等差數(shù)列的前n項和1人教課標(biāo)版課件

2.3等差數(shù)列的前n項和(一)2.3等差數(shù)列的復(fù)習(xí)引入1.等差數(shù)列定義：

即an－an－1

＝d

(n≥2).復(fù)習(xí)引入1.等差數(shù)列定義：復(fù)習(xí)引入1.等差數(shù)列定義：

即an－an－1

＝d

(n≥2).2.等差數(shù)列通項公式：

(2)

an＝am＋(n－m)d.(3)an＝pn＋q

(p、q是常數(shù))(1)an＝a1＋(n－1)d

(n≥1).復(fù)習(xí)引入1.等差數(shù)列定義：2.等差數(shù)列通項公式：復(fù)習(xí)引入3.幾種計算公差d的方法:復(fù)習(xí)引入3.幾種計算公差d的方法:復(fù)習(xí)引入3.幾種計算公差d的方法:復(fù)習(xí)引入3.幾種計算公差d的方法:復(fù)習(xí)引入

高斯是偉大的數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家，高斯十歲時，有一次老師出了一道題目，老師說:“現(xiàn)在給大家出道題目:1+2+…100=?”過了兩分鐘，正當(dāng)大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10…算得不亦樂乎時，高斯站起來回答說：“1+2+3+…+100=5050．”教師問：“你是如何算出答案的？”高斯回答說：“因為1+100=101；2+99=101；…50+51=101，所以101×50=5050”.小故事1、2、3復(fù)習(xí)引入高斯是偉大的數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家，高斯十歲復(fù)習(xí)引入

高斯是偉大的數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家，高斯十歲時，有一次老師出了一道題目，老師說:“現(xiàn)在給大家出道題目:1+2+…100=?”過了兩分鐘，正當(dāng)大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10…算得不亦樂乎時，高斯站起來回答說：“1+2+3+…+100=5050．”教師問：“你是如何算出答案的？”高斯回答說：“因為1+100=101；2+99=101；…50+51=101，所以101×50=5050”.小故事”1、2、3“倒序相加”法復(fù)習(xí)引入高斯是偉大的數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家，高斯十歲首項與末項的和：1＋100＝101，第2項與倒數(shù)第2項的和：2＋99=101，第3項與倒數(shù)第3項的和：3＋98＝101，

······第50項與倒數(shù)第50項的和：50＋51＝101，于是所求的和是：求S=1+2+3+······+100=？你知道高斯是怎么計算的嗎？高斯算法：高斯算法用到了等差數(shù)列的什么性質(zhì)？首項與末項的和：1＋100＝怎樣求一般等差數(shù)列的前n項和呢？

新課怎樣求一般等差數(shù)列的前n項和呢？新課等差數(shù)列的前n項和公式公式1公式2等差數(shù)列的前n項和公式公式1公式2講解范例:例1.

(1)已知等差數(shù)列{an}中，a1＝4，S8＝172，求a8和d;

(2)等差數(shù)列－10，－6，－2，2，…前多少項的和是54？(3)已知一個等差數(shù)列{an}前10項和為310，前20項的和為1220，由這些條件能確定這個等差數(shù)列的前n項的和嗎？講解范例:例1.(1)已知等差數(shù)列{an}中，a1＝4，講解范例:講解范例:練習(xí):1.在等差數(shù)列{an}中，已知a3＋a99＝200，求S101.2.在等差數(shù)列{an}中，已知a15＋a12＋a9＋a6＝20，求S20.練習(xí):1.在等差數(shù)列{an}中，已知a3＋a99＝200，思考:1.等差數(shù)列中，S10，S20－S10，S30－S20成等差數(shù)列嗎？2.等差數(shù)列前m項和為Sm，則Sm，S2m－Sm，S3m－S2m是等差數(shù)列嗎？思考:1.等差數(shù)列中，S10，S20－S10，S30－S2練習(xí):教材P.45練習(xí)第1、3題.練習(xí):教材P.45練習(xí)第1、3題.課堂小結(jié)1.等差數(shù)列的前n項和公式一：2.等差數(shù)列的前n項和公式二：課堂小結(jié)1.等差數(shù)列的前n項和公式一：2.等差數(shù)列的前n

閱讀教材P.42到P.44；2.《習(xí)案》作業(yè)十三.課后作業(yè)閱讀教材P.42到P.44；課后作業(yè)有了堅定的意志，就等于給雙腳添了一對翅膀。一個人的價值在于他的才華，而不在他的衣飾。生活就像海洋，只有意志堅強(qiáng)的人，才能到達(dá)彼岸。讀一切好的書，就是和許多高尚的人說話。最聰明的人是最不愿浪費(fèi)時間的人。有了堅定的意志，就等于給雙腳添了一對翅膀。2.3等差數(shù)列的前n項和(一)2.3等差數(shù)列的復(fù)習(xí)引入1.等差數(shù)列定義：

即an－an－1

＝d

(n≥2).復(fù)習(xí)引入1.等差數(shù)列定義：復(fù)習(xí)引入1.等差數(shù)列定義：

即an－an－1

＝d

(n≥2).2.等差數(shù)列通項公式：

(2)

an＝am＋(n－m)d.(3)an＝pn＋q

(p、q是常數(shù))(1)an＝a1＋(n－1)d

(n≥1).復(fù)習(xí)引入1.等差數(shù)列定義：2.等差數(shù)列通項公式：復(fù)習(xí)引入3.幾種計算公差d的方法:復(fù)習(xí)引入3.幾種計算公差d的方法:復(fù)習(xí)引入3.幾種計算公差d的方法:復(fù)習(xí)引入3.幾種計算公差d的方法:復(fù)習(xí)引入

高斯是偉大的數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家，高斯十歲時，有一次老師出了一道題目，老師說:“現(xiàn)在給大家出道題目:1+2+…100=?”過了兩分鐘，正當(dāng)大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10…算得不亦樂乎時，高斯站起來回答說：“1+2+3+…+100=5050．”教師問：“你是如何算出答案的？”高斯回答說：“因為1+100=101；2+99=101；…50+51=101，所以101×50=5050”.小故事1、2、3復(fù)習(xí)引入高斯是偉大的數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家，高斯十歲復(fù)習(xí)引入

高斯是偉大的數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家，高斯十歲時，有一次老師出了一道題目，老師說:“現(xiàn)在給大家出道題目:1+2+…100=?”過了兩分鐘，正當(dāng)大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10…算得不亦樂乎時，高斯站起來回答說：“1+2+3+…+100=5050．”教師問：“你是如何算出答案的？”高斯回答說：“因為1+100=101；2+99=101；…50+51=101，所以101×50=5050”.小故事”1、2、3“倒序相加”法復(fù)習(xí)引入高斯是偉大的數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家，高斯十歲首項與末項的和：1＋100＝101，第2項與倒數(shù)第2項的和：2＋99=101，第3項與倒數(shù)第3項的和：3＋98＝101，

······第50項與倒數(shù)第50項的和：50＋51＝101，于是所求的和是：求S=1+2+3+······+100=？你知道高斯是怎么計算的嗎？高斯算法：高斯算法用到了等差數(shù)列的什么性質(zhì)？首項與末項的和：1＋100＝怎樣求一般等差數(shù)列的前n項和呢？

新課怎樣求一般等差數(shù)列的前n項和呢？新課等差數(shù)列的前n項和公式公式1公式2等差數(shù)列的前n項和公式公式1公式2講解范例:例1.

(1)已知等差數(shù)列{an}中，a1＝4，S8＝172，求a8和d;

(2)等差數(shù)列－10，－6，－2，2，…前多少項的和是54？(3)已知一個等差數(shù)列{an}前10項和為310，前20項的和為1220，由這些條件能確定這個等差數(shù)列的前n項的和嗎？講解范例:例1.(1)已知等差數(shù)列{an}中，a1＝4，講解范例:講解范例:練習(xí):1.在等差數(shù)列{an}中，已知a3＋a99＝200，求S101.2.在等差數(shù)列{an}中，已知a15＋a12＋a9＋a6＝20，求S20.練習(xí):1.在等差數(shù)列{an}中，已知a3＋a99＝200，思考:1.等差數(shù)列中，S10，S20－S10，S30－S20成等差數(shù)列嗎？2.等差數(shù)列前m項和為Sm，則Sm，S2m－Sm，S3m－S2m是等差數(shù)列嗎？思考:1.等差數(shù)列中，S10，S20－S10，S30－S2練習(xí):教材P.45練習(xí)第1、3題.練習(xí):教材P.45練習(xí)第1、3題.課堂小結(jié)1.等差數(shù)列的前n項和公式一：2.等差數(shù)列的前n項和公式二