2022年陜西省成考高升專數(shù)學(理)第一輪測試卷(含答案)

2022年陜西省成考高升專數(shù)學(理)第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，+∞)為增函數(shù)的是()。A.y=x-1

B.y=x2

C.y=sinx

D.y=3-x

2.若0<lga<1gb<2，則（）。A.1<b<a<100

B.0<a<b<1

C.1<a<b<100

D.0<b<a<1

3.（）A.A．(－8，1)

B.

C.

D.(8，－1)

4.設(shè)函數(shù)f(x)=(m-1)x^2+2mx+3滿足f(-1)=2，則它在()A.區(qū)間[0，+∞)是增函數(shù)B.區(qū)間(-∞，0]是減函數(shù)C.區(qū)間(-∞，+∞)是奇函數(shù)D.區(qū)間(-∞，+∞)是偶函數(shù)

5.函數(shù)的最小正周期是（）。A.8π

B.4π

C.2π

D.

6.

7.有4名男生和2名女生，從中隨機抽取三名學生參加某項活動，其中既有男生又有女生的概率是（）A.A.1/3B.1/2C.3/5D.4/5

8.若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則函數(shù)的奇偶性是A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

9.

10.設(shè)函數(shù)的圖像經(jīng)過點（2,-2)，則是k=（）。A.-4B.4C.1D.-1

二、填空題(10題)11.

12.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點和點(-4，0)，則該第二次函數(shù)圖像的對稱軸方程為__________．

13.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A，B兩點，O為坐標原點，則△OAB的周長為_________

14.經(jīng)驗表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現(xiàn)有8個病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為131514108121311,則該樣本的樣本方差為________

15.設(shè)離散型隨機變量x的分布列為

則期望值E(X)=__________

16.以點(2，-3)為圓心，且與直線X+y-1=0相切的圓的方程為__________

17.

18.

19.函數(shù)f(x)=x2-2x+1在x=l處的導數(shù)為______。

20.

某射手有3發(fā)子彈，射擊一次，命中率是0．8，如果命中就停止射擊，否則一直射到子彈用完為止，那么這個射手用子彈數(shù)的期望值是__________.

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

22.

23.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

24.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

25.

(本小題滿分13分)

26.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

27.

(本小題滿分12分)

28.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

29.

(本小題滿分13分)

30.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

四、解答題(10題)31.

32.已知正六邊形ABCDEF的邊長為a，PA為過點A而垂直于正六邊形所在平面M的垂線，且PA=a求：(Ⅰ)點P到AB、BC、CD各邊的距離；(Ⅱ)PD與平面M所成的角.

33.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次數(shù)．

(Ⅰ)求ξ的分布列；

(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

34.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

35.已知圓O的圓心在坐標原點，圓O與x軸正半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，|AB|=

(Ⅰ)求圓O的方程；

(Ⅱ)設(shè)P為圓O上一點，且OP∥AB，求點P的坐標

36.

37.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(Ⅰ)AB；(Ⅱ)△ABC的面積.

38.已知函數(shù)f(x)=(x2+ax+2)ex(x，a∈R).(I)當a=0時，求函數(shù)f(x)的圖象在點A(1，f(1))處的切線方程;(Ⅱ)當a=-5/2時，求函數(shù)f(x)的極小值.

39.已知橢圓x2/a2+y2/b2=1和圓x2+y2=a2+b2，M、N為圓與坐標軸的交點，求證：圓的弦MN是橢圓的切線.

40.

參考答案

1.B本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的知識點。A、D兩項在(0，+∞)上為減函數(shù)，C項在(0，+∞)上不是單調(diào)函數(shù)。

2.C該小題主要考查的知識點為對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).【考試指導】lgx函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù).0=log1<lga<lgb<lg100=2,則1<a<b<100.

3.B

4.D

5.A該小題主要考查的知識點為最小正周期.【考試指導】

6.C

7.D6名中只有2名女生，抽取3名學生，同性的只能是男生，

8.A因為f(x)的奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x)因為F(x)=f(x)*(-cosx)=-f(x)cosx所以F（-x）=-f(-x)cos(-x)=f(x)cosx=-F（x）所以F（x）=f(x)*為奇函數(shù)（全真模擬卷3）

9.C

10.A該小題主要考查的知識點為函數(shù)圖像的性質(zhì).【考試指導】

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

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