專科《高等數(shù)學(xué)》(下冊 )復(fù)習(xí)題

PAGEPAGE6《高等數(shù)學(xué)（下冊》專科班復(fù)習(xí)題xy1、設(shè)f(x,y) ，則f(xy,xy)（）xy2x 2x x 2yy2 x2x2 y2

x2y2

x2 y22、二元函數(shù)zln(1xy)的定義域是（）A．0<x+y<1 B.0x+y<1 C.x+y<1 D.x+y1z3z3x25y，則

等于（）A.5y B.3x C.6x D.6x5z4、已知z sin(xy2)，則

（）A.xycos(xy2) B.xycos(xy2) C.y2cos(xy2) D.y2cos(xy2)2z5、設(shè)zysinx，則xy等于（）A.cosxB.ycosx C.cosx D.ycosx6、如果zxy，則

zyxezy1

（）A.1 B. e7zexsiny則dz

e D. 0A.exsinydxexcosydy B.excosydyC.exsinydx D.exsinydydy8yxey

0，則 （）dxey ey 1xey xey1A. B. C. D. xey1 1xey ey ey9

1,1,且·=3，則向量=（）A.B.1,C.1,1 D.1,10、平面:x2yz30與空間直線l:

x1

y1

z2的位置關(guān)系是（）A.互相垂直 B.互相平

3 1 1C.既不平行也不垂直 D.直線在平面上11、平面1

2x3y4z40和2

2x3y4z40的位置關(guān)系是（）A.垂直 B.相交但不重合，不垂直 C.平行 D.重合12、過點的平面方程為（）A.xyz1 B.2xyz1 C.x2yz1 D.xy2z1。13x2y2z20表示的二次曲面為（）A.球面 B.旋轉(zhuǎn)拋物面 C.圓錐面 D.圓柱面14、方程zx2y2表示的二次曲面為（）A.橢球面 B.柱面 C.圓錐面 D. 拋物面15、設(shè)z2x3y21,則dz( )A.2dx3y2dy B.2xdx6ydy C.2dx6ydy D.2xdx3y2dyy z2x(1,0)16、設(shè)zln(x )，則x2x(1,0)

等于（）A.1 B.0 C.-1 D.2z17z3tanx25y，則

等于（）6xarctanx2

6xtanx2

5 C.5 D.6xcos2x18、limun

0是級數(shù)unn1

收斂的（。A.充分必要條件 B.充分非必要條件C.必要非充分條件 D.既非充分也非必要條件19、等比級數(shù)

1n2的和為（）n0A. 4 B. 3 C. 2 D. 120、等比級數(shù)

1n3的和為（）n03 2A. 2 B. C. 1 D. 21、冪級數(shù) x2nn1

2 3的收斂半徑等于（）A. 1 B. 1 C. 2 D. 222、冪級數(shù)n0

xn的收斂半徑等于（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 423、下列方程為一階線性微分方程的是（）A.(y)22yx B.y2y2x C.yyx D.yyx24、微分方程(y)2(y)3sinx0的階數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 25yy0的通解為（）A.yexC B.yexC C.yCex D.yCexdy26、已知x

y216，則 （）dxA.x B.xy y

y D.yx x27Dx0,x1,y0,y1dxdy（）D1A. 4 B. 2 C. 1 D. 228、二次積分1x

f(x,y)dy等于（）01dy

0f(x,ydx B.1dy

f(x,y)dx0 0 0 0C.xdy1f(x,ydx D.1dy1f(,ydx0 0 0 029、設(shè)f(x,y)為連續(xù)函數(shù)，二次積分2x

f(x,y)dy交換積分次序后等于（）0 xA.2dy

f(x,ydx B. 1dy

f(x,y)dx0 0 0 02y

f(x,ydx D. 1y

f(x,y)dx00 0 030、設(shè)D(x,y)x

2y 2a , y

(x2y2dxdyD可以表示為（）ar3dr B. ar2dr0 0 0 0C. 22

ar3dr0

D. 22

ar2dr031、函數(shù)zln(1x2y2)的全微分dz（）32、微分方程yx的通解為（）33y3y0的通解為（）34yy0的通解為（）dy35、微分方程ex 1的通解為（）dx36、過點(1,1,0)且與直線x1

y1

z垂直的平面方程為（）1 2 337、過原點且與平面2xy3z4垂直的直線方程為（）38、過點m0

(1,1,0)且與平面xy3z1平行的平面方程為（）39、過原點且與平面2xy3z50平行的平面方程為（）z40zy2x，則

（）fxy41、設(shè)f(x,y)ex，則 fxy(1,1)2z42zx2ysiny，則

( )43Dxy)1x1,0ydxdy等于（）D44D0xy2D

xydxdy等于（）D45、

1x

xcosydy

等于（）20 0246、設(shè)積分區(qū)域Dx2y24圍成的區(qū)域，則2d（）D47、曲面ezzxy1在點(2,0,0處的切平面方程為（）48、冪級數(shù)n2

xnn(n1)

的收斂半徑R等于（）48、冪級數(shù)n1

xnn2n

的收斂半徑R等于（）50y5y0的特征方程為（）51、求與平面xy2z60垂直的單位向量。52X軸和點M(4,3,1)，試求該平面的方程。53、求點P(1,2,3)到平面x3yz0的距離。54x2y2z22x4y4z0表示怎樣的曲面。55f(x1x2f(0)1f(x。156、求y yx2的通解。1x57yy1xy的通解。58y3y2y0的通解。59y4y4y0的通解。60、計算

Dy2

x及直線yx2所圍成的閉區(qū)域。 2 2 61、計算3xyd，其中D是由x軸y軸及拋物線y 1 x2所圍成的在第一象限D(zhuǎn)內(nèi)的閉區(qū)域。62、計算cos(xDx0,yyx所圍成。D63、計算

sin x2y2d

是由2

x2y2

42所圍成。64、計算 xydxdy，其中D是拋物線yD

x及直線yx2所圍成的區(qū)域。65、在極坐標(biāo)系下計算

(x2y2Dx2y2

1X，YD一象限圍成的區(qū)域。4x4x2y2

ln