幾類非線性切換系統(tǒng)的H∞控制問(wèn)題研究(李莉莉)課件

指導(dǎo)教師：趙軍教授答辯人：李莉莉 幾類非線性切換系統(tǒng)的H∞控制問(wèn)題研究12/14/20221指導(dǎo)教師：趙軍教論文內(nèi)容結(jié)論與展望緒論主要內(nèi)容

Lipschitz非線性切換系統(tǒng)

級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)

仿射非線性切換系統(tǒng)12/14/20222論文內(nèi)容結(jié)論與展望緒論主要內(nèi)容Lipschitz非線性切換

切換系統(tǒng)由一組連續(xù)（或離散）的系統(tǒng)和一條決定子系統(tǒng)之間如何切換的規(guī)則所組成，它是混雜系統(tǒng)中極其重要的一種類型。(1.5)

緒論模型描述切換系統(tǒng)概述12/14/20223切換系統(tǒng)由一組連續(xù)（或離散）的系統(tǒng)和一條決定子系統(tǒng)之意義分析和設(shè)計(jì)方法可為研究混雜系統(tǒng)提供借鑒廣泛的實(shí)際應(yīng)用背景應(yīng)用價(jià)值理論價(jià)值緒論問(wèn)題A：尋找保證切換系統(tǒng)在任意切換規(guī)則下均穩(wěn)定的條件問(wèn)題B：切換系統(tǒng)在給定的切換規(guī)則下的穩(wěn)定性問(wèn)題問(wèn)題C：構(gòu)造切換規(guī)則使得切換系統(tǒng)是穩(wěn)定的基本問(wèn)題12/14/20224意義分析和設(shè)計(jì)方法可為研究混雜系統(tǒng)提供借鑒廣泛的實(shí)際應(yīng)用背基本工具和方法共同Lyapunov函數(shù)法單Lyapunov函數(shù)法，凸組合駐留時(shí)間法平均駐留時(shí)間法拓廣平均駐留時(shí)間法共同Lyapunov函數(shù)法單Lyapunov函數(shù)法，凸組合多Lyapunov函數(shù)法切換Lyapunov函數(shù)法駐留時(shí)間法共同Lyapunov函數(shù)法單Lyapunov函數(shù)法，凸組合駐留時(shí)間法緒論12/14/20225基本工具和方法共同Lyapunov函數(shù)法單LyapunoH∞控制頻域方法狀態(tài)空間法許多實(shí)際問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為H∞控制問(wèn)題。線性系統(tǒng)LMIs不等式、Riccati不等式非線性系統(tǒng)HJ不等式H∞控制系統(tǒng)穩(wěn)定干擾對(duì)系統(tǒng)性能的影響抑制在一定的水平之下僅涉及求解低階的HJ不等式、避免求解HJ不等式緒論12/14/20226H∞控制頻域方法狀態(tài)空間法許多實(shí)際問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為H∞控制問(wèn)切換系統(tǒng)H∞控制問(wèn)題研究現(xiàn)狀

Hespanha(1998)首先討論了切換系統(tǒng)的H∞控制問(wèn)題，使用駐留時(shí)間方法；Zhai(2001)推廣為平均駐留時(shí)間方法；Long(2006)結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，研究了幾類非線性切換系統(tǒng)的H∞控制問(wèn)題；Zhao(2008)突破了要求Lyapunov函數(shù)在切換點(diǎn)處嚴(yán)格非增的條件，使多Lyapunov函數(shù)法適用范圍更為廣泛；Nie(2004)將線性系統(tǒng)H∞定義推廣到線性切換系統(tǒng)中；緒論12/14/20227切換系統(tǒng)H∞控制問(wèn)題研究現(xiàn)狀Hespanha(1998)本文主要工作

Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多Lyapunov函數(shù)法Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制：平均駐留時(shí)間法級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制問(wèn)題具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)12/14/20228本文主要工作Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：本文主要工作Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制：平均駐留時(shí)間法級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制問(wèn)題具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)

Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多Lyapunov函數(shù)法Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多Lyapunov函數(shù)法12/14/20229本文主要工作Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多Lyapunov函數(shù)法設(shè)計(jì)基于觀測(cè)器的輸出反饋控制器首次利用基于觀測(cè)器的拓廣多Lyapunov函數(shù)法設(shè)計(jì)基于觀測(cè)器的滯后切換規(guī)則系統(tǒng)的狀態(tài)不可測(cè)或不易測(cè)相鄰的Lyapunov函數(shù)無(wú)需相連系統(tǒng)的狀態(tài)不可測(cè)或不易測(cè)有效地避免在切換面上產(chǎn)生滑模2.1本章主要工作12/14/202210Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多Lyapuno(2.1)

(2.3)

觀測(cè)器誤差動(dòng)態(tài)系統(tǒng)(2.2)

Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多Lyapunov函數(shù)法考慮如下Lipschitz非線性切換系統(tǒng):2.2問(wèn)題描述12/14/202211(2.1)(2.3)觀測(cè)器誤差動(dòng)態(tài)系統(tǒng)(2.2)Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多Lyapunov函數(shù)法其中，(2.6)

(2.5)

由(2.2)、(2.3)以及控制器，可得由閉環(huán)系統(tǒng)為(2.8)

12/14/202212Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多LyapunoLipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多Lyapunov函數(shù)法12/14/202213Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多LyapunoLipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多Lyapunov函數(shù)法(2.23)

(2.22)

(2.21)

(2.20)

2.3主要結(jié)果12/14/202214Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多LyapunoLipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多Lyapunov函數(shù)法(2.24)

12/14/202215Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多Lyapuno(2.14)

注2.3:切換規(guī)則(2.14)是一種滯后型切換信號(hào)，它的值不僅依賴于觀測(cè)器狀態(tài)，也依賴于前一時(shí)刻切換信號(hào)的值，能夠有效地避免在切換面上產(chǎn)生滑模。Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多Lyapunov函數(shù)法12/14/202216(2.14)注2.3:切換規(guī)則(2.14)是一種滯后Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多Lyapunov函數(shù)法圖2.1切換規(guī)則(2.14)

12/14/202217Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多LyapunoLipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多Lyapunov函數(shù)法考慮切換系統(tǒng)(2.1)

，其中2.4仿真算例12/14/202218Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多LyapunoLipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多Lyapunov函數(shù)法圖2.2切換系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)

12/14/202219Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多LyapunoLipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制:平均駐留時(shí)間法本文主要工作級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制問(wèn)題具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)

Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多Lyapunov函數(shù)法

Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制:平均駐留時(shí)間法12/14/202220Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制:平均駐留時(shí)設(shè)計(jì)基于觀測(cè)器的輸出反饋控制器利用基于觀測(cè)器的拓廣平均駐留時(shí)間法設(shè)計(jì)滿足平均駐留時(shí)間條件的切換規(guī)則不要求所有子系統(tǒng)都是可穩(wěn)的系統(tǒng)的狀態(tài)不可測(cè)或不易測(cè)Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制:平均駐留時(shí)間法執(zhí)行器嚴(yán)重失效未失效的執(zhí)行器不能鎮(zhèn)定系統(tǒng)3.1本章主要工作12/14/202221設(shè)計(jì)基于觀測(cè)器的輸出反饋控制器利用基于觀測(cè)器的拓廣平均駐Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制:平均駐留時(shí)間法(3.28)

(3.29)

觀測(cè)器誤差動(dòng)態(tài)系統(tǒng)(3.3)

考慮Lipschitz非線性切換系統(tǒng):3.2問(wèn)題描述12/14/202222Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制:平均駐留時(shí)Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制:平均駐留時(shí)間法其中，由(3.3)、(3.29)以及控制器，可得由閉環(huán)系統(tǒng)為(3.30)

在系統(tǒng)運(yùn)行中第i個(gè)子系統(tǒng)可能失效的全體執(zhí)行器所組成的指標(biāo)集合在系統(tǒng)運(yùn)行中第i個(gè)子系統(tǒng)不出現(xiàn)失效的全體執(zhí)行器所組成的指標(biāo)集合(3.2)

12/14/202223Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制:平均駐留時(shí)Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制:平均駐留時(shí)間法(3.31)

3.3主要結(jié)果12/14/202224Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制:平均駐留時(shí)Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制:平均駐留時(shí)間法(3.32)

12/14/202225Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制:平均駐留時(shí)(3.22)

(3.23)

Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制:平均駐留時(shí)間法(3.20)

12/14/202226(3.22)(3.23)Lipschitz非線性切換Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制:平均駐留時(shí)間法考慮切換系統(tǒng)(3.28)

，其中3.4仿真算例12/14/202227Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制:平均駐留時(shí)Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制:平均駐留時(shí)間法圖3.1切換信號(hào)

圖3.2切換系統(tǒng)(3.28)的狀態(tài)響應(yīng)12/14/202228Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制:平均駐留時(shí)本文主要工作Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制：平均駐留時(shí)間法具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)

級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制

Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多Lyapunov函數(shù)法12/14/202229本文主要工作Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制單Lyapunov函數(shù)法多Lyapunov函數(shù)法類凸組合系統(tǒng)滯后型切換規(guī)則

組合多Lyapunov函數(shù)協(xié)調(diào)切換

4.1本章主要工作12/14/202230級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制單Lyapunov函數(shù)法假設(shè)

4.1:

，其中

為適當(dāng)維數(shù)已知常矩陣，

滿足假設(shè)4.3:

級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制4.2問(wèn)題描述考慮級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng):(4.1)

12/14/202231假設(shè)4.1:，其中為適當(dāng)維引入如下形式的類凸組合系統(tǒng)(4.3)

級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制4.3單Lyapunov函數(shù)法12/14/202232引入如下形式的類凸組合系統(tǒng)(4.3)級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制構(gòu)造系統(tǒng)(4.3)的組合單Lyapunov函數(shù)如下其中，矩陣P和函數(shù)W(z)是待設(shè)計(jì)的量。12/14/202233級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制構(gòu)造系統(tǒng)(4.3)的組合單L級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制(4.5)

(4.4)

成立，那么存在混雜狀態(tài)反饋控制器(4.6)

以及滯后切換規(guī)則(4.7)

12/14/202234級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制(4.5)(4.4)級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制使得系統(tǒng)(4.1)的魯棒H∞控制問(wèn)題可解，其中是正常數(shù)，注

4.2由于系統(tǒng)(4.1)的z子部分具有較低的維數(shù)，因此相對(duì)于整個(gè)非線性切換系統(tǒng)，較容易構(gòu)造出滿足條件的Lyapunov函數(shù)。12/14/202235級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制使得系統(tǒng)(4.1)的魯棒H∞級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制4.4多Lyapunov函數(shù)法考慮如下形式的候選組合多Lyapunov函數(shù)其中，矩陣

和函數(shù)

是待設(shè)計(jì)的量，。12/14/202236級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制4.4多Lyapunov函級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制(4.11)

(4.12)

成立，那么存在混雜狀態(tài)反饋控制器(4.13)

以及切換規(guī)則(4.14)

使得系統(tǒng)(4.1)的魯棒H∞控制問(wèn)題可解，其中是常數(shù)，12/14/202237級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制(4.11)(4.12)級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制4.5仿真算例例4.1考慮切換系統(tǒng)(4.1)

，其中12/14/202238級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制4.5仿真算例例4.1考級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制圖4.1子系統(tǒng)1的狀態(tài)響應(yīng)圖4.2子系統(tǒng)2的狀態(tài)響應(yīng)圖4.3切換系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)12/14/202239級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制圖4.1子系統(tǒng)1的狀態(tài)響級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制例4.2考慮切換系統(tǒng)(4.1)

，其中12/14/202240級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制例4.2考慮切換系統(tǒng)(4.級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制圖4.4子系統(tǒng)1的狀態(tài)響應(yīng)圖4.5子系統(tǒng)2的狀態(tài)響應(yīng)圖4.6切換系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)12/14/202241級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制圖4.4子系統(tǒng)1的狀態(tài)響本文主要工作Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制：平均駐留時(shí)間法仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)

具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制

Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多Lyapunov函數(shù)法級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制問(wèn)題12/14/202242本文主要工作Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制首次討論非線性中立型不確定性設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器不確定性非線性地依賴于狀態(tài)的導(dǎo)數(shù)系統(tǒng)的狀態(tài)可測(cè)時(shí)設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器系統(tǒng)的狀態(tài)不可測(cè)或不易測(cè)時(shí)5.1本章主要工作12/14/202243具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制首次討論非具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制5.2問(wèn)題描述考慮具有中立不確定性的仿射非線性切換系統(tǒng):(5.1)

12/14/202244具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制5.2問(wèn)題具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制首先考慮如下切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制問(wèn)題5.3狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)(5.2)

12/14/202245具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制首先考慮如下具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制(5.3)

成立，那么在切換規(guī)則(5.4)

下，切換系統(tǒng)(5.2)的魯棒H∞控制問(wèn)題可解，其中12/14/202246具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制(5.3)具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制接下來(lái)，考慮系統(tǒng)(5.1)的魯棒H∞控制問(wèn)題。(5.11)

12/14/202247具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制接下來(lái)，考慮具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制成立，那么在切換規(guī)則(5.4)以及混雜狀態(tài)反饋控制器(5.12)

下，切換系統(tǒng)(5.1)的魯棒H∞控制問(wèn)題可解，其中12/14/202248具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制成立，那么在具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制接下來(lái)，給出保證(5.11)式成立的充分條件。12/14/202249具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制接下來(lái)，給出具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制5.4輸出反饋控制器設(shè)計(jì)考慮具有中立不確定性的仿射非線性切換系統(tǒng):(5.23)

(5.24)

12/14/202250具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制5.4輸出具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制定義如下動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器(5.25)

(5.26)

12/14/202251具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制定義如下動(dòng)態(tài)具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制成立，那么在任意切換規(guī)則以及混雜動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器下，切換系統(tǒng)(5.23)的魯棒H∞控制問(wèn)題可解，其中(5.27)

(5.28)

12/14/202252具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制成立，那么在具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制12/14/202253具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制12/11/具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制12/14/202254具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制12/11/具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制5.5仿真算例考慮切換系統(tǒng)(5.1)

，其中，，12/14/202255具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制5.5仿真具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制下，切換系統(tǒng)(5.1)的魯棒H∞控制問(wèn)題可解。則在切換規(guī)則和混雜狀態(tài)反饋控制器12/14/202256具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制下，切換系統(tǒng)本文主要工作Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制：平均駐留時(shí)間法

仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)

Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多Lyapunov函數(shù)法級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制問(wèn)題具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制12/14/202257本文主要工作Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)不依賴于HJ不等式構(gòu)造Lyapunov函數(shù)沒(méi)有有效的方法求解HJ不等式狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器設(shè)計(jì)構(gòu)造非脆弱控制器6.1本章主要工作12/14/202258仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)不依賴于HJ不等式仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)6.2魯棒H∞控制：狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)考慮仿射非線性切換系統(tǒng):(6.1)

12/14/202259仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)6.2魯棒H∞控制：仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)(6.3)

(6.4)

12/14/202260仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)(6.3)(6.4仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)成立，其中實(shí)數(shù)滿足。(6.6)

(6.5)

構(gòu)造系統(tǒng)(6.1)的候選Lyapunov函數(shù)(6.7)

12/14/202261仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)成立，其中實(shí)數(shù)仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)和切換規(guī)則使得切換系統(tǒng)(6.1)的魯棒H∞控制問(wèn)題可解，。(6.8)

(6.9)

12/14/202262仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)和切換規(guī)則使得切換系統(tǒng)仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)6.2魯棒H∞控制：輸出反饋控制器設(shè)計(jì)考慮仿射非線性切換系統(tǒng):(6.17)

(6.18)

12/14/202263仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)6.2魯棒H∞控制：仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)如下形式的動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器(6.19)

(6.20)

12/14/202264仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)如下形式的動(dòng)態(tài)輸出仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)(6.21)

(6.23)

12/14/202265仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)(6.21)(6.仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)(6.22)

12/14/202266仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)(6.22)12/仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)(6.24)

12/14/202267仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)(6.24)12/仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)6.2魯棒H∞控制：仿真算例考慮切換系統(tǒng)(6.1)

，其中，，12/14/202268仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)6.2魯棒H∞控制：仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)下，切換系統(tǒng)(6.1)的魯棒H∞控制問(wèn)題可解。則在切換規(guī)則和混雜狀態(tài)反饋控制器12/14/202269仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)下，切換系統(tǒng)(6.1)仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)6.3非脆弱H∞控制：?jiǎn)栴}描述考慮仿射非線性切換系統(tǒng):(6.36)

12/14/202270仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)6.3非脆弱H∞控制仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)當(dāng)控制器存在攝動(dòng)時(shí)，考慮如下形式的狀態(tài)反饋控制器(6.37)

12/14/202271仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)當(dāng)控制器存在攝動(dòng)時(shí)，考仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)成立，那么在切換規(guī)則下，系統(tǒng)(6.36)的魯棒非脆弱H∞性能準(zhǔn)則設(shè)計(jì)問(wèn)題的解為(6.39)

(6.38)

(6.40)

12/14/202272仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)成立，那么在切換規(guī)則下仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)6.3非脆弱H∞控制：仿真算例考慮切換系統(tǒng)(6.36)

，其中，，12/14/202273仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)6.3非脆弱H∞控制仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)下，切換系統(tǒng)(6.36)的魯棒非脆弱H∞設(shè)計(jì)問(wèn)題的解為則在切換規(guī)則12/14/202274仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)下，切換系統(tǒng)(6.36結(jié)論與展望Lipschitz非線性切換系統(tǒng)仿射非線性切換系統(tǒng)拓廣平均駐留時(shí)間法級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)構(gòu)造性H∞設(shè)計(jì)單Lyapunov函數(shù)法多Lyapunov函數(shù)法拓廣多Lyapunov函數(shù)法中立不確定性結(jié)論12/14/202275結(jié)論與展望Lipschitz非線仿射非線性拓廣級(jí)聯(lián)非線性構(gòu)單結(jié)論與展望非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性設(shè)計(jì)方法非線性切換系統(tǒng)的連續(xù)故障模型、主動(dòng)容錯(cuò)控制非線性切換系統(tǒng)的受限問(wèn)題切換信號(hào)帶有不確定性和時(shí)滯的控制問(wèn)題離散非線性切換系統(tǒng)展望非線性切換系統(tǒng)H∞控制在工程中的應(yīng)用12/14/202276結(jié)論與展望非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性設(shè)計(jì)方法非線性切換系統(tǒng)的連續(xù)謝謝!致謝12/14/202277謝謝!致謝12/11/202277

指導(dǎo)教師：趙軍教授答辯人：李莉莉 幾類非線性切換系統(tǒng)的H∞控制問(wèn)題研究12/14/202278指導(dǎo)教師：趙軍教論文內(nèi)容結(jié)論與展望緒論主要內(nèi)容

Lipschitz非線性切換系統(tǒng)

級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)

仿射非線性切換系統(tǒng)12/14/202279論文內(nèi)容結(jié)論與展望緒論主要內(nèi)容Lipschitz非線性切換

切換系統(tǒng)由一組連續(xù)（或離散）的系統(tǒng)和一條決定子系統(tǒng)之間如何切換的規(guī)則所組成，它是混雜系統(tǒng)中極其重要的一種類型。(1.5)

緒論模型描述切換系統(tǒng)概述12/14/202280切換系統(tǒng)由一組連續(xù)（或離散）的系統(tǒng)和一條決定子系統(tǒng)之意義分析和設(shè)計(jì)方法可為研究混雜系統(tǒng)提供借鑒廣泛的實(shí)際應(yīng)用背景應(yīng)用價(jià)值理論價(jià)值緒論問(wèn)題A：尋找保證切換系統(tǒng)在任意切換規(guī)則下均穩(wěn)定的條件問(wèn)題B：切換系統(tǒng)在給定的切換規(guī)則下的穩(wěn)定性問(wèn)題問(wèn)題C：構(gòu)造切換規(guī)則使得切換系統(tǒng)是穩(wěn)定的基本問(wèn)題12/14/202281意義分析和設(shè)計(jì)方法可為研究混雜系統(tǒng)提供借鑒廣泛的實(shí)際應(yīng)用背基本工具和方法共同Lyapunov函數(shù)法單Lyapunov函數(shù)法，凸組合駐留時(shí)間法平均駐留時(shí)間法拓廣平均駐留時(shí)間法共同Lyapunov函數(shù)法單Lyapunov函數(shù)法，凸組合多Lyapunov函數(shù)法切換Lyapunov函數(shù)法駐留時(shí)間法共同Lyapunov函數(shù)法單Lyapunov函數(shù)法，凸組合駐留時(shí)間法緒論12/14/202282基本工具和方法共同Lyapunov函數(shù)法單LyapunoH∞控制頻域方法狀態(tài)空間法許多實(shí)際問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為H∞控制問(wèn)題。線性系統(tǒng)LMIs不等式、Riccati不等式非線性系統(tǒng)HJ不等式H∞控制系統(tǒng)穩(wěn)定干擾對(duì)系統(tǒng)性能的影響抑制在一定的水平之下僅涉及求解低階的HJ不等式、避免求解HJ不等式緒論12/14/202283H∞控制頻域方法狀態(tài)空間法許多實(shí)際問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為H∞控制問(wèn)切換系統(tǒng)H∞控制問(wèn)題研究現(xiàn)狀

Hespanha(1998)首先討論了切換系統(tǒng)的H∞控制問(wèn)題，使用駐留時(shí)間方法；Zhai(2001)推廣為平均駐留時(shí)間方法；Long(2006)結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，研究了幾類非線性切換系統(tǒng)的H∞控制問(wèn)題；Zhao(2008)突破了要求Lyapunov函數(shù)在切換點(diǎn)處嚴(yán)格非增的條件，使多Lyapunov函數(shù)法適用范圍更為廣泛；Nie(2004)將線性系統(tǒng)H∞定義推廣到線性切換系統(tǒng)中；緒論12/14/202284切換系統(tǒng)H∞控制問(wèn)題研究現(xiàn)狀Hespanha(1998)本文主要工作

Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多Lyapunov函數(shù)法Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制：平均駐留時(shí)間法級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制問(wèn)題具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)12/14/202285本文主要工作Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：本文主要工作Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制：平均駐留時(shí)間法級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制問(wèn)題具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)

Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多Lyapunov函數(shù)法Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多Lyapunov函數(shù)法12/14/202286本文主要工作Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多Lyapunov函數(shù)法設(shè)計(jì)基于觀測(cè)器的輸出反饋控制器首次利用基于觀測(cè)器的拓廣多Lyapunov函數(shù)法設(shè)計(jì)基于觀測(cè)器的滯后切換規(guī)則系統(tǒng)的狀態(tài)不可測(cè)或不易測(cè)相鄰的Lyapunov函數(shù)無(wú)需相連系統(tǒng)的狀態(tài)不可測(cè)或不易測(cè)有效地避免在切換面上產(chǎn)生滑模2.1本章主要工作12/14/202287Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多Lyapuno(2.1)

(2.3)

觀測(cè)器誤差動(dòng)態(tài)系統(tǒng)(2.2)

Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多Lyapunov函數(shù)法考慮如下Lipschitz非線性切換系統(tǒng):2.2問(wèn)題描述12/14/202288(2.1)(2.3)觀測(cè)器誤差動(dòng)態(tài)系統(tǒng)(2.2)Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多Lyapunov函數(shù)法其中，(2.6)

(2.5)

由(2.2)、(2.3)以及控制器，可得由閉環(huán)系統(tǒng)為(2.8)

12/14/202289Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多LyapunoLipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多Lyapunov函數(shù)法12/14/202290Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多LyapunoLipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多Lyapunov函數(shù)法(2.23)

(2.22)

(2.21)

(2.20)

2.3主要結(jié)果12/14/202291Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多LyapunoLipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多Lyapunov函數(shù)法(2.24)

12/14/202292Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多Lyapuno(2.14)

注2.3:切換規(guī)則(2.14)是一種滯后型切換信號(hào)，它的值不僅依賴于觀測(cè)器狀態(tài)，也依賴于前一時(shí)刻切換信號(hào)的值，能夠有效地避免在切換面上產(chǎn)生滑模。Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多Lyapunov函數(shù)法12/14/202293(2.14)注2.3:切換規(guī)則(2.14)是一種滯后Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多Lyapunov函數(shù)法圖2.1切換規(guī)則(2.14)

12/14/202294Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多LyapunoLipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多Lyapunov函數(shù)法考慮切換系統(tǒng)(2.1)

，其中2.4仿真算例12/14/202295Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多LyapunoLipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多Lyapunov函數(shù)法圖2.2切換系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)

12/14/202296Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多LyapunoLipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制:平均駐留時(shí)間法本文主要工作級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制問(wèn)題具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)

Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多Lyapunov函數(shù)法

Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制:平均駐留時(shí)間法12/14/202297Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制:平均駐留時(shí)設(shè)計(jì)基于觀測(cè)器的輸出反饋控制器利用基于觀測(cè)器的拓廣平均駐留時(shí)間法設(shè)計(jì)滿足平均駐留時(shí)間條件的切換規(guī)則不要求所有子系統(tǒng)都是可穩(wěn)的系統(tǒng)的狀態(tài)不可測(cè)或不易測(cè)Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制:平均駐留時(shí)間法執(zhí)行器嚴(yán)重失效未失效的執(zhí)行器不能鎮(zhèn)定系統(tǒng)3.1本章主要工作12/14/202298設(shè)計(jì)基于觀測(cè)器的輸出反饋控制器利用基于觀測(cè)器的拓廣平均駐Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制:平均駐留時(shí)間法(3.28)

(3.29)

觀測(cè)器誤差動(dòng)態(tài)系統(tǒng)(3.3)

考慮Lipschitz非線性切換系統(tǒng):3.2問(wèn)題描述12/14/202299Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制:平均駐留時(shí)Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制:平均駐留時(shí)間法其中，由(3.3)、(3.29)以及控制器，可得由閉環(huán)系統(tǒng)為(3.30)

在系統(tǒng)運(yùn)行中第i個(gè)子系統(tǒng)可能失效的全體執(zhí)行器所組成的指標(biāo)集合在系統(tǒng)運(yùn)行中第i個(gè)子系統(tǒng)不出現(xiàn)失效的全體執(zhí)行器所組成的指標(biāo)集合(3.2)

12/14/2022100Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制:平均駐留時(shí)Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制:平均駐留時(shí)間法(3.31)

3.3主要結(jié)果12/14/2022101Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制:平均駐留時(shí)Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制:平均駐留時(shí)間法(3.32)

12/14/2022102Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制:平均駐留時(shí)(3.22)

(3.23)

Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制:平均駐留時(shí)間法(3.20)

12/14/2022103(3.22)(3.23)Lipschitz非線性切換Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制:平均駐留時(shí)間法考慮切換系統(tǒng)(3.28)

，其中3.4仿真算例12/14/2022104Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制:平均駐留時(shí)Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制:平均駐留時(shí)間法圖3.1切換信號(hào)

圖3.2切換系統(tǒng)(3.28)的狀態(tài)響應(yīng)12/14/2022105Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制:平均駐留時(shí)本文主要工作Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制：平均駐留時(shí)間法具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)

級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制

Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多Lyapunov函數(shù)法12/14/2022106本文主要工作Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制單Lyapunov函數(shù)法多Lyapunov函數(shù)法類凸組合系統(tǒng)滯后型切換規(guī)則

組合多Lyapunov函數(shù)協(xié)調(diào)切換

4.1本章主要工作12/14/2022107級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制單Lyapunov函數(shù)法假設(shè)

4.1:

，其中

為適當(dāng)維數(shù)已知常矩陣，

滿足假設(shè)4.3:

級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制4.2問(wèn)題描述考慮級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng):(4.1)

12/14/2022108假設(shè)4.1:，其中為適當(dāng)維引入如下形式的類凸組合系統(tǒng)(4.3)

級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制4.3單Lyapunov函數(shù)法12/14/2022109引入如下形式的類凸組合系統(tǒng)(4.3)級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制構(gòu)造系統(tǒng)(4.3)的組合單Lyapunov函數(shù)如下其中，矩陣P和函數(shù)W(z)是待設(shè)計(jì)的量。12/14/2022110級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制構(gòu)造系統(tǒng)(4.3)的組合單L級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制(4.5)

(4.4)

成立，那么存在混雜狀態(tài)反饋控制器(4.6)

以及滯后切換規(guī)則(4.7)

12/14/2022111級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制(4.5)(4.4)級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制使得系統(tǒng)(4.1)的魯棒H∞控制問(wèn)題可解，其中是正常數(shù)，注

4.2由于系統(tǒng)(4.1)的z子部分具有較低的維數(shù)，因此相對(duì)于整個(gè)非線性切換系統(tǒng)，較容易構(gòu)造出滿足條件的Lyapunov函數(shù)。12/14/2022112級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制使得系統(tǒng)(4.1)的魯棒H∞級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制4.4多Lyapunov函數(shù)法考慮如下形式的候選組合多Lyapunov函數(shù)其中，矩陣

和函數(shù)

是待設(shè)計(jì)的量，。12/14/2022113級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制4.4多Lyapunov函級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制(4.11)

(4.12)

成立，那么存在混雜狀態(tài)反饋控制器(4.13)

以及切換規(guī)則(4.14)

使得系統(tǒng)(4.1)的魯棒H∞控制問(wèn)題可解，其中是常數(shù)，12/14/2022114級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制(4.11)(4.12)級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制4.5仿真算例例4.1考慮切換系統(tǒng)(4.1)

，其中12/14/2022115級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制4.5仿真算例例4.1考級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制圖4.1子系統(tǒng)1的狀態(tài)響應(yīng)圖4.2子系統(tǒng)2的狀態(tài)響應(yīng)圖4.3切換系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)12/14/2022116級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制圖4.1子系統(tǒng)1的狀態(tài)響級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制例4.2考慮切換系統(tǒng)(4.1)

，其中12/14/2022117級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制例4.2考慮切換系統(tǒng)(4.級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制圖4.4子系統(tǒng)1的狀態(tài)響應(yīng)圖4.5子系統(tǒng)2的狀態(tài)響應(yīng)圖4.6切換系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)12/14/2022118級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制圖4.4子系統(tǒng)1的狀態(tài)響本文主要工作Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制：平均駐留時(shí)間法仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)

具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制

Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多Lyapunov函數(shù)法級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制問(wèn)題12/14/2022119本文主要工作Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制首次討論非線性中立型不確定性設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器不確定性非線性地依賴于狀態(tài)的導(dǎo)數(shù)系統(tǒng)的狀態(tài)可測(cè)時(shí)設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器系統(tǒng)的狀態(tài)不可測(cè)或不易測(cè)時(shí)5.1本章主要工作12/14/2022120具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制首次討論非具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制5.2問(wèn)題描述考慮具有中立不確定性的仿射非線性切換系統(tǒng):(5.1)

12/14/2022121具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制5.2問(wèn)題具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制首先考慮如下切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制問(wèn)題5.3狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)(5.2)

12/14/2022122具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制首先考慮如下具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制(5.3)

成立，那么在切換規(guī)則(5.4)

下，切換系統(tǒng)(5.2)的魯棒H∞控制問(wèn)題可解，其中12/14/2022123具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制(5.3)具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制接下來(lái)，考慮系統(tǒng)(5.1)的魯棒H∞控制問(wèn)題。(5.11)

12/14/2022124具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制接下來(lái)，考慮具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制成立，那么在切換規(guī)則(5.4)以及混雜狀態(tài)反饋控制器(5.12)

下，切換系統(tǒng)(5.1)的魯棒H∞控制問(wèn)題可解，其中12/14/2022125具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制成立，那么在具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制接下來(lái)，給出保證(5.11)式成立的充分條件。12/14/2022126具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制接下來(lái)，給出具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制5.4輸出反饋控制器設(shè)計(jì)考慮具有中立不確定性的仿射非線性切換系統(tǒng):(5.23)

(5.24)

12/14/2022127具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制5.4輸出具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制定義如下動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器(5.25)

(5.26)

12/14/2022128具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制定義如下動(dòng)態(tài)具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制成立，那么在任意切換規(guī)則以及混雜動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器下，切換系統(tǒng)(5.23)的魯棒H∞控制問(wèn)題可解，其中(5.27)

(5.28)

12/14/2022129具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制成立，那么在具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制12/14/2022130具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制12/11/具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制12/14/2022131具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制12/11/具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制5.5仿真算例考慮切換系統(tǒng)(5.1)

，其中，，12/14/2022132具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制5.5仿真具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制下，切換系統(tǒng)(5.1)的魯棒H∞控制問(wèn)題可解。則在切換規(guī)則和混雜狀態(tài)反饋控制器12/14/2022133具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制下，切換系統(tǒng)本文主要工作Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制：平均駐留時(shí)間法

仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)

Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的H∞控制：多Lyapunov函數(shù)法級(jí)聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制問(wèn)題具有中立不確定性仿射非線性切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制12/14/2022134本文主要工作Lipschitz非線性切換系統(tǒng)的可靠H∞控制仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)不依賴于HJ不等式構(gòu)造Lyapunov函數(shù)沒(méi)有有效的方法求解HJ不等式狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器設(shè)計(jì)構(gòu)造非脆弱控制器6.1本章主要工作12/14/2022135仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)不依賴于HJ不等式仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)6.2魯棒H∞控制：狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)考慮仿射非線性切換系統(tǒng):(6.1)

12/14/2022136仿射非線性切換系統(tǒng)的構(gòu)造性H∞控制設(shè)計(jì)6.2魯棒