初二數(shù)學(xué)第1與三角形有關(guān)系線段講義學(xué)生版

1、三角形及其有關(guān)的概念，會畫任意三角形的高、中線、角平分線2、理解三角形的兩邊之和大于第三邊的含3、了解三角形的穩(wěn)定三角形的分類三角形的三邊關(guān)系，利用三邊關(guān)系解決問題畫出任意三角形的高、中線、角平分1、由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形叫做三角形三角形的分類直角三角形:三角形中有一個角是直角 銳角三角形:三角形中三個角都是銳三角

鈍角三角形:三角形中有一個角是鈍角不等邊三角形:三邊都不相等的三角形三角形(按邊分) 底邊和腰不相等的等腰三角形:有兩條邊相等的三角等腰三角形 等邊三角形(正三角形):有三邊相等的注意：每個三角形至少有兩個銳角，而至多有一個鈍如果三角形的三條邊固定，那么三角形的大小和形狀就可以完全確定，三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.注意：三角形的穩(wěn)定性是三角形特有的性質(zhì)，四邊形不具有穩(wěn)定性.例1.如圖，以CD為公共邊的三角形 ；∠EFB 的內(nèi)角在△BCE中，BE所對的角是 ，∠CBE所對的邊是 練.圖中，三角形的個數(shù)對三角形的邊和角等概念要清楚，能夠找到角所對的邊和邊所對的例2.下列說法正確的有 ①等腰三角形是等邊三角形②三角形按邊分可分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形③等腰三角形至少有兩邊相等④三角形按角分類應(yīng)分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形A．①② C．③④練 用集合來表示“用邊把三角形分類，下面集合正確的是 A．B．C．D．練習(xí)2. 下面給出的四個三角形都有一部分被遮擋，其中不能判斷三角形類型的是（ A．B．C．D．練習(xí)3.若△ABC的三邊a、b、c滿足(a?b)(b?c)(c?a)=0，試判斷△ABC的形狀．A.三角形的穩(wěn)定 B.兩點之間線段最C.兩點確定一條直 D.垂線段最練.用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖，要使這個木架不變形，他至少還要再釘上木條的條數(shù)為( A0B.1C.2D.3三角形的中線：在三角形中，連結(jié)一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線每個三角形都有三條中線，且相交于一點，這個點叫做三角形的重心，而且它一定在三角形；一條中線把三角形的面積平分三角形的高：從三角形的一個頂點向它的對邊畫垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高線．每個三角形都有三條高且三條高所在的直線相交于一點，這個點叫做三角形的垂心①銳角三角形的在三角形，三條高的交點也在三角形的②鈍角三角形的高線中有兩個垂足落在邊的延長線上，這兩條高落在三角形的外部③直角三角形有兩條高分別與兩條直角邊重合．反之也成立三角形的角平分線：三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和點之間的線段叫做三角形的角平分線每個三角形都有三條角平分線且相交于一點，這個點叫做三角形的內(nèi)心，而且它一定在三角形．三角形的角平分線是一條線段，而角的平分線是一條射線1.如圖，在△ABCD，E，F(xiàn)BC，AD，CES△ABC4cm2，則S陰影等于 B. C. D.練.如圖，在△ABC中，E是BC邊上的一點，EC=2BE，BD是AC邊的中線，記△ABC，△ADF，△BEFS△ABC，S△ADF，S△BEFS△ABC=12S△ADF?S△BEF例2.下面四個圖形中，線段BE是△ABC的高的圖是 A．B．C．D．練.如圖所示，在△ABC中，BC邊上的高 練習(xí)2.已知BD、CE是△ABC的高，直線BD、CE相交的成的角中有一個角是50°，∠BAC等 度掌握各種三角形高的畫法以及高的位置，利用三角形的高解決角度問題例3.三角形的角平分線是 A．直線B．線段C．射線D練.如圖，CD，CE，CF分別是△ABC的高、角平分線、中線，則下列各式中錯誤的 B．∠ACE=∠ACB 2.AB，OA平分∠COD，OC⊥OEO，∠COD=80°的度數(shù)等于（ 3.如圖，BO平分∠CBA，CO平分∠ACBMN//BCAB=12，△AMN的周長為29，求AC的長．和三角形的高線和中線結(jié)合.ab三角形兩邊之和大于ab三角形任意兩邊之和大于第三邊即有a+b>c，b+c>a，c+a>b三個不等式同時成立此結(jié)論的理論依據(jù)是：兩點之間，線段最短 判斷三條線段能否構(gòu)成三角形時，可以用兩條較短線段之和與較長線比較，大于則成立，小于則不成立.三角形兩邊之差小于三角形任意兩邊之差小于第三邊理論依據(jù)是：不等式的性質(zhì)；由a+b>c，得三角形任意一邊大于其他兩邊之差，小于其他兩邊之1.5，7，xx的取值范圍是（）A. B. C. D.練 下列長度的三條線段中，能組成三角形的是A.3cm、5cm、 B.8cm、8cm、C.0.1cm、0.1cm、 D.3cm、40cm、2.2，10的木棒，若想釘一個三角形木架，第三根木棒的長度可以是（． 例2.a、b、c是三角形的三邊，化簡 練.△ABC三邊分別是a，b，c，且(a+b?c)(a?c)=0，那么△ABC的形狀可能為（A.不等邊三角 B.等邊三角C.等腰三角 D.銳角三角練習(xí).已知五條線段長分別為3