2020年中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)專(zhuān)題復(fù)習(xí)

2020年中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)專(zhuān)題復(fù)習(xí)第I卷(選擇題)一．選擇題TOC\o"1-5"\h\z.二次函數(shù)y二3(x-2)2-l的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(-2,l)B.(-2,-1)C.(2,1)D.(2,-1).當(dāng)函數(shù)y=(a-1)x2+bx+c是二次函數(shù)時(shí)，a的取值為()B.a=-1.已知二次函數(shù)y=-(x-1)2+5,當(dāng)m<x<n且mn<0時(shí)，y的最小值為2m,最大值為2n，則m+n的值為()4已知二次函數(shù)y=(x+m-2)(x-m)+2，點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1<x2)是其圖象上兩點(diǎn)/()A若x1+x2>2，則y1>y2B若x1+x2<2，則y1>y2C.若x1+x2>-2,則y1>y2D若x1+x2<-2，則y1<y2.拋物線(xiàn)y二x2+2先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到的拋物線(xiàn)的表達(dá)式是()A.y=(x-2)2+3B.y=(x-2)2-1C?y二(x-3)2+2D.y=(x-3)2-2.如圖是二次函數(shù)y二-寺(x-2)2+3的圖象，使y>1成立的x的取值范圍是

A1<x<4B.x<0C.x>1D.0<x<4?對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù)“，拋物線(xiàn)y=x2-訂Sd）與X軸交于An，Bn兩點(diǎn)，以AnBn表示這兩點(diǎn)間的距離，則A1B1+A2B2+A3B3+-+A2019B2019的值是（）A2019?2018A2019?2018B201.8C2020?2019D2019?202089.如圖是二次函數(shù)y89.如圖是二次函數(shù)y二-x2+2x+4的圖象’使y>1成立的X的取值范圍是（）關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+寺=0有一根是-1若二次函數(shù)y二ax2+bx+*的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，設(shè)t二2a+b，則t的取值范圍是（）A?寺B?-1<t4C?-討卻D?-i<t<!?已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x<-2時(shí)，y隨x的增大而減小，且-2<x<1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為（）A?1或A?1或-2.如圖，在△ABC中，ZC=90°,AC=BC=4,D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在ACBC邊上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、c重合），且保持DE丄DF,連接EF在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，有下列結(jié)論：ADFE是等腰直角三角形；四邊形CEDF的面積隨點(diǎn)E位置的改變而發(fā)生變化；點(diǎn)C到線(xiàn)段EF的最大距離為邁；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè).如圖，二次函數(shù)y二ax2+bx+c（a列）的圖象過(guò)點(diǎn)（-2,0）,對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1.有以下結(jié)論：abc>0;8a+c>0;若a（x1,m）,B（x2,m）是拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)，當(dāng)x=x1+x2時(shí),y=c;點(diǎn)M,N是拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，若在X軸下方的拋物線(xiàn)上存在一點(diǎn)P,使得PM丄PN,則a的取值范圍為a>1；若方程a（x+2）（4-x）=-2的兩根為x1,x2,且x1<x2,則-2<x1<x2v4.其中結(jié)論正確的有（）

A.2個(gè)A.2個(gè)B.3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)第II卷(非選擇題)二．填空題TOC\o"1-5"\h\z13若二次函數(shù)y二4x2-4x+n的圖象與x軸只有一公共點(diǎn)貝U實(shí)數(shù)n=??在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y二-(x-1)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是??若二次函數(shù)y二x2+x+a和x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍為?.已知二次函數(shù)y二x2-2x-2,當(dāng)-1204時(shí)，函數(shù)的最小值是??已知二次函數(shù)y二ax2+bx+c(a定0)中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表:x…-2-1012…y…105212…J則當(dāng)yv5時(shí)，x的取值范圍是??二次函數(shù)y二ax2+bx+c(a定0)的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)(-4,0),對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1,下列結(jié)論：①abc>0;②2a-b=0;③一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=-4,x2=1；④當(dāng)y>0時(shí),-4vxv2,其中正確的結(jié)論有?三．解答題.已知二次函數(shù)y=(x-m)(x+m+4)，其中m為常數(shù).求證：不論m為何值，該二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn).若A(-1,a)和B(n,b)是該二次函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)判斷a、b的大小關(guān)系．20．某養(yǎng)殖場(chǎng)計(jì)劃用96米的竹籬笆圍成如圖所示的①、②、③三個(gè)養(yǎng)殖區(qū)域，其中區(qū)域①是正方形，區(qū)域②和③是矩形，且AG:BG二3：2.設(shè)BG的長(zhǎng)為2x米．念②E1(1)用含x的代數(shù)式表示DF二；x為何值時(shí)，區(qū)域③的面積為180平方米；x為何值時(shí)，區(qū)域③的面積最大？最大面積是多少？21.如圖，拋物線(xiàn)y二ax2+bx+6經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,0),B(4,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是拋物線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m(Km<4)連接BC，DB，DC.(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；(2)△BCD的面積是否存;在最大值，若存在，求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)M是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以點(diǎn)B,D,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.22．某商店購(gòu)進(jìn)一批成本為每件30元的商品．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.(1)求該商品每天的銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若商店按單價(jià)不低于成本價(jià)且不高于50元銷(xiāo)售，則銷(xiāo)售單價(jià)定為多少，才能使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？(3)若商店要使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn)不低于800元，試?yán)煤瘮?shù)圖象確定銷(xiāo)售單價(jià)最多為多少元？郴件石3045淀23.如圖1，拋物線(xiàn)y二ax2+bx-3經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，己知點(diǎn)A(-3,0)、C(1,0)．(1)求此拋物線(xiàn)的解析式.(2)點(diǎn)P是直線(xiàn)AB下方的