材料力學(xué)自測(cè)題答案

材料力學(xué)自測(cè)題答案《材料力學(xué)》自測(cè)題(閉卷,時(shí)間120分鐘)一、簡(jiǎn)算題 （35分）⒈ 某材料的應(yīng)力—應(yīng)變曲線如圖P所,0.示2，⑴寫350出MPa該材料的e P。⑵當(dāng) 時(shí)，求其彈性應(yīng)變 和塑性應(yīng)變 。230MPa0.2 325MPaP e0.0050.003階梯桿受力如圖所示，設(shè)AB和BC段的橫截面面積分別為2A和A，彈性模量為E，求桿中最大正應(yīng)力和截面C的位移。4FPFP《材料力學(xué)自測(cè)題》試卷第 2 頁共16 頁5FP7FPmax2AC2EA⒊求圖示截面對(duì)軸z的慣性矩。zIz160(100)3(20)260100(40)412647.27106mm4⒋圖中兩根梁的EI相同，且等于常量，兩梁由鉸鏈相互連接。試用疊加法求F力作用處截面D的撓度及轉(zhuǎn)角。(可查表)《材料力學(xué)自測(cè)題》試卷第 3 頁共16 頁11Fa3Fa3D12C123EI6EIC1 FaD1

22a 12EIFa3D2D206EIFa3Fa2DD1D2DD13EI 12EI⒌圖示為一鋼質(zhì)圓桿，直徑D=20mm，已知A點(diǎn)處與水平線成60方向上的正應(yīng)變4.1104，已知材料的彈性常數(shù)E=210GPa，=0.28，試求荷載F。36022cos1204313044601(60)E30廣義胡克定律《材料力學(xué)自測(cè)題》試卷第 4 頁共16 頁4E60126.6MPa3FA126.610613.140.02239.75kN4⒍畫出圖a所示截面的切應(yīng)力分布圖，圖b所示截面的正應(yīng)力分布圖。T

max tmaxzmaxcmaxy圖a圖b⒎圖示壓桿，桿長l=1m，截面為圓形，直徑為《材料力學(xué)自測(cè)題》試卷第 5 頁共16 頁d=40mm，材料彈性模量為E=200GPa，σp=200MPa，試求桿件的臨界荷載Fpcr。FE3.1420010999.3PP200106ll 1 11000.044P可以使用歐拉公式.3.140.04429FPcr2EI3.142001064247.67kN21l二、在圖示結(jié)構(gòu)中，AB為剛性桿，CD為鋼斜拉桿。已知FP1＝5kN，F(xiàn)P2＝10kN，l＝1m，桿CD的截面積A＝100mm2，鋼的彈性模量E＝200GPa。試求桿CD的軸向變形和剛性桿AB在端點(diǎn)B的鉛垂位移。（10《材料力學(xué)自測(cè)題》試卷第 6 頁共16 頁分）平衡方程lCDFNCDMA 0FNCD sin45.l FP2.l FP1.2l 0FNCD 28.3KNCB物理方程(胡克定律)FNCDlCD28.31031lCDcos452mmEA200109100106幾何協(xié)調(diào)方程lCDCCsin452lCD5.658mmBB2CCsin45三、如圖所示，厚度為220mm的鋼板，上、下用兩塊厚度為110mm的蓋板和直徑為d=20mm的鉚釘連接，每邊有三個(gè)鉚釘。若鋼的 100MPa，bs 280MPa， 160MPa，F(xiàn)P=200kN，試校核該接頭的強(qiáng)度。（10分）《材料力學(xué)自測(cè)題》試卷第 7 頁共16 頁1 2⑴校核鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度FSFP4200103162106.2MPa且6.2%5%A263.1420103d4不滿足剪切強(qiáng)度條件。⑵校核鉚釘（蓋板）或鋼板的擠壓強(qiáng)度FpcFP1033200bsd230.020166.67MPaAbs0.020

bsFN1FP2FPFN23滿足擠壓強(qiáng)度條件。⑶校核鋼板的拉伸強(qiáng)度 左側(cè)鋼板軸力圖11FN120010376.9MPa(bd)2(15020)20106FN2220010322310660.6MPa(b2d)2(150220)20滿足拉伸強(qiáng)度條件。綜上，該接頭不滿足強(qiáng)度要求?！恫牧狭W(xué)自測(cè)題》試卷第 8 頁共16 頁四、梁所受的荷載及截面尺寸如圖所示， 已知材料為鑄鐵，許用拉應(yīng)力 t 40MPa，許用壓應(yīng)力80MPa，z軸為梁截面的中性軸，Iz15000104mm4。⑴繪出梁的剪力圖和梁的彎矩圖。⑵校核梁的正應(yīng)力強(qiáng)度。⑶ 求梁上最大切應(yīng)力。（20分）20kNmy20mm20kN/m20kNz120mm88mm5m 2m20mmA BFRAFRB3820⊕ ⊕A BFS圖（kN）：⑴求支座約束力 62CMB 0 FRA 38kNFy0FRB82kN40《材料力學(xué)自測(cè)題》試卷第9頁共16頁AC20BM圖（kNm）⑵畫內(nèi)力圖Fsmax62kNx5mMC56kNmx1.9mMB40kNmx5m⑶校核梁的正應(yīng)力強(qiáng)度從彎矩圖可知，B、C截面可能為危險(xiǎn)截面。最大拉應(yīng)力發(fā)生在C截面下邊緣，最大壓應(yīng)力可能發(fā)生在C截面的上邊緣或B截面的下邊緣。MCy下5610388103tmax150001041012Iz3.28 10-7Pa 32.8MPa

40MPaC截面正應(yīng)力分布 B截面正應(yīng)力分布(C)cmaxMCy上5610352103Iz1500010410121.9410-7Pa19.4MPa《材料力學(xué)自測(cè)題》試卷第 10 頁共16 頁(B)cmaxMBy下4010388103Iz150001041012cmax23.5Mpa80MPa2.3510-7Pa23.5MPa綜上，該梁滿足正應(yīng)力強(qiáng)度條件。⑷求梁上最大切應(yīng)力FsmaxSzmax621038820441091.6MPamax20103150001041012bIz五、圖示圓軸直徑 d 100mm，長度 l 1m。已知，F(xiàn)1 10kN,F2 F3 5kN，F(xiàn)1與x方向平行， F2、F3與z方向平行。⑴ 求危險(xiǎn)截面上危險(xiǎn)點(diǎn)的主應(yīng)力，并畫出該點(diǎn)單元體的應(yīng)力狀態(tài)圖。⑵若許用應(yīng)力[ ]=160MPa，試用第三強(qiáng)度理論校核該桿的強(qiáng)度。（15分）F1zxF3F2y《材料力學(xué)自測(cè)題》試卷第 11 頁共16 頁zMxF2d2F1xyF2F3dMzF12⑴該軸發(fā)生拉伸、彎曲和扭轉(zhuǎn)組合變形。危險(xiǎn)截面發(fā)生在固定端。危險(xiǎn)點(diǎn)處在危險(xiǎn)截面的外圓緣上。FNF110kNTMxF2d0.25kNm2危險(xiǎn)截面上的內(nèi)力為：MyF2F3l10kNmMzF1d0.5kNm24FN40103Nd23.140.121.27MPa危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力為：maxT160.251031.27MPaWP3.140.13《材料力學(xué)自測(cè)題》試卷第 12 頁共16 頁My2Mz2321020.52103MW3.140.13102MPa所以，危險(xiǎn)點(diǎn)的正應(yīng)力 N M 103.27MPa， 切應(yīng)力為 1.27MPa。該點(diǎn)的單元體應(yīng)力狀態(tài)圖為0()22103.27(103.27)2103.29MPa1.27222220.01MPa所以1103.29MPa2030.01MPa⑵根據(jù)第三強(qiáng)度理論r313103.3MPa160MPa故該桿滿足強(qiáng)度要求。六、如圖所示結(jié)構(gòu)，CD桿為剛性桿，求CD桿的內(nèi)力。（10分）qqACACEIEI2a2a33D2EID2EIBBa《材料力學(xué)自測(cè)題》試卷第13頁共16頁aaaFNCD解除CD桿約束，用約束力代替約束，如圖所示。qa4 FNCD a3C8EI 3EIFNCDa3D6EICD桿為剛性桿，cDqa4FNCDa3FNCDa38EI3EI6EIqaFNCD4《材料力學(xué)自測(cè)題》試卷第 14 頁共16 頁附加題: 直徑d100mm的圓軸受力偶M作用。已知E200GPa，0.3?，F(xiàn)測(cè)得圓軸表面中性層處450方向應(yīng)變450400106，試⑴作該點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)圖。⑵求M的大小。M45