【專項突破】湖北省襄陽市2022年中考數(shù)學(xué)模擬試題（一模）（含答案解析）

※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page1010頁，共=sectionpages1010頁第頁碼9頁/總NUMPAGES總頁數(shù)36頁【專項打破】湖北省襄陽市2022年中考數(shù)學(xué)模仿試題（一模）試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試工夫：100分鐘；命題人：xxx題號一二三總分得分留意事項：1．答題前填寫好本人的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選一選）請點擊修正第I卷的文字闡明評卷人得分一、單選題1．中國人最早運用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千年前的秦漢時期，則的倒數(shù)是（

）A． B．－2 C．2 D．2．下列計算的結(jié)果是x5的為（）A．x10÷x2 B．x6﹣x C．x2?x3 D．（x2）33．將一把直尺與一塊含45度的三角板如圖放置，若，則的度數(shù)為（

）A．115° B．125° C．130° D．135°4．下列立體圖形中，俯視圖與主視圖不同的是（

）A． B．C． D．5．下列說確的是（

）．A．為了了解湖北省中小先生每天體育鍛煉情況，應(yīng)該采用普查B．“任意畫一個四邊形，其內(nèi)角和為360°”這一是隨機(jī)C．一組數(shù)據(jù)的方差越大，則這組數(shù)據(jù)的波動也越大D．“明天降雨的概率為80％”，意味著明天有80％的工夫會在降雨6．在同窗聚會上，每人都向其別人贈送了一份小禮品，共互送110份小禮品，如果參加聚會的同窗有x名．根據(jù)題意列出的方程是(

)．A．x(x+1)=110 B．x(x－1)=110C．2x(x+1)=110 D．x(x－1)

=110×27．如圖，的值為（

）．A． B． C．3 D．28．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點，，分別在三個不同的象限，若反比例函數(shù)的圖象其中兩點，則a的值為（

）．A．2 B．3 C． D．9．點D，E分別是三角形ABC的邊AB，AC的中點，如圖，求證：且證明：延伸DE到F，使EF=DE，連接FC，DC，AF，又AE=EC，則四邊形ADCF是平行四邊形，接著以下是排序錯誤的證明過程；①；②；③四邊形DBCF是平行四邊形；④且則正確的證明排序應(yīng)是：（

）A．②③①④ B．②①③④ C．①③④② D．①③②④10．如圖，拋物線點，且對稱軸為直線，其部分圖像如圖所示．下列說確的個數(shù)是（

）．①；②；③；④（其中）A．0 B．1 C．2 D．3第II卷（非選一選）請點擊修正第II卷的文字闡明評卷人得分二、填空題11．若最簡二次根式與能合并成一項，則a＝_____．12．不等式組的整數(shù)解為______．13．一個布袋里有個只要顏色不同的球，其中個紅球，個白球．從布袋里摸出個球不放回，再摸出個球，摸出的個球都是紅球的概率是____．14．亮亮推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（m）與程度距離x（m）之間的關(guān)系為，則小明推鉛球的成績是______m．15．，，則______．16．如圖，在中，，，D為中線AE的中點，連接BD，以D為旋轉(zhuǎn)，將線段DB逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DP，連接BP、CP．則CP＝______．評卷人得分三、解答題17．化簡：．18．抗美援朝和平是新中國的立國之戰(zhàn)，中國人民打破了美軍不可打敗的神話．電影《長津湖》將這一段波濤壯闊的歷史重新帶進(jìn)了人們的視野，并一舉拿下了國慶檔的票房，激發(fā)了大家的愛國熱情．因此，某校開展了抗美援朝專題知識競賽，一切同窗得分都不低于80分，現(xiàn)從該校八、九年級中各抽取10名先生的競賽成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績得分用x（分）表示，共分成四個等級，A：80≤x＜85；B：85≤x＜90；C：90≤x＜95；D：95≤x＜100），上面給出了部分信息：八年級抽取的先生C等級的成績?yōu)椋?2，92，93，94九年級抽取的先生D等級的成績?yōu)椋?5，95，95，97，100八，九年級抽取的先生競賽成績統(tǒng)計表：年級平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八年級92a9223.4九年級9294b29.8請根據(jù)相關(guān)信息，回答以下成績：（1）填空：a＝，b＝，并補(bǔ)全九年級抽取的先生競賽成績條形統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請判斷哪個年級的同窗競賽成績，并闡明理由（一條即可）；（3）規(guī)定成績在95分以上（含95分）的同窗被評為，已知該校八年級共有1200人參加知識競賽，請計算該校八年級約有多少名同窗被評為？19．為測量襄陽市某廣場一地標(biāo)ABC的高度（點B離地面的高度），AB與地面垂直且米，某校數(shù)學(xué)興味小組從距離C點20米的D點處測得頂端B的仰角為27°，從C點測得A的仰角為45°，求地標(biāo)ABC的高度．（到0.1米．參考數(shù)據(jù)：，，）20．如圖，，BD平分交AE于點D．(1)尺規(guī)作圖：過點A作BD的垂線AC交BF于點C（不寫作法，只保留作圖痕跡）；(2)連接CD，求證：四邊形ABCD是菱形．21．探求函數(shù)性質(zhì)時，我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象，觀察分析圖象特征，概括函數(shù)的性質(zhì)．小麗已有的探求了函數(shù)的圖象及性質(zhì)．(1)繪制函數(shù)圖象①列表：下表是x與y的幾組對應(yīng)值，其中n＝______，m＝______；②描點：根據(jù)表中的數(shù)值描點，并描出了一部分點，請補(bǔ)充描出點，；x…01234…y…1nm21…③連線：用平滑的曲線依次連接各點，請畫出函數(shù)圖象；(2)探求函數(shù)性質(zhì)請寫出函數(shù)的兩條性質(zhì)：①______，②______；(3)運用函數(shù)圖象及性質(zhì)根據(jù)函數(shù)圖象，寫出不等式解集是______．22．如圖，直線AB上的點E，直線AO交于點D，OB交于點G，連接DE交OB于點F，連接EG，若點G是的中點，EG平分．(1)求證：AB是的切線；(2)，，求圖中暗影部分面積．23．車?yán)遄邮且环N水果，營養(yǎng)豐富．幾J是車?yán)遄哟笮〉呐袛鄻?biāo)準(zhǔn)（J數(shù)越多，車?yán)遄釉酱螅乘?jīng)銷商從車?yán)遄臃N植大戶李大爺處購進(jìn)1J，3J兩種型號的車?yán)遄舆M(jìn)行．李大爺為了答謝經(jīng)銷商，對3J型號的車?yán)遄拥某鍪蹆r格根據(jù)購買量給予優(yōu)惠，對1J型號的車?yán)遄影?0元/kg的價格出售．設(shè)經(jīng)銷商購進(jìn)3J型號的車?yán)遄觴千克，付款y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若該經(jīng)銷商計劃性購進(jìn)1J，3J兩種型號的車?yán)遄庸?00千克，且3J型號的車?yán)遄淤忂M(jìn)量不低于50千克又不高于70千克，設(shè)付款總金額為w元．請求出付款總金額w（元）的最小值及1J、3J兩種型號的車?yán)遄拥馁忂M(jìn)量；(3)隨著生活程度的日益進(jìn)步，人們購買能力不斷加強(qiáng)．在（2）的條件下該水果經(jīng)銷商再次進(jìn)貨，在（2）的結(jié)論下加大了3J型號的車?yán)遄拥倪M(jìn)貨量，少進(jìn)了1J型號的車?yán)遄觧千克，該水果經(jīng)銷商總進(jìn)貨款不高于3290元，求n的最小值．24．某數(shù)學(xué)興味小組在數(shù)學(xué)課外中，對多邊形內(nèi)兩條互相垂直的線段做了如下探求：(1)【觀察與猜想】如圖1，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AB，AD上的兩點，連接DE，CF，，則的值為______；(2)如圖2，在矩形ABCD中，，，點E是AD上的一點，連接CE，BD，且，則的值為______；(3)【類比探求】如圖3，在四邊形ABCD中，，點E為AB上一點，連接DE，過點C作DE的垂線交ED的延伸線于點G，交AD的延伸線于點F，求證：；(4)【拓展延伸】如圖4，在中，，，，將沿BD翻折，點A落在點C處得，點E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，連接DE，CF，垂足為G，連接EF，若，求EF的長．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點A的坐標(biāo)為，且．(1)求拋物線的解析式；(2)拋物線上有一點M，M的橫坐標(biāo)為，過點M作于點H，作ME平行于y軸交直線BC于點E，交x軸于點F，求的周長的值．(3)點P為此函數(shù)圖象上任意一點，其橫坐標(biāo)為m，過點P作軸，點Q的橫坐標(biāo)為．已知點P與點Q不重合，且線段PQ的長度隨m的增大而減?。偾髆的取值范圍；②當(dāng)時，直接寫出線段PQ與二次函數(shù)的圖象交點個數(shù)及對應(yīng)的m的取值范圍．答案第=page2626頁，共=sectionpages2626頁答案第=page2525頁，共=sectionpages2626頁參考答案：1．B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：∵，∴的倒數(shù)是﹣2，故選：B．【點睛】本題考查了負(fù)數(shù)的倒數(shù)，熟習(xí)相關(guān)性質(zhì)是處理本題的解題．2．C【解析】【分析】分別計算出每一選項的結(jié)果，再進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.x10÷x2=x10-2=x8，故原選項錯誤；B.x6﹣x無法計算，故原選項錯誤；C.x2?x3=x2+3=x5，故此選項正確；D.（x2）3=x6，故原選項錯誤．故選：C．【點睛】此題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法以及冪扔乘方運算，純熟掌握運算法則是解答此題的關(guān)鍵．3．B【解析】【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可得∠2=∠3，由此即可求得∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，由三角形的外角性質(zhì)得：，直尺的兩邊互相平行，．故選B．【點睛】本題次要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)，熟知平行線的性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)是處理成績的關(guān)鍵．4．C【解析】【分析】從正面看所得到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．【詳解】A．俯視圖與主視圖都是正方形，故該選項不合題意；B．俯視圖與主視圖都是矩形，故該選項不合題意；C．俯視圖是圓，左視圖是三角形；故該選項符合題意；D．俯視圖與主視圖都是圓，故該選項不合題意；故選C．【點睛】此題次要考查了三視圖，關(guān)鍵是把握好三視圖所看的方向．屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．5．C【解析】【分析】分別根據(jù)抽樣調(diào)查方式的性質(zhì)、必然的定義、方差的意義、概率的意義進(jìn)行逐一判定即可．【詳解】解：A、為了了解湖北省中小先生每天體育鍛煉情況，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查，故錯誤；B、“任意畫一個四邊形，其內(nèi)角和為360°”這一是必然，故錯誤；C、一組數(shù)據(jù)的方差越大，則這組數(shù)據(jù)的波動也越大，故正確；D、“明天降雨的概率為80％”，意味著明天有降雨的可能性占80%；故選擇C．【點睛】本題考查抽樣調(diào)查方式選擇、必然定義、方差和概率的意義，處理成績的關(guān)鍵是掌握其定義．6．B【解析】【分析】如果全班有x名同窗，那么每名同窗要送出（x-1）張，共有x名先生，那么總共送的張數(shù)應(yīng)該是x（x-1）張，即可列出方程．【詳解】∵全班有x名同窗，∴每名同窗要送出(x?1)張；又∵是互送照片，∴總共送的張數(shù)應(yīng)該是x(x?1)=110.故選B.【點睛】本題考查由實踐成績籠統(tǒng)出一元二次方程，解題關(guān)鍵是確定正確的等量關(guān)系.7．A【解析】【分析】根據(jù)同弧所對的圓周角相等得出∠A=∠1，然后在Rt△ACB中，根據(jù)三角函數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：如圖，分別取A、B、C點，∵∠1和∠BAC所對的弧相反，∴∠BAC=∠1，∵AC⊥CB，在Rt△ACB中，∴．故選：A．【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，圓周角定理，解題的關(guān)鍵是經(jīng)過同弧所對的圓周角相等，把∠1轉(zhuǎn)化為∠A．8．C【解析】【分析】利用點過反比例函數(shù)圖象，將點坐標(biāo)代入求出反比例解析式，再求出a即可．【詳解】解：根據(jù)反比例函數(shù)圖像性質(zhì)，若k>0，則反比例函數(shù)圖象過、三象限；若k<0，則反比例函數(shù)圖象過第二、四象限．若點A（1，6）在反比例函數(shù)圖象上，則，解得k=6，反比例函數(shù)圖象過、三象限．故點C需在第三象限，與點C橫坐標(biāo)為2矛盾，若點B（-1，4）在反比例函數(shù)圖象上，則，解得k=-4，反比例函數(shù)圖象過第二、四象限．故點C需在第四象限，將點C（2，a）代入反比例函數(shù)解析式得，符合題意，綜上，a的值為-2．故選C．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖像性質(zhì)，能純熟掌握反比例函數(shù)k值判斷圖象所在象限是解題的關(guān)鍵．9．A【解析】【分析】根據(jù)曾經(jīng)證明出四邊形ADCF是平行四邊形，則利用平行四邊形的性質(zhì)可得，可得，證出四邊形DBCF是平行四邊形，得出，且,即可得出結(jié)論且，對照題中步驟，即可得出答案.【詳解】解：四邊形ADCF是平行四邊形，，，四邊形DBCF是平行四邊形,，且;,;且;對照題中四個步驟，可得②③①④正確；故答案選：A.【點睛】本題考查平行四邊形性質(zhì)與判定綜合運用；當(dāng)題中出現(xiàn)中點的時分，可以利用中線倍長的輔助線做法，證明平行四邊形后要記得用平行四邊形的性質(zhì)繼續(xù)解題.10．B【解析】【分析】根據(jù)拋物線的性質(zhì)，對稱性，拋物線與x軸的交點，與y軸的交點，最值去分析判斷即可．【詳解】∵拋物線點，開口向下，與y軸交點位于y軸的正半軸，且對稱軸為直線，∴a＜0，c＞0，a+b+c=0，，，∴ac＜0，，，，故①②③都是錯誤的；∵a＜0，∴拋物線有值，且當(dāng)x=-1時，取得最值，且值為a-b+c，∴當(dāng)m≠-1時，，故，故④正確，故選B．【點睛】本題考查了拋物線的性質(zhì)，對稱性，最值，拋物線與坐標(biāo)軸的交點，純熟掌握拋物線的性質(zhì)和最值、對稱性是解題的關(guān)鍵．11．1【解析】【分析】根據(jù)二次根式能合并，可得同類二次根式，根據(jù)最簡二次根式的被開方數(shù)相反，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：，由最簡二次根式與能合并成一項，得a+1＝2．解得a＝1．故答案是：1．【點睛】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相反的二次根式稱為同類二次根式．12．-1，0【解析】【分析】分別求解一元不等式，從而得到不等式組的解集，即可得到不等式組的整數(shù)解．【詳解】∵∴∴∴不等式組的整數(shù)解為：-1，0故答案為：-1，0．【點睛】本題考查了一元不等式組的知識；求解的關(guān)鍵是純熟掌握一元不等式的性質(zhì)，從而完成求解．13．【解析】【分析】畫樹狀圖展現(xiàn)一切等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次都摸到紅球的結(jié)果數(shù)然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀圖如下：，一共6種可能，兩次都摸到紅球的有2種情況，∴摸出的個球都是紅球的概率是故答案為：．【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．解題的關(guān)鍵是要留意是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14．11【解析】【分析】根據(jù)鉛球落地時，高度y＝0，把實踐成績理解為當(dāng)y＝0時，求x的值即可．【詳解】解：鉛球落地時，高度y＝0，令函數(shù)式中y＝0，即，解得：x1＝11，x2＝?1（舍去），即小強(qiáng)推鉛球的成績是11m，故答案為：11．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的運用，題意，取函數(shù)或自變量的值列方程求解是解題關(guān)鍵．15．50°或130°【解析】【分析】根據(jù)AB=AC=AD，得到B、C、D在以A為圓心，AB為半徑的圓上，然后分如圖1所示，當(dāng)點D在優(yōu)弧BC上時，如圖2所示，當(dāng)點D在劣弧BC上時，利用圓周角定理求解即可．【詳解】解：∵AB=AC=AD，∴B、C、D在以A為圓心，AB為半徑的圓上，如圖1所示，當(dāng)點D在優(yōu)弧BC上時，∵∠CAB=100°，∴，如圖2所示，當(dāng)點D在劣弧BC上時，在優(yōu)弧BC上任取一點E，則，∴∠BDC=180°-∠BEC=130°，故答案為：50°或130°．

【點睛】本題次要考查了圓周角定理，正確理解題意畫出對應(yīng)的圖形是解題的關(guān)鍵．16．【解析】【分析】如圖，過點D作DF∥BC，交AB于點F，運用兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等證明△BDF∽△BPC，得證CP=DF，根據(jù)中位線定理計算即可．【詳解】如圖，過點D作DF∥BC，交AB于點F，∴AD：DE=AF：FB，∵AD=DE，∴AF=FB，∴DF是△ABE的中位線，∴DF=，設(shè)BC=AC=a，BD=DP=b，則AB=a，BP=b，BF=a，∴，，∴，∵∠1+∠2=∠2+∠3=45°，∴∠1=∠3，∴△BDF∽△BPC，∴CP=DF，∴CP=，故答案為：．【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形中位線定理，三角形類似的判定和性質(zhì)，純熟掌握中位線定理和三角形類似的判定是解題的關(guān)鍵．17．【解析】【分析】先進(jìn)行因式分解和通分，然后乘除運算即可．【詳解】解：【點睛】本題考查了分式的化簡，分式的加減運算．解題的關(guān)鍵在于純熟掌握因式分解與通分．18．（1）92.5，95，圖見解析；（2）九年級成績較好，理由：九年級先生成績的中位數(shù)、眾數(shù)都比八年級的高；（3）360名【解析】【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義求解即可，求出“A組”的頻數(shù)才能補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）從中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度比較得出結(jié)論；（3）用樣本估算總體即可．【詳解】解：（1）由題意可知，八年級10名同窗成績從小到大陳列后，處在兩頭地位的兩個數(shù)都是92，93因此中位數(shù)是92.5，即a＝92.5；九年級10名先生成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是95，共出現(xiàn)3次，因此眾數(shù)是95，即b＝95，九年級10名先生成績處在“A組”的有10﹣1﹣2﹣5＝2（人），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：故答案為：92.5；95；（2）九年級成績較好，理由：九年級先生成績的中位數(shù)、眾數(shù)都比八年級的高；（3）1200×30%＝360（名），故該校八年級約有360名同窗被評為．【點睛】本題考查讀扇形統(tǒng)計圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研討統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和處理成績．19．【解析】【分析】作，根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求解；【詳解】如圖，作∵∴設(shè)解得：∴∴地標(biāo)ABC的高度為【點睛】本題次要考查銳角三角函數(shù)的綜合運用，掌握相關(guān)知識并靈活運用是解題的關(guān)鍵．20．(1)見解析(2)見解析【解析】【分析】(1)按照尺規(guī)作圖的基本步驟畫圖即可．(2)根據(jù)四邊形相等的四邊形是菱形證明即可．(1)根據(jù)尺規(guī)作圖，畫圖如下：．(2)如圖，連接AC，CD，設(shè)AC，BD交于點M．∵，BD平分，∴∠ABD=∠CBD=∠ADB，∠DAC=∠BCA，∴AB=AD，∵AC⊥BD，∴∠BAC=∠DAC，直線AC是BD的垂直平分線，∴∠BAC=∠BCA，CB=CD，∴AB=BC，∴AB=BC=CD=DA，∴四邊形ABCD是菱形．【點睛】本題考查了垂線的作圖，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，菱形的判定，純熟掌握菱形的判定是解題的關(guān)鍵．21．(1)①2，4；②見解析；③見解析(2)①是對稱軸，在對稱軸左邊，隨的增大而增大；在對稱軸左邊，隨的增大而減小；②函數(shù)有值，值為4，(3)【解析】【分析】（1）①將、分別代入解析式即可求解；②在坐標(biāo)系中描出點，；③根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象即可求；（2）觀察圖像以及表格數(shù)據(jù)，可得出值與增減性，對稱軸，據(jù)此寫出2條性質(zhì)即可；（3）圖像，即可求解．(1)①時，，當(dāng)時，故答案為：2，4；②在坐標(biāo)系中描出點，，如圖，③如圖，(2)性質(zhì)①，是對稱軸，在對稱軸左邊，隨的增大而增大；在對稱軸左邊，隨的增大而減?。恍再|(zhì)②，函數(shù)有值，值為4，(3)根據(jù)圖象可知，解集是．故答案為：．【點睛】本題考查了描點法畫函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象求不等式的解集，根據(jù)自變量的值求函數(shù)值，數(shù)形是解題的關(guān)鍵．22．(1)見解析(2)【解析】【分析】(1)如圖，連接OE，利用垂徑定理的推論，圓周角定理，互余原理計算證明即可．(2)先求∠EOB=60°，運用扇形EOD面積與三角形EOD的面積差計算出拱形的面積，除以2就是暗影的面積．(1)如圖，連接OE，∵點G是的中點，EG平分，∴OG⊥ED，∠DEG=∠BEG，∠DOG=∠EOG，∴∠OEF+∠EOG=90°，∵∠DOG=2∠DEG，∴∠EOG=2∠DEG=∠DEG+∠BEG，∴∠OEF+∠DEG+∠BEG=90°，∴∠OEB=90°，故AB是圓的切線．(2)∵，，∴∠GEB=∠GBE，∴∠OGE=∠GBE+∠GEB=2∠GEB=∠GOE，∴OE=EG=OG，∴△OEG是等邊三角形，∴∠EOB=60°，∵AB是圓的切線，∴∠OEB=90°，∠OED=30°，∴OE=，OF=1，EF=，根據(jù)垂徑定理，得∠EOD=120°，DE=2EF=，∴暗影部分的面積為：=．【點睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，圓周角定理，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，角的三角函數(shù)值，扇形的面積公式，純熟掌握圓的性質(zhì)，扇形的面積公式，三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵．23．(1)；(2)當(dāng)1J、3J兩種型號的車?yán)遄拥馁忂M(jìn)量分別為50千克時，付款總金額w（元）的最小值為3250元；(3)15【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)直接求函數(shù)解析式即可；（2）由經(jīng)銷商購進(jìn)3J型號的車?yán)遄觴千克，可得經(jīng)銷商購進(jìn)1J型號的車?yán)遄忧Э?，再根?jù)“3J型號的車?yán)遄淤忂M(jìn)量不低于50千克又不高于70千克，設(shè)付款總金額為w元”分別得到w關(guān)于x在當(dāng)時，當(dāng)時的關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的增減性求解即可；（3）根據(jù)“總進(jìn)貨款不高于3290元”求出x的范圍，再進(jìn)行分析即可．(1)當(dāng)時，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，把代入解析式得，解得，；當(dāng)時，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，把代入解析式得，解得，；綜上，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；(2)經(jīng)銷商購進(jìn)3J型號的車?yán)遄觴千克，經(jīng)銷商購進(jìn)1J型號的車?yán)遄忧Э耍?J型號的車?yán)遄淤忂M(jìn)量不低于50千克又不高于70千克，，當(dāng)時，，w隨x的增大而增大，當(dāng)時，w最小為；當(dāng)時，，w隨x的增大而減小，當(dāng)時，w最小為；3250<3280，，所以，當(dāng)1J、3J兩種型號的車?yán)遄拥馁忂M(jìn)量分別為50千克時，付款總金額w（元）的最小值為3250元；(3)由題意得，當(dāng)時，，解得，當(dāng)時，，解得，，在（2）的基礎(chǔ)上添加了n，應(yīng)在范圍內(nèi)，最小值取65，的最小值為15．【點睛】本題考查了求函數(shù)的解析式，函數(shù)的性質(zhì)及不等式的運用，精確理解題意，純熟掌握知識點是解題的關(guān)鍵．24．(1)1(2)(3)見解析(4)【解析】【分析】（1）如圖1，設(shè)DE與CF交于點G，由正方形的性質(zhì)得出∠A＝∠FDC＝90°，AD＝CD，可證明△AED≌△DFC（AAS），由全等三角形的性質(zhì)得出DE＝CF，則可得出結(jié)論；（2）如圖2，設(shè)DB與CE交于點G，根據(jù)矩形性質(zhì)得出∠A＝∠EDC＝90°，由直角三角形的性質(zhì)證出∠ECD＝∠ADB，由類似三角形的判定定理證出△DEC∽△ABD即可；（3）如圖3，過點C作CH⊥AF交AF的延伸線于點H，證明△DEA∽△CFH，由類似三角形的性質(zhì)得出，則可得出結(jié)論；（4）①過點C作CM⊥AD于點M，連接AC交BD于點H，CM與DE相交于點O，證明△DEA∽△CFM，得出比例線段，證出，設(shè)AH＝a，則DH＝2a，由勾股定理得出a2＋（2a）2＝82，解方程可求出AH、DH的長，由三角形ACD的面積求出CM的長，由勾股定理求出AM＝，證明△DEA∽△CFG，由類似三角形的性質(zhì)得出，求出FM＝，在Rt△AEF中，由勾股定理可求出EF的長．(1)解：如圖1，設(shè)DE與CF交于點G，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A＝∠FDC＝90°，AD＝CD，∵DE⊥CF，∴∠DGF＝90°，∴∠ADE＋∠CFD＝90°，又∵∠ADE＋∠AED＝90°，∴∠CFD＝∠AED，在△AED和△DFC中，，∴△AED≌△DFC（AAS），∴DE＝CF，∴＝1；故答案為：1；(2)解：如圖2，設(shè)DB與CE交于點G，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝∠EDC＝90°，∵CE⊥BD，∴∠DGC＝90°，∴∠CDG＋∠ECD＝90°，又∵∠ADB＋∠CDG＝90°，∴∠ECD＝∠ADB，∵∠CDE＝∠A，∴△DEC∽△ABD，∴，故答案為：．(3)解：如圖3，過點C作CH⊥AF交AF的延伸線于點H，∵CG⊥EG，∴∠G＝∠H＝∠A＝∠B＝90°，∴四邊形ABCH為矩形，∴AB＝CH，∠FCH＋∠CFH＝∠DFG＋∠FD