通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV

8.1數(shù)字信號(hào)接收的統(tǒng)計(jì)模型8.2最小差錯(cuò)概率接收準(zhǔn)則8.3確知信號(hào)的最佳接收機(jī)8.4隨相信號(hào)的最佳接收機(jī)8.5實(shí)際接收機(jī)與最佳接收機(jī)的性能比較8.6匹配濾波器8.7最佳基帶傳輸系統(tǒng)第8章數(shù)字信號(hào)的最佳接收原理通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁(yè)!數(shù)字信號(hào)最佳接收二進(jìn)制確知信號(hào)最佳接收機(jī)設(shè)計(jì)最佳基帶系統(tǒng)相關(guān)接收匹配接收分析性能指標(biāo)匹配濾波器理想信道下最佳接收準(zhǔn)則隨相起伏信號(hào)最佳接收最小差錯(cuò)概率輸出信噪比最大匹配濾波接收非理想信道下通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁(yè)!研究思路：

通信系統(tǒng)質(zhì)量最終落實(shí)到接收系統(tǒng)：誤碼率如何？接收信號(hào)畸變?nèi)跣诺乐写嬖谠肼暎有裕┬诺捞匦圆焕硐耄ǔ诵裕├碛桑航邮眨杭丛谠肼暠尘吧咸崛⌒畔?。最佳接收理論研究：如何在噪聲背景上最好地提取有用信息。最好（最佳）——相?duì)概念——在某一準(zhǔn)則下最佳準(zhǔn)則結(jié)構(gòu)性能實(shí)現(xiàn)返回主目錄通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁(yè)!

若噪聲是高斯白噪聲，則它在任意兩個(gè)時(shí)刻上得到的樣值都是互不相關(guān)的，同時(shí)也是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。即式中，f(ni)是噪聲n在ti時(shí)刻的取值ni的一維概率密度函數(shù)。

若ni的均值為零，方差為σ2n，則其一維概率密度函數(shù)為：噪聲n的k維聯(lián)合概率密度函數(shù)為：通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁(yè)!信號(hào)通過信道疊加噪聲后到達(dá)觀察空間，在一個(gè)碼元期間T內(nèi)，觀察空間的觀察波形為

n(t)是均值為零，方差為σ2n的高斯過程，則當(dāng)發(fā)送信號(hào)si(t)時(shí)，y(t)的概率密度函數(shù)fsi(y)可表示為

fsi(y)稱為似然函數(shù)。

根據(jù)y(t)的統(tǒng)計(jì)特性，按照某種準(zhǔn)則，即可對(duì)y(t)作出判決，判決空間中可能出現(xiàn)的狀態(tài)r1,r2,…,rm與信號(hào)空間中的各狀態(tài)s1,s2,…,sm相對(duì)應(yīng)。返回主目錄通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁(yè)!通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁(yè)!結(jié)論：

1.AWGN信道下，使總差錯(cuò)率最小的判決準(zhǔn)則：

似然比準(zhǔn)則2.等概情況：分析返回主目錄最小差錯(cuò)概率準(zhǔn)則是數(shù)字通信系統(tǒng)最常采用的準(zhǔn)則，除此之外，貝葉斯(Bayes)準(zhǔn)則、尼曼-皮爾遜(Neyman-Pearson)準(zhǔn)則、極大極小準(zhǔn)則等有時(shí)也被采用。分析最大似然準(zhǔn)則通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁(yè)!2、等概情況最大似然準(zhǔn)則通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁(yè)!二進(jìn)制最佳接收機(jī)原理方框圖通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁(yè)!分析分析二、性能——誤碼率通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁(yè)!關(guān)系曲線(1)(2)通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁(yè)!查看分析查看分析查看分析返回主目錄三、指導(dǎo)意義通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁(yè)!2、（條件:等概且E1=E2）通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁(yè)!8.5實(shí)際接收機(jī)與最佳接收機(jī)的性能比較通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁(yè)!

結(jié)論：

B＝1/T時(shí)，兩種接收機(jī)具有完全相同的性能。

但實(shí)際接收機(jī)的帶通濾波器帶寬B總是大于1/T，故在同樣輸入條件下，實(shí)際接收機(jī)性能總比最佳接收機(jī)的性能差。返回主目錄通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁(yè)!通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁(yè)!結(jié)論：⑴

在噪聲背景下，就是最佳接收濾波器的傳輸特性，它與信號(hào)碼元頻譜的復(fù)共扼一致（除系數(shù)和延遲因子外），因此，稱為匹配濾波器。⑵⑶故通常選擇在碼元末尾抽樣，即t0＝T。故匹配濾波器的沖激相應(yīng)可以寫為：通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁(yè)!（H(w)與S(w)相等）求：H(w)、h(t)、s0(t)通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁(yè)!通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁(yè)!匹配濾波器1匹配濾波器2抽樣判決抽樣t=Tt=T輸入輸出結(jié)論：匹配濾波和相關(guān)接收都是理論上的最佳接收方法。通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁(yè)!8.7最佳基帶傳輸系統(tǒng)一、最佳基帶系統(tǒng)概念通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁(yè)!無(wú)碼間干擾設(shè)計(jì)由第五章知：系統(tǒng)總特性H(w)必須滿足奈奎斯特準(zhǔn)則。即：H(w)一定，問題是如何GT(w)和GR(w)間如何分配。2.最佳分配設(shè)計(jì)s(t)=hT(t)通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁(yè)!奈奎斯特準(zhǔn)則三、非理想信道下的最佳基帶系統(tǒng)s(t)hT(t)通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁(yè)!8.1數(shù)字信號(hào)接收的統(tǒng)計(jì)模型AWGN信道下，數(shù)字通信系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)模型如下：噪聲n(t)是一個(gè)隨機(jī)過程，采用噪聲電壓n(t)的k維聯(lián)合概率密度函數(shù)近似描述噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，式中，n1,n2,…,nk為噪聲n(t)

在k個(gè)時(shí)刻的可能取值。XS+Y判決規(guī)則Rn消息空間信號(hào)空間觀察空間判決空間噪聲空間檢測(cè)器接收機(jī)AWGN信道下數(shù)字通信系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)模型t1t2通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁(yè)!其中，根據(jù)帕塞瓦爾定理，當(dāng)k很大時(shí)有：通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁(yè)!8.2最小差錯(cuò)概率接收準(zhǔn)則通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁(yè)!當(dāng)y<y0，判為S1；此時(shí)當(dāng)y>y0，判為S2；此時(shí)通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁(yè)!1、使總差錯(cuò)率最小的判決準(zhǔn)則在加性高斯白噪聲條件下，最小差錯(cuò)概率準(zhǔn)則似然比準(zhǔn)則通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁(yè)!8.3確知信號(hào)的最佳接收機(jī)一、二進(jìn)制確知信號(hào)最佳接收機(jī)原理通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁(yè)!等先驗(yàn)概率時(shí)二進(jìn)制最佳接收機(jī)原理方框圖通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁(yè)!－通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁(yè)!通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁(yè)!1、通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁(yè)!4、通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁(yè)!對(duì)于矩形基帶信號(hào)而言，零點(diǎn)帶寬旁瓣帶寬對(duì)于2ASK/2PSK等已調(diào)信號(hào)，零點(diǎn)帶寬因此，實(shí)際接收機(jī)性能比最佳接收機(jī)要差。若B=2/T，則實(shí)際接收機(jī)信噪比相比最佳接收機(jī)減小3dB。通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁(yè)!8.6匹配濾波器通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁(yè)!通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁(yè)!⑷s0

(t)

匹配濾波器的輸出信號(hào)是輸入信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)R(t)再延遲T。通常，自相關(guān)函數(shù)R(t)在t＝0

時(shí)最大，在這里，s0(t)在t＝T時(shí)最大，正好滿足最大信噪比性能。系數(shù)k無(wú)本質(zhì)影響，所以常取k＝1。通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁(yè)!通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁(yè)!通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁(yè)!需要指出：返回主目錄通原第八章數(shù)字信號(hào)最佳接收原理CutV共44頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁(yè)!發(fā)送濾波器信道接收濾波器抽樣判決噪聲GR(f)C(f)GT(f)二、理想信道下的最佳基帶系統(tǒng)1.基帶系統(tǒng)模型h