人教版初中數(shù)學(xué) 圖形認(rèn)識(shí)初步 知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及例題解答

人教版初中數(shù)學(xué)圖形認(rèn)識(shí)初步知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及例題解答人教版初中數(shù)學(xué)圖形認(rèn)識(shí)初步知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及例題解答人教版初中數(shù)學(xué)圖形認(rèn)識(shí)初步知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及例題解答xxx公司人教版初中數(shù)學(xué)圖形認(rèn)識(shí)初步知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及例題解答文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度第四章圖形認(rèn)識(shí)初步多姿多彩的圖形幾何圖形①把實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。②幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，是立體圖形。③有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。④常常用從不同方向看到的平面圖形來表示立體圖形。（主視圖，俯視圖，，左視圖）。習(xí)題在右圖的幾何體中，它的左視圖是（

B）

習(xí)題如圖所示的幾何體是由4個(gè)相同的小正方體組成．其主視圖為（

D

）A．B．C．D．習(xí)題已知某幾何體的一個(gè)視圖（如圖），則此幾何體是（C）A．正三棱柱

B．三棱錐

C．圓錐

D．圓柱習(xí)題如圖所示，下列水平放置的幾何體中，俯視圖是矩形的是（A）A．B．C．D．⑤有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。習(xí)題如圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，原正方體中“?！钡膶?duì)面是(C)

A．考

B．試

C．順

D．利點(diǎn)，線，面，體①幾何體也簡(jiǎn)稱體。②包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。③面和面相交的地方形成線。（線有直線和曲線）④線和線相交的地方是點(diǎn)。（點(diǎn)無大小之分）⑤點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。⑥幾何圖形都是由點(diǎn)，線，面，體組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素。⑦點(diǎn)，線，面，體經(jīng)過運(yùn)動(dòng)變化，就能組合成各種各樣的幾何圖形，形成多姿多彩的圖形世界。直線，射線，線①經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。②兩點(diǎn)確定一條直線。③當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。④射線和線段都是直線的一部分。⑤把線段分成相等的兩部分的點(diǎn)叫做中點(diǎn)。⑥兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。（兩點(diǎn)之間，線段最短）⑦連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。習(xí)題下列四個(gè)有關(guān)生活、生產(chǎn)中的現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把一根木條固定在墻上；②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程.其中可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（

D

）A.①②

B.①③

C.②④

D.③④解析：①②是“兩點(diǎn)確定一條直線”的體現(xiàn)，③④可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋.故選D.角角①角也是一種基本的幾何圖形。②有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊。角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形。③把一個(gè)周角360等分，每一分就是1度的角，記作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。④角的度，分，秒是60進(jìn)制的，這和計(jì)量時(shí)間的時(shí)，分，秒是一樣的。⑤以度，分，秒為單位的角的度量制，叫做角度制。習(xí)題如圖，∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=30°，則∠BOC等于(

C

)A．60°

B．90°

C．150°

D．180°角的比較與運(yùn)算①?gòu)囊粋€(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。習(xí)題已知∠ABC=300,BD是∠ABC的平分線，則∠ABD=15度。余角和補(bǔ)角①兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。②兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。③等角的補(bǔ)角相等。④等角的余角相等。習(xí)題∠A的補(bǔ)角為125°12’，則它的余角為

35°12’

。習(xí)題角的補(bǔ)角等于_____45____度．習(xí)題30°角的余角是(

B

)A．30°角

B．60°角

C．90°角

D．150°角習(xí)題已知∠α小于90°,∠α與∠β互補(bǔ),∠α與∠γ互余,則∠β-∠γ的值等于(C)°

°

°

°由題意,得∠β=180°-∠α,∠γ=90°-∠α,所以∠β-∠γ=(180°-∠α)-(90°-∠α)=90°.第五章相交線與平行線概念定義及性質(zhì)公理：在平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交與平行。習(xí)題直線為空間內(nèi)的兩條直線，它們的位置關(guān)系是（

D

）平行

B、相交C、異面

D、平行、相交或異面2、互為鄰補(bǔ)角：（1）定義：如果兩個(gè)角有一條公共邊且有一個(gè)公共頂點(diǎn)，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。（2）性質(zhì)：從位置看：互為鄰角；從數(shù)量看：互為補(bǔ)角；3、互為對(duì)頂角：（1）定義：如果兩個(gè)角有有一個(gè)公共頂點(diǎn)且它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。性質(zhì)：對(duì)頂角相等習(xí)題已知∠1與∠2是對(duì)頂角,∠1與∠3是鄰補(bǔ)角,則∠2+∠3=__180o4、垂直：（1）定義：垂直是相交的一種特殊情形。當(dāng)兩條直線相交所形成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直。它們交點(diǎn)叫做垂足。其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。（2）性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直。（3）表示方法：用符號(hào)“⊥”表示垂直。5、任何一個(gè)“定義”既可以做判定，又可以做性質(zhì)。6、垂線是一條直線，垂線段是垂線的一部分。7、垂線段的性質(zhì)：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短（簡(jiǎn)單說成：垂線段最短）。8、區(qū)分：點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度。兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度?！皟牲c(diǎn)間的距離”和“點(diǎn)到直線的距離”是兩個(gè)不同的概念，但是“點(diǎn)到直線的距離”是“兩點(diǎn)間的距離”的一種特殊情況。9、內(nèi)錯(cuò)角的定義：兩個(gè)角都在截線的兩側(cè)，都在被截直線之間。這樣的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。10、同位角的定義：兩個(gè)角都在截線的同側(cè)，都在被截直線的同一方。這樣的兩個(gè)角叫做同位角。11、同旁內(nèi)角的定義：兩個(gè)角都在截線的同側(cè)，都在被截直線之間。這樣的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。習(xí)題如圖，直線AB、CD被直線EF所截，則∠3的同旁內(nèi)角是（

B

）．

A．∠1

B．∠2

C．∠4

D．∠5習(xí)題如圖,已知∠1=∠2，∠3=80O，則∠4=（A）

B.70O

C.60O

D.50O習(xí)題如圖1，若，，則

130

．習(xí)題已知，如下圖，∠1=∠2=∠3=55°，則∠4的度數(shù)等于（

C

）．A．115°

B．120°

C．125°

D．135°12、截線與被截直線的定義：截線就是截?cái)鄡蓷l同一方向直線的直線，被截直線就是被截線所截?cái)嗟膬蓷l同一方向的直線。13、相交線的定義：在平面內(nèi)有一個(gè)公共交點(diǎn)的兩條直線，叫做相交線。14、平行線：（1）定義：在平面內(nèi)不相交的兩條直線，叫做平行線。（2）表示方法：用符號(hào)“∥”表示平行。（3）公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行（這個(gè)公理說明了平行線的存在性和唯一性）。（4）推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。（5）判定1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線互相平行（簡(jiǎn)單說成：同位角相等，兩直線平行）。判定2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線互相平行（簡(jiǎn)單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）。判定3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角相等，那么這兩條直線互相平行（簡(jiǎn)單說成：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行）。判定4：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行。（6）性質(zhì)1：如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同位角相等（簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同位角相等）。性質(zhì)2：如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等（簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）。性質(zhì)3：如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角相等（簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角相等）。習(xí)題如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，則∠C＝__120°習(xí)題如圖，AB

習(xí)題如圖，AB∥DE，∠E=65°，則∠B＋∠C的度數(shù)是（

C

）A．135°B．115°

C．65°D．35°習(xí)題如圖，直線a，b被直線c所截，下列說法正確的是（

D

）A．當(dāng)時(shí)，

B．當(dāng)時(shí)，C．當(dāng)時(shí)，

D．當(dāng)時(shí)，習(xí)題如圖，，要使a∥b,則∠2等于（

C

）A．75°

B．95°

C．105°

D．115°習(xí)題下列語句錯(cuò)誤的是(

C

)A.連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離B.兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.若兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊,和等于平角,則這兩個(gè)角為鄰補(bǔ)角D.平移變換中,各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成兩線段平行且相等習(xí)題如圖，AB15、命題（1）定義：表示判斷一件事情的語句，叫做命題。例如：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直接也相互平行；兩條平行線被第三條直接所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；對(duì)頂角相等等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式。（2）分類：命題分為真命題：正確的命題。假命題：錯(cuò)誤的命題。如：如果一個(gè)數(shù)能被2整除，那么它也能被4整除。（3）組成：命題是由條件（題設(shè)）和結(jié)論兩部分組成。條件（題設(shè)）是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。如：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等。（4）定理：通過推理證實(shí)過的真命題叫做定理。定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。習(xí)題命題“對(duì)頂角相等”中的題設(shè)是__兩個(gè)角是對(duì)頂角_,結(jié)論是___它們相等

。習(xí)題下面四個(gè)命題中，正確的是(

B

)A．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角B．和等于90°的兩個(gè)角互為余角C．如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互為補(bǔ)角D．一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角習(xí)題下列命題中是真命題的是(

D

)同位角都相等

B．內(nèi)錯(cuò)角都相等

C．同旁內(nèi)角都互補(bǔ)

D．對(duì)頂角都相等習(xí)題下列結(jié)論中，不正確的是（B）A．兩點(diǎn)確定一條直線B.兩點(diǎn)之間，直線最短C．等角的余角相等D.等角的補(bǔ)角相等習(xí)題下列語句錯(cuò)誤的有(D)①相等的角是對(duì)頂角

②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

③凡位置相同的角叫同位角

④若線段AP=BP,則P一定是AB中點(diǎn)

⑤A與B兩點(diǎn)間的距離是指連接A、B兩點(diǎn)間的線段習(xí)題下列說法正確的是(

D

)A．射線就是直線

B．連接兩點(diǎn)間的線段，叫做這兩點(diǎn)的距離C．兩條射線組成的圖形叫做角

D．經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)習(xí)題對(duì)于同一平面內(nèi)的三條直線、、，給出下列五個(gè)論斷：①∥；②∥；③⊥；④∥；⑤⊥.以其中兩個(gè)論斷為條件，一個(gè)論斷為結(jié)論，組成一個(gè)你認(rèn)為正確的命題：______答案不唯一，合理、正確即可____________.16、平移：（1）定義：在平面內(nèi)將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移變換，簡(jiǎn)稱平移。（2）性質(zhì)1：平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。性質(zhì)2：經(jīng)過平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。（3）作圖步驟：1、按照題目要求，確定平移方向和距離；2、找出所作圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，例如頂點(diǎn)；3、沿確定的方向和距離平移所有關(guān)鍵點(diǎn)；4、聯(lián)結(jié)平移后的關(guān)鍵點(diǎn)并標(biāo)出對(duì)應(yīng)字母。習(xí)題下列圖形中，不能通過其中一個(gè)四邊形平移得到的是(D)習(xí)題如圖4，