上海市初中數(shù)學基本要求

上海市初中數(shù)學基本要求上海市初中數(shù)學基本要求上海市初中數(shù)學基本要求資料僅供參考文件編號：2022年4月上海市初中數(shù)學基本要求版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：數(shù)學學科教學基本要求

數(shù)學學科是九年制義務教育階段的一門重要的基礎學科，它既為其他學科的學習提供基礎知識和思想方法，又對學生的智力發(fā)展和健康個性的形成起著促進作用。在九年制義務教育階段，使學生掌握參加生產(chǎn)勞動和進一步學習所必需的數(shù)學基礎知識和基本技能，提高數(shù)學素養(yǎng)，受到思想品德教育，這對于提高全民族的素質，培養(yǎng)能適應社會主義事業(yè)需要的公民，具有十分重要的意義。一．教學目標1．使學生掌握為適應社會生活以及從事社會主義現(xiàn)代化建設和進一步學習現(xiàn)代化科學技術所需要的數(shù)學基礎知識和基本技能。其內(nèi)容有算術、代數(shù)、幾何的基本概念，規(guī)律和由它們反映出來的思想方法，包括直觀的空間圖形，統(tǒng)計的初步知識，作圖工具（三角尺、量角器、圓規(guī)），計算器的使用等。2．培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，運算能力，空間想象能力和解決實際問題的能力，使學生逐步學會正確、合理地進行運算，逐步學會觀察、分析、綜合、抽象、概括、歸納、類比、演繹等各種思維方法，進行簡單的推理。3．使學生懂得數(shù)學來源于實踐又反過來作用于實踐，懂得數(shù)學知識是相互聯(lián)系和不斷發(fā)展的，使學生能初步形成辨證唯物主義觀點，結合有關內(nèi)容的教學，使學生了解我國國情、社會主義建設成就和數(shù)學史料，提高學生的愛國主義熱情和民族自尊心、自信心。4．使學生認識數(shù)學的學科特點和功能，了解學好數(shù)學的重要性，提高學習數(shù)學的興趣，逐步培養(yǎng)學生具有良好的學習習慣，實事求是的科學態(tài)度，頑強的學習毅力和獨立思考、探索創(chuàng)新的精神。5．使學生會使用作圖工具作出基本幾何圖形，會收集、整理和分析數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計圖表，簡單函數(shù)圖象，具有應用數(shù)學知識進行簡單操作的能力。二．教學要求（一）教學要求：主要指對該單元的數(shù)學知識，技能與能力等方面的要求。（二）教學要求分“知道”、“理解”、“掌握”、“應用”四個層次表述。“知道”是指對數(shù)學概念，定理、公式、法則、圖形等有感性的、初步的認識，能復述和在有關問題中辨別它們，其表述詞還有“了解”、“認識”?！袄斫狻笔侵笇?shù)學概念、定理、公式、法則、圖形等有理性的認識，能用自己的語言進行敘述和解釋，知道它是怎樣得來的，并了解它的運用以及其他知識間的聯(lián)系?！罢莆铡笔侵冈诶斫獾幕A上，通過訓練，形成技能，能運用它們?nèi)ソ鉀Q新情鏡下的一些問題，其表述詞還有“能”、“會”?！皯谩笔侵改軌蚓C合運用知識解決問題，并達到熟練靈活的程度。（三）具體教學內(nèi)容、教學目標：章節(jié)內(nèi)容分數(shù)與除法分數(shù)的意義 (理)分數(shù)和除法的關系 (掌)真分數(shù),假分數(shù)真分數(shù) (理)帶分數(shù)假分數(shù) (理)帶分數(shù) (理)假分數(shù)化成帶分數(shù) (掌)分數(shù)化小數(shù) (掌)分數(shù)的基本性質分數(shù)的基本性質 (掌)約分約分 (掌)最簡分數(shù) (理)小數(shù)化分數(shù) (掌)通分通分 (掌)分數(shù)大小的比較 (掌)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾 (應)之幾負分數(shù)負分數(shù) (理)同分母分數(shù)的加減法同左 (掌)異分母分數(shù)的加減法同左 (掌)帶分數(shù)的加減法同左 (掌)分數(shù),小數(shù)加減混合運算同左 (掌)負分數(shù)的加減法同左 (掌)分數(shù)乘以或除以整數(shù)同左 (掌)一個數(shù)乘以或除以分數(shù)同左 (理)帶分數(shù)的乘除法同左 (掌)負分數(shù)的乘除法同左 (掌)分數(shù)乘除法的應用同左 (掌)繁分數(shù)同左 (掌)圓的周長圓周率的含義 (知)圓周長的計算 (掌)測直徑求圓周長,根據(jù)周長求圓的直徑或半徑解有關圓周長的應用題 (掌)弧長弧的定義 (知)弧長的計算 (掌)圓的面積圓面積公式的推導 (知)圓面積的計算 (掌)根據(jù)圓周長求圓面積 (掌)扇形的面積扇形的特征 (知)扇形面積的計算 (掌)圓柱的表面積圓柱的直觀認識 (知)測圓柱的高 (掌)圓柱側面積公式的推導 (理)圓柱側面積的計算 (掌)圓柱表面積的計算 (掌)求圓柱形物體的表面積或用料面積 (應)圓柱的體積圓柱體積公式的推導 (理)圓柱體積的計算 (掌)圓錐的體積圓錐的直觀認識 (知)圓錐體積的計算 (理)根據(jù)圓錐底面的周長求高？和圓錐的體積 (理)球的體積球的直觀認識 (知)球體積的計算 (理)圓周率我國古代數(shù)學家在研究圓周率方面的貢獻 (知)比的意義比的意義 (理)比的基本性質比的基本性質 (掌)三個數(shù)的連比 (理)百分比的意義百分比的意義 (理)成數(shù)、折扣的意義 (理)百分比、小數(shù)、分數(shù)的互化 (理)百分比的應用求百分率,折扣,成數(shù)的應用題 (掌)求兩個數(shù)的百分比 (掌)求一個數(shù)百分之幾是多少 (掌)已知一個數(shù)的百分比求這個數(shù) (掌)利息,利率,本金,稅金,稅率的意義 (知)求本金,利息的應用題 (掌)求稅金的應用題 (理)有理數(shù)的意義有理數(shù)的意義 (理)絕對值絕對值的概念 (理)有理數(shù)大小的比較同左 (掌)有理數(shù)的加減法有理數(shù)的加法運算法則 (掌)有理數(shù)加法運算律 (理)有理數(shù)減法運算法則 (掌)有理數(shù)的乘除法有理數(shù)乘除法運算法則 (掌)有理數(shù)乘法運算律 (理)有理數(shù)的乘方有理數(shù)乘方的意義 (理)有理數(shù)乘方運算法則 (掌)絕對值大于10的數(shù)的科學計數(shù)法 (掌)有理數(shù)的混合運算有理數(shù)加,減,乘,除,乘方的混合運算的運算順序 (掌)近似數(shù)和有效數(shù)字近似數(shù)和有效數(shù)字的概念 (掌)平方與立方用筆算,電子計算器求平方和立方 (掌)查平方表 (掌)

代數(shù)式代數(shù)式 (理)代數(shù)式的值代數(shù)式的值 (掌)整式整式 (理)單項式 (理)多項式 (理)合并同類項合并同類項 (掌)求多項式的值 (掌)去括號與添括號去括號 (掌)添括號 (掌)整式的加減整式的加減 (應)

長方體中的線和面長方體的頂點,棱,面的個數(shù) (掌)長方體的面,棱的特點 (知)制作長方形的架子 (掌)給出平面的形象 (知)給出水平面的形象 (知)用字母表示長方體 (掌)畫長方體畫長方體的操作活動 (知)長方體的一般畫法 (掌)直線與平面垂直直線與平面垂直的直觀認識 (知)檢驗直線與平面垂直的幾種方法 (掌)平面與平面垂直平面與平面垂直的直觀認識 (知)檢驗平面與平面垂直的幾種方法 (掌)直線與平面平行直線與平面平行的直觀認識 (知)用長方形紙片檢驗直線與平面平行的方法 (掌)平面與平面平行平面與平面平行的直觀認識 (知)檢驗平面與平面平行的幾種方法 (掌)

射線,直線射線,直線的形成 (知)用字母表示射線,直線 (掌)直線的基本性質及其應用 (知)線段的比較比較線段長短的方法 (理)用記號“<”“>”表示線段的長短 (掌)線段相等的意義及其表示 (掌)線段的基本性質 (知)兩點之間的距離 (掌)線段的和差用等式表示線段的和差 (知)用作圖工具畫線段的和或差 (掌)線段中點與畫法 (掌)角的比較角的定義及圖形的形成 (理)有關角的名稱 (掌)用字母或數(shù)字表示角 (掌)畫一定度數(shù)的角 (掌)比較角的大小的方法 (掌)角的和差用等式表示角的和差 (知)用作圖工具畫角的和差 (掌)角平分線與畫法 (掌)角度單位的計算 (掌)余角,補角鄰角的定義 (知)互余,互補的定義 (理)有關余角,補角的計算 (掌)有關余角,補角的兩個命題 (理)對頂角對頂角的定義 (知)對頂角的相等 (理)利用對頂角相等求角度 (掌)三角形三角形的定義 (理)三角形的內(nèi)角,外角的定義 (知)三角形的內(nèi)角和等于180度 (掌)三角形外角的兩個性質 (應)三角形內(nèi)角度數(shù)的計算 (應)三角形三邊的關系三角形的任何兩邊的和大于第三邊 (理)根據(jù)三角形三邊的關系判斷三條線段能否組成三角形 (掌)已知三邊的長畫三角形 (掌)多邊形的內(nèi)角和多邊形的定義 (理)多邊形的內(nèi)角與對角線及凸多邊形定義 (理)邊數(shù)為n的多邊形的內(nèi)角和為(n-2)×180° (理)多邊形內(nèi)角和的計算 (掌)

一元一次方程一元一次方程 (知)最簡方程 (知)方程的根 (知)一元一次方程的解法一元一次方程的解法 (掌)一元一次方程的應用比例分配 (應)儲蓄與折扣 (應)工程問題與分數(shù)應用題 (應)行程問題 (應)

二元一次方程和它的解二元一次方程 (知)二元一次方程的解 (知)二元一次方程的解集 (理)二元一次方程的整數(shù)解 (知)平面內(nèi)點的位置與坐標橫軸和縱軸 (知)坐標軸,坐標原點 (知)直角坐標平面 (知)橫坐標與縱坐標直角坐標平面內(nèi)點的坐標 (知)直角坐標平面內(nèi)寫出已知點的坐標以及根據(jù)點的坐標確定點的位置 (掌)二元一次方程組二元一次方程組 (理)二元一次方程組的解 (掌)二元一次方程組的解法解方程 (知)代入消元法 (掌)加減消元法 (掌)用圖解法解二元一次方程組用圖解法解二元一次方程組的解 (知)三元一次方程組的解法三元一次方程組 (理)三元一次方程組的解法 (掌)列方程組解應用題關于倍數(shù)關系,單價,總價關系和配套問題的應用題 (掌)關于百分比濃度的應用題 (掌)關于增長率的應用題 (掌)

不等式不等式的定義 (知)列簡單的不等式 (掌)不等式的性質不等式的三條性質 (掌)不等式的解集不等式的解 (理)不等式的解集 (理)不等式解集的數(shù)軸表示法 (掌)解不等式的概念 (知)一元一次不等式一元一次不等式 (知)一元一次不等式的解集 (理)一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法 (掌)一元一次不等式組一元一次不等式組 (知)一元一次不等式組的解集 (理)一元一次不等式組解集的數(shù)軸表示法 (掌)一元一次不等式組的解法一元一次不等式組解法的一般步驟 (掌)

相交線兩直線相交只有一個交點 (知)過直線上或直線外一點,有一條而且只有一條直線與已知直線垂直 (知)線段的垂直平分線 (理)同位角,內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角 (理)平行線平移 (知)判定兩直線平行的基本方法 (掌)平行線的基本性質 (知)平行線的判定應用平行線基本判定方法的例題(例1,例2) (掌)內(nèi)錯角相等,兩直線平行 (理)用內(nèi)錯角相等判定兩直線成平行的例題(例3) (掌)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行 (理)用同旁內(nèi)角互補判定兩直線平行的例題(例4) (掌)平行線的性質兩直線平行,同位角相等 (理)兩直線平行,內(nèi)錯角相等 (理)應用平行線性質的例題(例1) (掌)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補 (理)應用平行線性質的例題(例2,例3) (掌)平行線的傳遞性 (理)

軸對稱軸對稱圖形 (知)兩個圖形關于某條直線對稱 (知)對稱點的性質 (理)畫軸對稱圖形 (應)等腰三角形等邊對等角 (掌)三線合一 (掌)等角對等邊 (掌)等邊三角形的性質和判定 (掌)

同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 (掌)同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪的除法 (掌)冪的乘方冪的乘方 (掌)積的乘方積的乘方 (掌)單項式的乘法單項式的乘法 (掌)單項式的除法單項式的除法 (掌)單項式與多項式的乘法單項式與多項式的乘法 (掌)多項式除以單項式多項式除以單項式 (掌)多項式的乘法多項式的乘法 (掌)乘法公式1.平方差公式 (應)2.完全平方公式 (應)3.立方和與立方差公式 (掌)

提公因式法提公因式法 (應)分組分解法分組分解法 (掌)運用公式法1.平方差公式 (掌)2.完全平方公式 (掌)分組后運用公式 (理)3.立方和與立方差公式 (理)十字相乘法十字相乘法 (掌)

分式的意義分式的意義 (理)整數(shù)指數(shù)冪整數(shù)指數(shù)冪 (理)絕對值小于1的有理數(shù)的科學記數(shù)法 (理)分式的基本性質分式的基本性質 (掌)約分約分 (掌)通分通分 (掌)分式的加減同分母分式的加減 (掌)異分母分式的加減 (掌)分式的乘除分式的乘除 (掌)分式的乘方分式的乘方 (掌)繁分式繁分式 (理)圖形的旋轉圖形的旋轉 (知)旋轉中心,旋轉角 (理)簡單圖形旋轉的畫法 (理)以點的旋轉認識圓和弧 (理)同圓或等圓的半徑相等 (掌)繞定點旋轉一定角度與自身重合的圖形 (知)

圓心角,弧,弦弦,弦心距 (理)弦心距之間的關系半圓,劣弧,優(yōu)弧 (理)等圓 (理)同圓或等圓中圓心角,弧,弦,弦心距之間的關系 (掌)垂直于弦的直徑圓的軸對稱性質,圓的對稱軸 (理)垂直于弦的直徑的性質(圓心到弦的垂線段性質) (掌)平分弦(非直徑)的直徑的性質 (掌)平分弧的直徑的性質 (掌)弦的垂直平分線的性質 (掌)平分弦和它所對弧的直線的性質 (理)垂直于弦并平分弦對的弧的直線的性質 (理)中心對稱中心對稱圖形,對稱中心 (理)兩個圖形關于中心對稱,對稱中心 (理)關于中心對稱的兩個圖形具有的性質 (理)已知圖形關于已知點的對稱圖形的畫法簡單的中心對稱圖形畫法 (掌)在直角坐標平面內(nèi)關于原點對稱的點,線段三角形的畫法,及有關的端點,頂點的坐標 (理)平行四邊形的性質平行四邊形的對角相等 (掌)平行四邊形的對邊相等 (掌)平行四邊形的對角線互相平分 (掌)平行四邊形中心對稱性質 (掌)關于平行四邊形內(nèi)角度數(shù)的計算 (應)關于平行四邊形的邊長,周長的計算 (應)關于平行四邊形對角線長的計算 (應)圖形的平移圖形的平移 (理)平移方向,平移距離 (理)圖形平移的性質 (理)一組對邊平行且相等的四邊形的另一組對邊的性質 (知)簡單圖形平移的畫法 (理)在直角坐標平面內(nèi)點，線段等沿著坐標軸方向平移的畫法及對應點的坐標 (理)

圖形的重合與全等圖形的三種運動及性質 (知)全等形,全等三角形的對應頂點,對應邊,對應角 (掌)兩個三角形全等的表示法 (掌)全等三角形的性質 (掌)圖形運動與重合 (理)畫三角形按已知條件畫三角形 (掌)畫一個三角形(確定其形狀,大小)所需要的條件 (理)三角形全等的判定三角形全等的判定方法:ASA,AAS,SAS,SSS (掌)SSA不能確定三角形全等 (掌)說明兩個三角形全等的表達格式 (掌)直角三角形全等利用一般三角形全等的方法判定直角三角形全等 (掌)利用HL判定直角三角形全等 (掌)

平方根平方根 (掌)平方根的近似值平方根的近似值 (理)立方根立方根 (掌)次方根n次方根 (理)實數(shù)無理數(shù),實數(shù) (知)實數(shù)的運算實數(shù)的運算 (掌)分數(shù)指數(shù)冪 (理)二次根式二次根式 (理)中a的取值范圍(理) (理) (掌) (掌)二次根式的乘除法 (掌) (掌)分母有理化 (掌)最簡根式最簡二次根式 (掌)二次根式的加減法同類二次根式 (掌)二次根式的加減法 (掌)二次根式的混合運算二次根式的混合運算 (掌)的有理化因式 (掌)

比例的意義與性質比例的意義 (理)比例的基本性質 (掌)比例的合比,分比,等比性質比例的合比,分比,等比性質 (知)正比例函數(shù)正比例函數(shù)的意義 (掌)正比例函數(shù)的解析式 (掌)正比例函數(shù)的圖象與性質正比例函數(shù)的圖象與性質 (掌)反比例函數(shù)的圖象與性質反比例函數(shù)的圖象與性質 (掌)函數(shù)函數(shù)的定義,函數(shù)符號 (理)函數(shù)的定義域,函數(shù)值 (掌)函數(shù)的表示法函數(shù)的表示法 (掌)

《幾何原本》歐氏幾何的由來以及學習演繹推理的價值 (知)命題,公理,定理命題,公理,定理的概念 (理)證明的步驟證明的步驟及書寫格式 (知)證明舉例舉13個例子 (掌)證明一個重要定理 (掌)逆命題,逆定理逆命題,逆定理的概念 (理)把線段的垂直平分線和角平分線看作點的集合 (掌)

一次函數(shù)一次函數(shù) (掌)一次函數(shù)一次函數(shù)的圖象 (掌)的圖象和性質一次函數(shù)的性質 (掌)

一元二次方程一元二次方程 (理)一元二次方程的一般式 (理)一元二次方程中各項名稱及其系數(shù) (掌)一元二次方程的解法因式分解 (掌)開平方法 (掌)配方法 (掌)公式法 (掌)一元二次方程的根的判別式一元二次方程的根的判別式 (理)一元二次方程的根的判別式的應用 (應)一元二次方程的根與系數(shù)的關系一元二次方程的根與系數(shù)的關系定理 (理)一元二次方程的根與系數(shù)的關系定理的應用 (應)二次函數(shù)二次函數(shù) (掌)二次函數(shù)的圖象和性質二次函數(shù)的圖象和性質 (應)

基本作圖五個基本作圖的尺規(guī)作法 (知)交軌法作圖1.三個軌跡 (理)2.交軌法作圖 (理)運用推理的幾何計算關于角的度數(shù),線段的長度,圖形的面積的計算 (應)勾股定理及其應用勾股定理,勾股定理逆定理及它們的應用 (應)反證法反證法 (知)

平行四邊形的判定平行四邊形的判定 (應)矩形,菱形的性質1.矩形,菱形的概念 (知)2.矩形,菱形的性質 (應)3.矩形,菱形的對稱 (知)矩形,菱形的判定矩形,菱形的判定 (應)正方形1.正方形的概念 (知)2.正方形的性質 (應)3.正方形的判定 (應)4.正方形的對稱 (知)特殊的梯形1.特殊梯形的概念 (知)2.等腰梯形的性質 (應)3.等腰梯形判定 (應)中位線1.中位線的概念 (知)2.三角形中位線性質 (應)3.梯形中位線性質 (應)

列出一元二次方程解應用題例1—例7 (應)二次三項式的因式分解二次三項式 (理)公式的推導例1—例3 (掌)例4(知)分式方程分式方程的概念 (知)分式方程的解法與驗根(例1—例8) (掌)分式方程的應用 (應)例15 (知)黃金分割簡介 (知)無理方程無理方程,無理方程的概念 (理)無理方程的解法與驗根(例1—例3) (掌)用換元法解無理方程(例4) (知)無理方程應用(例5) (應)簡單高次方程簡單的一元高次方程,雙二次方程的概念 (知)簡單的一元高次方程的解法(例1—例3) (理)用余數(shù)定理解簡單的一元高次方程 (知)二元二次方程組二元二次方程 (知)二元二次方程組 (知)簡單的二元二次方程組的解法簡單的二元二次方程組的解法