構(gòu)建有生命意識(shí)的數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)完整的人

第10頁(yè)構(gòu)建有生命意識(shí)的數(shù)學(xué)課堂,培養(yǎng)完整的人【論文】人文意識(shí),美學(xué)價(jià)值,情感體驗(yàn),生活化,數(shù)學(xué)課堂,完整的人【論文】要構(gòu)建有生命意識(shí)的數(shù)學(xué)課堂,必須要變數(shù)學(xué)的“冰冷美麗〞為“豐富多彩〞的數(shù)學(xué)課堂教學(xué),即充分挖掘數(shù)學(xué)的文化底蘊(yùn),引導(dǎo)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的美,使數(shù)學(xué)知識(shí)數(shù)學(xué)化,生活知識(shí)數(shù)學(xué)化,從而培養(yǎng)學(xué)生的人文意識(shí),提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,促進(jìn)學(xué)生的情感體驗(yàn),培養(yǎng)完整的人．新課程以培養(yǎng)學(xué)生健全的個(gè)性和完整的人格為己任．?dāng)?shù)學(xué)課堂教學(xué)不只是向?qū)W生傳授作為科學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容和方法,而且要把數(shù)學(xué)作為人的開展的一般動(dòng)力來對(duì)待,充分挖掘數(shù)學(xué)的文化功能,培養(yǎng)學(xué)生的人文意識(shí)；引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)王國(guó),領(lǐng)受數(shù)學(xué)的美；讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活,解釋生活,提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。1．挖掘數(shù)學(xué)中的文化底蘊(yùn),培養(yǎng)學(xué)生的人文意識(shí)隨著數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法和語(yǔ)言在自然科學(xué)和社會(huì)領(lǐng)域中廣泛而深刻的輻射,數(shù)學(xué)越來越顯示出它的文化特征．“數(shù)學(xué)是一種文化的哲學(xué)觀被認(rèn)為是很長(zhǎng)時(shí)間以來出現(xiàn)的第一個(gè)成熟的數(shù)學(xué)哲學(xué)觀．〞文化是人文精神的載體和根底,人文精神是文化的靈魂．教材內(nèi)容負(fù)荷著豐富的數(shù)學(xué)文化和史實(shí),每一個(gè)內(nèi)容的背后都有一種生氣勃勃的精神,數(shù)學(xué)絕不是一種符號(hào),一種圖形,它包含了豐富的文化氣息．教師在日常的教學(xué)活動(dòng)中,應(yīng)注重大力開掘數(shù)學(xué)課中的人文知識(shí),如果在數(shù)學(xué)教育中呈現(xiàn)在學(xué)生面前的只是幾個(gè)數(shù)學(xué)定義、幾十個(gè)定理、幾百個(gè)計(jì)算公式,而沒有思想、沒有精神,那就使其黯然失色了。首先是數(shù)學(xué)開展歷史在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的再現(xiàn)．?dāng)?shù)學(xué)教材內(nèi)容均是取自數(shù)學(xué)科學(xué)之內(nèi)容,而數(shù)學(xué)科學(xué)是數(shù)學(xué)家活動(dòng)的結(jié)果的記錄,數(shù)學(xué)知識(shí)作為數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果,完全掩蓋了數(shù)學(xué)家的活動(dòng)作為人類實(shí)踐活動(dòng)所具有的“人性〞,其曲折豐富的過程及其生活意義和包含于其中的人文精神,全被湮沒在符號(hào)化的概念、命題之．“向?qū)W生詳細(xì)追溯一項(xiàng)發(fā)現(xiàn)的全部歷史,向?qū)W生指明在創(chuàng)造者道路上出現(xiàn)的各種困難,以及他們?cè)鯓討?zhàn)勝它們,避開它們,最后義怎樣趨近于那從來未到達(dá)的目標(biāo)．〞可能再?zèng)]有比這種做法更適合啟發(fā)學(xué)生的批判精神、檢驗(yàn)學(xué)生的才能了．一旦讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的起源開展,數(shù)學(xué)就會(huì)顯示出它的人性,而且極為具有人性．由此可見,數(shù)學(xué)教師應(yīng)掌握豐富的故事以及數(shù)學(xué)趣聞,譬如講解祖咂原理時(shí)可以介紹祖氏父子的事跡和成就；在學(xué)習(xí)無理數(shù)時(shí)可不失時(shí)機(jī)地用投影顯示無理數(shù)形成的歷史；開始學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系時(shí)向?qū)W生介紹法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾對(duì)解析幾何所作的奉獻(xiàn)……教師在教學(xué)中如數(shù)家珍地向?qū)W生介紹,學(xué)生在聚精會(huì)神了解這些知識(shí)來龍去脈的過程中,會(huì)不自覺地被數(shù)學(xué)家那種大膽探索、不斷開拓的精神所感染,被數(shù)學(xué)家那種堅(jiān)持不懈的工作熱情所感動(dòng),從而促進(jìn)意志的培養(yǎng)和良好性格的形成．其次是一些歷史故事．比方在數(shù)與代數(shù)局部,可以介紹歷史上各種記數(shù)法,使學(xué)生體會(huì)十進(jìn)位制記數(shù)法的優(yōu)越性；通過對(duì)古埃及、古希臘以及中囝古代大數(shù)目表示法的介紹與比擬,使學(xué)生體會(huì)現(xiàn)代大數(shù)表示法的優(yōu)越性；介紹歷史上各種計(jì)算工具,使得學(xué)生體會(huì)認(rèn)識(shí)不同的計(jì)算工具對(duì)數(shù)學(xué)以及對(duì)人類日常生活的影響．同時(shí)在總結(jié)數(shù)學(xué)方法時(shí),也可引經(jīng)據(jù)典,如由類比聯(lián)想數(shù)學(xué)方法想到魯班造鋸的故事；用到變更問題的數(shù)學(xué)方法解題時(shí)可介紹曹沖稱象的故事；司馬光砸缸的故事與正難那么反的數(shù)學(xué)方法相通．另外我們也可以運(yùn)用詩(shī)歌點(diǎn)綴教學(xué),陶冶學(xué)生的情操．如用“大漠孤煙〞描述直線與平面垂直的現(xiàn)象；引入李白的詩(shī)“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡〞來描述極限概念；引用“一行白鷺上青天’’來聯(lián)系直線的概念；用“橫看成嶺側(cè)成峰〞來比喻～題多解的現(xiàn)象,等等；還有學(xué)生在運(yùn)算中途擱筆的情況屢屢發(fā)生,教師在講評(píng)時(shí)要肯定學(xué)生的思路并鼓勵(lì)其運(yùn)算到底,這就是“衣帶漸寬終不悔,為伊消得人憔悴．眾里尋它千百度,驀然回首,那人卻在燈火闌珊處〞．?dāng)?shù)學(xué)問題常含有隱含條件,當(dāng)學(xué)生不能挖掘隱含條件而陷于困境時(shí),教師給予適當(dāng)點(diǎn)撥,學(xué)生豁然開朗,這便是“千呼萬(wàn)喚始來〞的最正確使用時(shí)機(jī),學(xué)生就會(huì)和著“猶抱琵琶半遮面〞,沉悶的氣氛隨之活潑起來．學(xué)生本著“欲窮千里目,更上一層樓〞的信念,就能實(shí)現(xiàn)“無限風(fēng)光在險(xiǎn)峰〞的理想．這樣,在教與學(xué)的雙邊活動(dòng)中自然會(huì)表達(dá)文化活動(dòng)的創(chuàng)造性和藝術(shù)性,充分滲透人文教育．2．欣賞數(shù)學(xué)中的美學(xué)價(jià)值,豐富學(xué)生的情感體驗(yàn)審美教育不僅是一種人文知識(shí)的積累,也是一種情感的培養(yǎng)和人格的塑造．美學(xué)的價(jià)值不僅在于陶冶情操,而且引導(dǎo)人積極向上,獻(xiàn)身科學(xué),還有利于思維品質(zhì)．?dāng)?shù)學(xué)來源于實(shí)踐,又經(jīng)過抽象提煉,因此,隨著數(shù)學(xué)的產(chǎn)生,美感的一般表現(xiàn)形式——自然美、藝術(shù)美就存在于數(shù)學(xué)之中：直線的剛毅平穩(wěn)、曲線的對(duì)稱柔合、波浪起伏的正余弦圖像、目不暇接的極坐標(biāo)方程、蝴蝶定理、黃金分割……無不充滿大自然的詩(shī)情畫意．正如數(shù)理哲學(xué)家羅素所說,“數(shù)學(xué)如果正確看待它,不但擁有真理,而且具有至高的美〞．第一,美在簡(jiǎn)潔美．如：盡管三角形有于姿百態(tài),但人們卻用(n為底邊長(zhǎng),h為該邊上高)去囊括了所有三角形的面積；正余弦定理也概括了三角形邊角一般關(guān)系．第二,美在對(duì)稱．中學(xué)數(shù)學(xué)中的對(duì)稱性、和諧性處處可見．如幾何中的中心對(duì)稱、軸對(duì)稱、鏡像對(duì)稱都能給人以舒適美觀之感．教師在教學(xué)中,能結(jié)合內(nèi)容,最大限度地利用對(duì)稱性、和諧性,對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、掌握、應(yīng)用大有益處,表達(dá)了美與真之間的微妙的統(tǒng)一．例如,解析幾何關(guān)于直角坐標(biāo)系的建立,我們提倡合理性原那么,但如果在合理的根底上講究美觀,那么更能使數(shù)學(xué)問題得以簡(jiǎn)化．我給學(xué)生做過這樣的練習(xí)：等腰梯形的上下底和腰長(zhǎng),試建立直角坐標(biāo)系,求該梯形四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)?從練習(xí)的情況看,直角坐標(biāo)系的建立各具特色,大概有十多種．但對(duì)十多種結(jié)果研究發(fā)現(xiàn),做到了既合理又簡(jiǎn)約美觀的只不過兩三種,通過練習(xí)比擬,學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)約美和對(duì)稱美,也表達(dá)了美與真之間的微妙的統(tǒng)一．第三,美在新奇．即是科學(xué)思想的獨(dú)創(chuàng)性和科學(xué)方法的新穎性．這是科學(xué)理論的生命力之所在,也就是數(shù)學(xué)理論美學(xué)價(jià)值的所在．如任意的三角形,它們的三條中線總是交于一點(diǎn),顯示了一種奇巧的美；同樣,三條角平分線交于一點(diǎn),條高線交于一點(diǎn),更進(jìn)一步使學(xué)生認(rèn)識(shí)到最簡(jiǎn)單的圖形——三角形蘊(yùn)藏著一般的規(guī)律；著名的斐波那契數(shù)列不僅其獨(dú)特的外形美引人注目,而且前后兩項(xiàng)的比越來越接近于0．618(黃金數(shù))．這樣,斐波那契數(shù)列與黃金數(shù)、勾股定理關(guān)系演變出一系列奇妙的性質(zhì),令人神往,成為數(shù)學(xué)美學(xué)的一段佳話．總之,在數(shù)學(xué)中,美是無處不在的,但數(shù)學(xué)美感的形成不是一朝一夕的事,只能靠日積月累．3．捕捉生活中的數(shù)學(xué)素材,拓展生活的意義任何一門學(xué)科,只有與人的生活發(fā)生關(guān)系,才是鮮活的、健康的．?dāng)?shù)學(xué)雖是一門抽象的學(xué)科,亦與生活息息相關(guān),它源于生活,寓于生活,并用于生活．這絢麗多彩的生活正是數(shù)學(xué)的溫床．胡塞爾認(rèn)為,“盡管科學(xué)為了更精確的和完全的實(shí)在知識(shí),有意識(shí)地把自己和日常生活的常識(shí)劃分開來〞,但“科學(xué)仍依靠生活世界中的根底,沒有生活世界的預(yù)先的傾向性,科學(xué)就是不可能的〞．大局部學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí),覺得數(shù)學(xué)知識(shí)仿佛是天上掉下來的,也感覺不到數(shù)學(xué)在社會(huì)中的作用．不錯(cuò),數(shù)學(xué)被改造成教育的內(nèi)容時(shí),往往遺忘了其意義根底——生活世界．課堂教學(xué)是教師和學(xué)生人生中一段最重要的生命經(jīng)歷．作為教師,不妨仔細(xì)去考慮一下學(xué)生在有關(guān)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)方面已經(jīng)積累了哪些生活經(jīng)驗(yàn),現(xiàn)實(shí)生活中的哪些經(jīng)驗(yàn)可以作為本次教學(xué)的鋪墊,讓學(xué)生從事哪些實(shí)踐活動(dòng)可以強(qiáng)化對(duì)這些知識(shí)的掌握等等．?dāng)?shù)學(xué)課堂教學(xué),理應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)世界和生活世界作教育學(xué)意義的對(duì)話與溝通,更何況數(shù)學(xué)起源于生活世界,是可以做到溝通的．第一,數(shù)學(xué)知識(shí)生活化數(shù)學(xué)知識(shí)的生活化就是將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活體驗(yàn)連接起來．?dāng)?shù)學(xué)一旦離開了它在社會(huì)生活中的應(yīng)用方面所占的地位,就會(huì)變成沒有任何目的和用途的抽象符號(hào)．與生活無關(guān)的教材,就會(huì)變成單純的形式和符號(hào),這種僵死和貧乏的東西始終只是“折磨心靈的無用古董,是加給心靈的可怕的負(fù)擔(dān)〞．?dāng)?shù)學(xué)來源于生活,數(shù)數(shù)、幾何圖形、微積分都是從現(xiàn)實(shí)需要中開展出來的．我們現(xiàn)實(shí)生活中充滿了數(shù)學(xué)的素材,但數(shù)學(xué)素材不等于數(shù)學(xué)．要把這些素材通過整理分析、歸納等活動(dòng),提出數(shù)學(xué)的定義’、規(guī)那么,這一過程即為數(shù)學(xué)的“創(chuàng)造〞過程．?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)并不深?yuàn)W,許多定義、定理都是現(xiàn)實(shí)中抽象m來的．如數(shù)學(xué)新教材的編寫與學(xué)生的生活世界相當(dāng)融合,在每一章開頭均以一個(gè)生活中的實(shí)例或數(shù)學(xué)典故來做該章主要問題的引子,實(shí)例中包含著一章的主要內(nèi)容．在內(nèi)容的選擇上增加了一些應(yīng)用性的數(shù)學(xué)知識(shí)．教師宜將數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系起來,用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)作為數(shù)學(xué)知識(shí)獲得過程的“腳手架〞．?dāng)?shù)學(xué)教育工作者應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中盡可能地使純粹的數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)原為生活的點(diǎn)滴,讓學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)中做數(shù)學(xué),在做數(shù)學(xué)中用數(shù)學(xué)．案例：如n,b,m是正數(shù),且nb,求證：此例題安排的教學(xué)功能是介紹不等式證明的分析法．證明這道不等式不難,但待再次H{現(xiàn)在練習(xí)上比擬兩者大小時(shí),大多數(shù)同學(xué)要重新證明,才能下結(jié)論,假設(shè)把這一數(shù)學(xué)模型與實(shí)際生活常識(shí)結(jié)合起來,就容易理解和記憶了．聯(lián)想(1)：在含糖濃度為20％的200克糖水中再參加20克糖,糖水變甜了．聯(lián)想(2)：要拓寬房間的面積,假設(shè)只拓寬窗戶的面積,采光度較原來提高了．聯(lián)想(3)：原體育成績(jī)達(dá)標(biāo)率為80％的班級(jí)插入幾個(gè)體育成績(jī)達(dá)標(biāo)生,體育成績(jī)達(dá)標(biāo)率提高了．根據(jù)學(xué)生個(gè)人的生活閱歷,學(xué)生還會(huì)由此不等式產(chǎn)生各種各樣的聯(lián)想,從而“創(chuàng)造性〞地概括出的數(shù)學(xué)模型．這些與生活密切相關(guān)的實(shí)際問題的提出和概括,最終目的是讓生活世界中的經(jīng)驗(yàn)得以提升使之成為“數(shù)學(xué)〞,同時(shí)增強(qiáng)了學(xué)生的生活感受．第二,生活世界數(shù)學(xué)化生活處處充滿學(xué)問,發(fā)生在身邊的大量實(shí)例使我們強(qiáng)烈地意識(shí)到數(shù)學(xué)無處不在,數(shù)學(xué)成為每個(gè)人生活的組成局部．如怎樣才能掌握?qǐng)?bào)紙上的廣告和圖表所提供的信息,怎樣儲(chǔ)蓄獲得的利息多,有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)中誰(shuí)是大贏家,等等．?dāng)?shù)學(xué)化就是將生活世界進(jìn)行數(shù)學(xué)地整理,數(shù)學(xué)課堂要想成為生活世界的一局部,讓生活世界數(shù)學(xué)化,首先要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用,用數(shù)學(xué)解決一些生活中的問題．研究性學(xué)習(xí)也是一種較好的方法．例如,在學(xué)習(xí)函數(shù)后,教師可以布置實(shí)習(xí)作業(yè)：讓學(xué)生自由分組,以小組為單位,通過各種方法作調(diào)查,收集實(shí)際問題中函數(shù)應(yīng)用的數(shù)據(jù)和資料,并將調(diào)查得到的資料進(jìn)行整理、提煉,提出要解決的問題,并經(jīng)小組討論,建立數(shù)學(xué)模型,解決問題,寫出調(diào)查報(bào)告．有小組學(xué)生去××局調(diào)查上網(wǎng)的費(fèi)用,解決了上網(wǎng)費(fèi)用計(jì)時(shí)還是包月省錢的問題；有小組學(xué)生去旅游社調(diào)查近三年的團(tuán)情況建立數(shù)學(xué)模型來估算明年旅游社的出團(tuán)人數(shù),等等,這種將學(xué)生置身于一個(gè)完全自然的狀態(tài)下,運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題,還可以從中學(xué)習(xí)到新的書本上尚未學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)．這種研究性學(xué)習(xí)的過程是生命的歷練的過程,培養(yǎng)了學(xué)生探究世界的積極態(tài)度．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的外延與生活的外延相等,生活