2020年中考數學押題卷三(附答案)

2020年中考數學押題卷三(附答案)2020年中考數學押題卷三(附答案)2020年中考數學押題卷三(附答案)xxx公司2020年中考數學押題卷三(附答案)文件編號：文件日期：修訂次數：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度2020年中考數學押題卷三（附答案）注意事項：

1.本試卷共5頁，滿分120分，考試時間120分鐘。

2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上在試卷上的答案無效。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．﹣6的倒數是（）A． B．﹣ C．6 D．﹣62．89歲的侯云德院士獲得2017年國家最高科學技術獎，這位著名的醫(yī)學病毒學專家發(fā)現(xiàn)最小的病毒的半徑僅有0.000009毫米，將0.000009用科學記數法表示應是（）A．9×10﹣6 B．9×10﹣5 C．0.9×10﹣6 D．0.9×10﹣53．實數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）A．a＞﹣1 B．a?b＞0 C．﹣b＜0＜﹣a D．|a|＞|b|4．如圖，下列水平放置的幾何體中，左視圖不是矩形的是（）A． B． C． D．5．下列計算正確的有（）個①（﹣2a2）3＝﹣6a6②（x﹣2）（x+3）＝x2﹣6③（x﹣2）2＝x2﹣4④﹣2m3+m3＝﹣m3⑤﹣16＝﹣1．A．0 B．1 C．2 D．36．下列4個點，不在反比例函數y＝﹣圖象上的是（）A．（2，﹣3） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（3，2）7．每個人都應懷有對水的敬畏之心，從點滴做起，節(jié)水、愛水，保護我們生活的美好世界．某地近年來持續(xù)干旱，為倡導節(jié)約用水，該地采用了“階梯水價”計費方法，具體方法：每戶每月用水量不超過4噸的每噸2元；超過4噸而不超過6噸的，超出4噸的部分每噸4元；超過6噸的，超出6噸的部分每噸6元．該地一家庭記錄了去年12個月的月用水量如下表，下列關于用水量的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（）用水量x（噸）34567頻數1254﹣xxA．平均數、中位數 B．眾數、中位數 C．平均數、方差 D．眾數、方差8．小帶和小路兩個人開車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，小帶和小路兩人的車離開A城的距離y（千米）與行駛的時間t（小時）之間的函數關系如圖所示．有下列結論；①A.B兩城相距300千米；②小路的車比小帶的車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；③小路的車出發(fā)后2.5小時追上小帶的車；④當小帶和小路的車相距50千米時，t＝或t＝．其中正確的結論有（）A．①②③④ B．①②④ C．①② D．②③④9．若一個正六邊形的邊心距為2，則該正六邊形的周長為（）A．24 B．24 C．12 D．410．如圖，⊙O中，AC為直徑，MA，MB分別切⊙O于點A，B，∠BAC＝25°，則∠AMB的大小為（）A．25° B．30° C．45° D．50°11．如圖，正比例函數y1＝k1x和反比例函數y2＝的圖象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）兩點，若y1＜y2，則x的取值范圍是（）A．x＜﹣1或x＞1 B．x＜﹣1或0＜x＜1 C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或x＞112.如圖，已知邊長為4的正方形ABCD，E是BC邊上一動點（與B、C不重合），連結AE，作EF⊥AE交∠BCD的外角平分線于F，設BE＝x，△ECF的面積為y，下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.若關于的分式方程無解，則_________．14.函數的定義域是.15．如圖所示，點A是反比例函數y＝圖象上一點，作AB⊥x軸，垂足為點B，若△AOB的面積為2，則k的值是。16．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．AC＝8cm，BD＝6cm，點P為AC上一動點，點P以1cm/的速度從點A出發(fā)沿AC向點C運動．設運動時間為ts，當t＝s時，△PAB為等腰三角形。17.如圖，在平面直角坐標系中，將點P（﹣4，2）繞原點順時針旋轉90°，則其對應點Q的坐標為________.

18.如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A在第一象限，點B，C的坐標為（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，直線AB交x軸于點P．若△ABC與△A'B'C'關于點P成中心對稱，則點A'的坐標為________．

三、解答題（本大題共6小題，共66分.解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程.）19.(本題10分)（1）計算：||+2﹣1﹣cos60°﹣（1﹣）0．（2）先化簡代數式1﹣÷，并從﹣1，0，1，3中選取一個合適的代入求值．20.(本題10分)如圖，△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，過點C作CF∥AB交DE的延長線于點F，連結BE．（1）求證：四邊形BCFD是平行四邊形．（2）當AB＝BC時，若BD＝2，BE＝3，求AC的長．21.（本題10分)某校倡議八年級學生利用雙休日在各自社區(qū)參加義務勞動．為了了解同學們參加義務勞動的時間，學校隨機調查了部分同學參加義務勞動的時間，用得到的數據繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：（1）統(tǒng)計表中的m=，x=，y=；（2）請將頻數分布直方圖補充完整；（3）求被調查同學的平均勞動時間．22.(本題12分)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=45°，OC∥AD，AD交BC的延長線于D，AB交OC于E．（1）求證：AD是⊙O的切線；（2）若⊙O的直徑為6，線段BC=2，求∠BAC的正弦值．23.(本題12分)如圖，某生在旗桿EF與實驗樓CD之間的A處，測得∠EAF=60°，然后向左移動12米到B處，測得∠EBF=30°，∠CBD=45°，sin∠CAD=．（1）求旗桿EF的高；（2）求旗桿EF與實驗樓CD之間的水平距離DF的長．24.(本題12分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，且OA=4，OC=3，若拋物線經過O，A兩點，且頂點在BC邊上，對稱軸交AC于點D，動點P在拋物線對稱軸上，動點Q在拋物線上．（1）求拋物線的解析式；（2）當PO+PC的值最小時，求點P的坐標；（3）是否存在以A，C，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出P，Q的坐標；若不存在，請說明理由．參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.B2.A3.C4.B5.C6.D7.B8.C9.B10.D11.D12.B第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.14.15.416.5或8或17.（2，4）18.（﹣2，﹣3）三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程.）19.（1）解：原式＝2﹣+﹣﹣1＝1﹣．（2）解：原式＝1﹣×＝1﹣＝﹣＝﹣，由題意得，x≠﹣1，0，1，當x＝3時，原式＝﹣20．（1）證明：∵點D，E分別是邊AB，AC的中點，∴DE∥BC．∵CF∥AB，∴四邊形BCFD是平行四邊形；（2）解：∵AB＝BC，E為AC的中點，∴BE⊥AC．∵AB＝2DB＝4，BE＝3，∴AE＝＝，∴AC＝2AE＝2．21.解：∵被調查的總人數m=12÷0.12=100，∴x=100×0.4=40、y=18÷100=0.18，故答案為：100、40、0.18；（2）補全直方圖如下：（3）被調查同學的平均勞動時間為=1.32（小時）．22.（1）證明：連接OA，∵∠ABC=45°，∴∠AOC=2∠ABC=90°，∴OA⊥OC，又∵AD∥OC，∴OA⊥AD，∴AD是⊙O的切線；（2）延長CO交圓O于F，連接BF．∵∠BAC=∠BFC，∴．23.解：（1）∵∠EAF=60°，∠EBF=30°，∴∠BEA=30°=∠EBF，∴AB=AE=12米，在△AEF中，EF=AE×sin∠EAF=12×sin60°=6米，答：旗桿EF的高為6米；（2）設CD=x米，∵∠CBD=45°，∠D=90°，∴BD=CD=x米，∵sin∠CAD=，∴tan∠CAD==，∴，解得：x=36米，在△AEF中，∠AEF=60°﹣30°=30°，∴AF=AE=6米，∴DF=BD+AB+AF=36+12+6=54（米），答：旗桿EF與實驗樓CD之間的水平距離DF的長為54米．24.解：（1）在矩形OABC中，OA=4，OC=3，∴A（4，0），C（0，3），∵拋物線經過O、A兩點，∴拋物線的頂點的橫坐標為2，∵頂點在BC邊上，∴拋物線頂點坐標為（2，3），設拋物線解析式為y=a（x﹣2）2+3，把（0，0）坐標代入可得0=a（0﹣2）2+3，解得a=，∴拋物線解析式為y=（x﹣2）2+3，即y=x2+3x；（2）連接PA，如圖，∵點P在拋物線對稱軸上，∴PA=PO，∴PO+PC=PA+PC．當點P與點D重合時，PA+PC=AC；當點P不與點D重合時，PA+PC＞AC；∴當點P與點D重合時，PO+PC的值最小，設直線AC的解析式為y=kx+b，根據題意，得，解得∴直線AC的解析式為y=﹣x+3，當x=2時，y=﹣x+3=，則D（2，），∴當PO+PC的值最小時，點P的坐標為（2，）；（3）存在．當以AC為對角線時，當四邊形AQCP為平行四邊形，點Q為拋物線的頂點，即Q（2，3），則P（2，0）；當AC為邊時，當四邊形AQPC為平行四邊形，點C向右平移2個單位得到P，則點A向右平移2個單位得到點Q，則Q點的橫坐標為6，當x=6時，y=x2+3x=﹣9，此時Q（6，﹣9），則點A（4，0）向右平移2個單位，向下平移9個單位得到點Q，所以點C（0，3）向右平移2個單位，向下平移9個單位得到點P，則P（2，﹣6）；當四邊形APQC為平行四邊形，點A向左平移2個單位得到P，則點C向左平移2個單位得到點Q，則Q點