碰撞檢測(cè)教程(C++)

碰撞檢測(cè)教程(C++)碰撞檢測(cè)教程(C++)碰撞檢測(cè)教程(C++)碰撞檢測(cè)教程(C++)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:簡介本文是闡述如何在2D動(dòng)作游戲中進(jìn)行精確而高效的碰撞檢測(cè)。這里的碰撞是基于多邊形而不是基于精靈的。這兩者之間在設(shè)計(jì)上會(huì)有不同。基于精靈的碰撞檢測(cè)是通過精靈之間的重疊的像素來完成的。而多邊形使用向量數(shù)學(xué)來精確計(jì)算交點(diǎn)，時(shí)間和碰撞方向。雖然多邊形僅僅是精靈的一個(gè)近似，但是它比精靈系統(tǒng)要高級(jí)。可以精確模擬逼真的簡單物理學(xué)，例如反彈，摩擦，斜面的滑行碰撞檢測(cè)可以更精確的用于高速精靈系統(tǒng)。在基于精靈的系統(tǒng)中，如果物體移動(dòng)過快就會(huì)在跳過另一個(gè)物體?；谙蛄繑?shù)學(xué)因此可以擴(kuò)展到3D，然而精靈碰撞系統(tǒng)被嚴(yán)格限制在2D的情況下。特性本文使用的算法只適用于凸多邊形，例如三角形，四邊形，六邊形，圓形。對(duì)于非凸多邊形，你可以將其分解為多個(gè)凸多邊形，例如三角形。算法可以用于快速移動(dòng)或慢速移動(dòng)的多邊形。不管物體移動(dòng)多快，碰撞都不會(huì)丟失。它也可以處理重疊的問題，并促使交疊物體分離。演示也支持分割多邊形交叉。這可以用于子彈的建模。同時(shí)提供了簡單的物體系統(tǒng)，彈力，一些基本的摩擦和靜摩擦力。用于確保物體不會(huì)從斜面上滑落。有一個(gè)剛體系統(tǒng)的例子，使用了ChrsiHecker的物理教程。限制有序碰撞。就是說并不是有序的進(jìn)行碰撞。這對(duì)于快速移動(dòng)的物體會(huì)出現(xiàn)一定的問題。一旦碰撞被檢測(cè)到，它就被直接處理了。理想狀態(tài)下你可能需要找到一個(gè)碰撞點(diǎn)并處理它，然后尋找更多的碰撞。但是對(duì)于2D動(dòng)作游戲，這通常是不必要的。一、分離坐標(biāo)軸方法這個(gè)方法是碰撞檢測(cè)的核心。它的規(guī)則非常簡單并且非常易于實(shí)現(xiàn)。這個(gè)方法也非常快并且非?？煽浚?yàn)橛?jì)算中沒有使用除法操作，下面給出一個(gè)簡單的基于兩個(gè)BOX的碰撞檢測(cè)的例子。算法試圖在兩個(gè)物體之間找到一個(gè)合適平面，如果這個(gè)平面存在，那么物體就沒有相交。為了測(cè)試物體是否是分開的，簡單的方法是投影這個(gè)物體到平面的法線上，并比較兩者之間的間距看二者是否重疊。顯然有無數(shù)的平面可以用來分割兩個(gè)物體。但是已經(jīng)經(jīng)過證明的是：你只需要使用一部分平面來進(jìn)行測(cè)試，對(duì)于BOX從上圖中可以看出平面的法線為BOXB的長軸。對(duì)于BOX來說需要測(cè)試的分割平面是那些法線等于兩個(gè)BOX的軸向的平面。因此對(duì)于兩個(gè)BOX來說，你只需要測(cè)試4個(gè)分割平面即可。在這四個(gè)平面里，一旦發(fā)現(xiàn)一個(gè)分割平面可以分割BOX那么你就可以斷定這兩個(gè)BOX是不相交的。如果四個(gè)平面都不能分割BOX，那么這兩個(gè)BOX一定是相交的，也就是出現(xiàn)了碰撞?？梢詳U(kuò)展這個(gè)算法到普通的多邊形，算法是相同的，只用需要測(cè)試的平面的數(shù)量改變了。并且分割平面在每個(gè)多邊形邊的垂直方向上又有一個(gè)法線。在下圖中，你可以看到兩個(gè)分割平面用于測(cè)試。在紅色的平面上你可以看到兩個(gè)間隔是重疊的。然而，在藍(lán)色的平面上間隔是不重疊的，因此，藍(lán)色的平面的是分割平面，因此物體是不相交的。現(xiàn)在，我們有一個(gè)算法來檢測(cè)兩個(gè)多邊形是否是相交的。代碼可以分為三個(gè)部分：a) 生成需要測(cè)試的分離軸b) 計(jì)算每一個(gè)多邊形在分離軸法線上的投影c) 檢測(cè)這些投影是否相交boolIntersect(PolygonA,PolygonB){for(I=0;I<;I++){VectorN=Vector[I].y,[I].x);if(AxisSeparatePolygons(N,A,B))returnfalse;}for(I=0;I<;I++){VectorN=Vector[i].y,[I].x);if(AxisSeparatePolygons(N,A,B))returnfalse;}returntrue;}voidCalculateInterval(VectorAxis,PolygonP,float&min,float&max){floatd=Axisdot[0];num_vertices;J=I,I++){

VectorE=[I]-[J];Axis[iNumAxis++]=Vector,;if(AxisSeparatePolygons(N,A,B))returnfalse;}for(J=B.num_vertices-1,I=0;I<;J=I,I++){

VectorE=[I]-[J];Axis[iNumAxis++]=Vector,;if(AxisSeparatePolygons(N,A,B))returnfalse;}

ormalise();N))*N理想狀態(tài)下，碰撞前后粒子的能量是相同的。但是我們可以給粒子的碰撞加入彈性系數(shù)V’=V-((1+elasticity)*(V.N))*N彈性系數(shù)的范圍為[0，1]如果為零意味著粒子將沿著平面滑動(dòng)，如果為1，粒子將沒有能量損耗的彈開。同樣我們可以加入一些摩擦。如果我們沿著碰撞的法線和碰撞平面方向分解速度，我們可以同時(shí)計(jì)算彈性系數(shù)和摩擦力。這里，速度被沿著平面的法向和平面分解。彈性系數(shù)將影響沿著平面法向的響應(yīng)(Vn)，摩擦力將影響速度的切向（Vt）。同樣摩擦系數(shù)的范圍為[0，1].0意味著沒有摩擦力，1意味著粒子將突然停止。Vn=(V.N)*N;Vt=V-Vn;V’=Vt*(1-friction)+Vn

*-(elasticity);對(duì)于靜摩擦力，簡單地在速度Vt小于給定的值時(shí)設(shè)置Vt為(0,0),或者設(shè)置摩擦系數(shù)稍微比1大。現(xiàn)在，計(jì)算兩個(gè)物體間的碰撞響應(yīng)。原理是相同的。然而，計(jì)算是基于物體的相對(duì)速度的，物體將象上述一樣受到影響。結(jié)果將添加到每一個(gè)物體上?，F(xiàn)在我們需要修改一下系數(shù)，因?yàn)楝F(xiàn)在我們使用了相對(duì)的概念VectorV=Va-Vb;N)*N;Vt=V-Vn;if()<friction=; ||表示求模運(yùn)算。在2D中表示向量的長度?？梢允褂孟旅娴墓礁鶕?jù)組成多邊形材質(zhì)的密度來計(jì)算慣量這里：P是密度，N是頂點(diǎn)數(shù),Pn是多邊形的頂點(diǎn),||..||表示求模，從上述方程中，你可以推理出計(jì)算質(zhì)量的等式。該系統(tǒng)的其它模式是處理交疊。這可以避免一個(gè)物體陷入另一個(gè)物體，因?yàn)槭褂猛屏τ?jì)算在低速的時(shí)候是非常不精確的。為了解決交疊問題，即簡單的方法是沿著碰撞法線根據(jù)碰撞深度將物體推開。當(dāng)然只有在檢測(cè)到交疊的時(shí)候才使用它。?為了使它更為精確，物體的移動(dòng)應(yīng)該依賴于它們質(zhì)量的比率，因此較輕的物體應(yīng)該移動(dòng)更多，而較重的物體移動(dòng)較少，當(dāng)然具有無窮大質(zhì)量的物體是不會(huì)移動(dòng)的。?至于摩擦力，基本的是動(dòng)態(tài)摩擦力，它將沿著物體速度的反向添加一個(gè)力，大小為||u*Jn||其中u是動(dòng)摩擦系數(shù)Jn是壓力。