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數(shù)列求和題型數(shù)列求和題型數(shù)列求和題型數(shù)列求和題型編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:第二類：乘公比錯(cuò)項(xiàng)相減（等差X等比）這種方法是在推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)所用的方法，這種方法主要用于求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和，其中{an}{bn}分別是等差數(shù)列和等比數(shù)列。第三類：裂項(xiàng)相消法

這是分解與組合思想在數(shù)列求和中的具體應(yīng)用。

裂項(xiàng)法的實(shí)質(zhì)是將數(shù)列中的每項(xiàng)（通項(xiàng)）分解，然后重新組合，使之能消去一些項(xiàng)，最終達(dá)到求和的目的通項(xiàng)分解（裂項(xiàng)）如解析：要先觀察通項(xiàng)類型，在裂項(xiàng)求和時(shí)候，尤其要注意：究竟是像例2一樣剩下首尾兩項(xiàng)，還是像例3一樣剩下四項(xiàng)。第四類：倒序相加法這是推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)所用的方法，就是將一個(gè)數(shù)列倒過(guò)來(lái)排列（反序），再把它與原數(shù)列相加，就可以得到n個(gè)（a1+an).數(shù)列嗎是證明你的結(jié)論;解析：此類型關(guān)鍵是抓住數(shù)列中與首末兩端等距離的兩項(xiàng)之和相等這一特點(diǎn)來(lái)進(jìn)行倒序相加的。

此例題不僅利用了倒序相加法，還利用了裂項(xiàng)相消法。在數(shù)列問(wèn)題中，要學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用不同的方法加以求解。第五類：分組求和法

有一類數(shù)列，既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，若將這類數(shù)列適當(dāng)拆開，可分為幾個(gè)等差、等比或常見(jiàn)的數(shù)列，然后分別求和，再將其合并即可。第六類：拆項(xiàng)求和法

在這類方法中，我們先研究通項(xiàng)，通項(xiàng)可以分解成幾個(gè)等差或等比數(shù)列的和或差的形式，再代入公式求和.例7：求數(shù)列9，99，999，…

的前n項(xiàng)和sn

.分析：此數(shù)列也既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列啟發(fā)學(xué)生先歸納出通項(xiàng)公式an=10n-1可轉(zhuǎn)化為一個(gè)等比數(shù)列與一個(gè)常數(shù)列。分別求和

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