基礎工程學-第4章連續(xù)基礎課件

第四章連續(xù)基礎概述地基、基礎和上部結構共同工作的概念地基計算模型柱下條形基礎十字交叉條形基礎筏板基礎設計箱形基礎設計補償性基礎概要1第四章連續(xù)基礎概述1概述連續(xù)基礎的概念和應用

連續(xù)基礎：在柱下連續(xù)設置的單向或雙向條形基礎，或底板連續(xù)成片的筏板基礎和箱形基礎。需要較大的底面積滿足承載力的要求；需要一定的剛度以調整地基的不均勻變形或改善結構的抗震性能；建筑物的功能需要設置連續(xù)的底板。常在以下情況下應用：2概述連續(xù)基礎的概念和應用連續(xù)基礎：在柱下連續(xù)設置的單概述連續(xù)基礎的概念和應用

連續(xù)基礎：在柱下連續(xù)設置的單向或雙向條形基礎，或底板連續(xù)成片的筏板基礎和箱形基礎。需要較大的底面積滿足承載力的要求；需要一定的剛度以調整地基的不均勻變形或改善結構的抗震性能；建筑物的功能需要設置連續(xù)的底板。常在以下情況下應用：3概述連續(xù)基礎的概念和應用連續(xù)基礎：在柱下連續(xù)設置的單概述連續(xù)基礎的概念和應用

連續(xù)基礎：在柱下連續(xù)設置的單向或雙向條形基礎，或底板連續(xù)成片的筏板基礎和箱形基礎。需要較大的底面積滿足承載力的要求；需要一定的剛度以調整地基的不均勻變形或改善結構的抗震性能；建筑物的功能需要設置連續(xù)的底板。常在以下情況下應用：4概述連續(xù)基礎的概念和應用連續(xù)基礎：在柱下連續(xù)設置的單概述連續(xù)基礎的概念和應用

連續(xù)基礎：在柱下連續(xù)設置的單向或雙向條形基礎，或底板連續(xù)成片的筏板基礎和箱形基礎。需要較大的底面積滿足承載力的要求；需要一定的剛度以調整地基的不均勻變形或改善結構的抗震性能；建筑物的功能需要設置連續(xù)的底板。常在以下情況下應用：5概述連續(xù)基礎的概念和應用連續(xù)基礎：在柱下連續(xù)設置的單地基、基礎和上部結構共同工作基本概念地基、基礎和上部結構是一個完整的受力體系，三者變形相互制約、相互協(xié)調、共同工作，其中任一部分的內力和變形都是三者共同工作的結果。共同工作中之基礎

基礎將上部結構的荷載傳遞給地基，在這一過程中，通過自身的剛度，對上調整上部結構荷載，對下約束地基變形，使上部結構、基礎和地基形成共同受力、變形協(xié)調的整體，起承上啟下的關鍵作用。地基受力和變形與結構、地基和基礎的剛度有密切的關系6地基、基礎和上部結構共同工作基本概念地基、基礎和地基、基礎和上部結構共同工作完全柔性基礎作用于基礎上的荷載直接傳給地基，則地基受力與基礎受力分布完全相同，大小也相等。因此，對均勻分布的荷載，在地基中將會產生不均勻沉降。沉降為中間大，兩側凹曲。如要地基產生均勻沉降，則需要基礎上的荷載分布呈中間小，兩側大的拋物型分布。要使地基均勻沉降，基礎上的荷載該如何分布？7地基、基礎和上部結構共同工作完全柔性基礎作用于基礎上的荷載

剛性基礎對荷載的傳遞和地基的變形要起約束與調整作用。假定基礎絕對剛性，在其上方作用有均布荷載，為適應絕對剛性基礎不可彎曲的持點，基底反力將向兩側邊緣集中，強使地基表面變形均勻以適應基礎的沉降。當把地基土視為完全彈性體時，基底的反力分布將呈①的分布形式。實際的地基土僅具有很有限的強度，基礎邊緣處的應力太大，土要屈服以至發(fā)生破壞，部分應力將向中間轉移，于是反力的分布呈②即馬鞍形的分布。8剛性基礎對荷載的傳遞和地基的變形要起約束與調就承受剪應力的能力而言，基礎下中間部位的土體高于邊緣處的土體、因此當荷載繼續(xù)增加時，基礎下面邊緣處土體的破壞范圍不斷擴大，反力進一步從邊緣向中間轉移。其分布形式就成為③即鐘形的分布。如果地基土是無粘性土，沒有粘結強度，且基礎埋深很淺，邊緣處土體所受的壓力幾乎可以不計，該處土不具有強度，也就不能承受任何荷載，因此反力的分布就可能成為④即拋物線的分布。9就承受剪應力的能力而言，基礎下中間部位的土

如果基礎不是絕對剛性體而是有限剛性體，在上部結構傳來荷載和地基反力共同作用下，基礎要產生一定程度的撓曲，地基土在基底反力作用下產生相應的變形?；追戳Φ姆植夹螤钊Q于基礎與地基的相對剛度，基礎的剛度愈大，地基的剛度愈小，則基底反力向邊緣集中的程度愈高。10如果基礎不是絕對剛性體而是有限剛性體，在上部地基計算模型何謂地基計算模型？地基的受力和變形的關系線彈性模型彈塑性模型psps11地基計算模型何謂地基計算模型？地基的受力和變形的關系線彈性模地基計算模型文克爾地基模型－最簡單的線彈性模型文克爾(C．winkler，1867)地基模型假定地基土界面上任意一點的沉降s與該點所承受的壓力強度p成正比,而與其它點上的壓力無關，即：p=k·s

k：文克爾地基的基床系數(shù)文克爾地基模型是把地基視為在剛性基座上由一系列側面無摩擦的土柱組成，并可以用一系列獨立的彈簧來模擬。地基僅在荷載作用區(qū)域下發(fā)生變形，在區(qū)域外的變形為零?；追戳Ψ植紙D形與地基表面的豎向位移圖形相似。當基礎的剛度很大，受力后不發(fā)生撓曲，則按照文克爾地基的假定，基底反力成直線分布。12地基計算模型文克爾地基模型－最簡單的線彈性模型地基計算模型文克爾地基模型－最簡單的線彈性模型文克爾(C．winkler，1867)地基模型假定地基土界面上任意一點的沉降s與該點所承受的壓力強度p成正比,而與其它點上的壓力無關，即：p=k·s

k：文克爾地基的基床系數(shù)13地基計算模型文克爾地基模型－最簡單的線彈性模型地基計算模型文克爾地基模型－最簡單的線彈性模型文克爾(C．winkler，1867)地基模型假定地基土界面上任意一點的沉降s與該點所承受的壓力強度p成正比,而與其它點上的壓力無關，即：p=k·s

k：文克爾地基的基床系數(shù)按照文克爾模型，地基的沉降只發(fā)生在基底范圍以內，這與實際情況不符。其原因在于忽略了地基中的剪應力。而正是由于剪應力的存在，地基中的附加應力才能向四周擴散分布、使基底以外的地表發(fā)生沉降。14地基計算模型文克爾地基模型－最簡單的線彈性模型地基計算模型彈性半空間模型－布辛奈斯克解p=f(m,z,r,E)·s

15地基計算模型彈性半空間模型－布辛奈斯克解翼板肋梁柱下條形基礎構造要求截面為倒T形，由翼板和肋梁組成構造上除需滿足擴展基礎要求外，還應符合一些條件，詳見課本P7516翼板肋梁柱下條形基礎構造要求截面為倒T形，由翼板和肋梁組成構基礎底面尺寸的確定柱下條形基礎設計將條形基礎看作長度為L寬度為b的剛性矩形基礎，按地基承載力特征值確定基礎底面尺寸。計算時先計算荷載合力的位置，然后調整基礎兩端的懸臂長度，使荷載合力的重心盡可能與基礎形心重合，地基反力為均勻分布，并要求：17基礎底面尺寸的確定柱下條形基礎設計將條形基礎看如果荷載合力不可能調到與基底形心重合，或者偏心距超過基礎長度的3％，基底反力按梯形分布，并按下式計算：基礎底面尺寸的確定柱下條形基礎設計18如果荷載合力不可能調到與基底形心重合，或者偏心距超過基翼板的設計柱下條形基礎設計翼板的內力和截面設計與擴展基礎相同：按抗沖切、抗剪切驗算高度，由翼板截面彎矩配筋（橫截面）19翼板的設計柱下條形基礎設計翼板的內力和截面設計與擴展基礎相同柱下條形基礎基礎內力計算方法－肋梁的設計將基礎看成絕對剛性并假設基底反力成直線分布，按靜定分析法或倒梁法計算基礎內力（簡化計算方法）地基上梁的計算方法，考慮地基與基礎的共同作用，但不考慮上部結構剛度的影響（彈性地基梁法）考慮上部結構參與共同作用的方法（共同作用法）20柱下條形基礎基礎內力計算方法－肋梁的設計將基礎看成絕對剛性并柱下條形基礎簡化計算方法靜定分析法適用條件：當上部結構和條形基礎的剛度很大，柱荷載比較均勻、柱距相差不大，地基土質較均勻時，可用靜定分析法。計算思路：基礎梁任意截面的彎矩和剪力可取脫離體按靜力平衡條件求得?；A內力計算方法－肋梁的設計21柱下條形基礎簡化計算方法基礎內力計算方法－肋梁的設計21柱下條形基礎簡化計算方法倒梁法適用條件：假定上部結構是剛性的，柱子之間不存在差異沉降，柱腳可以作為基礎的不動鉸支座。梁截面高度大于1/6柱距，以符合地基反力呈直線分布的剛度要求計算思路：以柱腳為基礎的固定鉸支座，將基礎梁視作倒置的多跨連續(xù)梁，以地基凈反力、柱腳處的彎矩和柱間分布荷載當作基礎梁上的荷載求解梁中的內力?；A內力計算方法－肋梁的設計22柱下條形基礎簡化計算方法基礎內力計算方法－肋梁的設計22柱下條形基礎倒梁法的內力計算步驟如下：(1).按柱的平面布置和構造要求確定條形基礎長度L，根據地基承載力特征值確定基礎底面積A，以及基礎寬度B=A/L和截面抵抗矩。(2).按直線分布假設計算基底凈反力：

(3).確定柱下條形基礎的計算簡圖如圖,系為將柱腳作為不動鉸支座的倒連續(xù)梁。(4).進行連續(xù)梁分析，可用彎矩分配法、連續(xù)梁系數(shù)等方法。(5).按求得的內力進行梁截面設計?；A內力計算方法－肋梁的設計23柱下條形基礎倒梁法的內力計算步驟如下：基礎內力計算方法－肋梁柱下條形基礎計算得到的支座反力與柱軸力一般并不相等

?And?第一個？為什么可以理解為上部結構的剛度對基礎整體撓曲的抑制和調整作用使柱荷載的分布均勻化，也反映了倒梁法計算得到的支座反力與基底壓力不平衡的缺點。第二個？怎么辦？采用“基底反力局部調整法”，即將不平衡力（柱軸力與支座反力的差值）均勻分布在支座附近的局部范圍（一般取1/3的柱跨）上再進行連續(xù)梁分析。將結果疊加到原先的分析結果上，如此逐次調整直到不平衡力基本消除，從而得到梁的最終內力分布?；A內力計算方法－肋梁的設計24柱下條形基礎計算得到的支座反力與柱軸力一般并不相等

?A柱下條形基礎第二個？怎么辦？采用“基底反力局部調整法”，即將不平衡力（柱軸力與支座反力的差值）均勻分布在支座附近的局部范圍（一般取1/3的柱跨）上再進行連續(xù)梁分析。將結果疊加到原先的分析結果上，如此逐次調整直到不平衡力基本消除，從而得到梁的最終內力分布?；A內力計算方法－肋梁的設計25柱下條形基礎第二個？怎么辦？基礎內力計算方法－肋梁的設計25柱下條形基礎彈性地基梁法－文克爾地基梁法基本原理：文克爾地基假定地基土界面上任意一點的沉降s與該點所承受的壓力強度p成正比,而與其它點上的壓力無關。

p=k·s

k為文克爾地基的基床系數(shù)，量綱為kN/m3文克爾地基上的梁受到分布荷載q(kN/m)和基底反力p(kN/m2)的作用發(fā)生撓曲。彈性地基梁的計算中，通常取單位長度上的壓力計算，即F=pA＝k·s·b·1=ks·sks=

k·b·1

b(m)為基礎梁的寬度，ks為梁單位長度上的集中基床系數(shù)，量綱為(kN/m)。26柱下條形基礎彈性地基梁法－文克爾地基梁法基本原理：26

從梁上截取微元dx，根據豎向靜力平衡條件，由材料力學得梁的撓曲微分方程：滿足以下條件：地基計算模型基礎梁和地基的變形協(xié)調基礎梁上的力應滿足平衡條件梁的邊界條件滿足條件27從梁上截取微元dx，根據豎向靜力平衡條件，由

根據接觸條件，沿梁全長的地基沉降應與梁的撓度相等，同時引入文克爾假設，即可得到文克爾地基上梁撓曲微分方程。與梁抗彎剛度和地基集中基床系數(shù)有關，量綱為m－1，故其倒數(shù)1/稱為特征長度,特征長度越大，梁的剛度越大。四階微分方程的通解為：式中：C1，C2，C3，C4——待定系數(shù)，根據荷載及邊界條件確定。

l

——無量綱數(shù)。l

反映梁對地基相對剛度。同一地基，l愈長,即l值愈大，表示梁的柔性愈大、故稱l為柔度指數(shù)。對于文克爾地基上梁，按l可區(qū)分為：

l</4短梁（剛性梁）/4<l<有限長梁

l>無限長梁（柔性梁）28根據接觸條件，沿梁全長的地基沉降應與梁的撓度1.無限長梁上受集中力P0作用，以作用點為坐標原點，則梁對稱，邊界條件有:①當x→時，w＝0②當x＝0時，dw/dx＝0③當x＝0時，V＝－P0/22.無限長梁上作用一集力偶M0時，邊界條件有:①當x→時，w＝0②當x＝0時，w＝0③當x＝0時，M＝－M0/2

3.無限長梁上作用于若干集中力及力偶，采用疊加法見例題4－3

根據邊界條件求得待定系數(shù)。即可得到任意一個梁截面上的擾度w、轉角、彎矩M、剪力V。文克爾地基上無限長梁的解291.無限長梁上受集中力P0作用，以作用點為坐標原點，則梁對

半無限長梁上受作用于坐標原點的集中力P0和集力偶M0，則邊界條件有:①當x→時，w＝0②當x＝0時，M＝M0

③當x＝0時，V＝－P0可求出任意一個梁截面上的擾度w、轉角、彎矩M、剪力V。文克爾地基上半無限長梁的解

一般情況下半無限長梁計算參照教材P84：利用無限長梁的解求解半無限長梁，條件是滿足半無限長梁的自由端邊界條件。30半無限長梁上受作用于坐標原點的集中力P0和集力文克爾地基上半無限長梁的解31文克爾地基上半無限長梁的解31

有限長梁求解方法是利用無限長梁與半無限長梁的解答，運用疊加原理求解?？砂慈缦路椒ㄟM行：1.將梁I兩端無限延伸，成無限長梁Ⅱ，按無限長梁方法解梁的內力和位移，并求得在原來梁I的兩端A、B處產生的內力MA、VA和MB、VB。

2.將梁I兩端無限延長．但在A，B處分別加上反向的MA、PA(即VA)，與MB、PB(即VB)，恰好抵消兩側梁長對中間AB段的影響,得梁Ⅲ。3.將梁Ⅱ與梁Ⅲ計算結果疊加就得到有限長梁AB在荷載P作用下的內力和位移。文克爾地基上有限長梁的解32有限長梁求解方法是利用無限長梁與半無限長梁的解當上部荷載較大、地基土較軟弱，只靠單向設置柱下條形基礎已不能滿足地基承載力和地基變形要求時，可用雙向設置的正交格形基礎，又稱十字交叉基礎。十字交叉基礎將荷載擴散到更大的基底面積上，減小基底附加壓力，并且可提高基礎整體剛度、減少沉降差。因此這種基礎常做為多層建筑或地基較好的高層建筑的基礎，對于較軟弱的地基，還可與樁基連用。十字交叉基礎有3種結點：即十字形結點（中柱）,T形結點（邊柱）,Γ形結點(角柱)。柱下十字交叉基礎33當上部荷載較大、地基土較軟弱，只靠單向設置柱柱下十字交叉基礎上的荷載是由柱網通過柱端作用在交叉結點上?；A計算的基本原理是把結點荷載分配給兩個方向的基礎梁，然后分別按單向的基礎梁的方法進行計算。柱下十字交叉基礎計算的關鍵問題：單柱荷載如何在兩個方向的梁上分配？柱下十字交叉基礎34柱下十字交叉基礎上的荷載是由柱網通過柱端作用柱下十字交叉基礎單柱荷載分配荷載分配原則：基礎節(jié)點上應滿足力平衡和變形協(xié)調條件荷載分配方法：

一般分配方法

實用簡化分配方法一般分配方法根據力平衡和變形協(xié)調條件，對任一基礎節(jié)點可寫出六個平衡方程，分別是：力平衡條件變形協(xié)調條件六個未知量、六個方程，所有未知量可解！太復雜！35柱下十字交叉基礎單柱荷載分配荷載分配原則：基礎節(jié)點上應滿足力柱下十字交叉基礎單柱荷載分配荷載分配原則：基礎節(jié)點上應滿足力平衡和變形協(xié)調條件荷載分配方法：

一般分配方法

實用簡化分配方法實用荷載簡化分配方法所謂簡化，即不考慮彎矩的分配。彎矩只作用于其各自方向上的梁上。力平衡條件變形協(xié)調條件如此簡化，則有兩個方程和兩個未知數(shù)，如何進行求解？建立y和F之間的關系36柱下十字交叉基礎單柱荷載分配荷載分配原則：基礎節(jié)點上應滿足力柱下十字交叉基礎單柱荷載分配荷載分配原則：基礎節(jié)點上應滿足力平衡和變形協(xié)調條件荷載分配方法：

一般分配方法

實用簡化分配方法實用荷載簡化分配方法所謂簡化，即不考慮彎矩的分配。彎矩只作用于其各自方向上的梁上。彈性地基梁法（文克爾地基梁法）37柱下十字交叉基礎單柱荷載分配荷載分配原則：基礎節(jié)點上應滿足力柱下十字交叉基礎單柱荷載分配利用文克爾地基梁法求解十字交叉基礎節(jié)點荷載分配文克爾地基上的兩根正交無限長梁求解其中梁的特征長度梁寬38柱下十字交叉基礎單柱荷載分配利用文克爾地基梁法求解十字交叉基柱下十字交叉基礎單柱荷載分配利用文克爾地基梁法求解十字交叉基礎節(jié)點荷載分配文克爾地基上的一根無限長梁和一根半無限長梁求解其中39柱下十字交叉基礎單柱荷載分配利用文克爾地基梁法求解十字交叉基柱下十字交叉基礎單柱荷載分配利用文克爾地基梁法求解十字交叉基礎節(jié)點荷載分配文克爾地基上的兩根正交半無限長梁求解其中40柱下十字交叉基礎單柱荷載分配利用文克爾地基梁法求解十字交叉基柱下十字交叉基礎荷載修正為什么進行荷載修正？節(jié)點荷載分配完畢后，縱、橫兩個方向上的梁獨立進行計算。在柱節(jié)點下的那塊面積在縱、橫向梁計算時都被用到，即重復利用了節(jié)點面積。節(jié)點面積往往占交叉條形基礎全部面積的2030%，重復利用使計算結果誤差較大，且偏于不安全。41柱下十字交叉基礎荷載修正為什么進行荷載修正？節(jié)點荷載分配完畢柱下十字交叉基礎荷載修正如何進行荷載修正？思路：既然重復計算，則提高荷載水平，以保持基底壓力不變。荷載修正方法：設實際基底面積為A，其中節(jié)點面積為a。荷載修正前基底壓力：實際基底壓力也即荷載修正所要達到的基底壓力：為使基底壓力保持在實際水準，應將荷載提高m倍，也即：42柱下十字交叉基礎荷載修正如何進行荷載修正？思路：既然重復計算柱下十字交叉基礎荷載修正如何進行荷載修正？思路：既然重復計算，則提高荷載水平，以保持基底壓力不變。荷載修正方法：提高m倍后的荷載應為：故需要增加的荷載應為：如此，則兩個方向梁上需要增加的荷載應為：故修正后的兩個方向荷載應為：43柱下十字交叉基礎荷載修正如何進行荷載修正？思路：既然重復計算筏板基礎筏板基礎的概念和特點筏板基礎概念：底板連成整片式基礎?？煞譃榱喊迨胶推桨迨絻深?。筏板基礎特點：基礎底面積大，對地基的承載力要求低，地基中的附加應力小、地基沉降和不均勻沉降相對??；基礎寬度較大，壓縮層厚度也較大。筏板基礎設計方法將基礎看成絕對剛性并假設基底反力成直線分布，按靜定分析法或倒梁法、倒樓蓋法計算基礎內力（簡化計算方法）；考慮地基和基礎共同作用的方法，即地基上的梁板分析方法；考慮上部結構、基礎和地基三者共同作用的設計方法。脅梁板式脅梁板式平板式平板式44筏板基礎筏板基礎的概念和特點筏板基礎概念：底板連成整片式基礎筏板基礎筏板基礎的構造要求筏板基礎的板厚由抗沖切、抗剪切計算確定；筏板基礎宜設置一定長度懸臂；筏板基礎配筋除按計算要求外，還應考慮基礎的整體彎曲作用。筏板基礎的簡化計算方法采用簡化計算方法的前提是筏板基礎剛度遠大于地基剛度，一般需要滿足以下條件：45筏板基礎筏板基礎的構造要求筏板基礎的板厚由抗沖切、抗剪切計算計算思路和方法：把筏板劃分為獨立的條帶，條帶寬度為相鄰柱列間跨中到跨中的距離。忽略條帶間的剪力傳遞，則條帶下的基底凈線反力為：筏板基礎倒梁法計算筏板基礎內力已知基底凈反力以及獨立條帶上的荷載以后，則可以將該條帶看成是條形基礎梁，用倒梁法計算其內力。46計算思路和方法：把筏板劃分為獨立的條帶，條帶寬度為相鄰柱列間計算思路和方法：筏板基礎倒樓蓋法計算筏板基礎內力平板式筏基：截取柱下板帶和跨中板帶按倒無梁樓蓋計算；梁板式筏基：根據肋梁布置按倒雙向板樓蓋或單向板樓蓋計算。底板分別按連續(xù)的雙向板或單向板計算，肋梁均按多跨連續(xù)梁計算，求得的連續(xù)梁邊跨跨中彎矩以及第一內支座的彎矩宜乘以1.2的系數(shù)。計算思路和方法：上部結構剛度很小時可考慮采用該法。按柱列布置劃分板帶，可以采用修正荷載的方法近似考慮板帶間的剪力傳遞的影響。靜定分析法計算筏板基礎內力47計算思路和方法：筏板基礎倒樓蓋法計算筏板基礎內力平板式筏基：箱形基礎箱形基礎的概念和特點：箱形基礎概念：作為基礎用的由鋼筋混凝土頂板、底板和縱橫交錯的內外側墻板組成的空間格構式整體結構。箱形基礎特點：具有很大的剛度和調節(jié)不均勻沉降的能力；具有深埋寬基特點；具有很大的地下空間，具有補償作用，對減小地基沉降有重要作用；具有良好的抗側向荷載能力。箱形基礎與前述連續(xù)基礎在設計和施工上的不同考慮：基礎深埋決定要考慮地下水的壓力和浮力作用；基礎埋深決定要考慮抗傾覆和抗滑移的穩(wěn)定性問題；基礎的補償作用決定要沉降計算時考慮深開挖后地基的回彈和再壓縮過程；施工中需要考慮基坑支護和施工降水問題。48箱形基礎箱形基礎的概念和特點：箱形基礎概念：作為基礎用的由鋼箱形基礎箱形基礎的主要構造要求箱形基礎材料：混凝土強度等級不低于C20，外圍結構的混凝土抗?jié)B要求不低于0.6MPa；箱形基礎的埋置深度：要滿足地基承載力、地基變形和穩(wěn)定性要求并考慮施工環(huán)境影響；采用天然地基時不小于建筑物高度的1/12，地震區(qū)埋深不宜小于建筑物高度的1/10；箱形基礎的平面尺寸：綜合考慮地基承載力、變形、上部結構布置等條件確定，平面形狀力求簡單，基礎底面形心盡量與上部結構荷載重心重合；不能重合時，偏心距e≤0.1W/A；箱形基礎的高度：指頂、底板之間的凈高。一般取建筑物高度的1/8-1/12，且不宜小于箱形基礎長度的1/18，也不小于3m；箱形基礎的底板和頂板厚度：基礎底板厚度不應小于250mm，頂板厚度不應小于150mm，頂、底板厚度由抗剪條件確定。49箱形基礎箱形基礎的主要構造要求箱形基礎材料：混凝土強度等級箱形基礎箱形基礎沉降（地基變形）特點由于大面積的深基坑開挖，引起比較明顯的基坑土回彈變形，回彈變形大小由土的性質、卸載大小、基坑面積和施工方法有關；高層建筑箱形基礎下地基變形可分為三個階段：自重應力變形階段：建筑物加載至基礎開挖土重階段的變形為回彈再壓縮變形；約占總沉降的20-30%；附加應力變形階段：建筑物荷載超過開挖土重，由兩者差值在地基中產生的附加應力引起變形，約占總沉降的35-50%；恒應力階段：指建筑物竣工后的地基長期變形，約占總沉降的30-35%。箱形基礎地基沉降可按照《建筑地基基礎設計規(guī)范》中的分層總和法進行。同樣地，基底反力的分布和大小也是隨著基礎荷載的變化而變化。目前，常用的文克爾地基模型和彈性半空間體模型都不能很好解決箱基基底反力分布問題。50箱形基礎箱形基礎沉降（地基變形）特點由于大面積的深基坑開挖箱形基礎箱形內力計算方法假設上部結構為剛性結構，僅考慮箱形基礎局部彎曲作用內力計算時，頂板按周邊固定的雙向連續(xù)板，受自重和板上荷載作用；底板按周邊固定的倒雙向板，受基底凈反力作用?？紤]箱形基礎整體彎曲和局部彎曲作用51箱形基礎箱形內力計算方法假設上部結構為剛性結構，僅考慮箱形當施加的建筑物總荷載（扣除地下水浮力）等于挖除的有效土重時，建筑物的沉降為零，這就是補償性基礎的概念。如果建筑物總荷載大于挖除的土重，建筑物還會產生一定的沉降，但該沉降僅由建筑物荷載與挖除土重的差值產生，小于一般實體基礎的沉降量（？），則稱為部分補償性基礎。當建筑物荷載小于挖除的土重時便成為超補償基礎。挖除補償性基礎概要52當施加的建筑物總荷載（扣除地下水浮力）等于挖除的有效土重時，第四章連續(xù)基礎概述地基、基礎和上部結構共同工作的概念地基計算模型柱下條形基礎十字交叉條形基礎筏板基礎設計箱形基礎設計補償性基礎概要53第四章連續(xù)基礎概述1概述連續(xù)基礎的概念和應用

連續(xù)基礎：在柱下連續(xù)設置的單向或雙向條形基礎，或底板連續(xù)成片的筏板基礎和箱形基礎。需要較大的底面積滿足承載力的要求；需要一定的剛度以調整地基的不均勻變形或改善結構的抗震性能；建筑物的功能需要設置連續(xù)的底板。常在以下情況下應用：54概述連續(xù)基礎的概念和應用連續(xù)基礎：在柱下連續(xù)設置的單概述連續(xù)基礎的概念和應用

連續(xù)基礎：在柱下連續(xù)設置的單向或雙向條形基礎，或底板連續(xù)成片的筏板基礎和箱形基礎。需要較大的底面積滿足承載力的要求；需要一定的剛度以調整地基的不均勻變形或改善結構的抗震性能；建筑物的功能需要設置連續(xù)的底板。常在以下情況下應用：55概述連續(xù)基礎的概念和應用連續(xù)基礎：在柱下連續(xù)設置的單概述連續(xù)基礎的概念和應用

連續(xù)基礎：在柱下連續(xù)設置的單向或雙向條形基礎，或底板連續(xù)成片的筏板基礎和箱形基礎。需要較大的底面積滿足承載力的要求；需要一定的剛度以調整地基的不均勻變形或改善結構的抗震性能；建筑物的功能需要設置連續(xù)的底板。常在以下情況下應用：56概述連續(xù)基礎的概念和應用連續(xù)基礎：在柱下連續(xù)設置的單概述連續(xù)基礎的概念和應用

連續(xù)基礎：在柱下連續(xù)設置的單向或雙向條形基礎，或底板連續(xù)成片的筏板基礎和箱形基礎。需要較大的底面積滿足承載力的要求；需要一定的剛度以調整地基的不均勻變形或改善結構的抗震性能；建筑物的功能需要設置連續(xù)的底板。常在以下情況下應用：57概述連續(xù)基礎的概念和應用連續(xù)基礎：在柱下連續(xù)設置的單地基、基礎和上部結構共同工作基本概念地基、基礎和上部結構是一個完整的受力體系，三者變形相互制約、相互協(xié)調、共同工作，其中任一部分的內力和變形都是三者共同工作的結果。共同工作中之基礎

基礎將上部結構的荷載傳遞給地基，在這一過程中，通過自身的剛度，對上調整上部結構荷載，對下約束地基變形，使上部結構、基礎和地基形成共同受力、變形協(xié)調的整體，起承上啟下的關鍵作用。地基受力和變形與結構、地基和基礎的剛度有密切的關系58地基、基礎和上部結構共同工作基本概念地基、基礎和地基、基礎和上部結構共同工作完全柔性基礎作用于基礎上的荷載直接傳給地基，則地基受力與基礎受力分布完全相同，大小也相等。因此，對均勻分布的荷載，在地基中將會產生不均勻沉降。沉降為中間大，兩側凹曲。如要地基產生均勻沉降，則需要基礎上的荷載分布呈中間小，兩側大的拋物型分布。要使地基均勻沉降，基礎上的荷載該如何分布？59地基、基礎和上部結構共同工作完全柔性基礎作用于基礎上的荷載

剛性基礎對荷載的傳遞和地基的變形要起約束與調整作用。假定基礎絕對剛性，在其上方作用有均布荷載，為適應絕對剛性基礎不可彎曲的持點，基底反力將向兩側邊緣集中，強使地基表面變形均勻以適應基礎的沉降。當把地基土視為完全彈性體時，基底的反力分布將呈①的分布形式。實際的地基土僅具有很有限的強度，基礎邊緣處的應力太大，土要屈服以至發(fā)生破壞，部分應力將向中間轉移，于是反力的分布呈②即馬鞍形的分布。60剛性基礎對荷載的傳遞和地基的變形要起約束與調就承受剪應力的能力而言，基礎下中間部位的土體高于邊緣處的土體、因此當荷載繼續(xù)增加時，基礎下面邊緣處土體的破壞范圍不斷擴大，反力進一步從邊緣向中間轉移。其分布形式就成為③即鐘形的分布。如果地基土是無粘性土，沒有粘結強度，且基礎埋深很淺，邊緣處土體所受的壓力幾乎可以不計，該處土不具有強度，也就不能承受任何荷載，因此反力的分布就可能成為④即拋物線的分布。61就承受剪應力的能力而言，基礎下中間部位的土

如果基礎不是絕對剛性體而是有限剛性體，在上部結構傳來荷載和地基反力共同作用下，基礎要產生一定程度的撓曲，地基土在基底反力作用下產生相應的變形?；追戳Φ姆植夹螤钊Q于基礎與地基的相對剛度，基礎的剛度愈大，地基的剛度愈小，則基底反力向邊緣集中的程度愈高。62如果基礎不是絕對剛性體而是有限剛性體，在上部地基計算模型何謂地基計算模型？地基的受力和變形的關系線彈性模型彈塑性模型psps63地基計算模型何謂地基計算模型？地基的受力和變形的關系線彈性模地基計算模型文克爾地基模型－最簡單的線彈性模型文克爾(C．winkler，1867)地基模型假定地基土界面上任意一點的沉降s與該點所承受的壓力強度p成正比,而與其它點上的壓力無關，即：p=k·s

k：文克爾地基的基床系數(shù)文克爾地基模型是把地基視為在剛性基座上由一系列側面無摩擦的土柱組成，并可以用一系列獨立的彈簧來模擬。地基僅在荷載作用區(qū)域下發(fā)生變形，在區(qū)域外的變形為零?；追戳Ψ植紙D形與地基表面的豎向位移圖形相似。當基礎的剛度很大，受力后不發(fā)生撓曲，則按照文克爾地基的假定，基底反力成直線分布。64地基計算模型文克爾地基模型－最簡單的線彈性模型地基計算模型文克爾地基模型－最簡單的線彈性模型文克爾(C．winkler，1867)地基模型假定地基土界面上任意一點的沉降s與該點所承受的壓力強度p成正比,而與其它點上的壓力無關，即：p=k·s

k：文克爾地基的基床系數(shù)65地基計算模型文克爾地基模型－最簡單的線彈性模型地基計算模型文克爾地基模型－最簡單的線彈性模型文克爾(C．winkler，1867)地基模型假定地基土界面上任意一點的沉降s與該點所承受的壓力強度p成正比,而與其它點上的壓力無關，即：p=k·s

k：文克爾地基的基床系數(shù)按照文克爾模型，地基的沉降只發(fā)生在基底范圍以內，這與實際情況不符。其原因在于忽略了地基中的剪應力。而正是由于剪應力的存在，地基中的附加應力才能向四周擴散分布、使基底以外的地表發(fā)生沉降。66地基計算模型文克爾地基模型－最簡單的線彈性模型地基計算模型彈性半空間模型－布辛奈斯克解p=f(m,z,r,E)·s

67地基計算模型彈性半空間模型－布辛奈斯克解翼板肋梁柱下條形基礎構造要求截面為倒T形，由翼板和肋梁組成構造上除需滿足擴展基礎要求外，還應符合一些條件，詳見課本P7568翼板肋梁柱下條形基礎構造要求截面為倒T形，由翼板和肋梁組成構基礎底面尺寸的確定柱下條形基礎設計將條形基礎看作長度為L寬度為b的剛性矩形基礎，按地基承載力特征值確定基礎底面尺寸。計算時先計算荷載合力的位置，然后調整基礎兩端的懸臂長度，使荷載合力的重心盡可能與基礎形心重合，地基反力為均勻分布，并要求：69基礎底面尺寸的確定柱下條形基礎設計將條形基礎看如果荷載合力不可能調到與基底形心重合，或者偏心距超過基礎長度的3％，基底反力按梯形分布，并按下式計算：基礎底面尺寸的確定柱下條形基礎設計70如果荷載合力不可能調到與基底形心重合，或者偏心距超過基翼板的設計柱下條形基礎設計翼板的內力和截面設計與擴展基礎相同：按抗沖切、抗剪切驗算高度，由翼板截面彎矩配筋（橫截面）71翼板的設計柱下條形基礎設計翼板的內力和截面設計與擴展基礎相同柱下條形基礎基礎內力計算方法－肋梁的設計將基礎看成絕對剛性并假設基底反力成直線分布，按靜定分析法或倒梁法計算基礎內力（簡化計算方法）地基上梁的計算方法，考慮地基與基礎的共同作用，但不考慮上部結構剛度的影響（彈性地基梁法）考慮上部結構參與共同作用的方法（共同作用法）72柱下條形基礎基礎內力計算方法－肋梁的設計將基礎看成絕對剛性并柱下條形基礎簡化計算方法靜定分析法適用條件：當上部結構和條形基礎的剛度很大，柱荷載比較均勻、柱距相差不大，地基土質較均勻時，可用靜定分析法。計算思路：基礎梁任意截面的彎矩和剪力可取脫離體按靜力平衡條件求得。基礎內力計算方法－肋梁的設計73柱下條形基礎簡化計算方法基礎內力計算方法－肋梁的設計21柱下條形基礎簡化計算方法倒梁法適用條件：假定上部結構是剛性的，柱子之間不存在差異沉降，柱腳可以作為基礎的不動鉸支座。梁截面高度大于1/6柱距，以符合地基反力呈直線分布的剛度要求計算思路：以柱腳為基礎的固定鉸支座，將基礎梁視作倒置的多跨連續(xù)梁，以地基凈反力、柱腳處的彎矩和柱間分布荷載當作基礎梁上的荷載求解梁中的內力。基礎內力計算方法－肋梁的設計74柱下條形基礎簡化計算方法基礎內力計算方法－肋梁的設計22柱下條形基礎倒梁法的內力計算步驟如下：(1).按柱的平面布置和構造要求確定條形基礎長度L，根據地基承載力特征值確定基礎底面積A，以及基礎寬度B=A/L和截面抵抗矩。(2).按直線分布假設計算基底凈反力：

(3).確定柱下條形基礎的計算簡圖如圖,系為將柱腳作為不動鉸支座的倒連續(xù)梁。(4).進行連續(xù)梁分析，可用彎矩分配法、連續(xù)梁系數(shù)等方法。(5).按求得的內力進行梁截面設計?；A內力計算方法－肋梁的設計75柱下條形基礎倒梁法的內力計算步驟如下：基礎內力計算方法－肋梁柱下條形基礎計算得到的支座反力與柱軸力一般并不相等

?And?第一個？為什么可以理解為上部結構的剛度對基礎整體撓曲的抑制和調整作用使柱荷載的分布均勻化，也反映了倒梁法計算得到的支座反力與基底壓力不平衡的缺點。第二個？怎么辦？采用“基底反力局部調整法”，即將不平衡力（柱軸力與支座反力的差值）均勻分布在支座附近的局部范圍（一般取1/3的柱跨）上再進行連續(xù)梁分析。將結果疊加到原先的分析結果上，如此逐次調整直到不平衡力基本消除，從而得到梁的最終內力分布?；A內力計算方法－肋梁的設計76柱下條形基礎計算得到的支座反力與柱軸力一般并不相等

?A柱下條形基礎第二個？怎么辦？采用“基底反力局部調整法”，即將不平衡力（柱軸力與支座反力的差值）均勻分布在支座附近的局部范圍（一般取1/3的柱跨）上再進行連續(xù)梁分析。將結果疊加到原先的分析結果上，如此逐次調整直到不平衡力基本消除，從而得到梁的最終內力分布?；A內力計算方法－肋梁的設計77柱下條形基礎第二個？怎么辦？基礎內力計算方法－肋梁的設計25柱下條形基礎彈性地基梁法－文克爾地基梁法基本原理：文克爾地基假定地基土界面上任意一點的沉降s與該點所承受的壓力強度p成正比,而與其它點上的壓力無關。

p=k·s

k為文克爾地基的基床系數(shù)，量綱為kN/m3文克爾地基上的梁受到分布荷載q(kN/m)和基底反力p(kN/m2)的作用發(fā)生撓曲。彈性地基梁的計算中，通常取單位長度上的壓力計算，即F=pA＝k·s·b·1=ks·sks=

k·b·1

b(m)為基礎梁的寬度，ks為梁單位長度上的集中基床系數(shù)，量綱為(kN/m)。78柱下條形基礎彈性地基梁法－文克爾地基梁法基本原理：26

從梁上截取微元dx，根據豎向靜力平衡條件，由材料力學得梁的撓曲微分方程：滿足以下條件：地基計算模型基礎梁和地基的變形協(xié)調基礎梁上的力應滿足平衡條件梁的邊界條件滿足條件79從梁上截取微元dx，根據豎向靜力平衡條件，由

根據接觸條件，沿梁全長的地基沉降應與梁的撓度相等，同時引入文克爾假設，即可得到文克爾地基上梁撓曲微分方程。與梁抗彎剛度和地基集中基床系數(shù)有關，量綱為m－1，故其倒數(shù)1/稱為特征長度,特征長度越大，梁的剛度越大。四階微分方程的通解為：式中：C1，C2，C3，C4——待定系數(shù)，根據荷載及邊界條件確定。

l

——無量綱數(shù)。l

反映梁對地基相對剛度。同一地基，l愈長,即l值愈大，表示梁的柔性愈大、故稱l為柔度指數(shù)。對于文克爾地基上梁，按l可區(qū)分為：

l</4短梁（剛性梁）/4<l<有限長梁

l>無限長梁（柔性梁）80根據接觸條件，沿梁全長的地基沉降應與梁的撓度1.無限長梁上受集中力P0作用，以作用點為坐標原點，則梁對稱，邊界條件有:①當x→時，w＝0②當x＝0時，dw/dx＝0③當x＝0時，V＝－P0/22.無限長梁上作用一集力偶M0時，邊界條件有:①當x→時，w＝0②當x＝0時，w＝0③當x＝0時，M＝－M0/2

3.無限長梁上作用于若干集中力及力偶，采用疊加法見例題4－3

根據邊界條件求得待定系數(shù)。即可得到任意一個梁截面上的擾度w、轉角、彎矩M、剪力V。文克爾地基上無限長梁的解811.無限長梁上受集中力P0作用，以作用點為坐標原點，則梁對

半無限長梁上受作用于坐標原點的集中力P0和集力偶M0，則邊界條件有:①當x→時，w＝0②當x＝0時，M＝M0

③當x＝0時，V＝－P0可求出任意一個梁截面上的擾度w、轉角、彎矩M、剪力V。文克爾地基上半無限長梁的解

一般情況下半無限長梁計算參照教材P84：利用無限長梁的解求解半無限長梁，條件是滿足半無限長梁的自由端邊界條件。82半無限長梁上受作用于坐標原點的集中力P0和集力文克爾地基上半無限長梁的解83文克爾地基上半無限長梁的解31

有限長梁求解方法是利用無限長梁與半無限長梁的解答，運用疊加原理求解?？砂慈缦路椒ㄟM行：1.將梁I兩端無限延伸，成無限長梁Ⅱ，按無限長梁方法解梁的內力和位移，并求得在原來梁I的兩端A、B處產生的內力MA、VA和MB、VB。

2.將梁I兩端無限延長．但在A，B處分別加上反向的MA、PA(即VA)，與MB、PB(即VB)，恰好抵消兩側梁長對中間AB段的影響,得梁Ⅲ。3.將梁Ⅱ與梁Ⅲ計算結果疊加就得到有限長梁AB在荷載P作用下的內力和位移。文克爾地基上有限長梁的解84有限長梁求解方法是利用無限長梁與半無限長梁的解當上部荷載較大、地基土較軟弱，只靠單向設置柱下條形基礎已不能滿足地基承載力和地基變形要求時，可用雙向設置的正交格形基礎，又稱十字交叉基礎。十字交叉基礎將荷載擴散到更大的基底面積上，減小基底附加壓力，并且可提高基礎整體剛度、減少沉降差。因此這種基礎常做為多層建筑或地基較好的高層建筑的基礎，對于較軟弱的地基，還可與樁基連用。十字交叉基礎有3種結點：即十字形結點（中柱）,T形結點（邊柱）,Γ形結點(角柱)。柱下十字交叉基礎85當上部荷載較大、地基土較軟弱，只靠單向設置柱柱下十字交叉基礎上的荷載是由柱網通過柱端作用在交叉結點上?；A計算的基本原理是把結點荷載分配給兩個方向的基礎梁，然后分別按單向的基礎梁的方法進行計算。柱下十字交叉基礎計算的關鍵問題：單柱荷載如何在兩個方向的梁上分配？柱下十字交叉基礎86柱下十字交叉基礎上的荷載是由柱網通過柱端作用柱下十字交叉基礎單柱荷載分配荷載分配原則：基礎節(jié)點上應滿足力平衡和變形協(xié)調條件荷載分配方法：

一般分配方法

實用簡化分配方法一般分配方法根據力平衡和變形協(xié)調條件，對任一基礎節(jié)點可寫出六個平衡方程，分別是：力平衡條件變形協(xié)調條件六個未知量、六個方程，所有未知量可解！太復雜！87柱下十字交叉基礎單柱荷載分配荷載分配原則：基礎節(jié)點上應滿足力柱下十字交叉基礎單柱荷載分配荷載分配原則：基礎節(jié)點上應滿足力平衡和變形協(xié)調條件荷載分配方法：

一般分配方法

實用簡化分配方法實用荷載簡化分配方法所謂簡化，即不考慮彎矩的分配。彎矩只作用于其各自方向上的梁上。力平衡條件變形協(xié)調條件如此簡化，則有兩個方程和兩個未知數(shù)，如何進行求解？建立y和F之間的關系88柱下十字交叉基礎單柱荷載分配荷載分配原則：基礎節(jié)點上應滿足力柱下十字交叉基礎單柱荷載分配荷載分配原則：基礎節(jié)點上應滿足力平衡和變形協(xié)調條件荷載分配方法：

一般分配方法

實用簡化分配方法實用荷載簡化分配方法所謂簡化，即不考慮彎矩的分配。彎矩只作用于其各自方向上的梁上。彈性地基梁法（文克爾地基梁法）89柱下十字交叉基礎單柱荷載分配荷載分配原則：基礎節(jié)點上應滿足力柱下十字交叉基礎單柱荷載分配利用文克爾地基梁法求解十字交叉基礎節(jié)點荷載分配文克爾地基上的兩根正交無限長梁求解其中梁的特征長度梁寬90柱下十字交叉基礎單柱荷載分配利用文克爾地基梁法求解十字交叉基柱下十字交叉基礎單柱荷載分配利用文克爾地基梁法求解十字交叉基礎節(jié)點荷載分配文克爾地基上的一根無限長梁和一根半無限長梁求解其中91柱下十字交叉基礎單柱荷載分配利用文克爾地基梁法求解十字交叉基柱下十字交叉基礎單柱荷載分配利用文克爾地基梁法求解十字交叉基礎節(jié)點荷載分配文克爾地基上的兩根正交半無限長梁求解其中92柱下十字交叉基礎單柱荷載分配利用文克爾地基梁法求解十字交叉基柱下十字交叉基礎荷載修正為什么進行荷載修正？節(jié)點荷載分配完畢后，縱、橫兩個方向上的梁獨立進行計算。在柱節(jié)點下的那塊面積在縱、橫向梁計算時都被用到，即重復利用了節(jié)點面積。節(jié)點面積往往占交叉條形基礎全部面積的2030%，重復利用使計算結果誤差較大，且偏于不安全。93柱下十字交叉基礎荷載修正為什么進行荷載修正？節(jié)點荷載分配完畢柱下十字交叉基礎荷載修正如何進行荷載修正？思路：既然重復計算，則提高荷載水平，以保持基底壓力不變。荷載修正方法：設實際基底面積為A，其中節(jié)點面積為a。荷載修正前基底壓力：實際基底壓力也即荷載修正所要達到的基底壓力：為使基底壓力保持在實際水準，應將荷載提高m倍，也即：94柱下十字交叉基礎荷載修正如何進行荷載修正？思路：既然重復計算柱下十字交叉基礎荷載修正如何進行荷載修正？思路：既然重復計算，則提高荷載水平，以保持基底壓力不變。荷載修正方法：提高m倍后的荷載應為：故需要增加的荷載應為：如此，則兩個方向梁上需要增加的荷載應為：故修正后的兩個方向荷載應為：95柱下十字交叉基礎荷載修正如何進行荷載修正？思路：既然重復計算筏板基礎筏板基礎的概念和特點筏板基礎概念：底板連成整片式基礎?？煞譃榱喊迨胶推桨迨絻深?。筏板基礎特點：基礎底面積大，對地基的承載力要求低，地基中的附加應力小、地基沉降和不均勻沉降相對??；基礎寬度較大，壓縮層厚度也較大。筏板基礎設計方法將基礎看成絕對剛性并