2023年北京市成考高升專數學(理)一模(含答案)

2023年北京市成考高升專數學(理)一模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知α、β、r兩兩垂直，他們三條交線的公共點為O，過O引一條射線OP若OP與三條交線中的兩條所成的角都是60°，則OP與第三條交線所成的角為A.30°B.45°C.60°D.不確定

2.已知甲打中靶心的概率為0.8，乙打中靶心的概率為0.9，兩人各獨立打靶一次,則兩人都打不中靶心的概率為（）A.A.0.01B.0.02C.0.28D.0.72

3.下列函數中，為偶函數的是（）

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln(2x+1)

4.

5.把點A(-2，3)平移向量a=(1，-2)，則對應點A’的坐標為A.（-1,1）B.（1，-1）C.（-1，-1）D.（1，1）

6.

7.

8.以x2-3x-1=0的兩個根的平方為根的一元二次方程是（）

A.x2-1lx+l=0

B.x2+x-ll=0

C.x2-llx-l=0

D.x2+x+1=0

9.已知f(x)是偶函數，且其圖像與x軸有四個交點，則方程f(x)=0的所有根之和為A.4B.2C.1D.0

10.函數，y=lg(2x-1)的定義域為（）A.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}

二、填空題(10題)11.海上有A，B兩個小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75o的視角，則B，C之間的距離是__________

12.設離散型隨機變量X的分布列為X-1012Pc2c3c4c則c=__________

13.從新一屆的中國女子排球隊中隨機選出5名隊員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

14.已知橢圓上一點P到橢圓的一個焦點的距離為3，則點P到另一焦點的距離為

15.

16.橢圓的離心率為______。

17.

拋物線y2=6x上一點A到焦點的距離為3，則點A的坐標為__________.

18.

19.如果二次函數的圖像經過原點和點(-4，0)，則該第二次函數圖像的對稱軸方程為__________．

20.已知曲線y=lnx+a在點(1，a)處的切線過點(2，-1)，則a=______。

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

22.

23.(本小題滿分12分)

24.

25.

(本小題滿分12分)

26.(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分12分)

如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件。現(xiàn)采取提高售出價，減少進貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價1元，其銷售數量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺得的利潤最大?

28.

(本小題滿分13分)

29.

(本小題滿分12分)

30.(本小題滿分12分)

已知等差數列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數列{αn}的通項公式；

(2)當n為何值時，數列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

四、解答題(10題)31.某城有東西方向的街道七條，相鄰兩街的距離為b,南北方向的街道八條，相鄰兩街的距離為a，形成-個矩形.(Ⅰ)從A到D的最短途徑有多少條？(Ⅱ)從A經B和C到D的最短途徑有多少條？

32.函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，當x＝－1時，取得極大值8，當x＝2時，取得極大值－19．

(Ⅰ)求y＝f(x)；

(Ⅱ)求曲線y＝f(x)在點(－1，8)處的切線方程．

33.

34.

35.電流強度I隨時間t的變化的函數關系式是I=Asinωt，設ω=100π（弧度/秒）A=5（安倍）Ｉ.求電流強度I變化周期與頻率Ⅱ.當t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)時，求電流強度I（安培）Ⅲ.畫出電流強度I隨時間t的變化的函數的圖像

36.

37.

38.

39.從一批含有13只正品，2只次品的產品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次數.(Ⅰ)求ξ的分布列;(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

40.

參考答案

1.B將α、β、r看成是長方體中有公共點的三個面，OP看成是長方體的對角線，應選B

2.B

3.BA、C、D項為非奇非偶函數，B項為偶函數.

4.A

5.A

6.C

7.C

8.A

9.D

10.D

11.

12.

13.

14.答案：7解析：由橢圓定義知，P到兩焦點的距離為2a,a=5,2a=10,d=2a-3=10-3=7

15.

16.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

17.

18.

19.

20.-2，故曲線在點(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

21.