2023年安徽省亳州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年安徽省亳州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

8.

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

12.（）。A.0B.1C.2D.3

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)18.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(10題)31.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

42.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(diǎn)(0，1)的切線方程。

43.44.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

45.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.1

3.1/3

4.C

5.C

6.C

7.D

8.D

9.C

10.D

11.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

12.C

13.4！

14.D

15.B

16.C

17.D

18.C

19.32/3

20.D

21.1/2

22.D

23.C

24.

解析：25.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

26.

27.

28.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

29.

30.31.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

32.

33.

34.

35.

36.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],