平方根同步練習(xí)1

《平方根》同步測試（第1課時）一、選擇題1．9的算術(shù)平方根是．A．3

B．±3

C．81

D．±81考查目的：本題考查算術(shù)平方根的概念．答案：A．解析：根據(jù)算術(shù)平方根的概念，因為，所以9算術(shù)平方根為3．故答案選A．2．已知，則=．A．0．5

B．±0．5

C．0．0625

D．±0．0625考查目的：考查算術(shù)平方根的概念和符號表示．答案：C．解析：符號表示的算術(shù)平方根．因為算術(shù)平方根等于0．25的數(shù)是0．0625，即，所以．3．2022賀州的算術(shù)平方根是．A．±2

B．2

C．±4

D．4考查目的：本題考查算術(shù)平方根的概念和符號表示．答案：B．解析：表示16的算術(shù)平方根．因此本題應(yīng)先求“=？”，再求“？”的算術(shù)平方根．由于，4的算術(shù)平方根是2，故答案選B．二、填空題4．一個面積為0．64m的正方形桌面，它的邊長是

．考查目的：本題考查運用算術(shù)平方根的概念解決問題．答案：0．8m．解析：因為正方形的面積為邊長的平方，所以邊長是面積的算術(shù)平方根，故邊長為．5．算術(shù)平方根等于它的相反數(shù)的數(shù)是______．考查目的：本題考查算術(shù)平方根的性質(zhì)．答案：0．解析：因為算術(shù)平方根一定是非負(fù)數(shù)0和正數(shù)，所以算術(shù)平方根等于它的相反數(shù)的數(shù)是一定是非正數(shù)0和負(fù)數(shù)．既是非負(fù)數(shù)，又是非正數(shù)的數(shù)只有0，故算術(shù)平方根等于它相反數(shù)的數(shù)是0．6．請你觀察思考下列計算過程：因為，所以；同樣：因為，所以；…，由此猜想=__________．考查目的：本題考查運用算術(shù)平方根概念探究規(guī)律．答案：1．解析：觀察過程：“因為，所以；同樣：因為，所以；…”可發(fā)現(xiàn)：算術(shù)平方根全由1組成，1的個數(shù)與被開方數(shù)的中間的數(shù)字相同．由此猜想=1．三、解答題7．“欲窮千里目，更上一層樓，”說的是登得高看得遠(yuǎn)，如圖，若觀測點的高度為，觀測者視線能達到的最遠(yuǎn)距離為，則=，其中是地球半徑通常取6400m．小麗站在海邊一塊巖石上，眼睛離海平面的高度為2022她觀測到遠(yuǎn)處一艘船剛露出海平面，求此時的值．考查目的：本題考查算術(shù)平方根的應(yīng)用．答案：16m．解析：根據(jù)題意，將，代入=，得=16m．8．（1）計算：①，②，③，④；（2）觀察你計算的結(jié)果，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面式子的值：．考查目的：本題考查算術(shù)平方根的求法以及分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力．答案：（1）①1，②3，③6，④10；（2）406．解析：（1）根據(jù)算術(shù)平方根的求法，可得：①，②，③，④；（2）分析①②③④的結(jié)果，可發(fā)現(xiàn)：①=1，②=3=12，③=6=123，④=10=1234．所以=1234…28=406．《平方根》同步測試（第2課時）一、選擇題1．估計的值在．A．2與3之間

B．3與4之間

C．4與5之間

D．5與6之間考查目的：本題考查用有理數(shù)估計一個帶算術(shù)平方根符號的無理數(shù)的大致范圍．答案：B．解析：解題的關(guān)鍵是找出10在哪兩個連續(xù)整數(shù)的平方之間．因為，，所以3＜＜4，故在3與4之間．答案選B．2．是的．A．10倍

B．100倍

C．1000倍

D．10000倍考查目的：本題考查被開方數(shù)的變化與算術(shù)平方根的變化之間的規(guī)律的應(yīng)用．答案：A．解析：根據(jù)被開方數(shù)的變化與算術(shù)平方根的變化之間的規(guī)律“被開方數(shù)的小數(shù)點向左或向右移動位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點就相應(yīng)地向左或向右移動位為正整數(shù)”解答．因為110是1．1的小數(shù)點向右移動2位，所以的小數(shù)點相應(yīng)的向右移動1位，就得到的值，即是的10倍．3．下列關(guān)于的說法錯誤的是．A．1＜＜2

B．1．7＜＜1．8

C．

D．是一個無限不循環(huán)小數(shù)考查目的：本題考查無限不循環(huán)小數(shù)的概念以及用有理數(shù)估計無理數(shù)的大?。鸢福篊．解析：因為，，所以1＜＜2，即選項A正確；因為，，所以1．7＜＜1．8，即選項B正確；因為是一個無限不循環(huán)小數(shù)，而1．732是一個有限小數(shù)，所以選項C錯誤，選項D正確．故答案選C．二、填空題4．若將邊長為1的五個正方形拼成圖1的形狀，然后將圖1按斜線剪開，再將剪開后的圖形拼成圖2所示的正方形，那么圖1中剪開的斜線的長是_______．考查目的：本題考查運用算術(shù)平方根解決問題．答案：．解析：由于每個小正方形面積為1，所以圖1的面積為5．剪開后拼成圖2的正方形的面積也是5，邊長是．因為圖1中剪開的斜線的長就是圖2正方形的邊長，所以圖1中剪開的斜線的長是．5．已知，則約是_______．考查目的：本題考查被開方數(shù)的變化與算術(shù)平方根的變化之間的規(guī)律，以及算術(shù)平方根的符號表示．答案：0．0735．解析：由于被開方數(shù)0．005403是由54．03小數(shù)點向左移動四位得到的，則0．005403的算術(shù)平方根就是54．03的算術(shù)平方根的小數(shù)點向左移動兩位得到，即．故答案選B．6．已知,為兩個連續(xù)整數(shù)，且＜＜，則

．考查目的：本題考查用有理數(shù)估計一個帶算術(shù)平方根符號的無理數(shù)的大致范圍．答案：5．解析：因為，，所以2＜＜3，對比已知條件，可得,,所以．三、解答題7．根據(jù)下表回答下列問題：28．028．128．228．328．428．528．628．728．8784．00789．61795．24800．89806．56812．25817．96823．69829．44（1）795．24的算術(shù)平方根是

；（2）≈

；（3）在哪兩個數(shù)之間？考查目的：本題考查算術(shù)平方根的概念，以及用文字語言、符號語言表示算術(shù)平方根的能力和估算能力．答案：（1）28．2；（2）28．7；（3）28．4與28．5之間．解析：可根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答，但需要一定的估算能力．（1）從表中可直接看出795．24的算術(shù)平方根是28．2；（2）表示823．7的算術(shù)平方根，表中平方數(shù)最接近823．7數(shù)是823．69，而，所以≈28．7；（3）因為806．56＜810＜812．25，所以28．4＜＜28．5．8．某農(nóng)場有一塊長30米，寬2022場地，要在這塊場地上建一個正方形魚池，使它的面積為場地面積的一半，問能否建成？若能建成，請你估計魚池的邊長為多少？精確到0．1米考查目的：本題考查估計算術(shù)平方根的大小的實際應(yīng)用．答案：能，約17．3米．解析：設(shè)魚池的邊長為米,則,,＜2022能建成．因為，，所以17．3＜＜17．4，且與17．3更接近，所以可以估計魚池的邊長為17．3米．《平方根》同步測試（第3課時）一、選擇題1．“16的平方根是±4”用數(shù)學(xué)式子表示正確的是．A．=±4

B．±=±4

C．=4

D．-=-4考查目的：本題考查平方根的符號表示．答案：B．解析：“16的平方根”用符號表示是“”，因此“16的平方根是±4”用符號表示是“”．故答案選B．2．下列命題中，正確的個數(shù)有．①=±3；

②2的平方根是4；

③的平方根是±1．A．0個

B．1個

C．2個

D．3個考查目的：本題考查平方根的概念，以及平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別．答案：B．解析：因為，所以①錯誤；因為2的平方根是，所以②錯誤；因為=1，1的平方根是±1，所以③正確，故答案選B．3．如果一個正數(shù)的平方根為和，則這個正數(shù)為．A．25

B．36

C．49

D．64考查目的：本題考查平方根的定義以及相反數(shù)的概念．答案：C．解析：由平方根的定義可知，和是一對相反數(shù)，即，解這個方程得．當(dāng)時，，，所以這個正數(shù)為．故答案選C．二、填空題4．已知=，則20224的平方根為__________用含的代數(shù)式表示．考查目的：本題考查平方根與算術(shù)平方根之間的區(qū)別，以及被開方數(shù)的變化與算術(shù)平方根的變化之間的規(guī)律．答案：．解析：因為20224是2022的小數(shù)點向右移動2位得到的，所以應(yīng)由小數(shù)點向右移動1位得到．根據(jù)可得，所以20223的平方根為．5．如果的平方根等于±2，那么=______．考查目的：本題考查平方根與算術(shù)平方根的概念以及它們之間的區(qū)別．答案：16．解析：根據(jù)平方根的定義，可知，4的平方根等于±2，所以；再根據(jù)算術(shù)平方根的定義，可知，算術(shù)平方根等于4的數(shù)是16．故答案應(yīng)填16．6．若和是數(shù)的平方根，則=______．考查目的：本題考查平方根概念的運用．答案：256或576．解析：本題沒有說明和是否為數(shù)的不同的平方根，所以有兩種情況．當(dāng)=0時，解得，所以，，所以；當(dāng)=時，解得，則，故答案為256或576．注意本題與“數(shù)的平方根是和”的區(qū)別三、解答題7．如圖所示是計算機程序計算，（1）若開始輸入，則最后輸出=