應(yīng)用二元一次方程組-里程碑上的數(shù)

5．5應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．會(huì)應(yīng)用二元一次方程組解決數(shù)學(xué)問(wèn)題．2．能歸納應(yīng)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用二元一次方程組解決數(shù)字問(wèn)題．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型．【教學(xué)過(guò)程】一、情景導(dǎo)入生成問(wèn)題小明爸爸騎著摩托車(chē)帶著小明在馬路上勻速行駛，下面是小明每隔1h看到的里程情況，你能確定小明在12：00時(shí)看到里程碑上的數(shù)嗎？12：00是一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為7.13：00十位與個(gè)位數(shù)數(shù)字與12：00時(shí)所看到的正好互換了．14：00比12：00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0.12：00—13：00與13：00—14：00兩段時(shí)間內(nèi)摩托車(chē)的行駛路程有什么關(guān)系？你能列出相應(yīng)的方程嗎？二、自學(xué)互研生成能力eq\a\vs4\al(知識(shí)模塊用二元一次方程組解決數(shù)字問(wèn)題)INCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\初中上冊(cè)語(yǔ)文數(shù)學(xué)英語(yǔ)教案試題\\北師大版初中數(shù)學(xué)教案\\自主探究.TIF"INETINCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\初中上冊(cè)語(yǔ)文數(shù)學(xué)英語(yǔ)教案試題\\北師大版初中數(shù)學(xué)教案\\自主探究.TIF"INETINCLUDEPICTURE"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\初中上冊(cè)語(yǔ)文數(shù)學(xué)英語(yǔ)教案試題\\北師大版初中數(shù)學(xué)教案\\自主探究.TIF"INET【自主探究】師生合作完成下面問(wèn)題的學(xué)習(xí)與探究．同學(xué)們，根據(jù)上面的方法，你能解決下面的問(wèn)題嗎？例如：兩個(gè)兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫(xiě)較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫(xiě)上較小的兩位數(shù)，也得到一個(gè)四位數(shù)．已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178，求這兩個(gè)兩位數(shù)．學(xué)習(xí)行為提示：教會(huì)學(xué)生看書(shū)，獨(dú)學(xué)時(shí)對(duì)于書(shū)中的問(wèn)題一定要認(rèn)真探究，書(shū)寫(xiě)答案．教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn)．學(xué)習(xí)行為提示：教會(huì)學(xué)生怎么交流．先自學(xué)，再群學(xué)．充分在班上展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決．教師可有意安排展示問(wèn)題，并給學(xué)生板書(shū)題目和組內(nèi)演練的時(shí)間．【說(shuō)明】本例是涉及有關(guān)數(shù)字的問(wèn)題，數(shù)量關(guān)系并不復(fù)雜，但需要注意的是各個(gè)數(shù)字在不同的數(shù)位上所表示的實(shí)際意義不同．為了幫助學(xué)生理清思路，分析各數(shù)之間的關(guān)系，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y，在較大數(shù)的右邊接著寫(xiě)較小的數(shù)，所寫(xiě)的數(shù)可表示為_(kāi)_______；在較大的數(shù)的左邊寫(xiě)上較小的數(shù)，所寫(xiě)的數(shù)可表示為_(kāi)_______．為了讓學(xué)生有一個(gè)清晰的解題過(guò)程，展示如下：解：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y，根據(jù)題意得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝68，,（100x＋y）－（100y＋x）＝2178，))化簡(jiǎn)，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝68，,99x－99y＝2178，))即eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝68，,x－y＝22，))解這個(gè)方程組得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝45，,y＝23.))所以這兩個(gè)兩位數(shù)分別是45和23.討論：經(jīng)歷前面一系列的解決二元一次方程組的應(yīng)用題，你認(rèn)為列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是怎樣的？與同學(xué)們交流．【說(shuō)明】通過(guò)不同的形式和多樣的方法解決現(xiàn)實(shí)生活中的許多問(wèn)題，不斷總結(jié)歸納、提煉解題的基本方法，無(wú)疑讓自己的學(xué)習(xí)插上了騰飛的翅膀．【歸納結(jié)論】列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟為：審、找、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答．仿例：小穎家離學(xué)校1880m，其中以一段上坡路，另一端為下坡路。她跑不去學(xué)校共用了16min，已知小穎在上坡路上的平均速度是4.8km/h,在下坡路上的平均速度是12km/h。小穎上坡、下坡各用了多長(zhǎng)時(shí)間．解：由題意，設(shè)上坡路用了xmin，上坡路用了ymin，則有，解之得答：去時(shí)上坡路用了11min，下坡路用了5min.三、交流展示生成新知1．將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑．2．選派學(xué)生將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”．四、【展示提升】知識(shí)模塊用二元一次方程組解決數(shù)字問(wèn)題五、【檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)】完成《名校課堂》第50——51頁(yè)。 六、【教學(xué)反思】作為二元