線性代數(shù)一行列式教案課件

線性代數(shù)

（LinearAlgebra）孫**QQ:790****Mobile:1897160****Email:sunli****@mail.****.線性代數(shù)

（LinearAlgebra）孫**參考書目大學(xué)數(shù)學(xué)——線性代數(shù)及其應(yīng)用，鄧澤清主編，高等教育出版社，2006年2月第二版LinearAlgebraandItsApplications(ThirdEdition),DavidC.Lay,電子工業(yè)出版社，2010/~math/xxds/同濟大學(xué)精品課程線性代數(shù)參考書目大學(xué)數(shù)學(xué)——線性代數(shù)及其應(yīng)用，鄧澤清主編，高等教育出考核方式平時成績（課堂表現(xiàn)、思考題、作業(yè)等）30%+期末考試70%用戶名：open****@163.com密碼：hua****考核方式平時成績（課堂表現(xiàn)、思考題、作業(yè)等）30%+期末考試代數(shù)是什么代數(shù)學(xué)是從代數(shù)方程求根發(fā)展起來的.公元前19-17世紀(jì),古巴比倫解決了一元一次,一元二次方程求根問題公元前4世紀(jì),歐幾里德在《幾何原本》中用幾何方法求解二次方程公元1世紀(jì),《九章算術(shù)》,三次方程和一次方程組的解法代數(shù)是什么代數(shù)學(xué)是從代數(shù)方程求根發(fā)展起來的.線性代數(shù)是什么線性代數(shù)的主要研究對象：矩陣線性代數(shù)起源于線性方程組求解線性代數(shù)的理論提供了解決問題的方法線性代數(shù)的題目可上機演算（Matlab軟件）線性代數(shù)的問題衍生了新的數(shù)學(xué)分支（數(shù)值線性代數(shù)等）線性代數(shù)是什么線性代數(shù)的主要研究對象：矩陣線性代數(shù)的應(yīng)用范圍極值問題、控制理論、解析幾何Google搜索引擎足球循環(huán)比賽的名次確定交通流量的預(yù)測圖象壓縮等技術(shù)線性代數(shù)的應(yīng)用范圍極值問題、控制理論、解析幾何線性代數(shù)特點概念多定理（性質(zhì)、公式）多線性代數(shù)特點概念多如何學(xué)好線性代數(shù)共性方法不缺課（內(nèi)容多,課時少,例題少,講得快）預(yù)習(xí)，聽課，復(fù)習(xí)，作業(yè)，小結(jié)弄清課堂上或作業(yè)中不懂的內(nèi)容如何學(xué)好線性代數(shù)共性方法如何學(xué)好線性代數(shù)個性方法如何掌握和理解抽象概念?

領(lǐng)會定義中的關(guān)鍵詞語如何證明定理，性質(zhì)，公式?(a)理清定理的條件和結(jié)論(b)利用熟知的結(jié)論證明(c)分清楚充分條件，必要條件，充要條件區(qū)別(d)先特殊后一般

如何學(xué)好線性代數(shù)個性方法勤思考做完一道題后，思考如下問題：用了哪些條件和哪些知識點；有無其他方法；結(jié)果意味著什么；條件能否減弱；能否推廣到更一般情況；能否更進一步推出什么？勤思考做完一道題后，思考如下問題：一點希望要有理想要勤奮學(xué)習(xí)勤能補拙是良訓(xùn)，一分辛苦一份才——華羅庚網(wǎng)迷→掛科→重修→成績單調(diào)遞減要學(xué)會學(xué)習(xí)及時調(diào)整學(xué)習(xí)方法，適應(yīng)大學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)會做人，做事，做學(xué)問學(xué)海無涯，培養(yǎng)自學(xué)能力和創(chuàng)新精神一點希望要有理想牢記華中農(nóng)業(yè)大學(xué)校訓(xùn)：

勤讀力耕，立己達人

大學(xué)有極限，當(dāng)選準(zhǔn)青春坐標(biāo)社會無最值，須解好人生方程牢記華中農(nóng)業(yè)大學(xué)校訓(xùn)：重點:

行列式的性質(zhì)及計算，Cramer法則難點:

高階行列式的計算第一章行列式(determinant)重點:難點:第一章行列式行列式的歷史1693年，德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨(G.W.Leibniz)在寫給法國數(shù)學(xué)家洛比達(G.F.LHospital)的一封信中首次使用了行列式.G.W.Leibniz

1646—1716行列式的歷史1693年，德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨(G.W.Lei行列式的出現(xiàn)源于線性方程組的求解，它最早是一種速記的表達式。優(yōu)良的數(shù)學(xué)符號和生動的概念是數(shù)學(xué)思想產(chǎn)生的鑰匙和動力。行列式的出現(xiàn)源于線性方程組的求解，它最早是一種速記的表達式。元素行標(biāo)列標(biāo)§1.1行列式的定義元素行標(biāo)列標(biāo)§1.1行列式的定義(complementaryminor)(algebraiccomplement)(complementaryminor)(algebr線性代數(shù)一行列式教案課件+－三階行列式4階及4階以上行列式不遵循此規(guī)則!+－三階行列式4階及4階以上行列式不遵循此規(guī)則!線性代數(shù)一行列式教案課件按第一列展開按任一列展開按任一行展開按第一列展開按任一列展開按任一行展開線性代數(shù)一行列式教案課件線性代數(shù)一行列式教案課件§1.2

行列式的性質(zhì)與計算§1.2行列式的性質(zhì)與計算性質(zhì)1

行列式與其轉(zhuǎn)置行列式的值相等.性質(zhì)2

一、行列式(determinant)的性質(zhì)性質(zhì)1行列式與其轉(zhuǎn)置行列式的值相等.性質(zhì)2一、行列式(性質(zhì)3若交換兩行（列），則行列式反號.推論1

若兩行（列）相同，則行列式的值為零.推論2

若兩行（列）元素對應(yīng)成比例，則行列式的值為零.推論3

行列式的任一行（列）的所有元素與另一行（列）對應(yīng)元素的代數(shù)余子式的乘積之和為零.性質(zhì)3若交換兩行（列），則行列式反號.推論1若兩行（列）推論3

行列式的任一行（列）的所有元素與另一行（列）對應(yīng)元素的代數(shù)余子式的乘積之和為零.推論3行列式的任一行（列）的所有元素與另一行（列）對應(yīng)元性質(zhì)4性質(zhì)4判斷：？判斷：？性質(zhì)5把行列式的第j行(列)元素的k倍加到第

i行(列)的對應(yīng)元素上，行列式的值不變.符號規(guī)定

數(shù)

k

乘第

i

行記作

kri

交換

i

j

兩行,記作

rirj

第

j行的

k

倍加到第

i

行上記作

rikrj

性質(zhì)5把行列式的第j行(列)元素的k倍加到第符號規(guī)某行(列)為０兩行(列)相同兩行(列)對應(yīng)成比例某行(列)倍加到另一行（列）某行(列)可寫成兩項之和交換兩行(列)，反號性質(zhì)小結(jié)某行(列)為０兩行(列)相同兩行(列)對應(yīng)成比例某行(列)倍二、行列式(determinant)的計算－－降階法二、行列式(determinant)的計算－－降階法線性代數(shù)一行列式教案課件線性代數(shù)一行列式教案課件－－降階法－－降階法線性代數(shù)一行列式教案課件－－爪型法－－爪型法線性代數(shù)一行列式教案課件－－求和法－－求和法線性代數(shù)一行列式教案課件線性代數(shù)一行列式教案課件線性代數(shù)一行列式教案課件例7

計算n階行列式遞推法例7計算n階行列式遞推法降階法爪型法求和法遞推法降階法爪型法求和法遞推法§1.3Cramer法則

§1.3Cramer法則線性代數(shù)一行列式教案課件線性代數(shù)一行列式教案課件線性代數(shù)一行列式教案課件注1：注2：注1：注2：歷史上歐拉提出了這樣一個問題：

“如何用四面體的棱長去表示它的體積？”oABC

應(yīng)用之一歐拉的四面體問題歷史上歐拉提出了這樣一個問題：oABC應(yīng)用之一歐拉的線性代數(shù)一行列式教案課件線性代數(shù)一行列式教案課件線性代數(shù)一行列式教案課件線性代數(shù)一行列式教案課件線性代數(shù)一行列式教案課件——歐拉的四面體求積公式——歐拉的四面體求積公式一、行列式的定義二、行列式的性質(zhì)三、行列式的計算四、Cramer法則第一章小結(jié)一、行列式的定義第一章小結(jié)一、行列式(determinant)

的概念回顧:一、行列式(determinant)的概念回顧:二、行列式(determinant)的性質(zhì)某行(列)為０兩行(列)相同兩行(列)對應(yīng)成比例某行(列)k倍加到另一行(列)某行(列)可寫成兩項之和交換兩行(列)，反號二、行列式(determinant)的性質(zhì)某行(列)為０兩行四、Cramer法則四、Cramer法則降階法爪型法求和法遞推法三、行列式(determinant)的計算降階法爪型法求和法遞推法三、行列式(determinant)線性代數(shù)

（LinearAlgebra）孫**QQ:790****Mobile:1897160****Email:sunli****@mail.****.線性代數(shù)

（LinearAlgebra）孫**參考書目大學(xué)數(shù)學(xué)——線性代數(shù)及其應(yīng)用，鄧澤清主編，高等教育出版社，2006年2月第二版LinearAlgebraandItsApplications(ThirdEdition),DavidC.Lay,電子工業(yè)出版社，2010/~math/xxds/同濟大學(xué)精品課程線性代數(shù)參考書目大學(xué)數(shù)學(xué)——線性代數(shù)及其應(yīng)用，鄧澤清主編，高等教育出考核方式平時成績（課堂表現(xiàn)、思考題、作業(yè)等）30%+期末考試70%用戶名：open****@163.com密碼：hua****考核方式平時成績（課堂表現(xiàn)、思考題、作業(yè)等）30%+期末考試代數(shù)是什么代數(shù)學(xué)是從代數(shù)方程求根發(fā)展起來的.公元前19-17世紀(jì),古巴比倫解決了一元一次,一元二次方程求根問題公元前4世紀(jì),歐幾里德在《幾何原本》中用幾何方法求解二次方程公元1世紀(jì),《九章算術(shù)》,三次方程和一次方程組的解法代數(shù)是什么代數(shù)學(xué)是從代數(shù)方程求根發(fā)展起來的.線性代數(shù)是什么線性代數(shù)的主要研究對象：矩陣線性代數(shù)起源于線性方程組求解線性代數(shù)的理論提供了解決問題的方法線性代數(shù)的題目可上機演算（Matlab軟件）線性代數(shù)的問題衍生了新的數(shù)學(xué)分支（數(shù)值線性代數(shù)等）線性代數(shù)是什么線性代數(shù)的主要研究對象：矩陣線性代數(shù)的應(yīng)用范圍極值問題、控制理論、解析幾何Google搜索引擎足球循環(huán)比賽的名次確定交通流量的預(yù)測圖象壓縮等技術(shù)線性代數(shù)的應(yīng)用范圍極值問題、控制理論、解析幾何線性代數(shù)特點概念多定理（性質(zhì)、公式）多線性代數(shù)特點概念多如何學(xué)好線性代數(shù)共性方法不缺課（內(nèi)容多,課時少,例題少,講得快）預(yù)習(xí)，聽課，復(fù)習(xí)，作業(yè)，小結(jié)弄清課堂上或作業(yè)中不懂的內(nèi)容如何學(xué)好線性代數(shù)共性方法如何學(xué)好線性代數(shù)個性方法如何掌握和理解抽象概念?

領(lǐng)會定義中的關(guān)鍵詞語如何證明定理，性質(zhì)，公式?(a)理清定理的條件和結(jié)論(b)利用熟知的結(jié)論證明(c)分清楚充分條件，必要條件，充要條件區(qū)別(d)先特殊后一般

如何學(xué)好線性代數(shù)個性方法勤思考做完一道題后，思考如下問題：用了哪些條件和哪些知識點；有無其他方法；結(jié)果意味著什么；條件能否減弱；能否推廣到更一般情況；能否更進一步推出什么？勤思考做完一道題后，思考如下問題：一點希望要有理想要勤奮學(xué)習(xí)勤能補拙是良訓(xùn)，一分辛苦一份才——華羅庚網(wǎng)迷→掛科→重修→成績單調(diào)遞減要學(xué)會學(xué)習(xí)及時調(diào)整學(xué)習(xí)方法，適應(yīng)大學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)會做人，做事，做學(xué)問學(xué)海無涯，培養(yǎng)自學(xué)能力和創(chuàng)新精神一點希望要有理想牢記華中農(nóng)業(yè)大學(xué)校訓(xùn)：

勤讀力耕，立己達人

大學(xué)有極限，當(dāng)選準(zhǔn)青春坐標(biāo)社會無最值，須解好人生方程牢記華中農(nóng)業(yè)大學(xué)校訓(xùn)：重點:

行列式的性質(zhì)及計算，Cramer法則難點:

高階行列式的計算第一章行列式(determinant)重點:難點:第一章行列式行列式的歷史1693年，德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨(G.W.Leibniz)在寫給法國數(shù)學(xué)家洛比達(G.F.LHospital)的一封信中首次使用了行列式.G.W.Leibniz

1646—1716行列式的歷史1693年，德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨(G.W.Lei行列式的出現(xiàn)源于線性方程組的求解，它最早是一種速記的表達式。優(yōu)良的數(shù)學(xué)符號和生動的概念是數(shù)學(xué)思想產(chǎn)生的鑰匙和動力。行列式的出現(xiàn)源于線性方程組的求解，它最早是一種速記的表達式。元素行標(biāo)列標(biāo)§1.1行列式的定義元素行標(biāo)列標(biāo)§1.1行列式的定義(complementaryminor)(algebraiccomplement)(complementaryminor)(algebr線性代數(shù)一行列式教案課件+－三階行列式4階及4階以上行列式不遵循此規(guī)則!+－三階行列式4階及4階以上行列式不遵循此規(guī)則!線性代數(shù)一行列式教案課件按第一列展開按任一列展開按任一行展開按第一列展開按任一列展開按任一行展開線性代數(shù)一行列式教案課件線性代數(shù)一行列式教案課件§1.2

行列式的性質(zhì)與計算§1.2行列式的性質(zhì)與計算性質(zhì)1

行列式與其轉(zhuǎn)置行列式的值相等.性質(zhì)2

一、行列式(determinant)的性質(zhì)性質(zhì)1行列式與其轉(zhuǎn)置行列式的值相等.性質(zhì)2一、行列式(性質(zhì)3若交換兩行（列），則行列式反號.推論1

若兩行（列）相同，則行列式的值為零.推論2

若兩行（列）元素對應(yīng)成比例，則行列式的值為零.推論3

行列式的任一行（列）的所有元素與另一行（列）對應(yīng)元素的代數(shù)余子式的乘積之和為零.性質(zhì)3若交換兩行（列），則行列式反號.推論1若兩行（列）推論3

行列式的任一行（列）的所有元素與另一行（列）對應(yīng)元素的代數(shù)余子式的乘積之和為零.推論3行列式的任一行（列）的所有元素與另一行（列）對應(yīng)元性質(zhì)4性質(zhì)4判斷：？判斷：？性質(zhì)5把行列式的第j行(列)元素的k倍加到第

i行(列)的對應(yīng)元素上，行列式的值不變.符號規(guī)定

數(shù)

k

乘第

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j行的

k

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行上記作

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性質(zhì)5把行列式的第j行(列)元素的k倍加到第符號規(guī)某行(列)為０兩行(列)相同兩行(列)對應(yīng)成比例某行(列)倍加到另一行（列）某行(列)可寫成兩項之和交換兩行(列)，反號性質(zhì)小結(jié)某行(列)為０兩行(列)相同兩行(列)對應(yīng)成比例某行(列)倍二、行列式(determinant)的計算－－降階法二、行列式(determinant)的計算－－降階法線性代數(shù)一行列式教案課件線性代數(shù)一行列式教案課件－－降階法－－降階法線性代數(shù)一行列式教案課件－－爪型法－－爪型法線性代數(shù)一行列式教案課件－－求和法－－求和法線性代數(shù)一行列式教案課件線性代數(shù)一行列式教案課件線性代數(shù)一行列式教案課件