正比，即2、維恩位移公式：黑體輻射的峰值波長隨著溫度的增加而向著短波方向移動(dòng)。b為常數(shù)σ為常數(shù)2021/2/6551、斯忒藩——玻耳茲曼定律：一定溫度下,黑體的輻出度3、1859年，基爾霍夫證明，黑體與熱輻射平衡時(shí)，輻射能量密度只與黑體的絕對(duì)溫度有關(guān)。4、維恩在1896年仿照麥克斯韋速率分布率，利用經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法得到：其中c1和c2為實(shí)驗(yàn)測量常數(shù)，分別為：5、瑞利和金斯利用能量均分定理得到：2021/2/6563、1859年，基爾霍夫證明，黑體與熱輻射平衡時(shí)，輻射能量密MB瑞利—金斯公式(1900年)維恩公式(1896年)

實(shí)驗(yàn)曲線經(jīng)典物理遇到的困難2021/2/657MB瑞利—金斯公式維恩公式(1896年)實(shí)驗(yàn)曲1900年普朗克為得到與實(shí)驗(yàn)曲線相符的公式，提出（1）黑體腔壁中的電子的振動(dòng)可看作是一維諧振子，這些諧振子可以發(fā)射和吸收輻射能。（2）這些諧振子只能處于某些分立的狀態(tài)，在這些狀態(tài)中，諧振子具有的能量只能取分立值，相應(yīng)的能量是某一最小能量的整數(shù)倍，最小能量值稱為能量子，其值為能量子假設(shè)：普朗克根據(jù)量子假設(shè)推得絕對(duì)黑體的輻射公式：2021/2/6581900年普朗克為得到與實(shí)驗(yàn)曲線相符的公式，提出MB瑞利—金斯公式(1900年)維恩公式(1896年)

普朗克公式(1900年)實(shí)驗(yàn)曲線普朗克黑體的輻射公式與實(shí)驗(yàn)值：2021/2/659MB瑞利—金斯公式維恩公式(1896年)普朗克普朗克公式推導(dǎo)2021/2/660普朗克公式推導(dǎo)2021/2/613

德國物理學(xué)家，量子物理學(xué)的開創(chuàng)者和奠基人，1918年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)金的獲得者。普朗克的偉大成就，就是創(chuàng)立了量子理論，這是物理學(xué)史上的一次巨大變革。從此結(jié)束了經(jīng)典物理學(xué)一統(tǒng)天下的局面。1900年，普朗克拋棄了能量是連續(xù)的傳統(tǒng)經(jīng)典物理觀念，導(dǎo)出了與實(shí)驗(yàn)完全符合的黑體輻射經(jīng)驗(yàn)公式。在理論上導(dǎo)出這個(gè)公式，必須假設(shè)物質(zhì)輻射的能量是不連續(xù)的，只能是某一個(gè)最小能量的整數(shù)倍。普朗克把這一最小能量單位稱為“能量子”。普朗克的假設(shè)解決了黑體輻射的理論困難。普朗克還進(jìn)一步提出了能量子與頻率成正比的觀點(diǎn)，并引入了普朗克常數(shù)h。量子理論現(xiàn)已成為現(xiàn)代理論和實(shí)驗(yàn)的不可缺少的基本理論。普朗克由于創(chuàng)立了量子理論而獲得了諾貝爾獎(jiǎng)金。

普朗克MaxKarlErnstLudwigPlanck(1858―1947)2021/2/661德國物理學(xué)家，量子物理學(xué)的開創(chuàng)光電效應(yīng)發(fā)現(xiàn)及實(shí)驗(yàn)裝置1887年，赫茲在作電磁振蕩實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)用紫外光照射鋅極（鋅片）時(shí)，出現(xiàn)放電現(xiàn)象，說明光照產(chǎn)生了電流，這就是光電效應(yīng)，電流則為光電流。湯姆遜1897年發(fā)現(xiàn)電子之后，勒納測量了光電流對(duì)應(yīng)粒子的荷質(zhì)比，確定其為電子。在此之后，斯托列托夫采用下面裝置研究了光電流的各種實(shí)驗(yàn)規(guī)律。2021/2/662光電效應(yīng)發(fā)現(xiàn)及實(shí)驗(yàn)裝置1887年，赫茲在作電磁振蕩實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)伏安特性曲線一、光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律(1)飽和電流iS

(2)遏止電壓UaiS

:單位時(shí)間陰極產(chǎn)生的光電子數(shù)…∝IAKU光電效應(yīng)愛因斯坦光子假說iS3iS1iS2I1I2I3-UaUiI1>I2>I3Ua光電子最大初動(dòng)能和成線性關(guān)系遏止電壓與頻率關(guān)系曲線和v成線性關(guān)系i(實(shí)驗(yàn)裝置示意圖)0A(3)截止頻率0(4)即時(shí)發(fā)射:遲滯時(shí)間不超過10-9

秒WK（I,）2021/2/663伏安特性曲線一、光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律(1)飽和電流iS(二、實(shí)驗(yàn)規(guī)律與經(jīng)典理論的矛盾電子在電磁波作用下作受迫振動(dòng)，直到獲得足夠能量(與光強(qiáng)I有關(guān))逸出，不應(yīng)存在紅限0。當(dāng)光強(qiáng)很小時(shí)，電子要逸出，必須經(jīng)較長時(shí)間的能量積累。只有光的頻率0

時(shí)，電子才會(huì)逸出。（紅限：0）逸出光電子的多少取決于光強(qiáng)I

。光電子即時(shí)發(fā)射，滯后時(shí)間不超過10–9秒。（瞬時(shí)性）總結(jié)光電子最大初動(dòng)能和光頻率

成線性關(guān)系。

光電子最大初動(dòng)能取決于光強(qiáng)，和光的頻率無關(guān)。2021/2/664二、實(shí)驗(yàn)規(guī)律與經(jīng)典理論的矛盾電子在電磁波作用下作受迫振動(dòng)，三、愛因斯坦的光子理論（A為逸出功）光是以光速運(yùn)動(dòng)的粒子流，這些粒子稱為光量子或光子，光子的能量是光電效應(yīng)方程光強(qiáng)決定于單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積的光子數(shù)N.單色光的光強(qiáng)是光子只能作為一個(gè)整體被發(fā)射和吸收。2021/2/665三、愛因斯坦的光子理論（A為逸出功）光是以光速運(yùn)動(dòng)的粒子單位時(shí)間到達(dá)單位垂直面積的光子數(shù)為N，則光強(qiáng)I=Nh

.I越強(qiáng),到陰極的光子越多,則逸出的光電子越多。電子吸收一個(gè)光子即可逸出，不需要長時(shí)間的能量積累。光頻率>A/h

時(shí)，電子吸收一個(gè)光子即可克服逸出功A

逸出(o=A/h)。光子理論對(duì)實(shí)驗(yàn)規(guī)律的解釋光電子最大初動(dòng)能和光頻率

成線性關(guān)系。

由于愛因斯坦提出的光子假設(shè)成功地說明了光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律,榮獲1921年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。2021/2/666單位時(shí)間到達(dá)單位垂直面積的光子數(shù)為N，則光強(qiáng)I=Nh愛因斯坦AlbertEinstein（1879-1955）愛因斯坦是現(xiàn)代物理學(xué)的開創(chuàng)者和奠基人。1879年3月14日生于德國的烏爾姆，1955年4月18日卒于美國的普林斯頓。愛因斯坦1900年畢業(yè)于瑞士蘇黎世聯(lián)邦工業(yè)大學(xué)，畢業(yè)后即失業(yè)。在朋友的幫助下，才在瑞士聯(lián)邦專利局找到工作。1905年獲蘇黎世大學(xué)博士學(xué)位。1909年任蘇黎世大學(xué)理論物理學(xué)副教授，1911年任布拉格大學(xué)教授，兩年后任德國威廉皇家物理研究所所長、柏林大學(xué)教授，當(dāng)選為普魯士科學(xué)院院士。1932年受希特勒迫害離開德國,1933年10月定居美國。愛因斯坦在物理學(xué)的許多領(lǐng)域都有貢獻(xiàn)，比如研究毛細(xì)現(xiàn)象、闡明布朗運(yùn)動(dòng)、建立狹義相對(duì)論并推廣為廣義相對(duì)論、提出光的量子概念，并以量子理論完滿地解釋光電效應(yīng)、輻射過程、固體比熱，發(fā)展了量子統(tǒng)計(jì)。并于1921年獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。2021/2/667愛因斯坦愛因斯坦是現(xiàn)代物理學(xué)的開創(chuàng)者和奠基人。187（1）發(fā)射光譜連續(xù)光譜：熾熱固體、液體、黑體；線狀光譜（原子）：彼此分立亮線，氣體放電、火花電弧。光譜及其分類：（2）吸收光譜連續(xù)譜通過物質(zhì)時(shí)，有些譜線被吸收形成的暗線。兩者都能反映物質(zhì)特性及其內(nèi)部組成結(jié)構(gòu)——特征譜線最簡單的原子發(fā)射光譜是氫原子光譜。氫原子光譜光譜研究最早于牛頓1666年的三棱鏡實(shí)驗(yàn)，隨后，沃拉斯頓（1801）、夫瑯和費(fèi)（1815）、赫歇爾（1823）進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究，但缺少理論上的總結(jié)。2021/2/668（1）發(fā)射光譜光譜及其分類：（2）吸收光譜兩者分立線狀光譜1885年，巴爾末提出B=364.56nm(3)1889年，里德堡提出實(shí)驗(yàn)規(guī)律（氫原子的巴耳末線系1884）氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律2021/2/669分立線狀光譜實(shí)驗(yàn)規(guī)律（氫原子的巴耳末線系1884）氫原子光譜氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律里德堡公式出現(xiàn)之后，巴爾末預(yù)言：（氫光譜的里德伯常量）m=1(n=2,3,4,···)

譜線系——賴曼系（1914年）紫外m=3(n=4,5,6,···)

譜線系——帕邢系（1908）近紅外m=4(n=5,6,7,···)

譜線系——布拉格系（1922）遠(yuǎn)紅外m=5(n=6,7,8,···)

譜線系——普豐德系（1924）遠(yuǎn)紅外2021/2/670氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律里德堡公式出現(xiàn)之后，巴爾末預(yù)言：（氫光譜氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律1908年,里茲以氫原子的廣義巴爾末公式為基礎(chǔ),研究了許多元素的光譜規(guī)律,提出里茲組合原理:元素光譜線的波數(shù)由兩個(gè)參數(shù)m,n決定，它等于同一個(gè)函數(shù)的兩種不同許可值之差，即對(duì)于氫原子2021/2/671氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律1908年,里茲以氫原子的廣義巴爾末公式氫原子譜線2021/2/672氫原子譜線2021/2/625玻爾模型及其對(duì)氫原子光譜的解釋1913玻爾在普朗克、愛因斯坦和巴爾末思想的影響下創(chuàng)造性地提出原子結(jié)構(gòu)的玻爾模型：定態(tài)假設(shè)角動(dòng)量量子化假設(shè)定態(tài)躍遷假設(shè)玻爾模型對(duì)氫原子光譜的解釋對(duì)應(yīng)性原理原子物理數(shù)值計(jì)算返回2021/2/673玻爾模型及其對(duì)氫原子光譜的解釋1913玻爾在普朗克、愛因斯坦定態(tài)假設(shè)原子存在一系列不連續(xù)的穩(wěn)定狀態(tài)—定態(tài)，處于定態(tài)的電子繞原子核沿圓周軌道運(yùn)動(dòng)，但不產(chǎn)生電磁輻射。返回2021/2/674定態(tài)假設(shè)原子存在一系列不連續(xù)的穩(wěn)定狀態(tài)—定態(tài)，處于定態(tài)的電子定態(tài)躍遷假設(shè)當(dāng)原子中電子從一個(gè)軌道躍遷到另一個(gè)軌道時(shí)，對(duì)應(yīng)原子從一個(gè)定態(tài)躍遷到另一個(gè)定態(tài)，這時(shí)它會(huì)放出（或吸收）一個(gè)光子，能量為hν：返回2021/2/675定態(tài)躍遷假設(shè)當(dāng)原子中電子從一個(gè)軌道躍遷到另一個(gè)軌道時(shí)，對(duì)應(yīng)原角動(dòng)量量子化作定態(tài)軌道運(yùn)動(dòng)的電子的角動(dòng)量只能等于一些分立值n=1,2,……2021/2/676角動(dòng)量量子化作定態(tài)軌道運(yùn)動(dòng)的電子的角動(dòng)量只能等于一些分立值n玻爾理論對(duì)氫原子光譜的解釋2021/2/677玻爾理論對(duì)氫原子光譜的解釋2021/2/630玻爾理論對(duì)氫原子光譜的解釋

理論與實(shí)驗(yàn)對(duì)比2021/2/678玻爾理論對(duì)氫原子光譜的解釋

理論與實(shí)驗(yàn)對(duì)比2021/2/63對(duì)應(yīng)性原理：微觀范圍內(nèi)的規(guī)律延伸到經(jīng)典范圍時(shí)，其規(guī)律應(yīng)一致的

n很大時(shí)，微觀過渡到宏觀?？紤]n和m相差12021/2/679對(duì)應(yīng)性原理：微觀范圍內(nèi)的規(guī)律延伸到經(jīng)典范圍時(shí)，其規(guī)律應(yīng)一致的原子物理學(xué)中的數(shù)值計(jì)算方法組合常數(shù)?c=197fm·MeV=197nm·eV