《指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)》教案

4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)及素養(yǎng)要求】1、掌握指數(shù)函數(shù)的圖象及其簡(jiǎn)單性質(zhì)，會(huì)用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題；2、畫出簡(jiǎn)單指數(shù)函數(shù)的圖象，提升直觀想象素養(yǎng)；3、通過(guò)指數(shù)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，提升數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。【學(xué)情分析】指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，首先學(xué)習(xí)了冪函數(shù)，接著進(jìn)行研究的，是學(xué)生對(duì)函數(shù)概念及性質(zhì)的又一次應(yīng)用.如何突破這個(gè)即重要又抽象的內(nèi)容，其實(shí)質(zhì)就是將抽象的符號(hào)語(yǔ)言與直觀的圖象語(yǔ)言有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，通過(guò)具有一定思考價(jià)值的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望.本節(jié)課先設(shè)計(jì)一個(gè)看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題，通過(guò)超出想象的結(jié)果來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣和欲望，力圖讓學(xué)生從不同的角度去研究函數(shù)，對(duì)函數(shù)進(jìn)行一個(gè)全方位的研究，并通過(guò)對(duì)比總結(jié)得到研究的方法，讓學(xué)生去體會(huì)并能夠?qū)⑵溥w移到其他函數(shù)的研究中去.【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)動(dòng)機(jī)，靈活導(dǎo)入（一）溫故熱身.點(diǎn)（1,2）與點(diǎn)（-1,2）關(guān)于對(duì)稱

.點(diǎn)（2,4）與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱.點(diǎn)（x,y）與點(diǎn)（-x,y）關(guān)于對(duì)稱.尸2x與關(guān)于y軸對(duì)稱（二）出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（屏幕展示）1、掌握指數(shù)函數(shù)的圖象及其簡(jiǎn)單性質(zhì)，會(huì)用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題；2、畫出簡(jiǎn)單指數(shù)函數(shù)的圖象，提升直觀想象素養(yǎng)；3、通過(guò)指數(shù)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，提升數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。（三）回顧定義1、指數(shù)函數(shù)的定義（提問(wèn)學(xué)生）一般地，函數(shù)尸ax（以＞0且"1）叫做指數(shù)函數(shù)，函數(shù)的定義域是R。2、你打算如何去研究指數(shù)函數(shù)?啟發(fā)學(xué)生回答。圖‘觀察圖‘觀察危歸納二、目標(biāo)定位，獨(dú)學(xué)質(zhì)疑，小組活動(dòng)（一）師生活動(dòng)1、啟發(fā)學(xué)生回答：研究函數(shù)的一般流程:定義-作圖-圖象特征-函數(shù)性質(zhì)2、讓學(xué)生在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出y=2x和y=(1)xy=31和27y=g)x的大致圖象，2生板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上獨(dú)立完成。要求

學(xué)生用描點(diǎn)法來(lái)作出指數(shù)函數(shù)圖象，師強(qiáng)調(diào)作圖步驟：列表、描點(diǎn)、連線。用描點(diǎn)法來(lái)作出函數(shù)y=2Mny=后)x的圖象.113、描點(diǎn)作圖后，引導(dǎo)學(xué)生觀察、探求圖象，學(xué)生總結(jié)出：底互為倒數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，在第一象限沿箭頭方向底增大圖增高。

探求圖象

探求圖象

L：三、新知運(yùn)用，小組展示，質(zhì)疑釋疑1、函數(shù)圖象的應(yīng)用投影例1,學(xué)生根據(jù)總結(jié)的規(guī)律直接口答。2、探求圖象，總結(jié)性質(zhì)（啟發(fā)學(xué)生完成）讓學(xué)生匯報(bào)研究成果，使學(xué)生有種成就感，同時(shí)還可訓(xùn)練其對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析和表達(dá)能力，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)；對(duì)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)進(jìn)行分類是本課的一個(gè)難點(diǎn)，讓學(xué)生在討論中自己解決分類問(wèn)題使該難點(diǎn)的突破顯得自然，通過(guò)圖象中改變參數(shù)。的值，追蹤丁。、的圖象，在

變化過(guò)程中，讓全體學(xué)生進(jìn)一步觀察指數(shù)函數(shù)的變化規(guī)律。探求圖象指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)*<0 .0<y<指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)*<0 .0<y<1時(shí),0<y<K(0,+00)恒過(guò)點(diǎn)：((),1),艮Px=0R寸，y=1恒過(guò)點(diǎn)：在R上是單調(diào)°：增函數(shù)在R上是單調(diào);減函數(shù)3、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用例2、求下列函數(shù)定義域(1)y=2%-4(2)y=2T^T(3)y=.2/2%-1例3：比較下列各題中兩值的大小(1)1.72,5,1,73(2)0.8-W0.8-3(3)1.70.3,0.93.1例4：如圖，某城市人口呈指數(shù)增長(zhǎng)。(1)根據(jù)圖象，估計(jì)該城市人口每翻一番所需的時(shí)間(倍增期)；(2)該城市人口從80萬(wàn)人開始，經(jīng)過(guò)20年會(huì)增長(zhǎng)到多少萬(wàn)人？解：（1）觀察圖，發(fā)現(xiàn)該城市人口經(jīng)過(guò)20年約為10萬(wàn)人，經(jīng)過(guò)40年約為20萬(wàn)人，即由10萬(wàn)人增加到20萬(wàn)人所用的時(shí)間約為20年，所以該城市人口每翻一番所需的時(shí)間約20年。四、課堂小結(jié)，歸納升華，素養(yǎng)提升學(xué)完了本節(jié)課你有哪些收獲？1、知識(shí)：指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)；2、實(shí)踐了一種研究函數(shù)的探究模式：定義一圖象一性質(zhì)一應(yīng)用3、滲透了兩種數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合、分類討論、歸納、類比4、提升了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：直觀想象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理、數(shù)據(jù)分析。五、課后作業(yè)，分層訓(xùn)練，目標(biāo)達(dá)成.必做題：課本118頁(yè)習(xí)題4.2的第1、2題.選做題：（1）聯(lián)系實(shí)際尋找探究生活中的指數(shù)函數(shù)（2）評(píng)測(cè)練習(xí)中的第4題【教學(xué)反思】立足一中自主互助學(xué)習(xí)型課堂教學(xué)模式，在本節(jié)課的教學(xué)中努力實(shí)踐以下三點(diǎn)：（1）引導(dǎo)學(xué)生作出指數(shù)函數(shù)圖象，觀察圖象后總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，利用性質(zhì)解決一系列簡(jiǎn)單問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題。（2）在課堂活動(dòng)中通過(guò)同伴合作、自主探究培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式。（3）在教學(xué)過(guò)程中努力做到生生對(duì)話、師生對(duì)話，并且在對(duì)話之后重視體會(huì)、總結(jié)、反思，力圖在培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的同時(shí)讓學(xué)生掌握一些學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)的方法。通過(guò)讓學(xué)生從不同的角度去研究函數(shù)，對(duì)函數(shù)進(jìn)行一個(gè)全方位的研究，對(duì)比總結(jié)得到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，讓學(xué)生體會(huì)到對(duì)函數(shù)的研究方法,將其遷移到其他函數(shù)的研究中去。教學(xué)中，借助信息技術(shù)可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)在直觀感、立體感和動(dòng)態(tài)感方面的不足，做到化解教學(xué)難點(diǎn)、突破教學(xué)重點(diǎn)、提高課堂效率，