初中七年級(jí)數(shù)學(xué)教案6篇

第第頁初中七年級(jí)數(shù)學(xué)教案6篇

中學(xué)七班級(jí)數(shù)學(xué)教案篇1

問：你會(huì)解這個(gè)方程嗎？你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？

這個(gè)方程不像例l中的方程〔1〕那樣簡(jiǎn)單求出它的解，小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗(yàn)的方法找出方程〔2〕的解。也就是只要將*＝1，2，3，4，……代人方程〔2〕的兩邊，看哪個(gè)數(shù)能使兩邊的值相等，這個(gè)數(shù)就是這個(gè)方程的解。

把*＝3代人方程〔2〕，左邊＝13+3＝16，右邊＝〔45+3〕＝48＝16，

由于左邊＝右邊，所以*＝3就是這個(gè)方程的解。

這種通過試驗(yàn)的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗(yàn)一下一個(gè)數(shù)是不是方程的解。

問：假設(shè)把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少？

同學(xué)們動(dòng)手試一試，大家發(fā)覺了什么問題？

同樣，用檢驗(yàn)的方法也很難得到方程的解，由于這里*的值很大。另外，有的方程的解不肯定是整數(shù)，該從何試起？如何試驗(yàn)根本無法人手，又該怎么辦？

這正是我們本章要解決的問題。

三、鞏固練習(xí)

1、教科書第3頁練習(xí)1、2。

2、補(bǔ)充練習(xí)：檢驗(yàn)以下各括號(hào)內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解。

〔1〕*－3〔*+2〕＝6+*〔*＝3，*＝－4〕

〔2〕2y〔y－1〕＝3〔y＝－1，y＝2〕

〔3〕5〔*－1〕〔*－2〕＝0〔*＝0，*＝1，*＝2〕

四、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實(shí)際問題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。

五、作業(yè)。教科書第3頁，習(xí)題6。1第1、3題。

解一元一次方程

1、方程的簡(jiǎn)約變形

教學(xué)目的

通過天平試驗(yàn)，讓同學(xué)在觀測(cè)、思索的基礎(chǔ)上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡(jiǎn)約的方程變形以求出未知數(shù)的值。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：方程的兩種變形。

2、難點(diǎn)：由詳細(xì)實(shí)例抽象出方程的兩種變形。

教學(xué)過程

一、引入

上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解簡(jiǎn)約的應(yīng)用題，列出的方程有的我們不會(huì)解，我們知道解方程就是把方程變形成*＝a形式，本節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)如何將方程變形。

二、新授

讓我們先做個(gè)試驗(yàn)，拿出預(yù)先預(yù)備好的天平和假設(shè)干砝碼。

測(cè)量一些物體的質(zhì)量時(shí)，我們將它放在天干的左盤內(nèi)，在右盤內(nèi)放上砝碼，當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時(shí)，顯著兩邊的質(zhì)量相等。

假如我們?cè)趦杀P內(nèi)同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼，這時(shí)天平仍舊平衡，天平兩邊盤內(nèi)同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍舊平衡。

假如把天平看成一個(gè)方程，課本第4頁上的圖，你能從天平上砝碼的改變聯(lián)想到方程的變形嗎？

讓同學(xué)們觀測(cè)圖6.2.1的左邊的天平；天平的左盤內(nèi)有一個(gè)大砝碼和2個(gè)小砝碼，右盤上有5個(gè)小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質(zhì)量相等。假如我們用*表示大砝碼的質(zhì)量，1表示小砝碼的質(zhì)量，那么可用方程*+2＝5表示天平兩盤內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。

中學(xué)七班級(jí)數(shù)學(xué)教案篇2

教學(xué)目標(biāo)

1．使同學(xué)在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上，能把簡(jiǎn)約的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來;

2．初步培育同學(xué)觀測(cè)、分析和抽象思維的技能.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：列代數(shù)式.

難點(diǎn)：弄清晰語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系.

課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從同學(xué)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1?用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)

(1)乙數(shù)比*大5；(*+5)

(2)乙數(shù)比*的2倍小3；(2*-3)

(3)乙數(shù)比*的倒數(shù)小7；(-7)

(4)乙數(shù)比*大16%?((1+16%)*)

(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)同學(xué)解答此題)

2?在代數(shù)里，我們常常需要把用數(shù)字或字母表達(dá)的一句話或一些計(jì)算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的問題一樣，這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟識(shí)了，但在代數(shù)式里也經(jīng)常需要把用文字表達(dá)的一句話或計(jì)算關(guān)系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式?本節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)這個(gè)問題?

二、講授新課

例1用代數(shù)式表示乙數(shù)：

(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5；(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3；

(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7；(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%?

分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)詳細(xì)設(shè)出來，才能解決欲求的乙數(shù)?

解：設(shè)甲數(shù)為*，那么乙數(shù)的代數(shù)式為

(1)*+5(2)2*-3；(3)-7；(4)(1+16%)*?

(此題應(yīng)由同學(xué)口答，老師板書完成)

最末，老師需指出：第4小題的答案也可寫成*+16%*?

例2用代數(shù)式表示：

(1)甲乙兩數(shù)和的2倍；

(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差；

(3)甲乙兩數(shù)的平方和；

(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；

(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積?

分析：此題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)詳細(xì)設(shè)出來，然后依條件寫出代數(shù)式?

解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，那么

(1)2(a+b)；(2)a-b；(3)a2+b2；

(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?

(此題應(yīng)由同學(xué)口答，老師板書完成)

此時(shí)，老師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是由于加法有交換律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說，用文字語言表達(dá)的句子里應(yīng)特別留意其運(yùn)算順次?

例3用代數(shù)式表示：

(1)被3整除得n的數(shù)；

(2)被5除商m余2的數(shù)?

分析此題時(shí)，可提出以下問題：

(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?

(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個(gè)數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?

解：(1)3n；(2)5m+2?

(這個(gè)例子徑直為以后讓同學(xué)用代數(shù)式表示任意一個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)做預(yù)備)?

例4設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù)，用代數(shù)式表示：

(1)這個(gè)數(shù)與5的和的3倍；(2)這個(gè)數(shù)與1的差的；

(3)這個(gè)數(shù)的5倍與7的和的一半；(4)這個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的的和?

分析：?jiǎn)l(fā)同學(xué)，做分析練習(xí)?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”?

解：(1)3(a+5)；(2)(a-1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a?

(通過本例的講解，應(yīng)使同學(xué)逐步掌控把較繁復(fù)的數(shù)量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系，培育同學(xué)分析問題和解決問題的技能?)

例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：

(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個(gè)座位?

(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有多少個(gè)座位?

分析此題時(shí)，可提出如下問題：

(1)教室里有6行座位，假如每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?

(2)教室里有m行座位，假如每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?

(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))

解：(1)m(m+6)個(gè)；(2)(m)m個(gè)?

三、課堂練習(xí)

1?設(shè)甲數(shù)為*，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)

(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和；(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差；

(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商?

2?用代數(shù)式表示：

(1)比a與b的和小3的數(shù)；(2)比a與b的差的一半大1的數(shù)；

(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù)；(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)?

3?用代數(shù)式表示：

(1)與a-1的和是25的數(shù)；(2)與2b+1的積是9的數(shù)；

(3)與2*2的差是*的數(shù)；(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)?

?(1)25-(a-1)；(2)；(3)2*2+2；(4)y(y+3)?〕

四、師生共同小結(jié)

首先，請(qǐng)同學(xué)回答：

1?怎樣列代數(shù)式?2?列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?

其次，老師在同學(xué)回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對(duì)于較繁復(fù)的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：

(1)列代數(shù)式，要以不轉(zhuǎn)變?cè)}表達(dá)的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一)；

(2)要擅長(zhǎng)把較繁復(fù)的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系；

(3)把用日常生活語言表達(dá)的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做預(yù)備?要求同學(xué)肯定要堅(jiān)固掌控?

五、作業(yè)

1?用代數(shù)式表示：

(1)體校里男生人數(shù)占同學(xué)總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，同學(xué)總數(shù)是多少?

(2)體校里男生人數(shù)是*，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與同學(xué)人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?

2?已知一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，一邊是a厘米，

求：(1)這個(gè)長(zhǎng)方形另一邊的長(zhǎng)；(2)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積.

學(xué)法探究

已知圓環(huán)內(nèi)直徑為acm，外直徑為bcm，將100個(gè)這樣的圓環(huán)一個(gè)接著一個(gè)環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長(zhǎng)度是多少厘米？

分析：先深入討論一下比較簡(jiǎn)約的情形，比如三個(gè)圓環(huán)接在一起的情形，看有沒有規(guī)律.

當(dāng)圓環(huán)為三個(gè)的時(shí)候，如圖：

此時(shí)鏈長(zhǎng)為，這個(gè)結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個(gè)環(huán)、五個(gè)環(huán)、…直至100個(gè)環(huán)，答案不難得到：

解：

=99a+b(cm)

中學(xué)七班級(jí)數(shù)學(xué)教案篇3

教學(xué)目標(biāo)

1，掌控有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)根據(jù)肯定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培育分類技能;

2，了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義;

3，體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。

教學(xué)難點(diǎn)正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和根據(jù)肯定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類

知識(shí)重點(diǎn)正確理解有理數(shù)的概念

教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念

探究新知在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了許多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱懗?個(gè)數(shù)(同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫出).

問題1：觀測(cè)黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)行分類.

同學(xué)思索爭(zhēng)論和溝通分類的狀況.

同學(xué)可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時(shí)，老師應(yīng)予以引導(dǎo)和鼓舞.

例如，

對(duì)于數(shù)5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎?5可以表示5個(gè)人，而5.1可以表示人數(shù)嗎?(不能)所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中完全的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是完全的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，，.…(由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù))

通過老師的引導(dǎo)、鼓舞和不斷完善，以及同學(xué)自己的概括，最末歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，’.

根據(jù)書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念.

看書了解有理數(shù)名稱的由來.

“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.

試一試：根據(jù)以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎?(是根據(jù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的)分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個(gè)引入具有開放的特點(diǎn)，同學(xué)樂于參加

同學(xué)自己嘗試分類時(shí)，可能會(huì)很粗略，老師予以引導(dǎo)和鼓舞，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣同學(xué)易于理解。

有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)同學(xué)去體會(huì)

練一練1，任意寫出三個(gè)有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行溝通.

2，教科書第10頁練習(xí).

此練習(xí)中涌現(xiàn)了集合的概念，可向同學(xué)作如下的說明.

把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱“數(shù)集”，全部有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，全部整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，全部負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……;

數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示，由于集合中的數(shù)是無限的，而此題中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)當(dāng)加上省略號(hào).

思索：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?

也可以老師說出一些數(shù)，讓同學(xué)進(jìn)行判斷。

集合的概念不必深入開展。

創(chuàng)新探究問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對(duì)嗎?為什么?

教學(xué)時(shí)，要讓同學(xué)總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓舞同學(xué)概括，通過溝通和爭(zhēng)論，老師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。

有理數(shù)這個(gè)分類可視同學(xué)的程度確定是否有須要教學(xué)。

應(yīng)使同學(xué)了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí)，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個(gè)參與分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中老師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外)，有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。

本課作業(yè)

1，必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第1題

2，老師自行預(yù)備

本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

1，本課在引人了負(fù)數(shù)后對(duì)所學(xué)過的數(shù)根據(jù)肯定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概念.分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使同學(xué)了解分類的思想并進(jìn)行簡(jiǎn)約的分類是數(shù)學(xué)技能的表達(dá)，老師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視.關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向同學(xué)作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，同學(xué)真正接受需要很長(zhǎng)的過程，本課不要過多開展。

2，本課具有開放性的特點(diǎn)，給同學(xué)提供了較大的思維空間，能促進(jìn)同學(xué)積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，可避開徑直進(jìn)行分類所帶來的枯燥性;同時(shí)還表達(dá)合作學(xué)習(xí)、溝通、探究提高的特點(diǎn)，對(duì)同學(xué)分類技能的養(yǎng)成有很好的作用。

3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視同學(xué)的狀況進(jìn)行。

中學(xué)七班級(jí)數(shù)學(xué)教案篇4

一、教學(xué)內(nèi)容分析

1.2有理數(shù)1.2.2數(shù)軸。這一節(jié)是中學(xué)數(shù)學(xué)中特別重要的內(nèi)容,從知識(shí)上講，數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和討論的重要工具，它主要應(yīng)用于絕對(duì)值概念的理解，有理數(shù)運(yùn)算法那么的推導(dǎo),及不等式的求解。同時(shí)，也是學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)，從思想方法上講，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn)，而數(shù)形結(jié)合是同學(xué)理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法。日常生活中帶見的用溫度計(jì)度量溫度，已為學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了肯定的基礎(chǔ)。通過問題情境類比得到數(shù)軸的概念，是這節(jié)課的主要學(xué)習(xí)方法。同時(shí)，數(shù)軸又能將數(shù)的分類直觀的表現(xiàn)出來，是同學(xué)領(lǐng)悟分類思想的基礎(chǔ)。

二、同學(xué)學(xué)習(xí)狀況分析

〔1〕知識(shí)掌控上，七班級(jí)的同學(xué)剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)，對(duì)正負(fù)數(shù)的概念理解不肯定很深刻，很多同學(xué)簡(jiǎn)單造成知識(shí)遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講解并描述；

〔2〕同學(xué)學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)障礙。同學(xué)對(duì)數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，同學(xué)不易理解，簡(jiǎn)單造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中老師應(yīng)予以簡(jiǎn)約明白、深入淺出的分析；

〔3〕由于七班級(jí)同學(xué)的理解技能和思維特征和生理特征，同學(xué)的好動(dòng)性，留意力簡(jiǎn)單分散，愛發(fā)表見解，盼望得到老師的表揚(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住同學(xué)這一生理心理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，一發(fā)同學(xué)的愛好，使他們的留意力始終集中在課堂上；另一方面要制造條件和機(jī)會(huì)，讓同學(xué)發(fā)表見解，發(fā)揮同學(xué)的主動(dòng)性。

三、設(shè)計(jì)思想

從同學(xué)已有知識(shí)、閱歷出發(fā)討論新問題，是我們組織教學(xué)的一個(gè)重要原那么。學(xué)校里曾學(xué)過利用射線上的點(diǎn)來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)同學(xué)思索：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來表示有理數(shù)？伴以溫度計(jì)為模型，引出數(shù)軸的概念。教學(xué)中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要仔細(xì)分析它的作用，使同學(xué)從直觀認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。直線、數(shù)軸都是特別抽象的數(shù)學(xué)概念，當(dāng)然對(duì)初學(xué)者不宜講的過多，但適當(dāng)引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)還是可行的。例如，向同學(xué)提問：在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)一億萬分之一的點(diǎn)，你能畫出來嗎？它是不是存在等。

四、教學(xué)目標(biāo)

〔一〕知識(shí)與技能

1、掌控?cái)?shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸。

2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)。

〔二〕過程與方法

1、使同學(xué)受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

2、對(duì)同學(xué)滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。

〔三〕情感、立場(chǎng)與價(jià)值觀

1、使同學(xué)初步了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

2、通過畫數(shù)軸，給同學(xué)以圖形美的教育，同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合，同學(xué)會(huì)得到和諧美的享受。

五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：正確掌控?cái)?shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。

2、難點(diǎn)：有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

六、教學(xué)建議

1、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)的重點(diǎn)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌控?cái)?shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù),并會(huì)比較有理數(shù)的大小。難點(diǎn)是正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)軸的概念包含兩個(gè)內(nèi)容，一是數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不可，二是這三個(gè)要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)當(dāng)明確的是，全部的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學(xué)習(xí)，使同學(xué)初步掌控用數(shù)軸解決問題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個(gè)工具打下基礎(chǔ)。

2、知識(shí)結(jié)構(gòu)

有了數(shù)軸，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法，本課知識(shí)要點(diǎn)如下：

定義規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸

三要素原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度

應(yīng)用數(shù)形結(jié)合

七、學(xué)法引導(dǎo)

1、教學(xué)方法：依據(jù)老師為主導(dǎo)，同學(xué)為主體的原那么，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法。

2、同學(xué)學(xué)法：動(dòng)手畫數(shù)軸，動(dòng)腦概括數(shù)軸的三要素，動(dòng)手、動(dòng)腦做練習(xí)。

八、課時(shí)安排

1課時(shí)

九、教具學(xué)具預(yù)備

電腦、投影儀、三角板

十、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

講授新課

〔出示投影1〕

問題1：三個(gè)溫度計(jì)，其中一個(gè)溫度計(jì)的液面在0上2個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0下5個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0刻度。

師：三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少？

生：2℃，－5℃，0℃。

問題2：在一條東西向的公路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7．5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4．8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境。(小組爭(zhēng)論，溝通合作，動(dòng)手操作)

師：我們能否用類似的圖形表示有理數(shù)呢？

師：這種表示數(shù)的圖形就是今日我們要學(xué)的內(nèi)容—數(shù)軸〔板書課題〕。

師：與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀

數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。詳細(xì)方法如下

(邊說邊畫)：

1．畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，假如所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃)；

2．規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù))；

3．選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，…

師問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？(可列舉幾個(gè)數(shù))

讓同學(xué)觀測(cè)畫好的直線，思索以下問題：

〔出示投影2〕

〔1〕原點(diǎn)表示什么數(shù)？

〔2〕原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？

〔3〕表示＋2的點(diǎn)在什么位置？表示－1的點(diǎn)在什么位置？

〔4〕原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的a點(diǎn)表示什么數(shù)？

原點(diǎn)向左1.5個(gè)單位長(zhǎng)度的b點(diǎn)表示什么數(shù)？

依據(jù)老師畫圖的步驟，同學(xué)思索在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出數(shù)軸的定義。

師：在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單

位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。

進(jìn)而提問同學(xué)：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)p表示數(shù)-5，假如數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來位置，而改選在另一位置，那么p對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是-5？假如單位長(zhǎng)度轉(zhuǎn)變呢？假如直線的正方向轉(zhuǎn)變呢？

通過上述提問，向同學(xué)指出：數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，缺一不可。

【教法說明】

通過“觀測(cè)—類比—思索—概括—表達(dá)”呈現(xiàn)知識(shí)的形成是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過程，讓同學(xué)在獵取知識(shí)的過程中，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和思維方法，并有意識(shí)地訓(xùn)練同學(xué)歸納概括和口頭表達(dá)技能。

師生同步畫數(shù)軸，同學(xué)概括數(shù)軸三要素，師出示投影，生動(dòng)手動(dòng)腦練習(xí)

嘗試反饋，鞏固練習(xí)

〔出示投影3〕.畫出數(shù)軸并表示以下有理數(shù):

1、1.5,-2.2,-2.5,,,0.

2、寫出數(shù)軸上點(diǎn)a,b,c,d,e所表示的數(shù):

請(qǐng)大家回答以下問題：

〔出示投影4〕

〔1〕有人說一條直線是一條數(shù)軸，對(duì)不對(duì)？為什么？

〔2〕以下所畫數(shù)軸對(duì)不對(duì)？假如不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里？

【教法說明】

此組練習(xí)的目的是鞏固數(shù)軸的概念。

十一、小結(jié)

本節(jié)課要求同學(xué)們能掌控?cái)?shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提示同學(xué)們，全部的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問題以后再討論。

十二、課后練習(xí)習(xí)題1.2第2題

十三、教學(xué)反思

1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計(jì)的原型來源于生活實(shí)際，同學(xué)易于體驗(yàn)和接受，讓同學(xué)通過觀測(cè)、思索和自己動(dòng)手操作、經(jīng)受和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過程，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解，同時(shí)培育同學(xué)的抽象和概括技能，也體出了從感性認(rèn)識(shí)，到理性認(rèn)識(shí)，到抽象概括的認(rèn)識(shí)規(guī)律。

2、教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了非常到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

3、留意從同學(xué)的知識(shí)閱歷出發(fā)，充分發(fā)揮同學(xué)的主體意識(shí)，讓同學(xué)主動(dòng)參加學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)同學(xué)在課堂上感悟知識(shí)的生成，進(jìn)展與改變，培育同學(xué)自主探究的學(xué)習(xí)方法。

中學(xué)七班級(jí)數(shù)學(xué)教案篇5

一元一次不等式組

教學(xué)目標(biāo)

1、嫻熟掌控一元一次不等式組的解法，會(huì)用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問題;

2、理解一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的技能;

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，感受一元一次不等式組在解決實(shí)際問題中的價(jià)值。

教學(xué)難點(diǎn)

正確分析實(shí)際問題中的不等關(guān)系，列出不等式組。

知識(shí)重點(diǎn)

建立不等式組解實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型。

探究實(shí)際問題

出示教科書第145頁例2(略)

問：(1)你是怎樣理解“不能完成任務(wù)”的數(shù)量含義的?

(2)你是怎樣理解“提前完成任務(wù)”的數(shù)量含義的?

(3)解決這個(gè)問題，你打算怎樣設(shè)未知數(shù)?列出怎樣的不等式?

師生一起爭(zhēng)論解決例2.

歸納小結(jié)

1、教科書146頁“歸納”(略).

2、你覺得列一元一次不等式組解應(yīng)用題與列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟一樣嗎?

在爭(zhēng)論或談?wù)摰幕A(chǔ)上老師揭示：

步法全都(設(shè)、列、解、答);本質(zhì)有區(qū)分.(見下表)一元一次不等式組應(yīng)用題與二元一次方程組應(yīng)用題解題步驟異同表。

中學(xué)七班級(jí)數(shù)學(xué)教案篇6

一、創(chuàng)設(shè)情境，展示問題。

問題1：

世界最大的動(dòng)物是藍(lán)鯨，一只藍(lán)鯨重124噸，比一頭大象體重的25倍少一噸，這頭大象重幾噸?問題2：章前圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖有多遠(yuǎn)?地名時(shí)間王家莊10：00青山13：00秀水15：00老師展示問題，要求用算術(shù)解法，讓同學(xué)充分發(fā)表看法。

算術(shù)方法：(124+1)25=5(噸)方程方法：可設(shè)大象重為`噸，那么124=25`1同學(xué)獨(dú)立思索，小組溝通，代表發(fā)言，說明說明。

問題1的算術(shù)解法：

(50+70)2=60(千米/時(shí))60570=230(千米)問題1用算術(shù)法較簡(jiǎn)單解決，但問題2卻不簡(jiǎn)單解決，這樣產(chǎn)生沖突沖突，使同學(xué)認(rèn)識(shí)到進(jìn)一步學(xué)習(xí)的須要性。示意圖有助于分析問題。

二、查找關(guān)系，列出方程。

1、對(duì)于問題1，假如設(shè)王家莊到翠湖的路程是`千米，那么：路程時(shí)間速度王家莊青山王家莊秀水依據(jù)汽車勻速前進(jìn)，可知各路段汽車速度相等，列方程。

2、比一比：列算式與列方程有什么不同?哪一個(gè)更簡(jiǎn)便?

3、想一想：對(duì)于問題1，你還能列出其他方程嗎?假如能，你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系?你認(rèn)為列方程的關(guān)鍵是什么?結(jié)合圖形，引導(dǎo)同學(xué)分析各路段的路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，填寫表格。

同學(xué)思索回答：

1、王家莊青山(`50)千米，王家莊秀水(`+70)千米。

2、汽車以每小時(shí)(`50)3千米的速度從王家莊到青山;以每小時(shí)(`+70)5千米的速度從王家莊到秀水。讓同學(xué)體會(huì)：用算術(shù)方法解題時(shí)，列出的算式只能用已知數(shù)，而列方程解題時(shí)，方程中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)。

三、定義方程，建立模型。

1、定義：(板書)含有未知數(shù)的等式叫做方程。

練習(xí)一：判斷以下式子是不是方程，是的打“adic;”，不是的打“`”。

(1)1+2=3()(2)1+2`=4()(3)`+y=2()(1)`+13()(2)`21=0()

練習(xí)二：依據(jù)以下問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程。

(1)用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少?解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為`cm。那么依題意得到方程：_________。

(2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已運(yùn)用1700小時(shí)，估計(jì)每月再運(yùn)