平均數(shù)問題(教師版)

平均數(shù)問題(教師版)平均數(shù)問題(教師版)平均數(shù)問題(教師版)資料僅供參考文件編號：2022年4月平均數(shù)問題(教師版)版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：第三章平均數(shù)問題【知識精要】把幾個(gè)不相等的數(shù)，在總數(shù)不變的條件下，通過移多補(bǔ)少，使它們完全相等，求得的相等的數(shù)就是平均數(shù)。平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量×平均數(shù)【典例分析】【例1】有4箱水果，已知蘋果、梨、橘子平均每箱42個(gè)，梨、橘子、桃平均每箱36個(gè)，蘋果和桃平均每箱37個(gè)。求一箱蘋果多少個(gè)一箱桃多少個(gè)分析與解答：（1）1箱蘋果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（個(gè)）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（個(gè)）（3）1箱蘋果＋1箱桃=37×2=74（個(gè)）由（1）（2）兩個(gè)等式可知：1箱蘋果比1箱桃多126－108=18（個(gè)），再根據(jù)等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（個(gè)），1箱蘋果有28＋18=46（個(gè)）。1箱蘋果和1箱桃共有多少個(gè)：37×2=74（個(gè)）1箱蘋果比1箱桃多多少個(gè)：42×3－36×3=18（個(gè)）1箱桃有多少個(gè)：(74－18)÷2＝28（個(gè)）1箱蘋果有多少個(gè)：28＋18=46（個(gè)）答：一箱蘋果46個(gè)，一箱桃28個(gè)?！揪毩?xí)一】1、一次考試，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。問：甲、丁各得多少分？2、甲、乙、丙、丁四人稱體重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均體重是40千克。求四人的平均體重是多少千克甲、乙、丙三個(gè)小組的同學(xué)去植樹，甲、乙兩組平均每組植樹18棵，甲、丙兩組平均每組植樹17棵，乙、丙兩組平均每組植樹19棵。三個(gè)小組各植樹多少棵？【例2】一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求這個(gè)班男生有多少人？

分析：女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。全體女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），應(yīng)補(bǔ)給每個(gè)男生0.7分，16.8里包含有24個(gè)0.7，即全班有24個(gè)男生。（92－91.2）×21＝16.8（分）16.8÷（91.2－90.5）＝24（人）答：這個(gè)班男生有24人【練習(xí)一】兩組學(xué)生進(jìn)行跳繩比賽，平均每人跳152下。甲組有6人，平均每人跳140下，乙組平均每人跳160下。乙組有多少人有兩塊棉田，平均每畝產(chǎn)量是92.5千克，已知一塊地是5畝，平均每畝產(chǎn)量是101.5千克；另一塊田平均每畝產(chǎn)量是85千克。這塊田是多少畝把甲級和乙級糖混在一起，平均每千克賣7元。已知甲級糖有4千克，平均每千克8元，乙級糖有2千克，平均每千克多少元？【例3】五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是18，把其中一個(gè)數(shù)改為6后，這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是16，這個(gè)改動(dòng)的數(shù)原來是多少

分析：原來五個(gè)數(shù)的和是，18×5=90，改動(dòng)以后五個(gè)數(shù)的和是16×5＝80，80比90少10，這10是把那個(gè)數(shù)改為6后少掉的，因此，這個(gè)改動(dòng)的數(shù)原來是6＋10＝16。18×5－15×5＝106＋10＝16答：這個(gè)改動(dòng)的數(shù)原來是16。【練習(xí)三】1、某3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是2，如果把其中一個(gè)數(shù)改為4，平均數(shù)就變成了3。被改的數(shù)原來是多少甲、乙、丙、丁四位同學(xué)，在一次考試中四人的平均分是90分?？墒?，甲在抄分?jǐn)?shù)時(shí)，把自己的分錯(cuò)抄成了87分，因此，算得四人的平均分是88分。求甲在這次考試中得了多少分五一班同學(xué)數(shù)學(xué)考試平均成績91.5分，事后復(fù)查發(fā)現(xiàn)計(jì)算成績時(shí)將一位同學(xué)的98分誤作89分計(jì)算了。經(jīng)重新計(jì)算，全班的平均成績是91.7分，五一班有幾名學(xué)生【例4】一位同學(xué)在期中測驗(yàn)中，除了數(shù)學(xué)外，其它幾門功課的平均成績是94分，如果數(shù)學(xué)算在內(nèi)，平均每門95分。已知他數(shù)學(xué)得了100分，問這位同學(xué)一共考了多少門功課？

分析：100分比95分多5分，這5分必須填補(bǔ)到其它幾門功課的成績中去，使其平均分94分變?yōu)?5分。每門填補(bǔ)95－94＝1（分），5里面有5個(gè)1，所以其它有5門功課，連數(shù)學(xué)在內(nèi)一共考了5＋1＝6（門）功課。（100－95）÷（95－94）＝5（門）5＋1＝6（門）答：這位同學(xué)一共考了6門功課?！揪毩?xí)四】小明前幾天數(shù)學(xué)測驗(yàn)的平均成績是84分，這次要考100分，才能把平均成績提高到86分，問這是他第幾次測驗(yàn)老師帶著同學(xué)在做花，老師做了21朵，同學(xué)平均每人做了5朵。如果師生合起來算，正好平均每人做了7朵，求有多少個(gè)同學(xué)在做花？3、小明前五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的平均成績是88分。為了使平均成績達(dá)到92.5分，小明要連續(xù)考多少次滿分？【例5】把五個(gè)數(shù)從小到大排列，其平均數(shù)是38。前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是27，后三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是48。中間一個(gè)數(shù)是多少

分析：先求出五個(gè)數(shù)的和：38×5=190，再求出前三個(gè)數(shù)的和：27×3=81，后三個(gè)數(shù)的和：48×3=144。用前三個(gè)數(shù)的和加上后三個(gè)數(shù)的和，這樣，中間的那個(gè)數(shù)就算了兩次，必然比190多，而多出的部分就是所求的中間一個(gè)數(shù)。27×3＋48×3－38×5＝35答：中間一個(gè)數(shù)是35。【練習(xí)五】甲、乙、丙三人的平均年齡為22歲，如果甲、乙的平均年齡是18歲，乙、丙的平均年齡是25歲，那么乙的年齡是多少歲？2、十名參賽者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分。那么第5人和第6人的平均分是多少分3、下圖中的○內(nèi)有五個(gè)數(shù)A、B、C、D、E，□內(nèi)的數(shù)表示與它相連的所有○中的平均數(shù)。求C是多少參考答案練習(xí)一1、（91×3＋89×3－95×2）÷2＝175（分）乙丙的和91×3－175＝98（分）甲89×3－175＝92（分）丁2、126－40×2＝46……甲120－40×2＝40……乙（46＋40＋40×2）÷4＝41.5（18＋17＋19）×2÷2＝54……甲、乙、丙的和54－18×2＝18……丙54－17×2＝20……乙54－19×2＝16……甲練習(xí)二1、（152－140）×6÷（160－152）＝9（人）2、（101.5－92.5）×5÷（92.5－85）＝6（畝）3、（8－7）×4＝4（元）7－4÷2＝5（元）練習(xí)三1、3×3－2×3＝34－3＝12、90×4－88×4＝8（分）87＋8＝95（分）3、（98－89）÷（91.7-91.5）＝45（人）練習(xí)四1、（100