汽車識(shí)圖教學(xué)課件3

項(xiàng)目1圖形識(shí)讀任務(wù)1投影法概述任務(wù)2三視圖的形成和投影規(guī)律任務(wù)3基本體的投影作圖任務(wù)4截交線和相貫線的投影作圖方法任務(wù)5軸測(cè)圖的畫(huà)法項(xiàng)目1圖形識(shí)讀任務(wù)1投影法概述任務(wù)1投影法概述◆任務(wù)引入

在日常生活中，我們經(jīng)常可以看到物體經(jīng)燈光或陽(yáng)光的照射，在地面或墻面上產(chǎn)生影子的現(xiàn)象，這就是投影現(xiàn)象。機(jī)械零件圖就是運(yùn)用投影的原理繪制出來(lái)的，因正投影度量性好，所以機(jī)械制圖采用正投影法繪制。任務(wù)1投影法概述◆任務(wù)引入在日常生活中，

投影法是投射線通過(guò)物體，向選定的面投射，并在該面上得到圖形的方法。根據(jù)投影法所得到的圖形稱為投影（投影圖）。在投影法中，進(jìn)行投影的平面稱為投影面。人們?cè)陉?yáng)光或燈光下產(chǎn)生影子的現(xiàn)象就是投影現(xiàn)象。

◆知識(shí)鏈接一、投影法的概念投影法是投射線通過(guò)物體，向選定的面投射，并二、投射原理

投影法是畫(huà)法幾何學(xué)的基本方法。如圖3-1-1所示，S為投影中心，A為空間一點(diǎn)，P為投影面，SA連線為投射線。投射線均由投影中心S射出，射過(guò)空間點(diǎn)A的投射線與投影面P相交于一點(diǎn)a，點(diǎn)a稱作空間點(diǎn)A在投影面P上的投影。同樣，點(diǎn)b是空間點(diǎn)B在投影面P上的投影。在投影面和投射中心確定的條件下，空間點(diǎn)在投影面上的投影是唯一確定的。二、投射原理投影法是畫(huà)法幾何學(xué)的基本方法。如圖3-1-1投影法投射原理(動(dòng)畫(huà)演示)圖3-1-1投影法投射原理(動(dòng)畫(huà)演示)三、投影法分類

根據(jù)投射線的類型（平行或匯交），投影法可分為中心投影法和平行投影法兩類。1.中心投影法如圖3-1-2所示，投射線都是從投射中心光源點(diǎn)發(fā)出的，投射線互不平行，所得的投影大小總是隨物體的位置不同而改變。這種投射線互不平行且匯交于一點(diǎn)的投影法稱為中心投影法。三、投影法分類圖3-1-2中心投影法（動(dòng)畫(huà)演示）圖3-1-2中心投影法2.平行投影法

隨著投射中心距離投影面遠(yuǎn)近的不同，所得到的投影大小就不同。假設(shè)將投射中心移到無(wú)窮遠(yuǎn)處，投射線相互平行，則投影面上的投影就有可能與空間物體大小相等，所得的投影就可反映物體的實(shí)際形狀。這種投射線互相平行的投影法稱為平行投影法。平行投影法中，按投射線與投影面的相對(duì)位置（傾斜或垂直）不同，又分為斜投影法和正投影法兩種。2.平行投影法（1）斜投影法斜投影法是指投射線與投影面傾斜的平行投影法，根據(jù)斜投影法所得到的圖形，稱為斜投影（斜投影圖），如圖3-1-3所示。圖3-1-3平行投影法——斜投影法（動(dòng)畫(huà)演示）（1）斜投影法圖3-1-3平行投影法——斜投影法（動(dòng)畫(huà)演（2）正投影法正投影法是指投射線與投影面相垂直的平行投影法，根據(jù)正投影法所得到的圖形，稱為正投影法，如圖3-1-4所示。圖3-1-4平行投影法——正投影法（動(dòng)畫(huà)演示）（2）正投影法圖3-1-4平行投影法——正投影法（動(dòng)畫(huà)演H真實(shí)性

直線平行于投影面，其投影反映直線的實(shí)長(zhǎng)；平面圖形平行于投影面，其投影反映平面圖形的實(shí)形。ABabCDEcde四、正投影法的基本性質(zhì)

正投影法中，根據(jù)物體上的直線段或平面圖形與投影面位置關(guān)系的不同，其投影具有真實(shí)性、積聚性、類似性、平行性、從屬性、定比性等特性。H真直線平行于投影面，其投影反映直線的實(shí)長(zhǎng)；平面圖形積聚性

直線、平面、柱面垂直于投影面，則其投影分別積聚為點(diǎn)、直線、曲線。HABa(b)CDEcedr積直線、平面、柱面垂直于投影面，則其投影分別積聚為點(diǎn)、H類似性

當(dāng)直線、平面傾斜于投影面時(shí)，直線的投影仍為直線，平面的投影為平面圖形的類似形。ABabSSH類當(dāng)直線、平面傾斜于投影面時(shí)，直線的投影仍為直線，H平行性

空間相互平行的直線，其投影一定平行；空間相互平行的平面，其積聚性的投影相互平行。ABCDdcabQPqpH平空間相互平行的直線，其投影一定平行；空間相互平行HCDEab從屬性

直線或曲線上點(diǎn)的投影必在該直線或曲線的投影上；平面或曲面上點(diǎn)、線的投影必在該平面或曲面的投影上。ABPpKcdekFfHCDEab從直線或曲線上點(diǎn)的投影必在該直線或曲線的定比性

點(diǎn)分線段的比，投影后保持不變；空間兩平行線段長(zhǎng)度的比，投影后保持不變。HABCDabKkcd定點(diǎn)分線段的比，投影后保持不變；空間兩平行線段長(zhǎng)度的五、兩大投影法的應(yīng)用

中心投影法所得到的圖形立體感較強(qiáng)，所以它適用于繪制建筑物的外觀圖以及美術(shù)畫(huà)等。正投影法所得到的圖形能夠表達(dá)物體的真實(shí)形狀和大小，具有較好的度量性，繪制也較簡(jiǎn)便，故而在工程上得到了廣泛的采用。五、兩大投影法的應(yīng)用分析形體上的直線、平面的投影特性1.直線的投影特性。(1)如圖3-1-5（a）所示，線段AB平行于投影面，其投影ab與AB等長(zhǎng)，投影具有真實(shí)性；(2)如圖3-1-5（b）所示，線段CD垂直于投影面，其投影c（d）積聚成一個(gè)點(diǎn)，投影具有積聚性；(3)如圖3-1-5（c）所示，線段EF傾斜于投影面，其投影ef的長(zhǎng)度小于EF長(zhǎng)度，投影具有類似性（或收縮性）?！羧蝿?wù)實(shí)施分析形體上的直線、平面的投影特性◆任務(wù)實(shí)施2.平面的投影特性（1）如圖3-1-5（a）所示，平面P平行于投影面，其投影p與平面P全等，投影具有真實(shí)性；（2）如圖3-1-5（b）所示，平面Q垂直于投影面，其投影q積聚成一直線，投影具有積聚性；（3）如圖3-1-5（c）所示，平面R傾斜于投影面，其投影r的形狀與平面R形狀相似，投影具有類似性（或收縮性）。2.平面的投影特性（a）（b）(c)圖3-1-5正投影法的基本特性（a）XYZOaxayazA(x,y,z)V面正投影面H面水平投影面（a）三維坐標(biāo)系（b）三投影面體系W面?zhèn)韧队懊嬉弧⑷队懊骟w系與三視圖的形成1.三投影面體系的建立三投影面體系是由三個(gè)相互垂直的投影面組成，如圖所示。任務(wù)2三視圖的形成和投影規(guī)律XYZOaxayazA(x,y,z)V面正投影面H面水平投影在三投影面體系中，三個(gè)投影面分別如下：正立投影面：簡(jiǎn)稱為正面，用V表示；水平投影面：簡(jiǎn)稱為水平面，用H表示；側(cè)立投影面：簡(jiǎn)稱為側(cè)面，用W表示。三個(gè)投影面之間的交線稱為投影軸，分別用OX、OY、OZ表示，簡(jiǎn)稱X軸、Y軸、Z軸。X軸是V面與H面的交線，Y軸是H面與W面的交線，Z軸是V面與W面的交線。X、Y、Z軸兩兩垂直，它們的交點(diǎn)稱為原點(diǎn)，用O表示。在三投影面體系中，三個(gè)投影面分別如下：2.三視圖的形成將物體置于三投影面體系中，利用正投影法將物體分別向三個(gè)投影面投射，即得物體的三視圖，如圖3-2-3（a）所示。三個(gè)視圖分別為：主視圖——由前向后投射，在V面上得到的視圖；俯視圖——由上向下投射，在H面上得到的視圖；左視圖——由左向右投射，在W面上得到的視圖。2.三視圖的形成圖3-2-3三視圖的形成（附加展開(kāi)動(dòng)畫(huà)）圖3-2-3三視圖的形成（附加展開(kāi)動(dòng)畫(huà)）3.三視圖的投影規(guī)律如圖3-2-4所示，一個(gè)視圖只能反映兩個(gè)方向的尺寸，主視圖反映了物體的長(zhǎng)度和高度，俯視圖反映物體的長(zhǎng)度和寬度，左視圖反映了物體的寬度與高度。因此，可以歸納出三視圖的投影規(guī)律：主、俯視圖“長(zhǎng)對(duì)正”（即等長(zhǎng)）；主、左視圖“高平齊”（即等高）；俯、左視圖“寬相等”（即等寬）。3.三視圖的投影規(guī)律VHW長(zhǎng)對(duì)正高平齊寬寬XYZVWH圖3-2-4三面投影的投影規(guī)律寬相等VHW長(zhǎng)對(duì)正高平齊寬寬XYZVWH圖3-2-4三面投影的投4.三視圖與物體方位的對(duì)應(yīng)關(guān)系物體有長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的尺寸，有上下、左右、前后六個(gè)方位的關(guān)系，如圖3-2-5（a）所示。六個(gè)方位在三視圖中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如圖3-2-5（b）所示。主視圖反映了物體的上下、左右四個(gè)方位關(guān)系；俯視圖反映了物體的前后、左右四個(gè)方位關(guān)系；左視圖反映了物體的上下、前后四個(gè)方位關(guān)系。4.三視圖與物體方位的對(duì)應(yīng)關(guān)系（a）立體圖（b）投影圖圖3-2-5三視圖的方位關(guān)系（a）立體圖（b）投影圖圖3-2-5三視圖的方位關(guān)系二、點(diǎn)的投影1.點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影點(diǎn)是最基本的、最簡(jiǎn)單的幾何元素，點(diǎn)的投影永遠(yuǎn)是點(diǎn)。用一面的投影不能清楚地表達(dá)點(diǎn)位置，一般用三面投影來(lái)表示。2.點(diǎn)的三面投影當(dāng)投影面和投影方向確定時(shí)，空間一點(diǎn)只有唯一的一個(gè)投影。假設(shè)空間有一點(diǎn)A，過(guò)A分別向H面、V面和W面作垂線，得到三個(gè)垂足a、a′、a″，便是點(diǎn)A在三個(gè)投影面上的投影，如圖3-2-6（a）所示。將投影面按3-2-6（b）所示的方式展開(kāi)攤平在一個(gè)平面上，可得到點(diǎn)A的三面投影。二、點(diǎn)的投影(a)(b)圖3-2-6點(diǎn)的三面投影(點(diǎn)的投影、展開(kāi)動(dòng)畫(huà))(a)3.點(diǎn)的投影規(guī)律1.點(diǎn)A的V面投影和H面投影的連線垂直于OX軸，即a′a⊥OX；2.點(diǎn)A的V面投影和W面投影的連線垂直于OZ軸，即a′a″⊥OZ；3.點(diǎn)A的H面投影a到OX軸的距離等于點(diǎn)A的W面投影a″到OZ軸的距離（即aax=a″az，繪圖時(shí)可以用圓弧或45°線來(lái)反映它們的關(guān)系）。3.點(diǎn)的投影規(guī)律圖3-2-7兩點(diǎn)的相對(duì)位置VWHXYZaa’a”ABbb’b”a’aa”O(jiān)XZYWYHb’bb”O(jiān)4.兩點(diǎn)的相對(duì)位置兩點(diǎn)的相對(duì)位置由兩點(diǎn)的同名坐標(biāo)值的差來(lái)確定，如圖3-2-7所示。兩點(diǎn)左右相對(duì)位置由X值確定，若XA>XB，則點(diǎn)A在點(diǎn)B的左方；兩點(diǎn)前后相對(duì)位置由Y值確定，若YA<YB，則點(diǎn)A在點(diǎn)B的后方；兩點(diǎn)上下相對(duì)位置由Z值確定，若ZA<ZB，則點(diǎn)A在點(diǎn)B的下方。圖3-2-7兩點(diǎn)的相對(duì)位置VWHXYZaa’a”ABbb’5.重影點(diǎn)當(dāng)空間兩點(diǎn)在某一投影面上的投影重合為一點(diǎn)時(shí)，則稱此兩點(diǎn)為該投影面的重影點(diǎn)，如圖3-2-8所示的C、D兩點(diǎn)在水平面上的投影重合，如圖3-2-9所示的是圖3-2-8的展開(kāi)圖，不可見(jiàn)點(diǎn)的投影應(yīng)用括弧表示，如（d）。圖3-2-8重投影的判斷（動(dòng)畫(huà)）圖3-2-9重投影的展開(kāi)圖5.重影點(diǎn)圖3-2-8重投影的判斷（動(dòng)畫(huà)）圖3-三、直線的投影直線的投影，一般只要作出直線上任意兩點(diǎn)（一般為線段兩端點(diǎn)）的投影，連接兩點(diǎn)的同面投影即可。1.直線的投影特性直線垂直于投影面，投影重合為一點(diǎn)；直線平行于投影面，投影反映線段實(shí)長(zhǎng)；直線傾斜于投影面，投影比空間線段短。如圖3-2-10所示。圖3-2-10直線的投影特性三、直線的投影圖3-2-10直線的投影特性2.直線相對(duì)于三投影面的位置在三投影面體系中，根據(jù)直線相對(duì)于投影面的位置不同，可將直線分為三類：投影面平行線、投影面垂直線、一般位置直線。(1)投影面平行線平行于一個(gè)投影面，與另兩個(gè)投影面傾斜的直線稱為投影面平行線。與其平行的投影面上的投影反映實(shí)長(zhǎng)，并反映直線與另兩個(gè)投影面傾角的大小。另兩個(gè)投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影軸，到相應(yīng)投影軸的距離反映直線與它所平行的投影面之間的距離，具體投影面平行線投影特征見(jiàn)表3-2-1。2.直線相對(duì)于三投影面的位置表3-2-1投影面平行線的投影特性表3-2-1投影面平行線的投影特性2.投影面垂直線垂直于一個(gè)投影面，與另兩個(gè)投影面平行的直線稱為投影面垂直線。在其垂直的投影面上，投影具有集聚性，另外兩個(gè)投影，反映線段實(shí)長(zhǎng)，且垂直于相應(yīng)的投影軸，如圖

所示。（a）鉛垂線（b）正垂線（c）側(cè)垂線2.投影面垂直線（a）鉛垂線（b）正垂線（c）側(cè)垂線VWHXYZaa’a”ABbb’b”a’aa”O(jiān)XZYWYHb’bb”O(jiān)圖3-2-12一般位置直線的投影3.一般位置直線

與三個(gè)投影面都傾斜的直線稱為一般位置直線。三個(gè)投影都傾斜于投影軸，其與投影軸的夾角并不反映空間線段與三個(gè)投影面夾角的大小。三個(gè)投影的長(zhǎng)度均比空間線段短，即都不反映空間線段的實(shí)長(zhǎng)，如圖3-2-12所示。VWHXYZaa’a”ABbb’b”a’aa”O(jiān)XZYWYH四、平面的投影1.平面的三面投影在求作多邊形平面的投影時(shí)，可先求出它的各直線端點(diǎn)的投影；然后，連接各直線端點(diǎn)的同面投影，即可得到多邊形平面的三面投影。2.平面的投影特性在三投影面體系中，根據(jù)平面相對(duì)于投影面位置的不同，可將平面分為投影面垂直面、投影面平行面、一般位置平面三種。四、平面的投影(1)投影面垂直面垂直于一個(gè)投影面，與其他兩投影面傾斜的平面稱為投影面垂直面。垂直于V面的平面稱為正垂面，垂直于H面的平面稱為鉛垂面，垂直于W面的平面稱為側(cè)垂面。它們的投影特性見(jiàn)表3-2-2。汽車識(shí)圖教學(xué)課件3表3-2-2投影面垂直面的投影特性表3-2-2投影面垂直面的投影特性2.投影面平行面平行于一個(gè)投影面，同時(shí)垂直于另兩個(gè)投影面的平面稱為投影面平行面。平行于V面的平面稱為正平面，平行于H面的平面稱為水平面，平行于W面的平面稱為側(cè)平面。它們的投影特性見(jiàn)表3-2-3。所平行的投影面上的投影反映實(shí)形，另外兩個(gè)投影面上的投影分別集聚成與相應(yīng)的投影軸平行的直線。2.投影面平行面表3-2-3投影面平行面的投影特性表3-2-3投影面平行面的投影特性（3）一般位置平面與三個(gè)投影面都傾斜的平面稱為一般位置平面。其三面投影都是比原形小的類似圖形，具有類似性，如圖3-2-13所示的△ABC。圖3-2-13一般位置平面的投影（3）一般位置平面圖3-2-13一般位置平面的投影任務(wù)3基本體的投影作圖

基本體（圖3-3-1）的學(xué)習(xí)是建立在點(diǎn)、線、面的基礎(chǔ)上的，同時(shí)基本體和組合體的識(shí)讀又是緊密聯(lián)系的。它對(duì)點(diǎn)、線、面的學(xué)習(xí)和組合體的識(shí)讀起到了承上啟下的作用。汽車上的零件就是由基本體經(jīng)過(guò)切割、疊加組合而形成的，本任務(wù)就是學(xué)習(xí)基本體的相關(guān)知識(shí)。◆任務(wù)引入◆任務(wù)要求1.掌握棱柱、棱錐的三面投影規(guī)律。2.掌握?qǐng)A柱體、圓錐體、圓球的三面投影規(guī)律。3.掌握截交線和相貫線的作圖思路。任務(wù)3基本體的投影作圖基本體（圖圖3-3-1基本體圖3-3-1基本體一、平面基本體1.棱柱的三面投影如圖3-3-2所示的六棱柱由頂面和底面兩個(gè)形狀、大小完全相同且相互平行的六邊形，其余六個(gè)側(cè)面均垂直于六邊形平面的矩形，這六個(gè)平面都屬于特殊平面。圖3-3-2六棱柱◆知識(shí)鏈接一、平面基本體圖3-3-2六棱柱◆知識(shí)鏈接

如圖3-3-3所示正六棱柱的三視圖，六棱柱由上、下兩個(gè)平行的六邊形平面和六個(gè)長(zhǎng)方形側(cè)面組成。它有六條互相平行的側(cè)棱。如圖3-3-3所示，正六棱柱在三投影面體系中的位置為：頂面和底面與水平投影面平行，其水平投影反映實(shí)形，為正六邊形，其正面、側(cè)面投影各積聚成水平直線；前棱面和后棱面與正面投影面平行，其正面投影反映實(shí)形，為長(zhǎng)方形，其水平、側(cè)面投影都積聚成直線；其他四個(gè)側(cè)棱面與水平投影面垂直，因而它們的水平投影都各積聚成直線，正面、側(cè)面投影則為類似形。如圖3-3-3所示正六棱柱的三視圖，HVWOXZYWYH圖3-3-3正六棱柱的投影HVWOXZYWYH圖3-3-3正六棱柱的投影2.棱錐（1）棱錐的定義平面體中，底面是多邊形，各棱面均有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形的平面體稱為棱錐。這個(gè)公共頂點(diǎn)稱為錐頂。（2）棱錐的形體特征底面為多邊形，各側(cè)面均為過(guò)錐頂?shù)娜切?；各?cè)面的交線為棱線。如圖3-3-4（a）所示為正三棱錐，底面為等邊三角形，三個(gè)側(cè)面均為過(guò)錐頂?shù)牡妊切巍?.棱錐3.棱錐的三面投影正三棱錐的三視圖，如圖3-3-4所示。底面△ABC為水平面，其水平投影△abc為等邊三角形，反映實(shí)形，正面和側(cè)面投影都積聚為一水平直線。棱面△SAC垂直于W面，與H、V面傾斜，是側(cè)垂面，所以側(cè)面投影積聚為一直線，水平面和正面投影都是類似性。棱面△SBA和△SBC與各投影面都傾斜，是一般位置平面，三面投影均為類似性如圖3-3-4（b）所示。3.棱錐的三面投影HVW圖4-4正三棱錐的投影OXYWYHZa’b’c’s’abcsb”s”a”(c”)VWH（a）（b）HVW圖4-4正三棱錐的投影OXYWYHZa’b’c’sOO1AA1圖3-3-7

圓柱面的形成二、曲面基本幾何體1.圓柱體（1）圓柱體的形體特征由兩個(gè)相互平行且相等的圓平面和一個(gè)圓柱面組成。圓柱面的形成：圓柱面可看成是由一條直線（母線）繞與它平行的軸線回轉(zhuǎn)一周而成。如圖3-3-7所示，OO1稱為軸線，直線AA1稱為母線，母線回轉(zhuǎn)的任一位置稱為素線。OO1AA1圖3-3-7圓柱面的形成二、曲面基本幾何體（2）

圓柱的投影如圖3-3-8所示圓柱的三視圖，由于圓柱的軸線垂直于H面，所以圓柱頂面、底面為水平面，其水平投影反映實(shí)形，正面和側(cè)面投影分別積聚成一水平直線段。由于圓柱的軸線垂直于水平投影面，所以圓柱面的水平投影積聚為一個(gè)圓（重合在上下底面圓的實(shí)形投影上）。圓柱的正面和側(cè)面投影分別用決定其投影范圍的臨界素線表示，如正面上投影為最左、最右兩條素線AA1、BB1的投影a′a1′、b′b1′，其側(cè)面投影與圓柱軸線投影重合（因圓柱面是光滑曲面，故圖中不需繪出其投影）；側(cè)面上投影為最前、最后兩條素線CC1、DD1的投影c″c1″、d″d1″。主、左視圖都是矩形。（2）圓柱的投影圖3-3-8圓柱的三視圖（a）（b）（b）圖3-3-8圓柱的三視圖（a）（b）（b）2.圓錐體（1）圓錐體的形體特征由一個(gè)圓平面和一個(gè)圓錐面組成。圓錐面的形成：圓錐面可看成一條直線繞與它相交的軸線回轉(zhuǎn)一周而成，如圖3-3-9所示。圖3-3-9圓錐面的形成2.圓錐體圖3-3-9圓錐面的形成（2）圓錐的投影如圖3-3-10所示為圓錐的三視圖，圓錐軸線垂直于水平面，底面與水平面平行，其水平投影反映實(shí)形（圓平面），正面和側(cè)面投影分別積聚成一水平直線段。圓錐面在三面投影中都沒(méi)有積聚性，水平投影與底面圓的水平投影（圓平面）重合。正面和側(cè)面投影用臨界素線表示。在正面投影上為最左、最右兩條素線SA、SB的投影s′a′、s′b′；在側(cè)面投影上為最前、最后兩條素線SC、SD的投影s″c″、s″d″，這兩個(gè)視圖都是等腰三角形。圓錐的投影特點(diǎn)：一個(gè)視圖為圓，另兩個(gè)視圖為相等的等腰三角形。圖3-3-10圓錐的三視圖（2）圓錐的投影圖3-3-10圓錐的三視圖3.球（1）球面的形成球面可看成一條圓母線繞其直徑回轉(zhuǎn)一周而成，如圖3-3-11所示。如果將圓周的輪廓線看成是一母線，則形成的回轉(zhuǎn)面稱為圓球面。圖3-3-11圓球面的形成3.球圖3-3-11圓球面的形成（2）球的投影如圖3-3-12所示，球的三個(gè)投影都是一樣大小的圓，但這三個(gè)圓并不是球上某一個(gè)圓的三個(gè)投影，而是球上三個(gè)不同方向的輪廓線圓的投影。正面投影的輪廓素線（圓周AECF）平行于正面投影面，它的水平投影、側(cè)面投影各積聚成直線（a′c′、e″f″）。水平投影的輪廓素線（圓周ABCD）平行于水平投影面，它的正面投影、側(cè)面投影各積聚成直線（ac′、b″d″）。側(cè)面投影的輪廓素線（圓周BEDF）平行于側(cè)面投影面，它的正面投影、水平投影各積聚成直線（e′f′、bd）。正面投影中，前半球可見(jiàn)，后半球不可見(jiàn)，分界線為圓AECF。水平投影中，上半球可見(jiàn)，下半球不可見(jiàn)，分界線為圓ABCD。側(cè)面投影中，左半球可見(jiàn)，右半球不可見(jiàn)，分界線為圓BEDF。（2）球的投影圖3-3-12球的投影的三視圖圖3-3-12球的投影的三視圖任務(wù)四截交線和相貫線的投影作圖方法簡(jiǎn)介

截交線（如圖所示）是截平面和幾何體表面的共有線，截交線上的每一點(diǎn)都是截平面和幾何體表面的共有點(diǎn)，再把這些共有點(diǎn)連起來(lái)，就可以得到截交線。相貫線也是機(jī)器零件的一種表面交線，與截交線不同的是，相貫線不是由平面切割幾何體形成的，而是由兩個(gè)幾何體互相貫穿所產(chǎn)生的表面交線。零件表面的相貫線大都是圓柱、圓錐、球面等回轉(zhuǎn)體表面相交而成?！羧蝿?wù)引入任務(wù)四截交線和相貫線的投影作圖方法簡(jiǎn)介汽車識(shí)圖教學(xué)課件3一、截交線1.截交線的概念平面與平面立體表面相交，可看成是立體被平面截切，截切立體的平面稱為截平面，截平面與立體表面的交線稱為截交線。2.截交線的性質(zhì)共有性：截交線是截平面和立體表面的共有線，截交線上任何一點(diǎn)都是截平面和立體表面的共有點(diǎn)。封閉性：任何立體都有一定范圍，截交線是封閉的平面圖形。◆知識(shí)鏈接一、截交線◆知識(shí)鏈接3.截交線求法（1）平面立體的截交線平面立體被某一平面所截后其截交線為多邊形，該多邊形各邊交點(diǎn)是截平面與平面立體棱線上的交點(diǎn)，該多邊形各邊是截平面與立體相應(yīng)棱面的交線。要想求出平面立體上的截交線，只需求出立體棱線與截平面的交點(diǎn)；然后，依次連接各點(diǎn)即可。（2）回轉(zhuǎn)體的截交線回轉(zhuǎn)體的截交線一般是封閉的平面曲線，也可能由平面曲線和直線組成。截交線的形狀與回轉(zhuǎn)體的幾何性質(zhì)及其與截平面的相對(duì)位置有關(guān)。截交線是截平面和回轉(zhuǎn)體表面的共有線，截交線上的點(diǎn)也是它們的共有點(diǎn)。作圖時(shí)，一般先求出一系列共有點(diǎn)的投影，然后用曲線依次光滑連接各點(diǎn)的同面投影，即得截交線的投影。3.截交線求法（2）回轉(zhuǎn)體的截交線例：如圖3-4-2（a）所示，下面以求作斜切圓柱截交線為例，圓柱被正垂面截切，分析求圓柱截交線的方法。（a）分析例：如圖3-4-2（a）所示，下面分析

正垂面P傾斜于圓柱軸線，截交線是一個(gè)橢圓，其正面投影積聚為一斜直線。橢圓的水平投影與圓柱面的積聚投影重合為圓，截交線的側(cè)面投影是一個(gè)橢圓。根據(jù)正面投影和水平投影，求一系列共有點(diǎn)，作出側(cè)面投影。分析步驟（1）求特殊點(diǎn)。特殊點(diǎn)是指臨界素線上的點(diǎn)，或最左、最右、最前、最后、最高、最低等極限位置點(diǎn)及橢圓長(zhǎng)、短軸的端點(diǎn)等。根據(jù)截交線上特殊點(diǎn)的正面投影點(diǎn)a′、b′、c′、d′，可求得側(cè)面投影點(diǎn)a″、b″、c″、d″，如圖3-4-2（b）所示。其中點(diǎn)a″、b″分別為橢圓的最低點(diǎn)（最左點(diǎn)）和最高點(diǎn)（最右點(diǎn)）的投影；點(diǎn)c″、d″分別為橢圓的最前點(diǎn)和最后點(diǎn)的投影，點(diǎn)c″、d″和點(diǎn)a″、b″分別是橢圓的長(zhǎng)、短軸端點(diǎn)的投影。步驟（2）求一般點(diǎn)。為作圖更為準(zhǔn)確，還需作出一定數(shù)量的一般點(diǎn)。圖3-4-2（a）中的點(diǎn)E、F、G、H為一般點(diǎn)，其作圖過(guò)程如圖3-4-2（c）所示。（3）依次光滑連接各點(diǎn)的側(cè)面投影，完成三視圖，如圖3-4-2（d）所示。（2）求一般點(diǎn)。為作圖更為準(zhǔn)確，還需作出一定數(shù)量的一般點(diǎn)。二、相貫線兩立體表面相交，產(chǎn)生的交線稱為相貫線。1.相貫線的性質(zhì)兩立體的形狀、大小和相對(duì)位置不同，相貫線的形狀也不同，但所有相貫線都具有下列性質(zhì)：（1）相貫線是相交兩立體表面的共有線，相貫線上的點(diǎn)是相交兩立體表面的共有點(diǎn)。（2）由于立體具有一定的空間范圍，所以相貫線一般是封閉的空間曲線，特殊情況下是平面曲線或直線。二、相貫線2.相貫線的求法求相貫線常采用“表面取點(diǎn)法”和“輔助平面法”，其繪圖步驟如下：（1）根據(jù)兩立體的相交情況分析相貫線的大致伸展趨勢(shì)。（2）利用表面取點(diǎn)法求出特殊點(diǎn)并判斷可見(jiàn)性。相貫線上的特殊點(diǎn)位于圓柱的輪廓素線上，圖中點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ是相貫線的最左點(diǎn)和最右點(diǎn)，也是最高點(diǎn)，其正面投影l(fā)′、2′可直接定出。點(diǎn)Ⅲ、Ⅳ是最前點(diǎn)和最后點(diǎn)，也是最低點(diǎn)，其正面投影3′、4′可由側(cè)面投影3″、4″作出，如圖3-4-3（b）所示。2.相貫線的求法（a）（b）圖3-4-3不等徑正交兩圓柱相貫線的畫(huà)法（一）（a）（3）利用表面取點(diǎn)法求一般點(diǎn)。為了作圖準(zhǔn)確，一般可在特殊點(diǎn)之間的對(duì)稱位置找一般點(diǎn)。在水平投影中確定出5、6、7、8點(diǎn)，并作出其側(cè)面投影點(diǎn)5″、6″、7″、8″，再按點(diǎn)的投影規(guī)律作出正面投影點(diǎn)5′、6′、7′、8′，如圖3-4-4（a）所示。（4）將求出的各點(diǎn)光滑地連接成曲線，即為相貫線的正面投影，如圖3-4-4（b）所示。圖3-4-4不等徑正交兩圓柱相貫線的畫(huà)法（二）（3）利用表面取點(diǎn)法求一般點(diǎn)。為了作圖準(zhǔn)確，一般可在特殊點(diǎn)之如圖3-4-5（a）所示，求作頂尖頭的截交線◆任務(wù)實(shí)施如圖3-4-5（a）所示，求作頂尖頭的截交線◆任務(wù)實(shí)施分析頂尖頭部是由同軸的圓錐與圓柱組合而成。它的上部被兩個(gè)相互垂直的截平面P和Q切去一部分，在它的表面上共出現(xiàn)三組截交線和一條P與Q的交線。截平面P平行于軸線，所以它與圓錐面的交線為雙曲線，與圓柱面的交線為兩條平行直線。截平面Q與圓柱斜交，它截切圓柱的截交線是一段橢圓弧。三組截交線的側(cè)面投影分別積聚在截平面P和圓柱面的投影上，正面投影分別積聚在P、Q兩面的投影（直線）上，因此只需求作三組截交線的水平投影。分析（1）截交線正面投影都積聚為直線，同投影是P平面積聚成直線，Q平面截切的上部分圓，都可以直接畫(huà)出；（2）根據(jù)截交線的正面、側(cè)面投影畫(huà)出水平投影，先求作特殊位置點(diǎn)3、1、5、6、10、8，如圖3-4-5（b）所示；（3）用輔助平面方法，求出一般點(diǎn)2′（4′）的側(cè)面投影2″、4″和水平投影2、4，如圖3-4-5（c）所示；（4）求作一般點(diǎn)7′（9′）的側(cè)面投影7″、9″，水平投影7、9，如圖3-4-5（c）；（5）用光滑曲線將1、2、3、4、5、6、7、8、9、10連接起來(lái)，即得到截交線的水平投影，如圖3-4-5（d）所示。（1）截交線正面投影都積聚為直線，同投影是P平面積聚成直線任務(wù)五軸測(cè)圖的畫(huà)法

正投影繪制的三視圖，能夠準(zhǔn)確、完整地表達(dá)物體的結(jié)構(gòu)形狀且作圖方便，是工程上常用的圖樣，而軸測(cè)圖是用平行投影的原理繪制的一種單面投影圖，如圖3-5-1所示。軸測(cè)圖能同時(shí)反映物體的長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的形狀，具有立體感強(qiáng)、形象直觀的優(yōu)點(diǎn)，但不能確切地表達(dá)物體的實(shí)際形狀和大小，且作圖較復(fù)雜，因而軸測(cè)圖在工程上僅用作輔助圖樣?！羧蝿?wù)引入任務(wù)五軸測(cè)圖的畫(huà)法正投影繪一、軸測(cè)圖的形成及常用術(shù)語(yǔ)軸測(cè)圖是將物體連同其直角坐標(biāo)系，沿不平行于任一坐標(biāo)平面的方向，用平行投影法，將投射在單一投影面上所得到的具有立體感的圖形，稱為軸測(cè)投影圖，簡(jiǎn)稱為軸測(cè)圖，如圖3-5-1所示。圖3-5-1軸測(cè)圖的形成一、軸測(cè)圖的形成及常用術(shù)語(yǔ)圖3-5-1軸測(cè)圖的形成

其中單一投影面P稱為軸測(cè)投影面，S稱為軸測(cè)投影方向；直角坐標(biāo)軸OX、OY、OZ在P面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1稱為軸測(cè)軸；軸測(cè)軸之間的夾角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X1稱為軸間角；各軸測(cè)軸上的單位長(zhǎng)度與相應(yīng)直角坐標(biāo)上的對(duì)應(yīng)單位長(zhǎng)度的比值，稱為軸向伸縮系數(shù)（p1、q1、r1）。其中單一投影面P稱為軸測(cè)投影面，S二、軸測(cè)圖的特性由于軸測(cè)圖是用平行投影得到的，所以軸測(cè)圖具有平行投影的特性。1.平行性空間平行的直線段，軸測(cè)投影后仍相互平行。2.沿軸量平行于直角坐標(biāo)軸的直線段，其軸測(cè)投影必平行于相應(yīng)的軸測(cè)軸，且伸縮系數(shù)與相應(yīng)軸測(cè)軸的軸向伸縮系數(shù)相等。因此，畫(huà)軸測(cè)圖時(shí)，必須沿軸測(cè)軸或平行于軸測(cè)軸的方向才可以度量。二、軸測(cè)圖的特性三、軸測(cè)圖的分類由于軸測(cè)投影方向與軸測(cè)投影面的夾角關(guān)系不同，常用的軸測(cè)圖分為正等軸測(cè)圖和斜二等軸測(cè)圖。1.正等軸測(cè)圖的畫(huà)法當(dāng)物體的空間直角坐標(biāo)軸與軸測(cè)投影面的夾角均相等時(shí)，采用正投影所得到的軸測(cè)圖稱為正等軸測(cè)圖，簡(jiǎn)稱正等測(cè)。（1）正等軸測(cè)圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù)軸間角∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=∠Z1O1X1=120°，軸向伸縮系數(shù)p1=q1=r1=0.82，為了方便繪圖，常把軸向伸縮系數(shù)簡(jiǎn)化為p1=q1=r1=1，即繪圖時(shí)，所有軸的尺寸可按三視圖中的尺寸1:1量取，如圖3-5-2所示。三、軸測(cè)圖的分類圖3-5-2正等軸測(cè)圖的形成及參數(shù)圖3-5-2正等軸測(cè)圖的形成及參數(shù)（2）根據(jù)物體的形狀特點(diǎn)，畫(huà)軸測(cè)圖時(shí)有三種方法坐標(biāo)法：按坐標(biāo)畫(huà)出物體各頂點(diǎn)軸測(cè)圖的方法，它是畫(huà)平面立體的基本方法。切割法：對(duì)不完整的形體，可先按完整形體畫(huà)出，然后用切割的方式畫(huà)出其不完整部分。它適用于畫(huà)切割類物體。形體組合法：對(duì)一些較復(fù)雜的物體采用形體分析法，分成基本形體，按各基本形體的位置逐一畫(huà)出其軸測(cè)圖的方法。（2）根據(jù)物體的形狀特點(diǎn)，畫(huà)軸測(cè)圖時(shí)有三種方法（3）畫(huà)軸測(cè)圖的一般步驟①根據(jù)形體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定坐標(biāo)原點(diǎn)位置，一般選在形體的對(duì)稱軸線上，且放在頂面或底面處；②根據(jù)軸間角，畫(huà)軸測(cè)軸；③按點(diǎn)的坐標(biāo)作點(diǎn)、直線的軸測(cè)圖，一般自上而下，根據(jù)軸測(cè)投影基本性質(zhì)，依次作圖，不可見(jiàn)棱線通常不畫(huà)出；④檢查，擦去多余圖線并加深。（3）畫(huà)軸測(cè)圖的一般步驟（4）正等測(cè)畫(huà)法實(shí)例如圖3-5-3所示。分析

該物體是由一個(gè)四棱柱挖切一個(gè)梯形槽而形成，可采用切割法繪圖。梯形槽的左右兩正垂面上的四根與坐標(biāo)軸均不平行的線段，在軸測(cè)圖上不能直接從投影圖中量取，應(yīng)按坐標(biāo)求出其端點(diǎn)，再連接成線。（4）正等測(cè)畫(huà)法實(shí)例如圖3-5-3所示。分析（1）確定坐標(biāo)原點(diǎn)及坐標(biāo)軸，如圖3-5-3（a）所示；（2）畫(huà)軸測(cè)軸及四棱柱的正等軸測(cè)圖，如圖3-5-3（b）所示；（3）用切割法繪制梯形槽。按槽的位置的大小，用坐標(biāo)在前面確定三條線段的四個(gè)端點(diǎn)D、E、F、G并依次連線，過(guò)D、F、G作Y1軸可見(jiàn)平行線，如圖3-5-3（c）所示；（4）確定后面對(duì)應(yīng)點(diǎn)，依次連線，畫(huà)出梯形槽。擦去多余作圖線，描深，完成物體正等軸測(cè)圖，如圖3-5-3（d）所示。（1）確定坐標(biāo)原點(diǎn)及坐標(biāo)軸，如圖3-5-3（a）所示；圖3-5-3切割法、坐標(biāo)法畫(huà)正等軸測(cè)圖圖3-5-3切割法、坐標(biāo)法畫(huà)正等軸測(cè)圖2.斜二測(cè)圖的畫(huà)法如果使物體的XOZ坐標(biāo)面對(duì)軸測(cè)投影面處于平行的位置，采用平行斜投影法也能得到具有立體感的軸測(cè)圖，這樣所得到的軸測(cè)投影就是斜二等測(cè)軸測(cè)圖，簡(jiǎn)稱斜二測(cè)圖，如圖（a）所示。2.斜二測(cè)圖的畫(huà)法（1）斜二等測(cè)軸測(cè)圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù)在斜二測(cè)圖中，O1X1⊥O1Z1軸，O1Y1與O1X1、O1Z1的夾角均為135°，三個(gè)軸向伸縮系數(shù)分別為p1＝r1＝1，q1＝0.5，如圖（b）所示。圖3-5-4斜二測(cè)圖的形成及參數(shù)（1）斜二等測(cè)軸測(cè)圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù)圖3-5-4斜二（2）斜二測(cè)圖畫(huà)法實(shí)例①平面立體斜二測(cè)圖畫(huà)法已知正四棱錐臺(tái)的兩視圖，如圖3-5-5（a）所示，畫(huà)出斜二測(cè)圖。（1）繪制軸測(cè)軸，作出底面的軸測(cè)圖，如圖3-5-5（b）所示；（2）在Z軸上量取錐臺(tái)高度h，作出頂面的軸測(cè)圖，如圖3-5-5（c）所示；（3）連線并描深（虛線不必繪出），如圖3-5-5（d）所示。（2）斜二測(cè)圖畫(huà)法實(shí)例圖3-5-5正四棱臺(tái)的斜二測(cè)圖的畫(huà)法圖3-5-5正四棱臺(tái)的斜二測(cè)圖的畫(huà)法②回轉(zhuǎn)體斜二測(cè)圖畫(huà)法如圖3-5-6（a）所示，已知回轉(zhuǎn)體的兩視圖，繪制其斜二測(cè)圖。分析回轉(zhuǎn)體的前、后端面都是圓，可將前、后端面放置在與XOZ面平行的平面內(nèi)。(1)在視圖上建立直角坐標(biāo)系，如圖3-5-6（a）所示；(2)繪制軸測(cè)軸，畫(huà)后端面大圓柱的軸測(cè)圖，如圖3-5-6（b）所示；(3)繪制前端面小圓柱的軸測(cè)圖，如圖3-5-6（b）所示；(4)作前后端面的公切線，檢查、描深，如圖3-5-6（c）所示②回轉(zhuǎn)體斜二測(cè)圖畫(huà)法圖3-5-6回轉(zhuǎn)體的斜二測(cè)圖的畫(huà)法圖3-5-6回轉(zhuǎn)體的斜二測(cè)圖的畫(huà)法項(xiàng)目1圖形識(shí)讀任務(wù)1投影法概述任務(wù)2三視圖的形成和投影規(guī)律任務(wù)3基本體的投影作圖任務(wù)4截交線和相貫線的投影作圖方法任務(wù)5軸測(cè)圖的畫(huà)法項(xiàng)目1圖形識(shí)讀任務(wù)1投影法概述任務(wù)1投影法概述◆任務(wù)引入

在日常生活中，我們經(jīng)?？梢钥吹轿矬w經(jīng)燈光或陽(yáng)光的照射，在地面或墻面上產(chǎn)生影子的現(xiàn)象，這就是投影現(xiàn)象。機(jī)械零件圖就是運(yùn)用投影的原理繪制出來(lái)的，因正投影度量性好，所以機(jī)械制圖采用正投影法繪制。任務(wù)1投影法概述◆任務(wù)引入在日常生活中，

投影法是投射線通過(guò)物體，向選定的面投射，并在該面上得到圖形的方法。根據(jù)投影法所得到的圖形稱為投影（投影圖）。在投影法中，進(jìn)行投影的平面稱為投影面。人們?cè)陉?yáng)光或燈光下產(chǎn)生影子的現(xiàn)象就是投影現(xiàn)象。

◆知識(shí)鏈接一、投影法的概念投影法是投射線通過(guò)物體，向選定的面投射，并二、投射原理

投影法是畫(huà)法幾何學(xué)的基本方法。如圖3-1-1所示，S為投影中心，A為空間一點(diǎn)，P為投影面，SA連線為投射線。投射線均由投影中心S射出，射過(guò)空間點(diǎn)A的投射線與投影面P相交于一點(diǎn)a，點(diǎn)a稱作空間點(diǎn)A在投影面P上的投影。同樣，點(diǎn)b是空間點(diǎn)B在投影面P上的投影。在投影面和投射中心確定的條件下，空間點(diǎn)在投影面上的投影是唯一確定的。二、投射原理投影法是畫(huà)法幾何學(xué)的基本方法。如圖3-1-1投影法投射原理(動(dòng)畫(huà)演示)圖3-1-1投影法投射原理(動(dòng)畫(huà)演示)三、投影法分類

根據(jù)投射線的類型（平行或匯交），投影法可分為中心投影法和平行投影法兩類。1.中心投影法如圖3-1-2所示，投射線都是從投射中心光源點(diǎn)發(fā)出的，投射線互不平行，所得的投影大小總是隨物體的位置不同而改變。這種投射線互不平行且匯交于一點(diǎn)的投影法稱為中心投影法。三、投影法分類圖3-1-2中心投影法（動(dòng)畫(huà)演示）圖3-1-2中心投影法2.平行投影法

隨著投射中心距離投影面遠(yuǎn)近的不同，所得到的投影大小就不同。假設(shè)將投射中心移到無(wú)窮遠(yuǎn)處，投射線相互平行，則投影面上的投影就有可能與空間物體大小相等，所得的投影就可反映物體的實(shí)際形狀。這種投射線互相平行的投影法稱為平行投影法。平行投影法中，按投射線與投影面的相對(duì)位置（傾斜或垂直）不同，又分為斜投影法和正投影法兩種。2.平行投影法（1）斜投影法斜投影法是指投射線與投影面傾斜的平行投影法，根據(jù)斜投影法所得到的圖形，稱為斜投影（斜投影圖），如圖3-1-3所示。圖3-1-3平行投影法——斜投影法（動(dòng)畫(huà)演示）（1）斜投影法圖3-1-3平行投影法——斜投影法（動(dòng)畫(huà)演（2）正投影法正投影法是指投射線與投影面相垂直的平行投影法，根據(jù)正投影法所得到的圖形，稱為正投影法，如圖3-1-4所示。圖3-1-4平行投影法——正投影法（動(dòng)畫(huà)演示）（2）正投影法圖3-1-4平行投影法——正投影法（動(dòng)畫(huà)演H真實(shí)性

直線平行于投影面，其投影反映直線的實(shí)長(zhǎng)；平面圖形平行于投影面，其投影反映平面圖形的實(shí)形。ABabCDEcde四、正投影法的基本性質(zhì)

正投影法中，根據(jù)物體上的直線段或平面圖形與投影面位置關(guān)系的不同，其投影具有真實(shí)性、積聚性、類似性、平行性、從屬性、定比性等特性。H真直線平行于投影面，其投影反映直線的實(shí)長(zhǎng)；平面圖形積聚性

直線、平面、柱面垂直于投影面，則其投影分別積聚為點(diǎn)、直線、曲線。HABa(b)CDEcedr積直線、平面、柱面垂直于投影面，則其投影分別積聚為點(diǎn)、H類似性

當(dāng)直線、平面傾斜于投影面時(shí)，直線的投影仍為直線，平面的投影為平面圖形的類似形。ABabSSH類當(dāng)直線、平面傾斜于投影面時(shí)，直線的投影仍為直線，H平行性

空間相互平行的直線，其投影一定平行；空間相互平行的平面，其積聚性的投影相互平行。ABCDdcabQPqpH平空間相互平行的直線，其投影一定平行；空間相互平行HCDEab從屬性

直線或曲線上點(diǎn)的投影必在該直線或曲線的投影上；平面或曲面上點(diǎn)、線的投影必在該平面或曲面的投影上。ABPpKcdekFfHCDEab從直線或曲線上點(diǎn)的投影必在該直線或曲線的定比性

點(diǎn)分線段的比，投影后保持不變；空間兩平行線段長(zhǎng)度的比，投影后保持不變。HABCDabKkcd定點(diǎn)分線段的比，投影后保持不變；空間兩平行線段長(zhǎng)度的五、兩大投影法的應(yīng)用

中心投影法所得到的圖形立體感較強(qiáng)，所以它適用于繪制建筑物的外觀圖以及美術(shù)畫(huà)等。正投影法所得到的圖形能夠表達(dá)物體的真實(shí)形狀和大小，具有較好的度量性，繪制也較簡(jiǎn)便，故而在工程上得到了廣泛的采用。五、兩大投影法的應(yīng)用分析形體上的直線、平面的投影特性1.直線的投影特性。(1)如圖3-1-5（a）所示，線段AB平行于投影面，其投影ab與AB等長(zhǎng)，投影具有真實(shí)性；(2)如圖3-1-5（b）所示，線段CD垂直于投影面，其投影c（d）積聚成一個(gè)點(diǎn)，投影具有積聚性；(3)如圖3-1-5（c）所示，線段EF傾斜于投影面，其投影ef的長(zhǎng)度小于EF長(zhǎng)度，投影具有類似性（或收縮性）。◆任務(wù)實(shí)施分析形體上的直線、平面的投影特性◆任務(wù)實(shí)施2.平面的投影特性（1）如圖3-1-5（a）所示，平面P平行于投影面，其投影p與平面P全等，投影具有真實(shí)性；（2）如圖3-1-5（b）所示，平面Q垂直于投影面，其投影q積聚成一直線，投影具有積聚性；（3）如圖3-1-5（c）所示，平面R傾斜于投影面，其投影r的形狀與平面R形狀相似，投影具有類似性（或收縮性）。2.平面的投影特性（a）（b）(c)圖3-1-5正投影法的基本特性（a）XYZOaxayazA(x,y,z)V面正投影面H面水平投影面（a）三維坐標(biāo)系（b）三投影面體系W面?zhèn)韧队懊嬉?、三投影面體系與三視圖的形成1.三投影面體系的建立三投影面體系是由三個(gè)相互垂直的投影面組成，如圖所示。任務(wù)2三視圖的形成和投影規(guī)律XYZOaxayazA(x,y,z)V面正投影面H面水平投影在三投影面體系中，三個(gè)投影面分別如下：正立投影面：簡(jiǎn)稱為正面，用V表示；水平投影面：簡(jiǎn)稱為水平面，用H表示；側(cè)立投影面：簡(jiǎn)稱為側(cè)面，用W表示。三個(gè)投影面之間的交線稱為投影軸，分別用OX、OY、OZ表示，簡(jiǎn)稱X軸、Y軸、Z軸。X軸是V面與H面的交線，Y軸是H面與W面的交線，Z軸是V面與W面的交線。X、Y、Z軸兩兩垂直，它們的交點(diǎn)稱為原點(diǎn)，用O表示。在三投影面體系中，三個(gè)投影面分別如下：2.三視圖的形成將物體置于三投影面體系中，利用正投影法將物體分別向三個(gè)投影面投射，即得物體的三視圖，如圖3-2-3（a）所示。三個(gè)視圖分別為：主視圖——由前向后投射，在V面上得到的視圖；俯視圖——由上向下投射，在H面上得到的視圖；左視圖——由左向右投射，在W面上得到的視圖。2.三視圖的形成圖3-2-3三視圖的形成（附加展開(kāi)動(dòng)畫(huà)）圖3-2-3三視圖的形成（附加展開(kāi)動(dòng)畫(huà)）3.三視圖的投影規(guī)律如圖3-2-4所示，一個(gè)視圖只能反映兩個(gè)方向的尺寸，主視圖反映了物體的長(zhǎng)度和高度，俯視圖反映物體的長(zhǎng)度和寬度，左視圖反映了物體的寬度與高度。因此，可以歸納出三視圖的投影規(guī)律：主、俯視圖“長(zhǎng)對(duì)正”（即等長(zhǎng)）；主、左視圖“高平齊”（即等高）；俯、左視圖“寬相等”（即等寬）。3.三視圖的投影規(guī)律VHW長(zhǎng)對(duì)正高平齊寬寬XYZVWH圖3-2-4三面投影的投影規(guī)律寬相等VHW長(zhǎng)對(duì)正高平齊寬寬XYZVWH圖3-2-4三面投影的投4.三視圖與物體方位的對(duì)應(yīng)關(guān)系物體有長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的尺寸，有上下、左右、前后六個(gè)方位的關(guān)系，如圖3-2-5（a）所示。六個(gè)方位在三視圖中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如圖3-2-5（b）所示。主視圖反映了物體的上下、左右四個(gè)方位關(guān)系；俯視圖反映了物體的前后、左右四個(gè)方位關(guān)系；左視圖反映了物體的上下、前后四個(gè)方位關(guān)系。4.三視圖與物體方位的對(duì)應(yīng)關(guān)系（a）立體圖（b）投影圖圖3-2-5三視圖的方位關(guān)系（a）立體圖（b）投影圖圖3-2-5三視圖的方位關(guān)系二、點(diǎn)的投影1.點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影點(diǎn)是最基本的、最簡(jiǎn)單的幾何元素，點(diǎn)的投影永遠(yuǎn)是點(diǎn)。用一面的投影不能清楚地表達(dá)點(diǎn)位置，一般用三面投影來(lái)表示。2.點(diǎn)的三面投影當(dāng)投影面和投影方向確定時(shí)，空間一點(diǎn)只有唯一的一個(gè)投影。假設(shè)空間有一點(diǎn)A，過(guò)A分別向H面、V面和W面作垂線，得到三個(gè)垂足a、a′、a″，便是點(diǎn)A在三個(gè)投影面上的投影，如圖3-2-6（a）所示。將投影面按3-2-6（b）所示的方式展開(kāi)攤平在一個(gè)平面上，可得到點(diǎn)A的三面投影。二、點(diǎn)的投影(a)(b)圖3-2-6點(diǎn)的三面投影(點(diǎn)的投影、展開(kāi)動(dòng)畫(huà))(a)3.點(diǎn)的投影規(guī)律1.點(diǎn)A的V面投影和H面投影的連線垂直于OX軸，即a′a⊥OX；2.點(diǎn)A的V面投影和W面投影的連線垂直于OZ軸，即a′a″⊥OZ；3.點(diǎn)A的H面投影a到OX軸的距離等于點(diǎn)A的W面投影a″到OZ軸的距離（即aax=a″az，繪圖時(shí)可以用圓弧或45°線來(lái)反映它們的關(guān)系）。3.點(diǎn)的投影規(guī)律圖3-2-7兩點(diǎn)的相對(duì)位置VWHXYZaa’a”ABbb’b”a’aa”O(jiān)XZYWYHb’bb”O(jiān)4.兩點(diǎn)的相對(duì)位置兩點(diǎn)的相對(duì)位置由兩點(diǎn)的同名坐標(biāo)值的差來(lái)確定，如圖3-2-7所示。兩點(diǎn)左右相對(duì)位置由X值確定，若XA>XB，則點(diǎn)A在點(diǎn)B的左方；兩點(diǎn)前后相對(duì)位置由Y值確定，若YA<YB，則點(diǎn)A在點(diǎn)B的后方；兩點(diǎn)上下相對(duì)位置由Z值確定，若ZA<ZB，則點(diǎn)A在點(diǎn)B的下方。圖3-2-7兩點(diǎn)的相對(duì)位置VWHXYZaa’a”ABbb’5.重影點(diǎn)當(dāng)空間兩點(diǎn)在某一投影面上的投影重合為一點(diǎn)時(shí)，則稱此兩點(diǎn)為該投影面的重影點(diǎn)，如圖3-2-8所示的C、D兩點(diǎn)在水平面上的投影重合，如圖3-2-9所示的是圖3-2-8的展開(kāi)圖，不可見(jiàn)點(diǎn)的投影應(yīng)用括弧表示，如（d）。圖3-2-8重投影的判斷（動(dòng)畫(huà)）圖3-2-9重投影的展開(kāi)圖5.重影點(diǎn)圖3-2-8重投影的判斷（動(dòng)畫(huà)）圖3-三、直線的投影直線的投影，一般只要作出直線上任意兩點(diǎn)（一般為線段兩端點(diǎn)）的投影，連接兩點(diǎn)的同面投影即可。1.直線的投影特性直線垂直于投影面，投影重合為一點(diǎn)；直線平行于投影面，投影反映線段實(shí)長(zhǎng)；直線傾斜于投影面，投影比空間線段短。如圖3-2-10所示。圖3-2-10直線的投影特性三、直線的投影圖3-2-10直線的投影特性2.直線相對(duì)于三投影面的位置在三投影面體系中，根據(jù)直線相對(duì)于投影面的位置不同，可將直線分為三類：投影面平行線、投影面垂直線、一般位置直線。(1)投影面平行線平行于一個(gè)投影面，與另兩個(gè)投影面傾斜的直線稱為投影面平行線。與其平行的投影面上的投影反映實(shí)長(zhǎng)，并反映直線與另兩個(gè)投影面傾角的大小。另兩個(gè)投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影軸，到相應(yīng)投影軸的距離反映直線與它所平行的投影面之間的距離，具體投影面平行線投影特征見(jiàn)表3-2-1。2.直線相對(duì)于三投影面的位置表3-2-1投影面平行線的投影特性表3-2-1投影面平行線的投影特性2.投影面垂直線垂直于一個(gè)投影面，與另兩個(gè)投影面平行的直線稱為投影面垂直線。在其垂直的投影面上，投影具有集聚性，另外兩個(gè)投影，反映線段實(shí)長(zhǎng)，且垂直于相應(yīng)的投影軸，如圖

所示。（a）鉛垂線（b）正垂線（c）側(cè)垂線2.投影面垂直線（a）鉛垂線（b）正垂線（c）側(cè)垂線VWHXYZaa’a”ABbb’b”a’aa”O(jiān)XZYWYHb’bb”O(jiān)圖3-2-12一般位置直線的投影3.一般位置直線

與三個(gè)投影面都傾斜的直線稱為一般位置直線。三個(gè)投影都傾斜于投影軸，其與投影軸的夾角并不反映空間線段與三個(gè)投影面夾角的大小。三個(gè)投影的長(zhǎng)度均比空間線段短，即都不反映空間線段的實(shí)長(zhǎng)，如圖3-2-12所示。VWHXYZaa’a”ABbb’b”a’aa”O(jiān)XZYWYH四、平面的投影1.平面的三面投影在求作多邊形平面的投影時(shí)，可先求出它的各直線端點(diǎn)的投影；然后，連接各直線端點(diǎn)的同面投影，即可得到多邊形平面的三面投影。2.平面的投影特性在三投影面體系中，根據(jù)平面相對(duì)于投影面位置的不同，可將平面分為投影面垂直面、投影面平行面、一般位置平面三種。四、平面的投影(1)投影面垂直面垂直于一個(gè)投影面，與其他兩投影面傾斜的平面稱為投影面垂直面。垂直于V面的平面稱為正垂面，垂直于H面的平面稱為鉛垂面，垂直于W面的平面稱為側(cè)垂面。它們的投影特性見(jiàn)表3-2-2。汽車識(shí)圖教學(xué)課件3表3-2-2投影面垂直面的投影特性表3-2-2投影面垂直面的投影特性2.投影面平行面平行于一個(gè)投影面，同時(shí)垂直于另兩個(gè)投影面的平面稱為投影面平行面。平行于V面的平面稱為正平面，平行于H面的平面稱為水平面，平行于W面的平面稱為側(cè)平面。它們的投影特性見(jiàn)表3-2-3。所平行的投影面上的投影反映實(shí)形，另外兩個(gè)投影面上的投影分別集聚成與相應(yīng)的投影軸平行的直線。2.投影面平行面表3-2-3投影面平行面的投影特性表3-2-3投影面平行面的投影特性（3）一般位置平面與三個(gè)投影面都傾斜的平面稱為一般位置平面。其三面投影都是比原形小的類似圖形，具有類似性，如圖3-2-13所示的△ABC。圖3-2-13一般位置平面的投影（3）一般位置平面圖3-2-13一般位置平面的投影任務(wù)3基本體的投影作圖

基本體（圖3-3-1）的學(xué)習(xí)是建立在點(diǎn)、線、面的基礎(chǔ)上的，同時(shí)基本體和組合體的識(shí)讀又是緊密聯(lián)系的。它對(duì)點(diǎn)、線、面的學(xué)習(xí)和組合體的識(shí)讀起到了承上啟下的作用。汽車上的零件就是由基本體經(jīng)過(guò)切割、疊加組合而形成的，本任務(wù)就是學(xué)習(xí)基本體的相關(guān)知識(shí)?！羧蝿?wù)引入◆任務(wù)要求1.掌握棱柱、棱錐的三面投影規(guī)律。2.掌握?qǐng)A柱體、圓錐體、圓球的三面投影規(guī)律。3.掌握截交線和相貫線的作圖思路。任務(wù)3基本體的投影作圖基本體（圖圖3-3-1基本體圖3-3-1基本體一、平面基本體1.棱柱的三面投影如圖3-3-2所示的六棱柱由頂面和底面兩個(gè)形狀、大小完全相同且相互平行的六邊形，其余六個(gè)側(cè)面均垂直于六邊形平面的矩形，這六個(gè)平面都屬于特殊平面。圖3-3-2六棱柱◆知識(shí)鏈接一、平面基本體圖3-3-2六棱柱◆知識(shí)鏈接

如圖3-3-3所示正六棱柱的三視圖，六棱柱由上、下兩個(gè)平行的六邊形平面和六個(gè)長(zhǎng)方形側(cè)面組成。它有六條互相平行的側(cè)棱。如圖3-3-3所示，正六棱柱在三投影面體系中的位置為：頂面和底面與水平投影面平行，其水平投影反映實(shí)形，為正六邊形，其正面、側(cè)面投影各積聚成水平直線；前棱面和后棱面與正面投影面平行，其正面投影反映實(shí)形，為長(zhǎng)方形，其水平、側(cè)面投影都積聚成直線；其他四個(gè)側(cè)棱面與水平投影面垂直，因而它們的水平投影都各積聚成直線，正面、側(cè)面投影則為類似形。如圖3-3-3所示正六棱柱的三視圖，HVWOXZYWYH圖3-3-3正六棱柱的投影HVWOXZYWYH圖3-3-3正六棱柱的投影2.棱錐（1）棱錐的定義平面體中，底面是多邊形，各棱面均有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形的平面體稱為棱錐。這個(gè)公共頂點(diǎn)稱為錐頂。（2）棱錐的形體特征底面為多邊形，各側(cè)面均為過(guò)錐頂?shù)娜切?；各?cè)面的交線為棱線。如圖3-3-4（a）所示為正三棱錐，底面為等邊三角形，三個(gè)側(cè)面均為過(guò)錐頂?shù)牡妊切巍?.棱錐3.棱錐的三面投影正三棱錐的三視圖，如圖3-3-4所示。底面△ABC為水平面，其水平投影△abc為等邊三角形，反映實(shí)形，正面和側(cè)面投影都積聚為一水平直線。棱面△SAC垂直于W面，與H、V面傾斜，是側(cè)垂面，所以側(cè)面投影積聚為一直線，水平面和正面投影都是類似性。棱面△SBA和△SBC與各投影面都傾斜，是一般位置平面，三面投影均為類似性如圖3-3-4（b）所示。3.棱錐的三面投影HVW圖4-4正三棱錐的投影OXYWYHZa’b’c’s’abcsb”s”a”(c”)VWH（a）（b）HVW圖4-4正三棱錐的投影OXYWYHZa’b’c’sOO1AA1圖3-3-7

圓柱面的形成二、曲面基本幾何體1.圓柱體（1）圓柱體的形體特征由兩個(gè)相互平行且相等的圓平面和一個(gè)圓柱面組成。圓柱面的形成：圓柱面可看成是由一條直線（母線）繞與它平行的軸線回轉(zhuǎn)一周而成。如圖3-3-7所示，OO1稱為軸線，直線AA1稱為母線，母線回轉(zhuǎn)的任一位置稱為素線。OO1AA1圖3-3-7圓柱面的形成二、曲面基本幾何體（2）

圓柱的投影如圖3-3-8所示圓柱的三視圖，由于圓柱的軸線垂直于H面，所以圓柱頂面、底面為水平面，其水平投影反映實(shí)形，正面和側(cè)面投影分別積聚成一水平直線段。由于圓柱的軸線垂直于水平投影面，所以圓柱面的水平投影積聚為一個(gè)圓（重合在上下底面圓的實(shí)形投影上）。圓柱的正面和側(cè)面投影分別用決定其投影范圍的臨界素線表示，如正面上投影為最左、最右兩條素線AA1、BB1的投影a′a1′、b′b1′，其側(cè)面投影與圓柱軸線投影重合（因圓柱面是光滑曲面，故圖中不需繪出其投影）；側(cè)面上投影為最前、最后兩條素線CC1、DD1的投影c″c1″、d″d1″。主、左視圖都是矩形。（2）圓柱的投影圖3-3-8圓柱的三視圖（a）（b）（b）圖3-3-8圓柱的三視圖（a）（b）（b）2.圓錐體（1）圓錐體的形體特征由一個(gè)圓平面和一個(gè)圓錐面組成。圓錐面的形成：圓錐面可看成一條直線繞與它相交的軸線回轉(zhuǎn)一周而成，如圖3-3-9所示。圖3-3-9圓錐面的形成2.圓錐體圖3-3-9圓錐面的形成（2）圓錐的投影如圖3-3-10所示為圓錐的三視圖，圓錐軸線垂直于水平面，底面與水平面平行，其水平投影反映實(shí)形（圓平面），正面和側(cè)面投影分別積聚成一水平直線段。圓錐面在三面投影中都沒(méi)有積聚性，水平投影與底面圓的水平投影（圓平面）重合。正面和側(cè)面投影用臨界素線表示。在正面投影上為最左、最右兩條素線SA、SB的投影s′a′、s′b′；在側(cè)面投影上為最前、最后兩條素線SC、SD的投影s″c″、s″d″，這兩個(gè)視圖都是等腰三角形。圓錐的投影特點(diǎn)：一個(gè)視圖為圓，另兩個(gè)視圖為相等的等腰三角形。圖3-3-10圓錐的三視圖（2）圓錐的投影圖3-3-10圓錐的三視圖3.球（1）球面的形成球面可看成一條圓母線繞其直徑回轉(zhuǎn)一周而成，如圖3-3-11所示。如果將圓周的輪廓線看成是一母線，則形成的回轉(zhuǎn)面稱為圓球面。圖3-3-11圓球面的形成3.球圖3-3-11圓球面的形成（2）球的投影如圖3-3-12所示，球的三個(gè)投影都是一樣大小的圓，但這三個(gè)圓并不是球上某一個(gè)圓的三個(gè)投影，而是球上三個(gè)不同方向的輪廓線圓的投影。正面投影的輪廓素線（圓周AECF）平行于正面投影面，它的水平投影、側(cè)面投影各積聚成直線（a′c′、e″f″）。水平投影的輪廓素線（圓周ABCD）平行于水平投影面，它的正面投影、側(cè)面投影各積聚成直線（ac′、b″d″）。側(cè)面投影的輪廓素線（圓周BEDF）平行于側(cè)面投影面，它的正面投影、水平投影各積聚成直線（e′f′、bd）。正面投影中，前半球可見(jiàn)，后半球不可見(jiàn)，分界線為圓AECF。水平投影中，上半球可見(jiàn)，下半球不可見(jiàn)，分界線為圓ABCD。側(cè)面投影中，左半球可見(jiàn)，右半球不可見(jiàn)，分界線為圓BEDF。（2）球的投影圖3-3-12球的投影的三視圖圖3-3-12球的投影的三視圖任務(wù)四截交線和相貫線的投影作圖方法簡(jiǎn)介

截交線（如圖所示）是截平面和幾何體表面的共有線，截交線上的每一點(diǎn)都是截平面和幾何體表面的共有點(diǎn)，再把這些共有點(diǎn)連起來(lái)，就可以得到截交線。相貫線也是機(jī)器零件的一種表面交線，與截交線不同的是，相貫線不是由平面切割幾何體形成的，而是由兩個(gè)幾何體互相貫穿所產(chǎn)生的表面交線。零件表面的相貫線大都是圓柱、圓錐、球面等回轉(zhuǎn)體表面相交而成?！羧蝿?wù)引入任務(wù)四截交線和相貫線的投影作圖方法簡(jiǎn)介汽車識(shí)圖教學(xué)課件3一、截交線1.截交線的概念平面與平面立體表面相交，可看成是立體被平面截切，截切立體的平面稱為截平面，截平面與立體表面的交線稱為截交線。2.截交線的性質(zhì)共有性：截交線是截平面和立體表面的共有線，截交線上任何一點(diǎn)都是截平面和立體表面的共有點(diǎn)。封閉性：任何立體都有一定范圍，截交線是封閉的平面圖形?！糁R(shí)鏈接一、截交線◆知識(shí)鏈接3.截交線求法（1）平面立體的截交線平面立體被某一平面所截后其截交線為多邊形，該多邊形各邊交點(diǎn)是截平面與平面立體棱線上的交點(diǎn)，該多邊形各邊是截平面與立體相應(yīng)棱面的交線。要想求出平面立體上的截交線，只需求出立體棱線與截平面的交點(diǎn)；然后，依次連接各點(diǎn)即可。（2）回轉(zhuǎn)體的截交線回轉(zhuǎn)體的截交線一般是封閉的平面曲線，也可能由平面曲線和直線組成。截交線的形狀與回轉(zhuǎn)體的幾何性質(zhì)及其與截平面的相對(duì)位置有關(guān)。截交線是截平面和回轉(zhuǎn)體表面的共有線，截交線上的點(diǎn)也是它們的共有點(diǎn)。作圖時(shí)，一般先求出一系列共有點(diǎn)的投影，然后用曲線依次光滑連接各點(diǎn)的同面投影，即得截交線的投影。