風險的測度定價與績效評估概述課件

風險的測度、定價與績效評估風險的測度、定價與績效評估1（一）風險與資產(chǎn)組合

風險的測度定價與績效評估概述課件2風險的含義與類型1.風險指的是什么？——未來結果的不確定性；——未來出現(xiàn)壞結果如損失的可能性。2.最概括的分類：市場風險、信用風險和操作風險；細分還有流動性風險、法律風險、政策風險，等等。風險的含義與類型1.風險指的是什么？33.市場風險：指由基礎金融變量，如利率、匯率、股票價格、通貨膨脹率等方面的變動所引起的金融資產(chǎn)市值變化給投資者帶來損失的可能性。4.信用風險：指交易一方不愿意或者不能夠履行契約義務，或者由于一方信用等級下降，導致另一方資產(chǎn)損失的風險。信用風險也包括主權風險。5.操作風險：指由于技術操作系統(tǒng)不完善、管理控制缺陷、欺詐或其他人為錯誤導致?lián)p失的可能性。3.市場風險：指由基礎金融變量，如利率、匯率、股票價格、通4

道德風險1.道德風險：hazard與risk在所有風險中，有其獨特性。2.道德風險舉例：

道德風險1.道德風險：hazard與risk5逆向選擇問題—在交易前發(fā)生。

甲和乙是你的兩位好朋友。甲是位傳統(tǒng)型的投資人，只有在確認能夠通過投資來歸還貸款時才會借錢；乙則相反，是個賭徒，喜歡冒險，且不計后果，如果乙借10萬元去投資，有99.99%的可能性會血本無歸，只有0.01%的可能性會獲得100萬元回報。----如果你了解兩位朋友的情況（信息是對稱的），你就會更愿意借給甲，而不愿意借給乙。----如果你不了解兩位朋友的實際情況（信息不對稱），你就存在有更大的可能會將錢借乙，因為乙可能會纏著你要借錢。結果就會產(chǎn)生逆向選擇。那些最有可能造成不利結果（信貸風險）的人往往是那些需找貸款最積極，而且是最有可能得到貸款的人。逆向選擇問題—在交易前發(fā)生。甲和乙是你6道德風險問題—在交易之后發(fā)生

假定你決定向你的一位小弟提供1筆2萬元的借款，以幫助他買一臺印字機，開一家為廣大學生論文打印提供方便的打印部。但你的小弟是個彩票迷，而且喜歡下大賭注。你小弟借了你的錢一般會如何選擇？道德風險問題—在交易之后發(fā)生假定你決定向你的一位7道德風險3.道德風險包含的范圍極為廣泛，保險、信托、監(jiān)管等諸多領域無所不在。4.存在的溫床：信息不對稱——由于金融活動各方對信息的掌握通常都有明顯差距；信息掌握較差的一方，必然面對道德風險。5.與道德風險經(jīng)常并提的“逆向選擇”。道德風險3.道德風險包含的范圍極為廣泛，保險、信托、監(jiān)管8關鍵是估量風險程度1.只要投資，就必然冒風險。進行風險無所不在的金融投資尤其是如此。2.人們不會因為有風險就不去投資，問題是要估計投資對象的風險程度，然后根據(jù)對風險的承受能力和對收益的追求期望進行決策。換言之，衡量風險的大小，是證券投資決策程序中的第一件事。關鍵是估量風險程度1.只要投資，就必然冒風險。進行風險無9

風險的度量1.風險的量化始于上世紀50年代。2.如果將風險定義為未來結果的不確定性，那么，證券投資風險就可定義為：各種未來投資收益率與期望收益率的偏離度。設r為投資收益率，為期望收益率，并用標準差σ表示收益率與期望收益率的偏離度，則：

風險的度量1.風險的量化始于上世紀50年代。10

投資收益率：期望收益率：度量風險的標準差：C表示投資產(chǎn)生的收入，如利息、股息等等；P1-P0表示資本收入，即證券市價漲跌所帶來的收入。投資收益率：期望收益率：度量風險的標準差：11rtrt12風險的測度定價與績效評估概述課件13收益率的方差經(jīng)濟狀況A公司B公司衰退-10%4%正常20%-10%繁榮30%15%收益率的方差經(jīng)濟狀況A公司B公司衰退-10%4%正常20%-14協(xié)方差和相關系數(shù)

-----協(xié)方差是用于度量兩種資產(chǎn)收益之間相互關系的指標。案例中，A、B兩家公司收益率之間的協(xié)方差為：

σAB=[（-10%-13.33%）（4%-3%）+（20%-13.33%)(-10%-3%)+(30%-13.33%)(15%-3%)]/3=0.003協(xié)方差和相關系數(shù)-----協(xié)方差是用于度量兩種資產(chǎn)15----相關系數(shù)表明兩種資產(chǎn)收益率的相關性----相關系數(shù)表明兩種資產(chǎn)收益率的相關性16（二）投資組合理論（二）投資組合理論17投資組合理論投資組合的收益與風險投資組合理論投資組合的收益與風險18風險的測度定價與績效評估概述課件19風險的測度定價與績效評估概述課件20資產(chǎn)組合的收益率：資產(chǎn)組合的收益率：21資產(chǎn)組合風險：

多種資產(chǎn)的收益率之間的相關關系：可能是正相關，可能是負相關，也可能是不相關。正相關關系越強，通過組合投資降低風險的程度就越低；負相關關系越強，通過組合投資降低風險的程度就越高。資產(chǎn)組合風險：22資產(chǎn)組合風險公式：

表示組合的風險度，下標j表示第j種資產(chǎn)，

pij表示第j種資產(chǎn)收益率和第i種資產(chǎn)收益率之間的相關系數(shù)。資產(chǎn)組合風險公式：表示組合的風險度23投資分散化與風險1.投資分散化可以降低風險,這是極其古老的經(jīng)驗總結。2.通過增加持有資產(chǎn)的種類數(shù)就可以相互抵消的風險稱之為非系統(tǒng)風險，即并非由于“系統(tǒng)”原因導致的風險；投資分散化可以降低的就是這類風險。3.對于系統(tǒng)風險，投資分散化無能為力。投資分散化與風險1.投資分散化可以降低風險,這是極其古老24風險的測度定價與績效評估概述課件25投資分散化與風險系統(tǒng)風險與非系統(tǒng)風險：投資分散化與風險系統(tǒng)風險與非系統(tǒng)風險：26有效資產(chǎn)組合1.風險與收益是匹配的：期望高收益率必然要冒高風險；追求低的風險則只能期望低的收益率。

2.資產(chǎn)組合理論：在相同的風險度上，可能存在很多組合，其中只有一個收益率最高，是有效組合；其它的則是無效組合。正確的理念應該是：在同等的風險下應取得最高收益。

有效資產(chǎn)組合1.風險與收益是匹配的：期望高收益率必然要冒27有效資產(chǎn)組合資產(chǎn)組合的曲線與效益邊界：

選擇n種資產(chǎn)進行投資，對它們的任何一種組合都可以形成特定的“組合風險”與“組合收益”。圖中，落在BAC區(qū)間內的任何一點代表在n種資產(chǎn)范圍內所組成的某特定組合的組合風險與組合收益關系。其中，只有組合風險與組合收益的交點落在A-C線段上的組合才是有效組合。

A-C線段為“效益邊界線”。有效資產(chǎn)組合資產(chǎn)組合的曲線選擇n種資產(chǎn)28多種資產(chǎn)組合的有效集多種資產(chǎn)組合的有效集29最佳資產(chǎn)組合

1.效益邊界的原理展示，追求同樣風險下最高投資收益的理性投資人所應選擇的資產(chǎn)組合區(qū)間——AC線段，而不是哪一個確定的點。2.具體選擇哪一個點，取決于投資人的偏好：對于不同的投資人來說，是否“最好”，取決于他對風險的承受能力。

最佳資產(chǎn)組合1.效益邊界的原理展示，追求同樣風險下最高投資30資本市場線TrA（rT）AσA（σT）資本市場線TrA（rT）AσA（σT）31風險的測度定價與績效評估概述課件32資本市場線M資本市場線M33（三）資本資產(chǎn)定價模型1、單個金融資產(chǎn)的期望收益率和風險的關系

βi表示風險性資產(chǎn)i的風險系數(shù)（系統(tǒng)系風險），rm表示市場組合M的期望收益率。（三）資本資產(chǎn)定價模型1、單個金融資產(chǎn)的期望收益率和風險的關34

資本資產(chǎn)定價模型：由美國學者夏普（WilliamSharpe）、林特爾（JohnLintner）、特里諾（JackTreynor）和莫辛（JanMossin）等人在資產(chǎn)組合理論的基礎上發(fā)展起來的，是現(xiàn)代金融市場價格理論的支柱，廣泛應用于投資決策和公司理財領域。資本資產(chǎn)定價模型：由美國學者夏普（WilliamSh35單個資產(chǎn)對整個市場組合風險的影響用β系數(shù)表示。這一系數(shù)相當于資產(chǎn)i與市場組合（資產(chǎn)i包括在內的市場組合）的協(xié)方差同市場組合方差之比：

i即代表第i種資產(chǎn)的市場風險溢價系數(shù)。單個資產(chǎn)對整個市場組合風險的影響用β系數(shù)表示。這一系數(shù)相當于36資本資產(chǎn)定價模型于是，單個資產(chǎn)的期望收益率就可以用這樣的公式表示：

這就是資本資產(chǎn)定價模型。

從這個模型可以知道，無風險資產(chǎn)的β系數(shù)為零，即f

=0；市場組合的β系數(shù)為1，即m

=1。

資本資產(chǎn)定價模型于是，單個資產(chǎn)的期望收益率就可以用這樣的公37

證券市場線

特定資產(chǎn)風險與預期收益率的關系，可以用證券市場線SML表示：

證券市場線特定資產(chǎn)風險與預期收益率的關系，可以38證券風險系數(shù)的計算

A證券和B證券構成一組合，投資者對A證券和B證券的投資比例分別為65%和35%，A證券和B證券的收益率分別為10%和20%，標準差分別為31.5%和58.5%若兩種證券的相關系數(shù)為0.2。（1）求投資組合的方差；（2）若證券A與證券B與組合的協(xié)方差分別為7.74%和14.373%，求兩種債券的β系數(shù)值。證券風險系數(shù)的計算A證券和B證券構成一39

從β值的大小可以看出，當組合的收益率變動1%時，A和B證券的收益率分別變動0.77%和1.43%。從β值的大小可以看出，當組合的收益率變動1%時，A和40證券市場線

在完善的資本市場上，若證券資產(chǎn)能被按照風險正確定價，則每一資產(chǎn)的預期收益應該等于其要求的收益率。證券市場線在完善的資本市場上，若證券資產(chǎn)能被按41-----資本資產(chǎn)定價模型的理論貢獻

CAMP為消極投資戰(zhàn)略——指數(shù)化投資提供了理論依據(jù)，而且也為評價基金經(jīng)理的業(yè)績提供了參照系。設為基金經(jīng)理投資組合的平均收益率與市場投資組合的平均收益率之差，若>0,說明基金經(jīng)理取得了超額投資收益，即“跑贏大市”。反之亦然。-----局限性

CAMP的局限性主要表現(xiàn)在其理論假設前提的非現(xiàn)實性：①市場投資組合的不完全性；②市場不完全性導致的交易成本；③從靜態(tài)角度研究資產(chǎn)定價問題脫離實際，且決定資產(chǎn)價格的因素過于簡單。-----資本資產(chǎn)定價模型的理論貢獻CAMP為消極投42

（四）期權定價模型風險的測度定價與績效評估概述課件43---期權交易

含義：交易雙方在規(guī)定的期間按商定的條件和一定的匯率，就將來是否購買或出售某種外匯的選擇權進行買賣的交易。

---期權交易含義：交易雙方在規(guī)定的期間按商定的條件和44AB期權費（好處費）執(zhí)行不執(zhí)行選擇權義務協(xié)議：1200美元/盎司黃金的期權交易A支付給BAB期權費執(zhí)行不執(zhí)行選擇權義務協(xié)議：1200美元/盎司黃金45-----買入期權（看漲期權CallOption）是指買方期權可在未來某一約定時間以約定價格向賣方期權買進一定數(shù)量某種外匯資金（或外幣期貨合約）的權利。----賣出期權（看跌期權PutOption）是指買方期權可在未來某一約定時間以約定價格向賣方期權賣出一定數(shù)量某種外匯資金（或外幣期貨合約）的權利。-----買入期權（看漲期權CallOption）是指買方46-----期權交易的種類按到期日劃分，可以分為美式期權和歐式期權。按交易方式劃分，可以分為場內期權和場外期權。按協(xié)議性質劃分，可以分為看漲期權和看跌期權。-----期權交易的種類47期權雙方的損益分析期權雙方的損益分析48看跌期權出售方看跌期權購買方看跌期權出售方看跌期權購買方49布萊克-斯科爾斯模型（１）期權等價物

假設期權標的物（股票或其他資產(chǎn)）價格為S，1年后價格有上漲和下跌兩種情況，即Sh和Sl，若用Sc代表股票的執(zhí)行價格，則有Sh>Sc>Sl。引入一個無風險資產(chǎn)R，該無風險資產(chǎn)1年后的價格為R（1+rf）。如果股票和無風險資產(chǎn)為均衡定價，而且已知期權未來的支付情況，則可以用一定份數(shù)的股票NS和一定份數(shù)的無風險資產(chǎn)NR構建一個投資組合來復制期權未來的支付水平（或損益水平），這個組合稱為期權等價物：布萊克-斯科爾斯模型（１）期權等價物50

在這個投資組合中，投資者需買入NS份股票，賣空NR份無風險資產(chǎn)。在無套利均衡條件下，看漲期權的均衡價格可以表示為：在這個投資組合中，投資者需買入NS份股票，賣51案例：

某投資者年初購入7月到期的看漲期權一份，執(zhí)行價格為80元。股票年初價格為80元/股，無風險年利率為6%。假如未來半年股票價格僅有兩種變化，或上漲或下跌10%，則看漲期權的可能損益如下表：股票價格下跌10%股票價格上漲10%期權的價值08股票價格下跌10%股票價格上漲10%買入0.5股股票（+）3644償付借款和利息（-）-36-36總損益08

投資者構建一個期權等價物，購入0.5股股票，同時按無風險利率借入資金34.95（34.95=72×0.5/（1+3%），此項組合投資的損益如下表所示：

對比兩表可以看出，看漲期權的可能收益和期權等價物（投資組合）收益一樣，于是看漲期權價值為：看漲期權價值=0.5×80-34.95=5.05(元)案例：某投資者年初購入7月到期的看漲期權一份，執(zhí)行價格為852在上例中，通過借入資金，購入股票，其收益完全復制了一份看漲期權的收益。其中，復制一份看漲期權所需要的股票數(shù)量稱為避險比率：

避險比率=可能的期權價格變化幅度/可能的股票價格變化幅度同樣，可以借助于避險比率對股票看跌期權進行估價，假如投資者年初購入7月到期的看跌期權一份，執(zhí)行價為80元。股票年初價格為80元/股，無風險年利率6%。假如在未來半年時間里，股票價格也僅有兩種變化，或上漲10%，或下跌10%，則看跌期權的可能損益見下表：股票價格下跌10%股票價格上漲10%期權的價值80依據(jù)上述內容，請計算看跌期權的價值？在上例中，通過借入資金，購入股票，其收益完全復制了一份看漲期53股票價格下跌10%股票價格上漲10%賣出?股股票(-)??收到貸款和利息??總損益??股票價格下跌10%股票價格上漲10%期權的價值80股票價格下跌10%股票價格上漲10%賣出?股股票(-)??收54假如投資者年初購入7月到期的看跌期權一份，執(zhí)行價為80元。股票年初價格為80元/股，無風險年利率6%。假如在未來半年時間里，股票價格也僅有兩種變化，或上漲10%，或下跌10%，則看跌期權的可能損益見下表：股票價格下跌10%股票價格上漲10%期權的價值80避險比率=8/（88-72）=0.5股

也就是說投資者賣出０.５股股票，同時貸出４２.７２元（４４／１.０３），其收益一定能夠復制看跌期權的可能受益。

看跌期權價值＝－０.５×80＋４２.７２=２.７２(元)股票價格下跌10%股票價格上漲10%賣出0.5股股票(-)-36-44收到貸款和利息4444總損益80假如投資者年初購入7月到期的看跌期權一份，執(zhí)行價為80元。股55（2）風險中性定價在風險中性的世界里，投資者承擔風險不需要額外的補償，所有股票的期望收益率均為無風險利率。承接上例：若無風險半年利率為3%，股票價格上漲幅度為10%，股票價格下跌幅度也為10%，在風險中性條件下，股票上漲的概率的計算方法為：上漲概率x10%+下降概率x（-10%）=3%上漲概率為0.65。在風險中性條件下，看漲期權的期望收益為：0.65x8+0.35x0=5.2元則看漲期權的現(xiàn)值為：5.2/（1+0.03）=5.05

結論：在期權等價物和期權之間不存在套利的條件下，期權的估值結果與風險中性估值相一致。（2）風險中性定價56（3）二叉樹法

---歐式看漲期權價值在以上討論中，假設未來6個月后，股票價格的漲跌只有兩種情形，這與事實不符。如果我們將時間間隔細分，將未來6個月分成2時段，每個時段3個月，并且假設3個月后股票價格有2種變化情形，則6個月后股票價格就有3種情形，若時間間隔劃分的越細，6個月后股票價格將有越多情形。承接上例，買入一份看漲期權，執(zhí)行價為80元/股，股票年初價格為80元/股，無風險年利率為6%。3個月后股票價格變化有兩種情形：上漲10%或下跌10%；第6個月末后，股票價格有100、80和60元三種價格。則當前看漲期權的價值為？（3）二叉樹法57第一步：計算6個月末的期權價值。當股票價格為100元，看漲期權價值20元（100-80），當股票價格低于或等于80元，看漲期權為0.第二步：計算3月后的期權價值。避險比率=20/（100-80）=1.0，投資者要想構建一個期權等價物，需購入1股股票，同時按無風險利率借入資金80/（1+1.5%)=78.82，由于3月末股票上漲時，價格為88元，因此：看漲期權價值=88x1-78.82=9.18。第三步：計算當前看漲期權價值。避險比率=9.18/（88-72）=0.574股，投資者要建立一個期權等價物，需購入0.574股股票，同時借入40.71元資金（72x0.574/1.015）。則當前：看漲期權價值=80x0.574-40.71=5.21第一步：計算6個月末的期權價值。當股票價格為100元，看漲期58

在案例中，假設3個月末股票上漲10%或下跌10%與實際可能不符。事實上股票上漲或下跌有一定的概率值，借助于股票收益率標準差和股票價格之間的關系，可以計算得到股票上漲和下跌的比率。如：1+股票上漲率=u=（1）1+股票下跌率=d=1/u（2）等式（1）與（2）中，σ表示用連續(xù)復利計算的股票年收益率標準差，e表示2.71828，h表示時段長度相對于1年中的比率。比如：股票年收益率標準差為0.406，時段為6個月，則帶入等式（1）和（2），股票上漲率為33.3%，下跌率為25%。在案例中，假設3個月末股票上漲10%或下跌10%與實際可59---美式看跌期權價值相對于歐式期權而言，美式期權價值只是投資者將再持有一期期權的價值。

例如：過1期，公司無紅利股票價格或上升1倍，或下跌1半，即u=2，d=0.5。假如股票初始價格為20元，且無風險利率為每期55%，執(zhí)行價格為30元，計算該期權價值。---美式看跌期權價值60

根據(jù)風險中性定價原理，可以求出風險中性概率Π，即：[2Π+0.5（1-Π）]/1.55=1Π=0.7根據(jù)風險中性定價原理，可以求出風險中性概率Π，61

在節(jié)點c，股票價格超出執(zhí)行價，此時看跌期權為0和10元（30-20）的期望值的現(xiàn)值，因此有：（0x0.7+10x0.3）/1.55=1.935元在節(jié)點B，提前執(zhí)行得到期權價值為20元，而等待一期執(zhí)行的期權現(xiàn)值為：（10x0.7+25x0.3）/1.55=9.35元在節(jié)點A，有：（0.3x20+0.7x1.935）/1.55=5.1元。在節(jié)點A處，提前執(zhí)行看跌期權的價值10元，高于等待一期的看跌期權價值。因此，應提前執(zhí)行，等待一期不值得。在節(jié)點c，股票價格超出執(zhí)行價，此時看跌期62（4）布萊克-斯科爾斯定價公式

股票未來價值非常多，如果將時期無限細分，二叉樹的計算結果將更加精確。

看漲期權價值=（避險比率x股票價格）-銀行借款

其中，避險比率是正態(tài)分布的累積概率密度函數(shù)，則：看漲期權價值（4）布萊克-斯科爾斯定價公式股票未來價值非常63

其中，N（d）表示正態(tài)分布的累積概率密度函數(shù)，S表示標的股票當前的價格，r為連續(xù)復利的短期無風險利率，t為間隔期數(shù)，K為執(zhí)行價格，為執(zhí)行價格現(xiàn)值，σ為連續(xù)復利計算的股票收益率標準差，e=2.71828，ln表示自然對數(shù)。

如果是派發(fā)紅利的歐式看漲期權，鑒于紅利的現(xiàn)值是股票價值一部分，歸股票持有人所以，因此在使用布萊克-斯科爾斯模型計算期權價值時，應該從股價中扣除期權到期日前派發(fā)的全部紅利的現(xiàn)值。看漲期權價值其中，N（d）表示正態(tài)分布的累積概率密度函數(shù)，64（4）布萊克-斯科爾斯定價公式

看漲期權價值y是連續(xù)紅利率（4）布萊克-斯科爾斯定價公式看漲期權價值y是連續(xù)紅利率65（五）投資風險與績效評價（五）投資風險與績效評價661.投資的整體風險1.投資的整體風險67對等式（2）兩邊求方差對等式（2）兩邊求方差68風險的測度定價與績效評估概述課件692.投資的系統(tǒng)性風險2.投資的系統(tǒng)性風險70E(r)rm證券特征線E(r)rm證券特征線71風險的測度定價與績效評估概述課件72資本市場線TrA（rT）AσA（σT）資本市場線TrA（rT）AσA（σT）73資本市場線MM資本市場線MM74

證券市場線

特定資產(chǎn)風險與預期收益率的關系，可以用證券市場線SML表示：

M

證券市場線特定資產(chǎn)風險與預期收益率的關系，可以75證券市場線

在完善的資本市場上，若證券資產(chǎn)能被按照風險正確定價，則每一資產(chǎn)的預期收益應該等于其要求的收益率。證券市場線在完善的資本市場上，若證券資產(chǎn)能被按763.投資的績效評價（1）夏普（Sharpe）指標（2）特雷諾（Treyno）指標（3）詹森指標（Jensen’salpha）（4）特雷諾（Treyno）平方指標（5）M2指標3.投資的績效評價（1）夏普（Sharpe）指標77（1）Sharpe指數(shù)評估模型夏普指數(shù)（Sharpe’smeasure）是用資產(chǎn)組合的長期平均超額收益(相對于無風險利益)除以這個時期該資產(chǎn)組合的收益的標準差。（1）Sharpe指數(shù)評估模型78Mrmσrp2p1rp1rp2σ1σ2σmrfMrmσrp2p1rp1rp2σ1σ2σmrf79(2)Treyno評估模型特雷諾指標（測度）給出了單位風險的超額收益，但它用的是系統(tǒng)風險而沒有包括進非系統(tǒng)風險。(2)Treyno評估模型80r證券市場線SMLMPrprfprm1r證券市場線SMLMPrprfprm181（3）詹森指標（Jensen’salpha）

Jensen指數(shù)為絕對績效指標，表示投資組合收益率與相同系統(tǒng)風險水平下市場投資組合收益率的差異，當其值大于零時，表示該投資組合的績效優(yōu)于市場投資組合績效。當投資組合之間進行業(yè)績比較時，Jensen指數(shù)越大越好（3）詹森指標（Jensen’salpha）82r證券市場線SMLMPrprfprm1P*rp*alphar證券市場線SMLMPrprfprm1P*rp*alph83（4）特雷諾（Treyno）平方指標

該指標意味著：當投資組合的特雷諾指數(shù)高于市場組合的特雷諾指數(shù)時，該投資組合的Jensen’salpha大于零，同時，該投資組合的系數(shù)也大于零。在評價投資組合業(yè)績是否優(yōu)于市場平均水平時，特雷諾指標與Jensen’salpha得到的結論一致。（4）特雷諾（Treyno）平方指標該指標意味著：當投資84特雷諾指標與夏普指標的比較特雷諾指標與夏普指標的比較85結論：當投資組合p按夏普指標進行評估時由于市場平均水平，則該組合p在特雷諾指標下進行評估也一定優(yōu)于市場平均水平。但是，反之則不成立。這就意味著，當投資組合P的非系統(tǒng)性風險較大時，按特雷諾指標評價組合優(yōu)于市場，但按照夏普指標評價則劣于市場。結論：當投資組合p按夏普指標進行評估時由于市場平86(5)M2測度指標

M2測度指標的目的是糾正投資者只考慮投資組合原始業(yè)績的傾向，鼓勵他們應同時注意投資組合業(yè)績中的風險因素，從而幫助投資者挑選出能帶來真正最佳業(yè)績的投資組合。

(5)M2測度指標87MrmσrP*prprp*σpσmrfM2MrmσrP*prprp*σpσmrfM288（6）M3測度指標M2指數(shù)僅僅按照收益波動的方式來定義風險，而沒有考慮基金投資組合的風險與所比較的基準組合風險的相關性。M3指數(shù)是在考慮到這種相關性的基礎上對M2指數(shù)的改進。（6）M3測度指標89演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！90風險的測度、定價與績效評估風險的測度、定價與績效評估91（一）風險與資產(chǎn)組合

風險的測度定價與績效評估概述課件92風險的含義與類型1.風險指的是什么？——未來結果的不確定性；——未來出現(xiàn)壞結果如損失的可能性。2.最概括的分類：市場風險、信用風險和操作風險；細分還有流動性風險、法律風險、政策風險，等等。風險的含義與類型1.風險指的是什么？933.市場風險：指由基礎金融變量，如利率、匯率、股票價格、通貨膨脹率等方面的變動所引起的金融資產(chǎn)市值變化給投資者帶來損失的可能性。4.信用風險：指交易一方不愿意或者不能夠履行契約義務，或者由于一方信用等級下降，導致另一方資產(chǎn)損失的風險。信用風險也包括主權風險。5.操作風險：指由于技術操作系統(tǒng)不完善、管理控制缺陷、欺詐或其他人為錯誤導致?lián)p失的可能性。3.市場風險：指由基礎金融變量，如利率、匯率、股票價格、通94

道德風險1.道德風險：hazard與risk在所有風險中，有其獨特性。2.道德風險舉例：

道德風險1.道德風險：hazard與risk95逆向選擇問題—在交易前發(fā)生。

甲和乙是你的兩位好朋友。甲是位傳統(tǒng)型的投資人，只有在確認能夠通過投資來歸還貸款時才會借錢；乙則相反，是個賭徒，喜歡冒險，且不計后果，如果乙借10萬元去投資，有99.99%的可能性會血本無歸，只有0.01%的可能性會獲得100萬元回報。----如果你了解兩位朋友的情況（信息是對稱的），你就會更愿意借給甲，而不愿意借給乙。----如果你不了解兩位朋友的實際情況（信息不對稱），你就存在有更大的可能會將錢借乙，因為乙可能會纏著你要借錢。結果就會產(chǎn)生逆向選擇。那些最有可能造成不利結果（信貸風險）的人往往是那些需找貸款最積極，而且是最有可能得到貸款的人。逆向選擇問題—在交易前發(fā)生。甲和乙是你96道德風險問題—在交易之后發(fā)生

假定你決定向你的一位小弟提供1筆2萬元的借款，以幫助他買一臺印字機，開一家為廣大學生論文打印提供方便的打印部。但你的小弟是個彩票迷，而且喜歡下大賭注。你小弟借了你的錢一般會如何選擇？道德風險問題—在交易之后發(fā)生假定你決定向你的一位97道德風險3.道德風險包含的范圍極為廣泛，保險、信托、監(jiān)管等諸多領域無所不在。4.存在的溫床：信息不對稱——由于金融活動各方對信息的掌握通常都有明顯差距；信息掌握較差的一方，必然面對道德風險。5.與道德風險經(jīng)常并提的“逆向選擇”。道德風險3.道德風險包含的范圍極為廣泛，保險、信托、監(jiān)管98關鍵是估量風險程度1.只要投資，就必然冒風險。進行風險無所不在的金融投資尤其是如此。2.人們不會因為有風險就不去投資，問題是要估計投資對象的風險程度，然后根據(jù)對風險的承受能力和對收益的追求期望進行決策。換言之，衡量風險的大小，是證券投資決策程序中的第一件事。關鍵是估量風險程度1.只要投資，就必然冒風險。進行風險無99

風險的度量1.風險的量化始于上世紀50年代。2.如果將風險定義為未來結果的不確定性，那么，證券投資風險就可定義為：各種未來投資收益率與期望收益率的偏離度。設r為投資收益率，為期望收益率，并用標準差σ表示收益率與期望收益率的偏離度，則：

風險的度量1.風險的量化始于上世紀50年代。100

投資收益率：期望收益率：度量風險的標準差：C表示投資產(chǎn)生的收入，如利息、股息等等；P1-P0表示資本收入，即證券市價漲跌所帶來的收入。投資收益率：期望收益率：度量風險的標準差：101rtrt102風險的測度定價與績效評估概述課件103收益率的方差經(jīng)濟狀況A公司B公司衰退-10%4%正常20%-10%繁榮30%15%收益率的方差經(jīng)濟狀況A公司B公司衰退-10%4%正常20%-104協(xié)方差和相關系數(shù)

-----協(xié)方差是用于度量兩種資產(chǎn)收益之間相互關系的指標。案例中，A、B兩家公司收益率之間的協(xié)方差為：

σAB=[（-10%-13.33%）（4%-3%）+（20%-13.33%)(-10%-3%)+(30%-13.33%)(15%-3%)]/3=0.003協(xié)方差和相關系數(shù)-----協(xié)方差是用于度量兩種資產(chǎn)105----相關系數(shù)表明兩種資產(chǎn)收益率的相關性----相關系數(shù)表明兩種資產(chǎn)收益率的相關性106（二）投資組合理論（二）投資組合理論107投資組合理論投資組合的收益與風險投資組合理論投資組合的收益與風險108風險的測度定價與績效評估概述課件109風險的測度定價與績效評估概述課件110資產(chǎn)組合的收益率：資產(chǎn)組合的收益率：111資產(chǎn)組合風險：

多種資產(chǎn)的收益率之間的相關關系：可能是正相關，可能是負相關，也可能是不相關。正相關關系越強，通過組合投資降低風險的程度就越低；負相關關系越強，通過組合投資降低風險的程度就越高。資產(chǎn)組合風險：112資產(chǎn)組合風險公式：

表示組合的風險度，下標j表示第j種資產(chǎn)，

pij表示第j種資產(chǎn)收益率和第i種資產(chǎn)收益率之間的相關系數(shù)。資產(chǎn)組合風險公式：表示組合的風險度113投資分散化與風險1.投資分散化可以降低風險,這是極其古老的經(jīng)驗總結。2.通過增加持有資產(chǎn)的種類數(shù)就可以相互抵消的風險稱之為非系統(tǒng)風險，即并非由于“系統(tǒng)”原因導致的風險；投資分散化可以降低的就是這類風險。3.對于系統(tǒng)風險，投資分散化無能為力。投資分散化與風險1.投資分散化可以降低風險,這是極其古老114風險的測度定價與績效評估概述課件115投資分散化與風險系統(tǒng)風險與非系統(tǒng)風險：投資分散化與風險系統(tǒng)風險與非系統(tǒng)風險：116有效資產(chǎn)組合1.風險與收益是匹配的：期望高收益率必然要冒高風險；追求低的風險則只能期望低的收益率。

2.資產(chǎn)組合理論：在相同的風險度上，可能存在很多組合，其中只有一個收益率最高，是有效組合；其它的則是無效組合。正確的理念應該是：在同等的風險下應取得最高收益。

有效資產(chǎn)組合1.風險與收益是匹配的：期望高收益率必然要冒117有效資產(chǎn)組合資產(chǎn)組合的曲線與效益邊界：

選擇n種資產(chǎn)進行投資，對它們的任何一種組合都可以形成特定的“組合風險”與“組合收益”。圖中，落在BAC區(qū)間內的任何一點代表在n種資產(chǎn)范圍內所組成的某特定組合的組合風險與組合收益關系。其中，只有組合風險與組合收益的交點落在A-C線段上的組合才是有效組合。

A-C線段為“效益邊界線”。有效資產(chǎn)組合資產(chǎn)組合的曲線選擇n種資產(chǎn)118多種資產(chǎn)組合的有效集多種資產(chǎn)組合的有效集119最佳資產(chǎn)組合

1.效益邊界的原理展示，追求同樣風險下最高投資收益的理性投資人所應選擇的資產(chǎn)組合區(qū)間——AC線段，而不是哪一個確定的點。2.具體選擇哪一個點，取決于投資人的偏好：對于不同的投資人來說，是否“最好”，取決于他對風險的承受能力。

最佳資產(chǎn)組合1.效益邊界的原理展示，追求同樣風險下最高投資120資本市場線TrA（rT）AσA（σT）資本市場線TrA（rT）AσA（σT）121風險的測度定價與績效評估概述課件122資本市場線M資本市場線M123（三）資本資產(chǎn)定價模型1、單個金融資產(chǎn)的期望收益率和風險的關系

βi表示風險性資產(chǎn)i的風險系數(shù)（系統(tǒng)系風險），rm表示市場組合M的期望收益率。（三）資本資產(chǎn)定價模型1、單個金融資產(chǎn)的期望收益率和風險的關124

資本資產(chǎn)定價模型：由美國學者夏普（WilliamSharpe）、林特爾（JohnLintner）、特里諾（JackTreynor）和莫辛（JanMossin）等人在資產(chǎn)組合理論的基礎上發(fā)展起來的，是現(xiàn)代金融市場價格理論的支柱，廣泛應用于投資決策和公司理財領域。資本資產(chǎn)定價模型：由美國學者夏普（WilliamSh125單個資產(chǎn)對整個市場組合風險的影響用β系數(shù)表示。這一系數(shù)相當于資產(chǎn)i與市場組合（資產(chǎn)i包括在內的市場組合）的協(xié)方差同市場組合方差之比：

i即代表第i種資產(chǎn)的市場風險溢價系數(shù)。單個資產(chǎn)對整個市場組合風險的影響用β系數(shù)表示。這一系數(shù)相當于126資本資產(chǎn)定價模型于是，單個資產(chǎn)的期望收益率就可以用這樣的公式表示：

這就是資本資產(chǎn)定價模型。

從這個模型可以知道，無風險資產(chǎn)的β系數(shù)為零，即f

=0；市場組合的β系數(shù)為1，即m

=1。

資本資產(chǎn)定價模型于是，單個資產(chǎn)的期望收益率就可以用這樣的公127

證券市場線

特定資產(chǎn)風險與預期收益率的關系，可以用證券市場線SML表示：

證券市場線特定資產(chǎn)風險與預期收益率的關系，可以128證券風險系數(shù)的計算

A證券和B證券構成一組合，投資者對A證券和B證券的投資比例分別為65%和35%，A證券和B證券的收益率分別為10%和20%，標準差分別為31.5%和58.5%若兩種證券的相關系數(shù)為0.2。（1）求投資組合的方差；（2）若證券A與證券B與組合的協(xié)方差分別為7.74%和14.373%，求兩種債券的β系數(shù)值。證券風險系數(shù)的計算A證券和B證券構成一129

從β值的大小可以看出，當組合的收益率變動1%時，A和B證券的收益率分別變動0.77%和1.43%。從β值的大小可以看出，當組合的收益率變動1%時，A和130證券市場線

在完善的資本市場上，若證券資產(chǎn)能被按照風險正確定價，則每一資產(chǎn)的預期收益應該等于其要求的收益率。證券市場線在完善的資本市場上，若證券資產(chǎn)能被按131-----資本資產(chǎn)定價模型的理論貢獻

CAMP為消極投資戰(zhàn)略——指數(shù)化投資提供了理論依據(jù)，而且也為評價基金經(jīng)理的業(yè)績提供了參照系。設為基金經(jīng)理投資組合的平均收益率與市場投資組合的平均收益率之差，若>0,說明基金經(jīng)理取得了超額投資收益，即“跑贏大市”。反之亦然。-----局限性

CAMP的局限性主要表現(xiàn)在其理論假設前提的非現(xiàn)實性：①市場投資組合的不完全性；②市場不完全性導致的交易成本；③從靜態(tài)角度研究資產(chǎn)定價問題脫離實際，且決定資產(chǎn)價格的因素過于簡單。-----資本資產(chǎn)定價模型的理論貢獻CAMP為消極投132

（四）期權定價模型風險的測度定價與績效評估概述課件133---期權交易

含義：交易雙方在規(guī)定的期間按商定的條件和一定的匯率，就將來是否購買或出售某種外匯的選擇權進行買賣的交易。

---期權交易含義：交易雙方在規(guī)定的期間按商定的條件和134AB期權費（好處費）執(zhí)行不執(zhí)行選擇權義務協(xié)議：1200美元/盎司黃金的期權交易A支付給BAB期權費執(zhí)行不執(zhí)行選擇權義務協(xié)議：1200美元/盎司黃金135-----買入期權（看漲期權CallOption）是指買方期權可在未來某一約定時間以約定價格向賣方期權買進一定數(shù)量某種外匯資金（或外幣期貨合約）的權利。----賣出期權（看跌期權PutOption）是指買方期權可在未來某一約定時間以約定價格向賣方期權賣出一定數(shù)量某種外匯資金（或外幣期貨合約）的權利。-----買入期權（看漲期權CallOption）是指買方136-----期權交易的種類按到期日劃分，可以分為美式期權和歐式期權。按交易方式劃分，可以分為場內期權和場外期權。按協(xié)議性質劃分，可以分為看漲期權和看跌期權。-----期權交易的種類137期權雙方的損益分析期權雙方的損益分析138看跌期權出售方看跌期權購買方看跌期權出售方看跌期權購買方139布萊克-斯科爾斯模型（１）期權等價物

假設期權標的物（股票或其他資產(chǎn)）價格為S，1年后價格有上漲和下跌兩種情況，即Sh和Sl，若用Sc代表股票的執(zhí)行價格，則有Sh>Sc>Sl。引入一個無風險資產(chǎn)R，該無風險資產(chǎn)1年后的價格為R（1+rf）。如果股票和無風險資產(chǎn)為均衡定價，而且已知期權未來的支付情況，則可以用一定份數(shù)的股票NS和一定份數(shù)的無風險資產(chǎn)NR構建一個投資組合來復制期權未來的支付水平（或損益水平），這個組合稱為期權等價物：布萊克-斯科爾斯模型（１）期權等價物140

在這個投資組合中，投資者需買入NS份股票，賣空NR份無風險資產(chǎn)。在無套利均衡條件下，看漲期權的均衡價格可以表示為：在這個投資組合中，投資者需買入NS份股票，賣141案例：

某投資者年初購入7月到期的看漲期權一份，執(zhí)行價格為80元。股票年初價格為80元/股，無風險年利率為6%。假如未來半年股票價格僅有兩種變化，或上漲或下跌10%，則看漲期權的可能損益如下表：股票價格下跌10%股票價格上漲10%期權的價值08股票價格下跌10%股票價格上漲10%買入0.5股股票（+）3644償付借款和利息（-）-36-36總損益08

投資者構建一個期權等價物，購入0.5股股票，同時按無風險利率借入資金34.95（34.95=72×0.5/（1+3%），此項組合投資的損益如下表所示：

對比兩表可以看出，看漲期權的可能收益和期權等價物（投資組合）收益一樣，于是看漲期權價值為：看漲期權價值=0.5×80-34.95=5.05(元)案例：某投資者年初購入7月到期的看漲期權一份，執(zhí)行價格為8142在上例中，通過借入資金，購入股票，其收益完全復制了一份看漲期權的收益。其中，復制一份看漲期權所需要的股票數(shù)量稱為避險比率：

避險比率=可能的期權價格變化幅度/可能的股票價格變化幅度同樣，可以借助于避險比率對股票看跌期權進行估價，假如投資者年初購入7月到期的看跌期權一份，執(zhí)行價為80元。股票年初價格為80元/股，無風險年利率6%。假如在未來半年時間里，股票價格也僅有兩種變化，或上漲10%，或下跌10%，則看跌期權的可能損益見下表：股票價格下跌10%股票價格上漲10%期權的價值80依據(jù)上述內容，請計算看跌期權的價值？在上例中，通過借入資金，購入股票，其收益完全復制了一份看漲期143股票價格下跌10%股票價格上漲10%賣出?股股票(-)??收到貸款和利息??總損益??股票價格下跌10%股票價格上漲10%期權的價值80股票價格下跌10%股票價格上漲10%賣出?股股票(-)??收144假如投資者年初購入7月到期的看跌期權一份，執(zhí)行價為80元。股票年初價格為80元/股，無風險年利率6%。假如在未來半年時間里，股票價格也僅有兩種變化，或上漲10%，或下跌10%，則看跌期權的可能損益見下表：股票價格下跌10%股票價格上漲10%期權的價值80避險比率=8/（88-72）=0.5股

也就是說投資者賣出０.５股股票，同時貸出４２.７２元（４４／１.０３），其收益一定能夠復制看跌期權的可能受益。

看跌期權價值＝－０.５×80＋４２.７２=２.７２(元)股票價格下跌10%股票價格上漲10%賣出0.5股股票(-)-36-44收到貸款和利息4444總損益80假如投資者年初購入7月到期的看跌期權一份，執(zhí)行價為80元。股145（2）風險中性定價在風險中性的世界里，投資者承擔風險不需要額外的補償，所有股票的期望收益率均為無風險利率。承接上例：若無風險半年利率為3%，股票價格上漲幅度為10%，股票價格下跌幅度也為10%，在風險中性條件下，股票上漲的概率的計算方法為：上漲概率x10%+下降概率x（-10%）=3%上漲概率為0.65。在風險中性條件下，看漲期權的期望收益為：0.65x8+0.35x0=5.2元則看漲期權的現(xiàn)值為：5.2/（1+0.03）=5.05

結論：在期權等價物和期權之間不存在套利的條件下，期權的估值結果與風險中性估值相一致。（2）風險中性定價146（3）二叉樹法

---歐式看漲期權價值在以上討論中，假設未來6個月后，股票價格的漲跌只有兩種情形，這與事實不符。如果我們將時間間隔細分，將未來6個月分成2時段，每個時段3個月，并且假設3個月后股票價格有2種變化情形，則6個月后股票價格就有3種情形，若時間間隔劃分的越細，6個月后股票價格將有越多情形。承接上例，買入一份看漲期權，執(zhí)行價為80元/股，股票年初價格為80元/股，無風險年利率為6%。3個月后股票價格變化有兩種情形：上漲10%或下跌10%；第6個月末后，股票價格有100、80和60元三種價格。則當前看漲期權的價值為？（3）二叉樹法147第一步：計算6個月末的期權價值。當股票價格為100元，看漲期權價值20元（100-80），當股票價格低于或等于80元，看漲期權為0.第二步：計算3月后的期權價值。避險比率=20/（100-80）=1.0，投資者要想構建一個期權等價物，需購入1股股票，同時按無風險利率借入資金80/（1+1.5%)=78.82，由于3月末股票上漲時，價格為88元，因此：看漲期權價值=88x1-78.82=9.18。第三步：計算當前看漲期權價值。避險比率=9.18/（88-72）=0.574股，投資者要建立一個期權等價物，需購入0.574股股票，同時借入40.71元資金（72x0.574/1.015）。則當前：看漲期權價值=80x0.574-40.71=5.21第一步：計算6個月末的期權價值。當股票價格為100元，看漲期148

在案例中，假設3個月末股票上漲10%或下跌10%與實際可能不符。事實上股票上漲或下跌有一定的概率值，借助于股票收益率標準差和股票價格之間的關系，可以計算得到股票上漲和下跌的比率。如：1+股票上漲率=u=（1）1+股票下跌率=d=1/u（2）等式（1）與（2）中，σ表示用連續(xù)復利計算的股票年收益率標準差，e表示2.71828，h表示時段長度相對于1年中的比率。比如：股票年收益率標準差為0.406，時段為6個月，則帶入等式（1）和（2），股票上漲率為33.3%，下跌率為25%。在案例中，假設3個月末股票上漲10%或下跌10%與實際可149---美式看跌期權價值相對于歐式期權而言，美式期權價值只是投資者將再持有一期期權的價值。

例如：過1期，公司無紅利股票價格或上升1倍，或下跌1半，即u=2，d=0.5。假如股票初始價格為20元，且無風險利率為每期55%，執(zhí)行價格為30元，計算該期權價值。---美式看跌期權價值150

根據(jù)風險中性定價原理，可以求出風險中性概率Π，即：[2Π+0.5（1-Π）]/1.55=1Π=0.7根據(jù)風險中性定價原理，可以求出風險中性概率Π，151

在節(jié)點c，股票價格超出執(zhí)行價，此時看跌期權為0和10元（30-20）的期望值的現(xiàn)值，因此有：（0x0.7+10x0.3）/1.55=1.935元在節(jié)點B，提前執(zhí)行得到期權價值為20元，而等待一期執(zhí)行的期權現(xiàn)值為：（10x0.7+25x0.3）/1.55=9.35元在節(jié)點A，有：（0.3x20+0.7x1.935）/1.55=5.1元。在節(jié)點A處，提前執(zhí)行看跌期權的價值10元，高于等待一期的看跌期權價值。因此，應提前執(zhí)行，等待一期不值得。在節(jié)點c，股票價格超出執(zhí)行價，此時看跌期152（4）布萊克-斯科爾斯定價公式

股票未來價值非常多，如果將時期無限細分，二叉樹的計算結果將更加精確。

看漲期權價值=（避險比率x股票價格）-銀行借款

其中，避險比率是正態(tài)分布的累積