湖南省郴州市2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題

郴州市2021年下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試卷高一數(shù)學(xué)一?單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知集合，則（）A.{0} B.{1，2} C.{1} D.{0，1，2}【答案】B2.=A. B. C. D.【答案】C3.已知函數(shù)，則=（）A1 B.2 C.3 D.4【答案】A4.已知正數(shù)，滿足，則的最小值為（）A.6 B.8 C.16 D.20【答案】C5.若，，，則（）A. B.C. D.【答案】C6.函數(shù)的大致圖像為（）A. B.C. D.【答案】A7.現(xiàn)將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再將所得的圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的解析式為（）A. B.C. D.【答案】D8.函數(shù)為偶函數(shù)，且對任意都有，則不等式的解集為（）A. B.C. D.【答案】B二?多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9.設(shè)，，則下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.【答案】AB10.下列命題正確是（）A.函數(shù)的定義域為（1，+∞）B.命題“”的否定是“”C.“為銳角”是“”的必要不充分條件D.方程在區(qū)間上有實數(shù)根【答案】BD11.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.的最小值為0 B.的最小正周期為C. D.是奇函數(shù)【答案】ABC12.已知函數(shù)f（x）對都有，且.則下列結(jié)論正確的是（）A.f（x）偶函數(shù) B.若，則C. D.若，則【答案】ACD三?填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知冪函數(shù)的圖象過點，則=__________.【答案】314.寫出一個最小正周期為π的函數(shù)___________.【答案】（答案不唯一）15.為了提高員工的工作積極性，某外貿(mào)公司想修訂新的“員工激勵計劃”新的計劃有以下幾點需求：①獎金隨著銷售業(yè)績的提高而提高；②銷售業(yè)績增加時，獎金增加的幅度逐漸上升；③必須和原來的計劃接軌：銷售業(yè)績在10萬元或以內(nèi)時獎金為0，超過10萬元則開始計算獎金，銷售業(yè)績?yōu)?0萬元時獎金為1千元.設(shè)業(yè)績?yōu)閤（）萬元時獎金為f（x）千元，下面給出三個函數(shù)模型：①；②；③.其中.請選擇合適的函數(shù)模型，并計算：業(yè)績?yōu)?00萬元時獎金為___________千元.【答案】16.已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，設(shè)函數(shù)，則的值域為___________.【答案】四?解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（1）求值：；（2）已知x是第三象限角，且，，先化簡，再求值.【答案】（1）；（2），.18.已知集合.（1）求，；（2），求實數(shù)m的取值范圍.【答案】（1），（2）19.已知，且，若函數(shù)在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差為1.（1）求a的值；（2）解不等式；（3）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.【答案】（1）（2）（3）增區(qū)間為），減區(qū)間為20.已知函數(shù)（1）求f（x）的最小正周期；（2）當(dāng)時，求函數(shù)f（x）的值域.【答案】（1）（2）21.習(xí)近平總書記指出：“我們既要金山銀山，更要綠水青山.綠水青山就是金山銀山.”某精細(xì)化工廠在生產(chǎn)時，對周邊環(huán)境有較大的污染，該工廠每年的利潤（萬元）與年產(chǎn)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系為：（1）求該工廠利潤最大時的年產(chǎn)量x（噸）的值，并求出最大利潤；（2）某項環(huán)境污染物指數(shù)y（）與年產(chǎn)量x（噸）和環(huán)境治理費t（萬元）之間的關(guān)系為：.其中為污染物指數(shù)安全線.該工廠按利潤最大時的年產(chǎn)量進行生產(chǎn)，同時環(huán)境污染物指數(shù)不能超過安全線，則至少需要投入多少萬元環(huán)境治理費？參考：，是百萬分比濃度【答案】（1）年產(chǎn)量100（噸）時，有最大利潤300萬元（2）53.60萬元22.對于定義域為D的函數(shù)，如果存在區(qū)間，同時滿足：①在[m，n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②當(dāng)定義域是[m，n]時，的值域也是[m，；則稱[m，n]是該函數(shù)的“美好區(qū)間”