概率論-復(fù)習(xí)1-6第五章主要內(nèi)容及要求

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第五章主要內(nèi)容及設(shè) 量X1,Xn相互獨立同分且具有數(shù)學(xué)期

EXk，k1,2,,則：對任意的 n1limPn1

ni Pn即Xknk

設(shè)X1,,Xn,獨立同分布的隨量序列，nEXk，DXk 0,(kn

X則k

近似服從

(),1),

Xkn其 Xn

k .設(shè) 量n~B(n,p)(n

)(0

p nnp近似服從NP{an

b}P{anp

npbnp}a(bnp)aP

n nP n n

nn nn 例1車間有200臺車床，它們獨立地工作著，開工率為0.6,開工時耗電各為2千瓦，問供電所解則X~B(200,0.6).r千瓦電才能以99.9%的概P{2Xr}P{2XrPXr2000.62000.6(r/22000.62000.6

(b(bnp)(anpP{ab(r/2120)(17.32)(r/2120)查表得

r/21203.1所以

r 解：設(shè)良種數(shù)為X，則X~B(n,p),其中n6000,p1/設(shè)不超過的界限為，則應(yīng)有：P P6000-

由德莫佛- 斯定X6000PX6000PX6000X60001/

1616600060001/65/

nn6000,p1/6.limP{nnpx}(60001/65/

故近似地有2 16000160001/65/60001/660001/65/

查表

60001/660001/65/良種粒數(shù)X的范圍(1/60.0124)6000X(1/

X-1X-16 925X 第i箱重量為Xi千克，i1,n.則EXi DXi i1,,nP{i

5000}由中心極限定理limlimP{k x}(x)Xknnn例3（續(xù) X

500050nP{

5000}Pi1 nninni

n(500050n)(100010nnn5n

n則100010n2, 20000n1000

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