(信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)學(xué)習(xí)輔導(dǎo))第6章

來(lái)源網(wǎng)絡(luò)侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除來(lái)源網(wǎng)絡(luò)侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除第6章序列檢測(cè)6.1內(nèi)容提要及結(jié)構(gòu)本章介紹序列檢測(cè)的概念及基本原理，討論采用修正的奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則的二元序列檢測(cè)，進(jìn)一步討論序列檢測(cè)與固定觀測(cè)次數(shù)檢測(cè)的比較。本章內(nèi)容邏輯結(jié)構(gòu)如圖6.1圖圖6.1.1序列檢測(cè)與固定觀測(cè)次數(shù)檢測(cè)的比較采用修正的奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則的二元序列檢測(cè)序列檢測(cè)的概念及基本原理序列檢測(cè)6.2目的及要求本章的目的是使學(xué)習(xí)者理解序列檢測(cè)的概念，熟悉序列檢測(cè)的基本原理，掌握采用修正的奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則的序列檢測(cè)；通過(guò)與固定觀測(cè)次數(shù)檢測(cè)比較，熟悉序列檢測(cè)的特點(diǎn)。6.3學(xué)習(xí)要點(diǎn)6.●內(nèi)容提要：本小節(jié)主要介紹常規(guī)檢測(cè)和序列檢測(cè)的概念及特點(diǎn)，討論二元序列檢測(cè)的基本原理?！耜P(guān)鍵點(diǎn)：理解常規(guī)檢測(cè)、序列檢測(cè)及截?cái)嘈蛄袡z測(cè)的物理意義和特點(diǎn)，掌握二元序列檢測(cè)的基本原理。1．常規(guī)檢測(cè)（1）常規(guī)檢測(cè)：對(duì)于固定的觀測(cè)次數(shù)（觀測(cè)樣本數(shù)）完成的，或者是在預(yù)先確定好的觀測(cè)時(shí)間內(nèi)完成的信號(hào)檢測(cè)，也稱(chēng)為固定觀測(cè)次數(shù)（觀測(cè)樣本數(shù)）檢測(cè)或固定觀測(cè)時(shí)間檢測(cè)。（2）常規(guī)檢測(cè)的特點(diǎn)：觀測(cè)次數(shù)或觀測(cè)時(shí)間固定。觀測(cè)次數(shù)（觀測(cè)樣本數(shù)）越大或觀測(cè)時(shí)間越長(zhǎng)，信噪比就越大，準(zhǔn)確度就越高。（3）常規(guī)檢測(cè)的不足：觀測(cè)次數(shù)或觀測(cè)時(shí)間固定的檢測(cè)不能自動(dòng)適應(yīng)檢測(cè)性能或接收信號(hào)信噪比。2．序列檢測(cè)（1）序列檢測(cè)：觀測(cè)次數(shù)（觀測(cè)樣本數(shù)）或觀測(cè)時(shí)間不是事先不規(guī)定的，而是根據(jù)觀測(cè)過(guò)程中實(shí)際檢測(cè)判決情況來(lái)決定的信號(hào)檢測(cè)，也稱(chēng)為序貫檢測(cè)。（2）序列檢測(cè)的特點(diǎn)：觀測(cè)次數(shù)或觀測(cè)時(shí)間是一個(gè)隨機(jī)變量，采用邊觀測(cè)邊判決的檢測(cè)方式。（3）序列檢測(cè)的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)是在給定的檢測(cè)性能要求下，所用的平均觀測(cè)次數(shù)最少或平均檢測(cè)時(shí)間最短。它的缺點(diǎn)是，在檢測(cè)的每一步都要重新調(diào)整檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量，并在做出判決之前還必須存儲(chǔ)用過(guò)的樣本。3．二元序列檢測(cè)的基本原理對(duì)于二元序列檢測(cè)，設(shè)置兩個(gè)門(mén)限：上門(mén)限和下門(mén)限，當(dāng)似然比大于或等于上門(mén)限時(shí)，判決為假設(shè)成立；當(dāng)似然比小于或等于下門(mén)限時(shí)，判決為假設(shè)成立；當(dāng)似然比處于上、下門(mén)限之間時(shí)，不做判決，順序再增加一次觀測(cè)，再計(jì)算相應(yīng)的似然比，并與門(mén)限做比較，直到做出判決為止。4．截?cái)嘈蛄袡z測(cè)當(dāng)序列檢測(cè)的觀測(cè)次數(shù)達(dá)到一個(gè)規(guī)定的上限，而仍不能做出判決時(shí)，就轉(zhuǎn)為固定觀測(cè)次數(shù)檢測(cè)的方式，強(qiáng)迫做出檢測(cè)判決。6.3.2●內(nèi)容提要：本小節(jié)主要討論采用修正的奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則的二元序列檢測(cè)算法、檢測(cè)門(mén)限及平均觀測(cè)次數(shù)?！耜P(guān)鍵點(diǎn)：掌握二元序列檢測(cè)的假設(shè)、修正的奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則、使用條件、兩個(gè)門(mén)限及判決方法，熟悉平均觀測(cè)次數(shù)的意義及計(jì)算方法。1．修正的奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則（1）修正的奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則：在給定虛警概率和漏報(bào)概率的條件下，確定似然比檢測(cè)雙門(mén)限值，從第一個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)開(kāi)始就進(jìn)行似然比檢測(cè)，直至能做出判決為止。（2）沃爾德序列檢測(cè)：采用修正的奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則的二元序列檢測(cè)。2．二元序列檢測(cè)的假設(shè)二元序列檢測(cè)的假設(shè)為（6.3.1式中：和是對(duì)接收信號(hào)和噪聲的第次觀測(cè)值；和是對(duì)有用信號(hào)和的第次觀測(cè)值。前次觀測(cè)值組成的序列表示為向量。假設(shè)觀測(cè)數(shù)據(jù)滿(mǎn)足獨(dú)立同分布條件。3．二元序列檢測(cè)的使用條件似然函數(shù)、虛警概率和漏報(bào)概率已知。4．檢測(cè)門(mén)限沃爾德序列檢測(cè)的兩個(gè)門(mén)限根據(jù)虛警概率和漏報(bào)概率來(lái)確定。設(shè)虛警概率為，漏報(bào)概率為，則兩個(gè)門(mén)限為（6.3.2）（6.3.3）注意：虛警概率和漏報(bào)概率的取值還必須滿(mǎn)足，，否則，兩個(gè)門(mén)限和要倒置。5．檢測(cè)算法由于觀測(cè)數(shù)據(jù)滿(mǎn)足獨(dú)立同分布條件，前次觀測(cè)值的似然比為（6.3.4）其起始條件為（6.3.5）沃爾德序列檢測(cè)的似然比判決準(zhǔn)則為（6.3.6）注意：觀測(cè)數(shù)據(jù)滿(mǎn)足獨(dú)立同分布條件是序列檢測(cè)算法的關(guān)鍵。6．平均觀測(cè)次數(shù)平均觀測(cè)次數(shù)或平均取樣數(shù)目是序列檢測(cè)的一個(gè)重要參數(shù)?？偲骄^測(cè)次數(shù)是兩種假設(shè)下做出判決所需要的平均觀測(cè)次數(shù)的平均。在假設(shè)下，所需的平均觀測(cè)次數(shù)為（6.3.7）在假設(shè)為真的條件下，所需的平均觀測(cè)次數(shù)為（6.3.8）根據(jù)兩種假設(shè)下序列檢測(cè)所需的平均觀測(cè)次數(shù)，可求出總平均觀測(cè)次數(shù)為（6.3.9）式中：表示任意一次觀測(cè)樣本的對(duì)數(shù)似然比。6.3.3序列檢測(cè)與固定觀測(cè)次數(shù)檢測(cè)的比較●內(nèi)容提要：為了對(duì)序列檢測(cè)與固定觀測(cè)次數(shù)檢測(cè)進(jìn)行比較，定義了取樣數(shù)縮短因子。本小節(jié)通過(guò)分析取樣數(shù)縮短因子，得出序列檢測(cè)相對(duì)于固定觀測(cè)次數(shù)檢測(cè)的一些特性?！耜P(guān)鍵點(diǎn)：理解取樣數(shù)縮短因子的意義和作用，熟悉取樣數(shù)縮短因子與發(fā)現(xiàn)概率的關(guān)系。1．取樣數(shù)縮短因子如果每次采樣的信噪比相同，表征檢測(cè)性能的虛警概率和檢測(cè)概率相同，序列檢測(cè)的平均觀測(cè)次數(shù)少于固定觀測(cè)次數(shù)檢測(cè)的觀測(cè)次數(shù)。為了對(duì)序列檢測(cè)與固定觀測(cè)次數(shù)檢測(cè)進(jìn)行比較，將序列檢測(cè)的平均觀測(cè)取樣數(shù)與固定觀測(cè)次數(shù)檢測(cè)的觀測(cè)樣本數(shù)之比定義為取樣數(shù)縮短因子。在假設(shè)和假設(shè)下，取樣數(shù)縮短因子分別為（6.3.10）（6.3.11）式中：是的逆函數(shù)。2．取樣數(shù)縮短因子與發(fā)現(xiàn)概率的關(guān)系（1）在給定條件下，無(wú)論發(fā)現(xiàn)概率為何值，序列檢測(cè)的平均取樣數(shù)都比固定觀測(cè)次數(shù)檢測(cè)的取樣數(shù)少，都不超過(guò)固定取樣數(shù)的70%。（2）無(wú)信號(hào)時(shí)，序列檢測(cè)相對(duì)于固定觀測(cè)次數(shù)檢測(cè)的取樣數(shù)縮短因子比有信號(hào)時(shí)的取樣數(shù)縮短因子小，即益處更大。（3）取樣數(shù)縮短因子基本上是發(fā)現(xiàn)概率的遞增函數(shù)。發(fā)現(xiàn)概率愈小，取樣數(shù)縮短因子也愈小，因而序列檢測(cè)的優(yōu)越性就