儲(chǔ)運(yùn)經(jīng)濟(jì)第2章資金的時(shí)間價(jià)值課件

1第二章資金的時(shí)間價(jià)值（TimeValueofMoney）第一節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的概念第二節(jié)利息和利率第三節(jié)資金等值計(jì)算1第二章資金的時(shí)間價(jià)值（TimeValueofMo2在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，凡是涉及資金籌措、資金運(yùn)用以及使用效果等問(wèn)題時(shí)，都應(yīng)該考慮時(shí)間因素。資金與時(shí)間本來(lái)是兩個(gè)完全不同的概念，但資金與時(shí)間一經(jīng)結(jié)合，其價(jià)值就要發(fā)生變化，也就是人們常說(shuō)的時(shí)間就是金錢(qián)，金錢(qián)加上時(shí)間就產(chǎn)生增值。第一節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的概念2在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，凡是涉及資金籌措、資金運(yùn)用以及使用效果等3資金如果靜止不動(dòng)，其價(jià)值量是不會(huì)發(fā)生變化的。但當(dāng)資金投入生產(chǎn)或流通時(shí)，資金會(huì)隨著時(shí)間的推移發(fā)生增值，這種資金隨著時(shí)間的推移而產(chǎn)生的增值即為資金的時(shí)間價(jià)值。為什么資金隨著時(shí)間的推移會(huì)改變其價(jià)值量呢？這是由于資金隨著時(shí)間的推移不斷地運(yùn)動(dòng)并改變其形態(tài)，當(dāng)它從貨幣資金形態(tài)轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)資金形態(tài)時(shí)，在生產(chǎn)過(guò)程中使生產(chǎn)要素相結(jié)合，正是社會(huì)勞動(dòng)創(chuàng)造了新的價(jià)值量，這個(gè)新價(jià)值即為資金的時(shí)間價(jià)值。資金的時(shí)間價(jià)值3資金如果靜止不動(dòng)，其價(jià)值量是不會(huì)發(fā)生變化的。但當(dāng)資金投入生4既然資金具有時(shí)間價(jià)值，使用資金就應(yīng)該付出一定的代價(jià)。你向銀行貸款就得付利息，同樣，你向銀行存款，銀行也向你支付利息，時(shí)間越長(zhǎng)，利息額就越大。因此，就某種意義來(lái)說(shuō)，利息是資金時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式之一。資金的時(shí)間價(jià)值4既然資金具有時(shí)間價(jià)值，使用資金就應(yīng)該付出一定的代價(jià)。你向銀5儲(chǔ)運(yùn)工程技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中的時(shí)間因素，主要是指在技術(shù)經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)分析中要考慮資金的時(shí)間價(jià)值。資金的時(shí)間價(jià)值是隨著時(shí)間不斷變化的?，F(xiàn)在的一筆資金，比起將來(lái)同等數(shù)量的資金更有價(jià)值，因?yàn)楫?dāng)前可用的資金能夠立即用來(lái)投資，并在項(xiàng)目投產(chǎn)后可立即獲得更多的資金。資金的時(shí)間價(jià)值5儲(chǔ)運(yùn)工程技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中的時(shí)間因素，主要是指在技術(shù)經(jīng)濟(jì)效果評(píng)6例2-1某管道公司面臨兩個(gè)投資方案A和B，經(jīng)濟(jì)壽命均為4年，初始投資相同，均為10萬(wàn)元，4年內(nèi)實(shí)現(xiàn)的利潤(rùn)總額也相同，均為16萬(wàn)元，但每年的利潤(rùn)不同，兩種方案的逐年利潤(rùn)見(jiàn)表2-1，應(yīng)當(dāng)選擇哪個(gè)方案？資金的時(shí)間價(jià)值6例2-1某管道公司面臨兩個(gè)投資方案A和B，經(jīng)濟(jì)壽命均為4年7年方案A的利潤(rùn)(萬(wàn)元)方案B的利潤(rùn)(萬(wàn)元)171253335417合計(jì)1616表2-1A、B方案的逐年利潤(rùn)資金的時(shí)間價(jià)值我們根據(jù)直覺(jué)就會(huì)選擇A方案，這是因?yàn)槲覀冋J(rèn)為先到手的收益比后到手的收益價(jià)值高，這就是直覺(jué)地考慮了資金的時(shí)間價(jià)值這一因素。7年方案A的利潤(rùn)(萬(wàn)元)方案B的利潤(rùn)(萬(wàn)元)1712538將資金用作某項(xiàng)投資，由于資金的運(yùn)動(dòng)可以得到一定的收益或利潤(rùn)，即資金增了值，資金在這段時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的增值，即為資金的時(shí)間價(jià)值。如果放棄資金的使用權(quán)，相當(dāng)于失去了獲得收益的機(jī)會(huì)，也就相當(dāng)于付出了一定的代價(jià)。在一定時(shí)期內(nèi)的這種代價(jià)就是資金的時(shí)間價(jià)值。為了補(bǔ)償這種收益機(jī)會(huì)的放棄，當(dāng)你把資金存入銀行時(shí)，銀行會(huì)付給你一定的利息。因此，可以從兩個(gè)方面來(lái)理解資金的時(shí)間價(jià)值：資金的時(shí)間價(jià)值8將資金用作某項(xiàng)投資，由于資金的運(yùn)動(dòng)可以得到一定的收益或利潤(rùn)9在各種技術(shù)經(jīng)濟(jì)工作中，樹(shù)立資金時(shí)間價(jià)值的觀念，不僅可以促進(jìn)節(jié)約資金，而且可以促進(jìn)更好地使用資金，這對(duì)于提高技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析工作的準(zhǔn)確性和科學(xué)性，以及整個(gè)社會(huì)重視貨幣資金的有效利用，縮短建設(shè)周期，充分發(fā)揮資金的效益等方面都具有積極意義。

資金的時(shí)間價(jià)值9在各種技術(shù)經(jīng)濟(jì)工作中，樹(shù)立資金時(shí)間價(jià)值的觀念，不僅可以促進(jìn)10第二節(jié)利息和利率利息是資金占有者轉(zhuǎn)讓使用權(quán)所取得的報(bào)酬。在我國(guó)，利息是與信用并存的經(jīng)濟(jì)范疇。社會(huì)主義的信用關(guān)系決定了社會(huì)主義利息的本質(zhì)。不論是貸款收取的利息，還是存款支付的利息，都是國(guó)民收入在國(guó)家、企業(yè)和個(gè)人之間的再分配，是國(guó)家運(yùn)用價(jià)值規(guī)律調(diào)節(jié)經(jīng)濟(jì)的杠桿。對(duì)儲(chǔ)蓄付給利息，可以鼓勵(lì)人民群眾支援國(guó)家建設(shè)的積極性，對(duì)企業(yè)貸款收取利息，可以促進(jìn)節(jié)約資金與合理使用資金，充分發(fā)揮資金的效益。

（InterestandInterestRate）一、利息的概念10第二節(jié)利息和利率利息是資金占有者轉(zhuǎn)讓使用權(quán)所取得的報(bào)11二、利率

利率也稱(chēng)為利息率，是一定時(shí)期（年、月、日）內(nèi)利息額與本金的比率。從利率概念的表述可以看出，利率是在先肯定利息的概念之后，通過(guò)利息額推導(dǎo)出來(lái)的，但在現(xiàn)實(shí)生活中恰恰相反，在通常計(jì)算中，先確定利率，然后根據(jù)利率計(jì)算利息額。計(jì)算利息的時(shí)間單位稱(chēng)為計(jì)息周期。在國(guó)外，計(jì)息周期一般有年、季、月、周，分別稱(chēng)為年利率、季利率和月利率等。我國(guó)目前存貸款的計(jì)息周期一般為年（或月），金融債券、國(guó)庫(kù)券為年，分別稱(chēng)為月利率（‰）和年利率（%）。11二、利率利率也稱(chēng)為利息率，是一定時(shí)期（年、月、日）內(nèi)利12三、利息的計(jì)息形式

利息的計(jì)算有單利（Simpleinterest）計(jì)息和復(fù)利（Compoundinterest）計(jì)息兩種計(jì)息形式。1、單利計(jì)息

單利計(jì)息時(shí)，僅用本金作計(jì)息基數(shù)，利息額與時(shí)間成正比。設(shè)本金（Principle）為P，計(jì)息周期數(shù)為n，利率為i，利息為In，則In=Pni(2-1)

期末本利和Fn為Fn=P(1+ni)(2-2)12三、利息的計(jì)息形式利息的計(jì)算有單利（Simple132、復(fù)利計(jì)息

復(fù)利計(jì)息是利用本金和前期累計(jì)利息之和進(jìn)行計(jì)息，就是通常所說(shuō)的“利滾利”、“驢打滾”。復(fù)利計(jì)息又分為間歇復(fù)利和連續(xù)復(fù)利兩種。⑴間歇復(fù)利(Intermittentcompoundinterest)

間歇復(fù)利是按計(jì)息周期進(jìn)行計(jì)息。設(shè)間歇復(fù)利的本利和為Fn，則132、復(fù)利計(jì)息復(fù)利計(jì)息是利用本金和前期累計(jì)利息之和進(jìn)行計(jì)14(2-3)⑵連續(xù)復(fù)利(Continuouscompoundinterest)

連續(xù)復(fù)利是按瞬時(shí)連續(xù)計(jì)息。設(shè)連續(xù)復(fù)利的本利和為Fn，則(2-4)式中：為連續(xù)復(fù)利一次支付終值系數(shù)，

rn為付息周期內(nèi)的名義利率，n為付息周期數(shù)。

資金的時(shí)間價(jià)值14(2-3)⑵連續(xù)復(fù)利(Continuouscomp15名義利率與有效利率之差異只出現(xiàn)在復(fù)利計(jì)算中。當(dāng)我們作復(fù)利計(jì)算時(shí)，如果計(jì)息周期小于付息周期，由于利上加利的緣故，有效利率就會(huì)大于名義利率，付息周期內(nèi)的計(jì)息周期數(shù)越多，利上加利因素的影響也就越大，有效利率與名義利率的差異也就越大。

資金的時(shí)間價(jià)值從理論上講，由于資金是在不斷運(yùn)動(dòng)的，其價(jià)值量每時(shí)每刻都在發(fā)生變化，因而應(yīng)當(dāng)采用連續(xù)復(fù)利計(jì)算。但在多數(shù)情況下，人們還是采用計(jì)算比較簡(jiǎn)單的間歇復(fù)利。

四、名義利率和有效利率

15名義利率與有效利率之差異只出現(xiàn)在復(fù)利計(jì)算中。當(dāng)我們作復(fù)利161、名義利率(Nominalrate)

名義利率是計(jì)息周期利率與付息周期內(nèi)的計(jì)息周期數(shù)的乘積，用rn表示。若用i表示計(jì)息周期利率，m表示付息周期內(nèi)的計(jì)息周期數(shù)，則例如計(jì)息周期為月，月利率為2‰，付息周期為年，則年內(nèi)計(jì)息周期數(shù)為12，則名義年利率為rn=2‰×12=2.4%。161、名義利率(Nominalrate)名義利率是計(jì)息172、有效利率（Effectiverate）

如果考慮付息周期內(nèi)各計(jì)息周期的利息再生因素（利上加利），則計(jì)算出來(lái)的就是有效利率，用re表示。上例中的有效利率為re=(1+2‰)12-1=2.427%。

172、有效利率（Effectiverate）如果考慮付183、名義利率與有效利率的關(guān)系

根據(jù)名義利率的定義，計(jì)息周期利率為，或則有效利率為

183、名義利率與有效利率的關(guān)系根據(jù)名義利率的定義，計(jì)19當(dāng)按連續(xù)復(fù)利計(jì)算時(shí)，付息周期內(nèi)的計(jì)息周期數(shù)m→∞，則有效利率為：

19當(dāng)按連續(xù)復(fù)利計(jì)算時(shí)，付息周期內(nèi)的計(jì)息周期數(shù)m→∞，則有20將有效利率和名義利率的概念引入到間歇復(fù)利本利和的計(jì)算中，則有式中：n為付息周期數(shù)。若每個(gè)付息周期內(nèi)計(jì)息一次，則

若每個(gè)付息周期內(nèi)計(jì)息m次，則

20將有效利率和名義利率的概念引入到間歇復(fù)利本利和的計(jì)算中，21若每個(gè)付息周期內(nèi)計(jì)息∞次，則例2-2：

貸款10000元，時(shí)間為5年，一次償付本息，按復(fù)利計(jì)算，名義年利率為8%，試按年、月、日和連續(xù)4種計(jì)息方式計(jì)算：⑴期末本利和Fn；⑵有效年利率re。21若每個(gè)付息周期內(nèi)計(jì)息∞次，則例2-2：22解：在本例中，付息周期為1年，付息周期數(shù)為5，即n=5，rn=8%。⑴按年計(jì)算：一個(gè)付息周期內(nèi)計(jì)息1次(m=1),

本利和:Fn=P(1+i)n=10000(1+8%)5=14693.3元有效年利率:re=rn=8%⑵按月計(jì)算：一個(gè)付息周期內(nèi)計(jì)息12次(m=12)，本利和:有效年利率：22解：在本例中，付息周期為1年，付息周期數(shù)為5，本利和:23⑶按日計(jì)算：一個(gè)付息周期內(nèi)計(jì)息365次，m=365,本利和:有效年利率：⑷按連續(xù)復(fù)利計(jì)算本利和:有效年利率：23⑶按日計(jì)算：一個(gè)付息周期內(nèi)計(jì)息365次，m=365,例2-3某人借高利貸10萬(wàn)元，利率為1分，即日利率為1%，問(wèn)一年后他應(yīng)還高利貸的本利和是多少？解：(1)按單利計(jì)息計(jì)算：F=P(1+ni)=10*(1+365*1%)=46.5萬(wàn)元(2)按復(fù)利計(jì)息計(jì)算

F=P(1+i)n=10*(1+1%)365=377.8萬(wàn)元高利貸一般均按復(fù)利計(jì)息，如果你只還一部分，那么以后的利息仍然按全額計(jì)算。比如，如果1年后只還了100萬(wàn)元，則以后的利息仍然按本金10萬(wàn)連續(xù)計(jì)算利息，2年后應(yīng)當(dāng)還的金額是14275.9-100=14175.9萬(wàn)元。所以，高利貸千萬(wàn)不能借。另外，我國(guó)信用卡投資額的利息計(jì)算在過(guò)去也是采用這種方法。24例2-3某人借高利貸10萬(wàn)元，利率為1分，即日利率為1%，問(wèn)25根據(jù)上面的分析，可以得出如下結(jié)論：②付息周期內(nèi)的計(jì)息周期數(shù)越多，re-rn越大；①③付息周期等于計(jì)息周期時(shí)，m=1，re=rn。25根據(jù)上面的分析，可以得出如下結(jié)論：②付息周期內(nèi)的計(jì)息26在儲(chǔ)運(yùn)工程項(xiàng)目方案的技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，一般采用年為評(píng)價(jià)的基準(zhǔn)單位，大多數(shù)情況下，付息周期和計(jì)息周期是相同的，這時(shí)i=rn=re，即不存在有效利率與名義利率之分。但有時(shí)計(jì)息周期為半年，付息周期以及項(xiàng)目方案評(píng)價(jià)的基準(zhǔn)周期為年，這時(shí)就要注意有有效利率和名義利率之分，并且應(yīng)該統(tǒng)一使用有效年利率。在后面的計(jì)算中，如不特殊說(shuō)明，一般以年為計(jì)息、付息周期，利率統(tǒng)一用i表示。26在儲(chǔ)運(yùn)工程項(xiàng)目方案的技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，一般采用年為評(píng)價(jià)的基27第三節(jié)資金等值計(jì)算在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，把投資項(xiàng)目作為一個(gè)獨(dú)立系統(tǒng)，現(xiàn)金流量則反映該項(xiàng)目在壽命期內(nèi)流入和流出系統(tǒng)的現(xiàn)金活動(dòng)。其中，項(xiàng)目的貨幣收入稱(chēng)為現(xiàn)金流入(cashinflow)，貨幣支出稱(chēng)為現(xiàn)金流出(cashoutflow)。現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出統(tǒng)稱(chēng)為現(xiàn)金流量（cash-flow）；現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出的差額稱(chēng)為凈現(xiàn)金流量(netcash-flow)。一、現(xiàn)金流量1、現(xiàn)金流量的概念27第三節(jié)資金等值計(jì)算在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，把投資項(xiàng)目作為一28現(xiàn)金流量在計(jì)算上與常規(guī)會(huì)計(jì)方法不同，現(xiàn)金流量只計(jì)算現(xiàn)金收支，不計(jì)算項(xiàng)目?jī)?nèi)部的現(xiàn)金轉(zhuǎn)移（如折舊等）。如果現(xiàn)金流入量（收入款）大于現(xiàn)金流出量（支出款），則凈現(xiàn)金流量為正，簡(jiǎn)稱(chēng)正凈現(xiàn)金流量，反之則凈現(xiàn)金流量為負(fù)，簡(jiǎn)稱(chēng)負(fù)凈現(xiàn)金流量。另外還規(guī)定，現(xiàn)金流入量、現(xiàn)金流出量和凈現(xiàn)金流量都是假定每周期期滿(mǎn)后（年末）的金額。28現(xiàn)金流量在計(jì)算上與常規(guī)會(huì)計(jì)方法不同，現(xiàn)金流量只計(jì)算現(xiàn)金收292、現(xiàn)金流量圖（cash-flowdiagram）

現(xiàn)金流量圖是一種直觀、形象表示資金隨時(shí)間運(yùn)動(dòng)的圖示方法，主要用來(lái)表示項(xiàng)目資金收支情況隨時(shí)間的變化?，F(xiàn)金流量圖具有如下三個(gè)特點(diǎn)：水平線(xiàn)為時(shí)間標(biāo)尺，表示時(shí)間的歷程，整條水平線(xiàn)可以看成是一項(xiàng)工程活動(dòng)或稱(chēng)為一個(gè)系統(tǒng)，時(shí)間的單位可為年、季、月，一般為年。垂線(xiàn)代表工程項(xiàng)目（或系統(tǒng)）的收支金額，垂線(xiàn)箭頭向上表示系統(tǒng)收入，箭頭向下表示系統(tǒng)支出?，F(xiàn)金流量圖與評(píng)價(jià)者的立足點(diǎn)有關(guān)。例如同一筆貸款，立足點(diǎn)為銀行時(shí)，這筆貸款為支出，立足點(diǎn)為借款人時(shí)，這筆貸款為收入。292、現(xiàn)金流量圖（cash-flowdiagram）30圖2-1表示某管道項(xiàng)目整個(gè)壽命期內(nèi)的現(xiàn)金流量圖。該圖直觀地表示了管道項(xiàng)目的資金運(yùn)動(dòng)情況。

0123456n-1n(年)K0K1K2C2C3C4C5C6Cn-1CnB3B2B4B5B6Bn-1Bn圖2-1某管道工程項(xiàng)目現(xiàn)金流量圖圖中K0、K1、K2為投資支出，C2、C3、…、Cn為運(yùn)行支出，B2、B3、…、Bn-1、Bn為投產(chǎn)后每年的現(xiàn)金收入。30圖2-1表示某管道項(xiàng)目整個(gè)壽命期內(nèi)的現(xiàn)金流量圖。該圖直觀31二、計(jì)算基準(zhǔn)年(baseyearofcalculation)

在工程項(xiàng)目方案評(píng)價(jià)分析中，由于資金收支數(shù)量、時(shí)間均不相同，因此不同時(shí)間的資金無(wú)法進(jìn)行比較，必須折算到一個(gè)統(tǒng)一的時(shí)間基點(diǎn)上。為了便于綜合分析與評(píng)價(jià)，常引入計(jì)算基準(zhǔn)年的概念。計(jì)算基準(zhǔn)年可以選在正常運(yùn)行期開(kāi)始之點(diǎn)，也可以選在建設(shè)期開(kāi)始之初，甚至可以任意選定某一年作為計(jì)算基準(zhǔn)年。一般規(guī)定計(jì)算基準(zhǔn)年為項(xiàng)目的第0年，即建設(shè)期第一年年初。31二、計(jì)算基準(zhǔn)年(baseyearofcalcula32三、資金等值(equivalentvalueofmoney)

在資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算中，資金等值是一個(gè)很重要的概念。所謂資金等值就是發(fā)生在不同時(shí)點(diǎn)、數(shù)額不等的資金可以具有相等的價(jià)值。影響資金等值的因素有三個(gè)：①金額的大小，②利率（或折現(xiàn)率）的高低，③金額發(fā)生的時(shí)間。其中利率是資金等值的前提條件。32三、資金等值(equivalentvalueofm33例如年利率為8%，今天的100元等值于去年今天的100×(1+8%)-1=92.59元，明年今天的100×(1+8%)=108元。如果年利率為10%，則今天的100元等值于去年今天的100×(1+10%)-1=90.9元，明年今天的100×(1+10%)=110元等等。33例如年利率為8%，今天的100元等值于去年今天的100×34在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，利用資金等值的概念，可以將發(fā)生在不同時(shí)期的金額，換算成同一時(shí)期的金額，然后再進(jìn)行評(píng)價(jià)。把未來(lái)某一時(shí)期將要發(fā)生的金額折算成與現(xiàn)在等值的金額叫折現(xiàn)（discount），現(xiàn)在的資金價(jià)值叫現(xiàn)值（presentvalue），未來(lái)的資金價(jià)值叫將來(lái)值或終值（futurevalue）。

34在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，利用資金等值的概念，可以將發(fā)生在不同時(shí)35四、資金等值計(jì)算的基本公式

設(shè)一次支付金額即本金為P，計(jì)息周期利率為i，計(jì)息周期數(shù)為n（通常為年），那么經(jīng)過(guò)n期后的終值F為：在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，資金等值一般采用間歇復(fù)利方式。根據(jù)支付方式不同，可以分為三個(gè)系列。

1、一次支付、一次回收系列公式本系列公式相當(dāng)于“整存整取”儲(chǔ)蓄的復(fù)利計(jì)算公式，包括兩個(gè)基本公式。⑴一次支付終值（本利和）公式35四、資金等值計(jì)算的基本公式設(shè)一次支付金額即本金為P，計(jì)36本式用于已知本金P，求終值F。式中的(F/P,i,n)稱(chēng)為一次支付終值系數(shù)（或一次支付復(fù)利系數(shù)，singlepaymentcompoundamountfactor），記為：(1+i)n=(F/P,i,n)36本式用于已知本金P，求終值F。式中的(F/P,i,n)稱(chēng)37本式用于已知終值F求本金P，所以是前式的逆運(yùn)算。式中(P/F,i,n)稱(chēng)為一次支付現(xiàn)值系數(shù)(singlepaymentpresentvaluefactor)，或貼現(xiàn)系數(shù)(discountfactor)、折現(xiàn)系數(shù)。此時(shí)的i具有特定的名稱(chēng)──貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率。⑵一次支付現(xiàn)值公式37本式用于已知終值F求本金P，所以是前式的逆運(yùn)算。式中(P38貼現(xiàn)法（折現(xiàn)法）：將未來(lái)值（終值）折現(xiàn)為現(xiàn)值的方法稱(chēng)為貼現(xiàn)法或折現(xiàn)法。貼現(xiàn)率的選取對(duì)項(xiàng)目方案的絕對(duì)評(píng)價(jià)影響較大，其值的選取十分重要。選取貼現(xiàn)率時(shí)一般應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：①如果項(xiàng)目的投資來(lái)源于國(guó)外金融市場(chǎng)，則應(yīng)取貸款利率作為貼現(xiàn)率；②如果項(xiàng)目投資屬于企業(yè)自有資金，則應(yīng)取本行業(yè)的基準(zhǔn)收益率作為貼現(xiàn)率。38貼現(xiàn)法（折現(xiàn)法）：將未來(lái)值（終值）折現(xiàn)為現(xiàn)值的方法稱(chēng)為貼392、等額支付、一次回收系列公式

設(shè)n期等額支付中，每期期末支付額為A，其他符號(hào)意義同前，則n期期末終值（本利和）F為：

上式兩邊同乘以(1+i)得本系列公式相當(dāng)于“零存整取”儲(chǔ)蓄的復(fù)利計(jì)算公式，也有兩個(gè)基本公式。⑴等額支付終值（本利和）公式392、等額支付、一次回收系列公式設(shè)n期等額支付中，每期期40本式用于已知各期期末等額支付A，求n期期末終值(本利和)F。式中(F/A,i,n)稱(chēng)為等額支付終值系數(shù)(或等額支付復(fù)利系數(shù)，uniformseriescompoundamountfactor)。等額支付終值計(jì)算現(xiàn)金流量圖見(jiàn)下圖。

上述兩式相減，得40本式用于已知各期期末等額支付A，求n期期末終值(本利和)4101234n-2n-1nA…F圖2-2等額支付終值計(jì)算現(xiàn)金流量圖4101234n-2n-1nA…F圖2-2等額支付終值計(jì)42例2-4

某輸油公司每年存入銀行100萬(wàn)元專(zhuān)項(xiàng)基金，年利率為5%，問(wèn)第10年末該項(xiàng)基金總計(jì)多少元（按復(fù)利計(jì)算）？解：根據(jù)等額支付終值計(jì)算公式，得

42例2-4某輸油公司每年存入銀行100萬(wàn)元專(zhuān)項(xiàng)基金，年利43⑵等額償債基金公式

等額償債基金計(jì)算就是已知n期（年）后的終值F，求每期應(yīng)存入的等額基金A。該問(wèn)題是等額支付終值計(jì)算的逆問(wèn)題。式中稱(chēng)為等額儲(chǔ)蓄系數(shù)或償債基金系數(shù)(sinkingfunddepositfactor，縮寫(xiě)為SFDF)。

由等額支付終值公式得

43⑵等額償債基金公式等額償債基金計(jì)算就是已知n期（年）44例2-5

某人擬在30年后得到一筆30萬(wàn)元的養(yǎng)老金，年利率8%，問(wèn)他每年應(yīng)存入銀行多少錢(qián)？即每年只需存入銀行2648.2元，30年后即可得到300000元的養(yǎng)老金。

解：44例2-5某人擬在30年后得到一筆30萬(wàn)元的養(yǎng)老金，年利45

3、一次支付、等額回收系列公式設(shè)期初一次支付金額為P，在以后的n期中，每期期末等額回收A，第n期期末全部回收完，問(wèn)P應(yīng)為多少？該問(wèn)題的現(xiàn)金流量圖如下：本系列公式相當(dāng)于“整存零取”儲(chǔ)蓄的復(fù)利計(jì)算公式，有兩個(gè)基本公式。⑴等額回收現(xiàn)值公式453、一次支付、等額回收系列公式設(shè)期初一次支付金額為P，4601234n-2n-1nA…P圖2-3等額回收現(xiàn)值計(jì)算現(xiàn)金流量圖4601234n-2n-1nA…P圖2-3等額回收現(xiàn)值計(jì)47根據(jù)一次支付現(xiàn)值計(jì)算公式，有

式中為一等比級(jí)數(shù)，首項(xiàng)為

公比為

，項(xiàng)數(shù)為n，第n項(xiàng)為

47根據(jù)一次支付現(xiàn)值計(jì)算公式，有式中為一等比級(jí)數(shù)，首項(xiàng)為48根據(jù)等比級(jí)數(shù)的前n項(xiàng)和計(jì)算公式，該級(jí)數(shù)的前n項(xiàng)和為：

48根據(jù)等比級(jí)數(shù)的前n項(xiàng)和計(jì)算公式，該級(jí)數(shù)的前n項(xiàng)和為：49所以本式用于已知各期期末的等額回收額A，求期初一次支付的現(xiàn)值P。式中稱(chēng)為等額回收現(xiàn)值系數(shù)（uniformseriespresentvaluefactor）。

49所以本式用于已知各期期末的等額回收額A，求期初一次支付的50例2-6

一項(xiàng)技改工程年內(nèi)可投產(chǎn)，每年年末可創(chuàng)凈收益100萬(wàn)元。如果按年利率12%計(jì)算，恰好5年內(nèi)用凈收益償清技改貸款，問(wèn)技改貸款是多少？即技改貸款為360.5萬(wàn)元。

解：50例2-6一項(xiàng)技改工程年內(nèi)可投產(chǎn)，每年年末可創(chuàng)凈收益1051

⑵資金回收公式

本式是等額回收現(xiàn)值公式的逆運(yùn)算，用于已知一次支付的現(xiàn)值P，求以后各期期末的等額回收額A。式中:稱(chēng)為資金等額回收系數(shù)(uniformseriescapitalrecoveryfactor)。該問(wèn)題類(lèi)似于分期付款。51⑵資金回收公式本式是等額回收現(xiàn)值公式的逆運(yùn)算，用于52例2-7

某人購(gòu)買(mǎi)一套商品房，價(jià)值60萬(wàn)元，采用分期付款方式，年利率為8%，20年付清，問(wèn)每年應(yīng)等額支付房款多少元？即每年應(yīng)支付房款6.1111萬(wàn)元。

解：52例2-7某人購(gòu)買(mǎi)一套商品房，價(jià)值60萬(wàn)元，采用分期付款演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！54第二章資金的時(shí)間價(jià)值（TimeValueofMoney）第一節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的概念第二節(jié)利息和利率第三節(jié)資金等值計(jì)算1第二章資金的時(shí)間價(jià)值（TimeValueofMo55在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，凡是涉及資金籌措、資金運(yùn)用以及使用效果等問(wèn)題時(shí)，都應(yīng)該考慮時(shí)間因素。資金與時(shí)間本來(lái)是兩個(gè)完全不同的概念，但資金與時(shí)間一經(jīng)結(jié)合，其價(jià)值就要發(fā)生變化，也就是人們常說(shuō)的時(shí)間就是金錢(qián)，金錢(qián)加上時(shí)間就產(chǎn)生增值。第一節(jié)資金時(shí)間價(jià)值的概念2在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，凡是涉及資金籌措、資金運(yùn)用以及使用效果等56資金如果靜止不動(dòng)，其價(jià)值量是不會(huì)發(fā)生變化的。但當(dāng)資金投入生產(chǎn)或流通時(shí)，資金會(huì)隨著時(shí)間的推移發(fā)生增值，這種資金隨著時(shí)間的推移而產(chǎn)生的增值即為資金的時(shí)間價(jià)值。為什么資金隨著時(shí)間的推移會(huì)改變其價(jià)值量呢？這是由于資金隨著時(shí)間的推移不斷地運(yùn)動(dòng)并改變其形態(tài)，當(dāng)它從貨幣資金形態(tài)轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)資金形態(tài)時(shí)，在生產(chǎn)過(guò)程中使生產(chǎn)要素相結(jié)合，正是社會(huì)勞動(dòng)創(chuàng)造了新的價(jià)值量，這個(gè)新價(jià)值即為資金的時(shí)間價(jià)值。資金的時(shí)間價(jià)值3資金如果靜止不動(dòng)，其價(jià)值量是不會(huì)發(fā)生變化的。但當(dāng)資金投入生57既然資金具有時(shí)間價(jià)值，使用資金就應(yīng)該付出一定的代價(jià)。你向銀行貸款就得付利息，同樣，你向銀行存款，銀行也向你支付利息，時(shí)間越長(zhǎng)，利息額就越大。因此，就某種意義來(lái)說(shuō)，利息是資金時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式之一。資金的時(shí)間價(jià)值4既然資金具有時(shí)間價(jià)值，使用資金就應(yīng)該付出一定的代價(jià)。你向銀58儲(chǔ)運(yùn)工程技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中的時(shí)間因素，主要是指在技術(shù)經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)分析中要考慮資金的時(shí)間價(jià)值。資金的時(shí)間價(jià)值是隨著時(shí)間不斷變化的。現(xiàn)在的一筆資金，比起將來(lái)同等數(shù)量的資金更有價(jià)值，因?yàn)楫?dāng)前可用的資金能夠立即用來(lái)投資，并在項(xiàng)目投產(chǎn)后可立即獲得更多的資金。資金的時(shí)間價(jià)值5儲(chǔ)運(yùn)工程技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中的時(shí)間因素，主要是指在技術(shù)經(jīng)濟(jì)效果評(píng)59例2-1某管道公司面臨兩個(gè)投資方案A和B，經(jīng)濟(jì)壽命均為4年，初始投資相同，均為10萬(wàn)元，4年內(nèi)實(shí)現(xiàn)的利潤(rùn)總額也相同，均為16萬(wàn)元，但每年的利潤(rùn)不同，兩種方案的逐年利潤(rùn)見(jiàn)表2-1，應(yīng)當(dāng)選擇哪個(gè)方案？資金的時(shí)間價(jià)值6例2-1某管道公司面臨兩個(gè)投資方案A和B，經(jīng)濟(jì)壽命均為4年60年方案A的利潤(rùn)(萬(wàn)元)方案B的利潤(rùn)(萬(wàn)元)171253335417合計(jì)1616表2-1A、B方案的逐年利潤(rùn)資金的時(shí)間價(jià)值我們根據(jù)直覺(jué)就會(huì)選擇A方案，這是因?yàn)槲覀冋J(rèn)為先到手的收益比后到手的收益價(jià)值高，這就是直覺(jué)地考慮了資金的時(shí)間價(jià)值這一因素。7年方案A的利潤(rùn)(萬(wàn)元)方案B的利潤(rùn)(萬(wàn)元)17125361將資金用作某項(xiàng)投資，由于資金的運(yùn)動(dòng)可以得到一定的收益或利潤(rùn)，即資金增了值，資金在這段時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的增值，即為資金的時(shí)間價(jià)值。如果放棄資金的使用權(quán)，相當(dāng)于失去了獲得收益的機(jī)會(huì)，也就相當(dāng)于付出了一定的代價(jià)。在一定時(shí)期內(nèi)的這種代價(jià)就是資金的時(shí)間價(jià)值。為了補(bǔ)償這種收益機(jī)會(huì)的放棄，當(dāng)你把資金存入銀行時(shí)，銀行會(huì)付給你一定的利息。因此，可以從兩個(gè)方面來(lái)理解資金的時(shí)間價(jià)值：資金的時(shí)間價(jià)值8將資金用作某項(xiàng)投資，由于資金的運(yùn)動(dòng)可以得到一定的收益或利潤(rùn)62在各種技術(shù)經(jīng)濟(jì)工作中，樹(shù)立資金時(shí)間價(jià)值的觀念，不僅可以促進(jìn)節(jié)約資金，而且可以促進(jìn)更好地使用資金，這對(duì)于提高技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析工作的準(zhǔn)確性和科學(xué)性，以及整個(gè)社會(huì)重視貨幣資金的有效利用，縮短建設(shè)周期，充分發(fā)揮資金的效益等方面都具有積極意義。

資金的時(shí)間價(jià)值9在各種技術(shù)經(jīng)濟(jì)工作中，樹(shù)立資金時(shí)間價(jià)值的觀念，不僅可以促進(jìn)63第二節(jié)利息和利率利息是資金占有者轉(zhuǎn)讓使用權(quán)所取得的報(bào)酬。在我國(guó)，利息是與信用并存的經(jīng)濟(jì)范疇。社會(huì)主義的信用關(guān)系決定了社會(huì)主義利息的本質(zhì)。不論是貸款收取的利息，還是存款支付的利息，都是國(guó)民收入在國(guó)家、企業(yè)和個(gè)人之間的再分配，是國(guó)家運(yùn)用價(jià)值規(guī)律調(diào)節(jié)經(jīng)濟(jì)的杠桿。對(duì)儲(chǔ)蓄付給利息，可以鼓勵(lì)人民群眾支援國(guó)家建設(shè)的積極性，對(duì)企業(yè)貸款收取利息，可以促進(jìn)節(jié)約資金與合理使用資金，充分發(fā)揮資金的效益。

（InterestandInterestRate）一、利息的概念10第二節(jié)利息和利率利息是資金占有者轉(zhuǎn)讓使用權(quán)所取得的報(bào)64二、利率

利率也稱(chēng)為利息率，是一定時(shí)期（年、月、日）內(nèi)利息額與本金的比率。從利率概念的表述可以看出，利率是在先肯定利息的概念之后，通過(guò)利息額推導(dǎo)出來(lái)的，但在現(xiàn)實(shí)生活中恰恰相反，在通常計(jì)算中，先確定利率，然后根據(jù)利率計(jì)算利息額。計(jì)算利息的時(shí)間單位稱(chēng)為計(jì)息周期。在國(guó)外，計(jì)息周期一般有年、季、月、周，分別稱(chēng)為年利率、季利率和月利率等。我國(guó)目前存貸款的計(jì)息周期一般為年（或月），金融債券、國(guó)庫(kù)券為年，分別稱(chēng)為月利率（‰）和年利率（%）。11二、利率利率也稱(chēng)為利息率，是一定時(shí)期（年、月、日）內(nèi)利65三、利息的計(jì)息形式

利息的計(jì)算有單利（Simpleinterest）計(jì)息和復(fù)利（Compoundinterest）計(jì)息兩種計(jì)息形式。1、單利計(jì)息

單利計(jì)息時(shí)，僅用本金作計(jì)息基數(shù)，利息額與時(shí)間成正比。設(shè)本金（Principle）為P，計(jì)息周期數(shù)為n，利率為i，利息為In，則In=Pni(2-1)

期末本利和Fn為Fn=P(1+ni)(2-2)12三、利息的計(jì)息形式利息的計(jì)算有單利（Simple662、復(fù)利計(jì)息

復(fù)利計(jì)息是利用本金和前期累計(jì)利息之和進(jìn)行計(jì)息，就是通常所說(shuō)的“利滾利”、“驢打滾”。復(fù)利計(jì)息又分為間歇復(fù)利和連續(xù)復(fù)利兩種。⑴間歇復(fù)利(Intermittentcompoundinterest)

間歇復(fù)利是按計(jì)息周期進(jìn)行計(jì)息。設(shè)間歇復(fù)利的本利和為Fn，則132、復(fù)利計(jì)息復(fù)利計(jì)息是利用本金和前期累計(jì)利息之和進(jìn)行計(jì)67(2-3)⑵連續(xù)復(fù)利(Continuouscompoundinterest)

連續(xù)復(fù)利是按瞬時(shí)連續(xù)計(jì)息。設(shè)連續(xù)復(fù)利的本利和為Fn，則(2-4)式中：為連續(xù)復(fù)利一次支付終值系數(shù)，

rn為付息周期內(nèi)的名義利率，n為付息周期數(shù)。

資金的時(shí)間價(jià)值14(2-3)⑵連續(xù)復(fù)利(Continuouscomp68名義利率與有效利率之差異只出現(xiàn)在復(fù)利計(jì)算中。當(dāng)我們作復(fù)利計(jì)算時(shí)，如果計(jì)息周期小于付息周期，由于利上加利的緣故，有效利率就會(huì)大于名義利率，付息周期內(nèi)的計(jì)息周期數(shù)越多，利上加利因素的影響也就越大，有效利率與名義利率的差異也就越大。

資金的時(shí)間價(jià)值從理論上講，由于資金是在不斷運(yùn)動(dòng)的，其價(jià)值量每時(shí)每刻都在發(fā)生變化，因而應(yīng)當(dāng)采用連續(xù)復(fù)利計(jì)算。但在多數(shù)情況下，人們還是采用計(jì)算比較簡(jiǎn)單的間歇復(fù)利。

四、名義利率和有效利率

15名義利率與有效利率之差異只出現(xiàn)在復(fù)利計(jì)算中。當(dāng)我們作復(fù)利691、名義利率(Nominalrate)

名義利率是計(jì)息周期利率與付息周期內(nèi)的計(jì)息周期數(shù)的乘積，用rn表示。若用i表示計(jì)息周期利率，m表示付息周期內(nèi)的計(jì)息周期數(shù)，則例如計(jì)息周期為月，月利率為2‰，付息周期為年，則年內(nèi)計(jì)息周期數(shù)為12，則名義年利率為rn=2‰×12=2.4%。161、名義利率(Nominalrate)名義利率是計(jì)息702、有效利率（Effectiverate）

如果考慮付息周期內(nèi)各計(jì)息周期的利息再生因素（利上加利），則計(jì)算出來(lái)的就是有效利率，用re表示。上例中的有效利率為re=(1+2‰)12-1=2.427%。

172、有效利率（Effectiverate）如果考慮付713、名義利率與有效利率的關(guān)系

根據(jù)名義利率的定義，計(jì)息周期利率為，或則有效利率為

183、名義利率與有效利率的關(guān)系根據(jù)名義利率的定義，計(jì)72當(dāng)按連續(xù)復(fù)利計(jì)算時(shí)，付息周期內(nèi)的計(jì)息周期數(shù)m→∞，則有效利率為：

19當(dāng)按連續(xù)復(fù)利計(jì)算時(shí)，付息周期內(nèi)的計(jì)息周期數(shù)m→∞，則有73將有效利率和名義利率的概念引入到間歇復(fù)利本利和的計(jì)算中，則有式中：n為付息周期數(shù)。若每個(gè)付息周期內(nèi)計(jì)息一次，則

若每個(gè)付息周期內(nèi)計(jì)息m次，則

20將有效利率和名義利率的概念引入到間歇復(fù)利本利和的計(jì)算中，74若每個(gè)付息周期內(nèi)計(jì)息∞次，則例2-2：

貸款10000元，時(shí)間為5年，一次償付本息，按復(fù)利計(jì)算，名義年利率為8%，試按年、月、日和連續(xù)4種計(jì)息方式計(jì)算：⑴期末本利和Fn；⑵有效年利率re。21若每個(gè)付息周期內(nèi)計(jì)息∞次，則例2-2：75解：在本例中，付息周期為1年，付息周期數(shù)為5，即n=5，rn=8%。⑴按年計(jì)算：一個(gè)付息周期內(nèi)計(jì)息1次(m=1),

本利和:Fn=P(1+i)n=10000(1+8%)5=14693.3元有效年利率:re=rn=8%⑵按月計(jì)算：一個(gè)付息周期內(nèi)計(jì)息12次(m=12)，本利和:有效年利率：22解：在本例中，付息周期為1年，付息周期數(shù)為5，本利和:76⑶按日計(jì)算：一個(gè)付息周期內(nèi)計(jì)息365次，m=365,本利和:有效年利率：⑷按連續(xù)復(fù)利計(jì)算本利和:有效年利率：23⑶按日計(jì)算：一個(gè)付息周期內(nèi)計(jì)息365次，m=365,例2-3某人借高利貸10萬(wàn)元，利率為1分，即日利率為1%，問(wèn)一年后他應(yīng)還高利貸的本利和是多少？解：(1)按單利計(jì)息計(jì)算：F=P(1+ni)=10*(1+365*1%)=46.5萬(wàn)元(2)按復(fù)利計(jì)息計(jì)算

F=P(1+i)n=10*(1+1%)365=377.8萬(wàn)元高利貸一般均按復(fù)利計(jì)息，如果你只還一部分，那么以后的利息仍然按全額計(jì)算。比如，如果1年后只還了100萬(wàn)元，則以后的利息仍然按本金10萬(wàn)連續(xù)計(jì)算利息，2年后應(yīng)當(dāng)還的金額是14275.9-100=14175.9萬(wàn)元。所以，高利貸千萬(wàn)不能借。另外，我國(guó)信用卡投資額的利息計(jì)算在過(guò)去也是采用這種方法。77例2-3某人借高利貸10萬(wàn)元，利率為1分，即日利率為1%，問(wèn)78根據(jù)上面的分析，可以得出如下結(jié)論：②付息周期內(nèi)的計(jì)息周期數(shù)越多，re-rn越大；①③付息周期等于計(jì)息周期時(shí)，m=1，re=rn。25根據(jù)上面的分析，可以得出如下結(jié)論：②付息周期內(nèi)的計(jì)息79在儲(chǔ)運(yùn)工程項(xiàng)目方案的技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，一般采用年為評(píng)價(jià)的基準(zhǔn)單位，大多數(shù)情況下，付息周期和計(jì)息周期是相同的，這時(shí)i=rn=re，即不存在有效利率與名義利率之分。但有時(shí)計(jì)息周期為半年，付息周期以及項(xiàng)目方案評(píng)價(jià)的基準(zhǔn)周期為年，這時(shí)就要注意有有效利率和名義利率之分，并且應(yīng)該統(tǒng)一使用有效年利率。在后面的計(jì)算中，如不特殊說(shuō)明，一般以年為計(jì)息、付息周期，利率統(tǒng)一用i表示。26在儲(chǔ)運(yùn)工程項(xiàng)目方案的技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，一般采用年為評(píng)價(jià)的基80第三節(jié)資金等值計(jì)算在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，把投資項(xiàng)目作為一個(gè)獨(dú)立系統(tǒng)，現(xiàn)金流量則反映該項(xiàng)目在壽命期內(nèi)流入和流出系統(tǒng)的現(xiàn)金活動(dòng)。其中，項(xiàng)目的貨幣收入稱(chēng)為現(xiàn)金流入(cashinflow)，貨幣支出稱(chēng)為現(xiàn)金流出(cashoutflow)?，F(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出統(tǒng)稱(chēng)為現(xiàn)金流量（cash-flow）；現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出的差額稱(chēng)為凈現(xiàn)金流量(netcash-flow)。一、現(xiàn)金流量1、現(xiàn)金流量的概念27第三節(jié)資金等值計(jì)算在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，把投資項(xiàng)目作為一81現(xiàn)金流量在計(jì)算上與常規(guī)會(huì)計(jì)方法不同，現(xiàn)金流量只計(jì)算現(xiàn)金收支，不計(jì)算項(xiàng)目?jī)?nèi)部的現(xiàn)金轉(zhuǎn)移（如折舊等）。如果現(xiàn)金流入量（收入款）大于現(xiàn)金流出量（支出款），則凈現(xiàn)金流量為正，簡(jiǎn)稱(chēng)正凈現(xiàn)金流量，反之則凈現(xiàn)金流量為負(fù)，簡(jiǎn)稱(chēng)負(fù)凈現(xiàn)金流量。另外還規(guī)定，現(xiàn)金流入量、現(xiàn)金流出量和凈現(xiàn)金流量都是假定每周期期滿(mǎn)后（年末）的金額。28現(xiàn)金流量在計(jì)算上與常規(guī)會(huì)計(jì)方法不同，現(xiàn)金流量只計(jì)算現(xiàn)金收822、現(xiàn)金流量圖（cash-flowdiagram）

現(xiàn)金流量圖是一種直觀、形象表示資金隨時(shí)間運(yùn)動(dòng)的圖示方法，主要用來(lái)表示項(xiàng)目資金收支情況隨時(shí)間的變化。現(xiàn)金流量圖具有如下三個(gè)特點(diǎn)：水平線(xiàn)為時(shí)間標(biāo)尺，表示時(shí)間的歷程，整條水平線(xiàn)可以看成是一項(xiàng)工程活動(dòng)或稱(chēng)為一個(gè)系統(tǒng)，時(shí)間的單位可為年、季、月，一般為年。垂線(xiàn)代表工程項(xiàng)目（或系統(tǒng)）的收支金額，垂線(xiàn)箭頭向上表示系統(tǒng)收入，箭頭向下表示系統(tǒng)支出。現(xiàn)金流量圖與評(píng)價(jià)者的立足點(diǎn)有關(guān)。例如同一筆貸款，立足點(diǎn)為銀行時(shí)，這筆貸款為支出，立足點(diǎn)為借款人時(shí)，這筆貸款為收入。292、現(xiàn)金流量圖（cash-flowdiagram）83圖2-1表示某管道項(xiàng)目整個(gè)壽命期內(nèi)的現(xiàn)金流量圖。該圖直觀地表示了管道項(xiàng)目的資金運(yùn)動(dòng)情況。

0123456n-1n(年)K0K1K2C2C3C4C5C6Cn-1CnB3B2B4B5B6Bn-1Bn圖2-1某管道工程項(xiàng)目現(xiàn)金流量圖圖中K0、K1、K2為投資支出，C2、C3、…、Cn為運(yùn)行支出，B2、B3、…、Bn-1、Bn為投產(chǎn)后每年的現(xiàn)金收入。30圖2-1表示某管道項(xiàng)目整個(gè)壽命期內(nèi)的現(xiàn)金流量圖。該圖直觀84二、計(jì)算基準(zhǔn)年(baseyearofcalculation)

在工程項(xiàng)目方案評(píng)價(jià)分析中，由于資金收支數(shù)量、時(shí)間均不相同，因此不同時(shí)間的資金無(wú)法進(jìn)行比較，必須折算到一個(gè)統(tǒng)一的時(shí)間基點(diǎn)上。為了便于綜合分析與評(píng)價(jià)，常引入計(jì)算基準(zhǔn)年的概念。計(jì)算基準(zhǔn)年可以選在正常運(yùn)行期開(kāi)始之點(diǎn)，也可以選在建設(shè)期開(kāi)始之初，甚至可以任意選定某一年作為計(jì)算基準(zhǔn)年。一般規(guī)定計(jì)算基準(zhǔn)年為項(xiàng)目的第0年，即建設(shè)期第一年年初。31二、計(jì)算基準(zhǔn)年(baseyearofcalcula85三、資金等值(equivalentvalueofmoney)

在資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算中，資金等值是一個(gè)很重要的概念。所謂資金等值就是發(fā)生在不同時(shí)點(diǎn)、數(shù)額不等的資金可以具有相等的價(jià)值。影響資金等值的因素有三個(gè)：①金額的大小，②利率（或折現(xiàn)率）的高低，③金額發(fā)生的時(shí)間。其中利率是資金等值的前提條件。32三、資金等值(equivalentvalueofm86例如年利率為8%，今天的100元等值于去年今天的100×(1+8%)-1=92.59元，明年今天的100×(1+8%)=108元。如果年利率為10%，則今天的100元等值于去年今天的100×(1+10%)-1=90.9元，明年今天的100×(1+10%)=110元等等。33例如年利率為8%，今天的100元等值于去年今天的100×87在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，利用資金等值的概念，可以將發(fā)生在不同時(shí)期的金額，換算成同一時(shí)期的金額，然后再進(jìn)行評(píng)價(jià)。把未來(lái)某一時(shí)期將要發(fā)生的金額折算成與現(xiàn)在等值的金額叫折現(xiàn)（discount），現(xiàn)在的資金價(jià)值叫現(xiàn)值（presentvalue），未來(lái)的資金價(jià)值叫將來(lái)值或終值（futurevalue）。

34在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，利用資金等值的概念，可以將發(fā)生在不同時(shí)88四、資金等值計(jì)算的基本公式

設(shè)一次支付金額即本金為P，計(jì)息周期利率為i，計(jì)息周期數(shù)為n（通常為年），那么經(jīng)過(guò)n期后的終值F為：在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，資金等值一般采用間歇復(fù)利方式。根據(jù)支付方式不同，可以分為三個(gè)系列。

1、一次支付、一次回收系列公式本系列公式相當(dāng)于“整存整取”儲(chǔ)蓄的復(fù)利計(jì)算公式，包括兩個(gè)基本公式。⑴一次支付終值（本利和）公式35四、資金等值計(jì)算的基本公式設(shè)一次支付金額即本金為P，計(jì)89本式用于已知本金P，求終值F。式中的(F/P,i,n)稱(chēng)為一次支付終值系數(shù)（或一次支付復(fù)利系數(shù)，singlepaymentcompoundamountfactor），記為：(1+i)n=(F/P,i,n)36本式用于已知本金P，求終值F。式中的(F/P,i,n)稱(chēng)90本式用于已知終值F求本金P，所以是前式的逆運(yùn)算。式中(P/F,i,n)稱(chēng)為一次支付現(xiàn)值系數(shù)(singlepaymentpresentvaluefactor)，或貼現(xiàn)系數(shù)(discountfactor)、折現(xiàn)系數(shù)。此時(shí)的i具有特定的名稱(chēng)──貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率。⑵一次支付現(xiàn)值公式37本式用于已知終值F求本金P，所以是前式的逆運(yùn)算。式中(P91貼現(xiàn)法（折現(xiàn)法）：將未來(lái)值（終值）折現(xiàn)為現(xiàn)值的方法稱(chēng)為貼現(xiàn)法或折現(xiàn)法。貼現(xiàn)率的選取對(duì)項(xiàng)目方案的絕對(duì)評(píng)價(jià)影響較大，其值的選取十分重要。選取貼現(xiàn)率時(shí)一般應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：①如果項(xiàng)目的投資來(lái)源于國(guó)外金融市場(chǎng)，則應(yīng)取貸款利率作為貼現(xiàn)率；②如果項(xiàng)目投資屬于企業(yè)自有資金，則應(yīng)取本行業(yè)的基準(zhǔn)收益率作為貼現(xiàn)率。38貼現(xiàn)法（折現(xiàn)法）：將未來(lái)值（終值）折現(xiàn)為現(xiàn)值的方法稱(chēng)為貼922、等額支付、一次回收系列公式

設(shè)n期等額支付中，每期期末支付額為A，其他符號(hào)意義同前，則n期期末終值（本利和）F為：

上式兩邊同乘