2023年安徽省黃山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2023年安徽省黃山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

10.

11.

12.

13.

14.A.A.0B.-1C.-1D.115.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/216.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4019.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

20.

二、填空題(10題)21.22.23.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

24.

25.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．

26.

27.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

28.

29.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

30.

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.一批零件中有10個(gè)合格品，3個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

37.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

38.

39.

40.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.6/x

2.B

3.D

4.D

5.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

6.D

7.

8.B

9.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

10.D

11.

12.B解析：

13.C

14.B

15.A

16.B

17.4！

18.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

19.D

20.C

21.

22.23.1

24.1/225.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

26.1/227.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

28.2

29.3sinxln3*cosx

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.本題考查事件相互獨(dú)立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨(dú)立，則P(AB)=