五年級(jí)數(shù)論奇數(shù)與偶數(shù)學(xué)生版

奇數(shù)與偶數(shù)知識(shí)要點(diǎn)粹的定量計(jì)算，拿到一個(gè)題就先去試數(shù)，或者是找規(guī)律，在性質(zhì)分析層面幾乎為0，本講力獨(dú)出題，而是結(jié)合其他知識(shí)點(diǎn)來(lái)考察學(xué)生綜合能力。一、奇數(shù)和偶數(shù)的定義22020二、奇數(shù)與偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)性質(zhì)1：偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)性質(zhì)2：偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù)性質(zhì)3：偶數(shù)個(gè)奇數(shù)的和或差是偶數(shù)性質(zhì)4：奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和或差是奇數(shù)性質(zhì)5：偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)三、兩個(gè)實(shí)用的推論推論122a,b,有a+ba-b奇數(shù)與偶數(shù)模塊一、奇數(shù)偶數(shù)基本概念及基本加減法運(yùn)算性質(zhì)【例1】123……1993的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？2930318788得數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？(200201202152153得數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？【例】1234567 9899的計(jì)算結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)，為什么？【鞏固】1234567 9910099989796 7654321的和是奇數(shù)還偶數(shù)？為什么？【鞏固】東東在做算術(shù)題時(shí)，寫(xiě)出了如下一個(gè)等式：1038137564，他做得對(duì)嗎？【例2】能否在下式的“□”內(nèi)填入加號(hào)或減號(hào)，使等式成立，若能請(qǐng)?zhí)钊敕?hào)，不能請(qǐng)說(shuō)明理由⑴1□2□3□4□5□6□7□8□⑵1□2□3□4□5□6□7□8□【例3】能否從四個(gè)3，三個(gè)5，兩個(gè)7中選出5個(gè)數(shù)，使這5個(gè)數(shù)的和等于22.【鞏固】能否從四個(gè)6，三個(gè)10，兩個(gè)14中選出5個(gè)數(shù)，使這5個(gè)數(shù)的和等于44.【例4】一個(gè)自然數(shù)數(shù)分別與另外兩個(gè)相鄰奇數(shù)相乘，所得的兩個(gè)積相差150，那么這個(gè)數(shù)是多少？【鞏固】一個(gè)偶數(shù)分別與其相鄰的兩個(gè)偶數(shù)相乘，所得的兩個(gè)乘積相差80，那么這三個(gè)偶數(shù)的和是多少？【例5】1×2281×1正方形中刻有點(diǎn)0，1，2，…，6701，…，621相同，且以點(diǎn)數(shù)相同的端相連，例如：…………現(xiàn)將一付多米諾骨牌按連牌規(guī)則連成一條鏈，如果在鏈的一端為6少點(diǎn)并簡(jiǎn)述你的理由．【鞏固】nn+1兩端的兩個(gè)點(diǎn)都是黑的，而中間的每一個(gè)點(diǎn)的兩邊各有一黑一白.那么白點(diǎn)的數(shù)目是奇數(shù)還是偶數(shù)？模塊二、奇偶運(yùn)算性質(zhì)綜合及代數(shù)分析法【例6】是否存在自然數(shù)a和b，使得ab(a+b)=115?【鞏固】是否存在自然數(shù)a、b、c，使得(a-b)(b-c)(a-c)=45327？【鞏固】a、b、c三個(gè)數(shù)的和與它們的積的和為奇數(shù)，問(wèn)這三個(gè)數(shù)中最多可以有幾個(gè)奇數(shù)？7a,b,c622(a2)(c3)是一個(gè)偶數(shù)【鞏固】小紅寫(xiě)了四個(gè)不同的非零整數(shù)a,b,c,d，并且說(shuō)這四個(gè)整數(shù)滿足四個(gè)算式：abcda1991abcdb1993abcdc1995abcdd但是小明看過(guò)之后立刻說(shuō)小紅是錯(cuò)的，根不不存在這樣的四個(gè)數(shù)，你能證明小明的結(jié)論嗎？】abcde,fg都是整數(shù)，試說(shuō)明：ab,bc,cdde,ef,fgga中，必有奇數(shù)個(gè)偶數(shù)．【例3】有四個(gè)互不相等的自然數(shù)，最大數(shù)與最小數(shù)的差等于4，數(shù)與最大數(shù)的乘積是一個(gè)奇數(shù)，而這四個(gè)數(shù)的和是最小的兩位奇數(shù)．求這四個(gè)數(shù)．】5117甲取走三張，乙取走兩張．剩下的兩張卡片，他們誰(shuí)也沒(méi)看，就放到麻袋里去了．甲認(rèn)真研究了中的三張卡片上都寫(xiě)了哪些數(shù)？答案是否唯一．】2332“請(qǐng)將左手中的數(shù)乘以3，右手中的數(shù)乘以2，再將這兩個(gè)積相加，這個(gè)和是奇數(shù)還是偶數(shù)？”23】99列的方格紙上，把每個(gè)方格所在的行數(shù)和列數(shù)加起來(lái)，填在這個(gè)方格中，例如a538．問(wèn)：填入的81個(gè)數(shù)字中是奇數(shù)多還是偶數(shù)多？123456789a123456789a23456789【鞏固】如果把每個(gè)方格所在的行數(shù)和列數(shù)乘起來(lái)，填在這個(gè)方格，例如：a5315．問(wèn)填入的81個(gè)數(shù)中是奇數(shù)多還是偶數(shù)多？模塊三、奇偶模型與應(yīng)用題】1000等于1999來(lái)，請(qǐng)寫(xiě)出這兩個(gè)數(shù)，如果找不出來(lái)，請(qǐng)說(shuō)明理由．193×3的方格表中，使得每一行中的三個(gè)數(shù)之和都是偶數(shù)【鞏固】083×3?【例9】任意交換某個(gè)三位數(shù)的數(shù)字順序，得到一個(gè)新的三位數(shù)，原三位數(shù)與新三位數(shù)之和能否等于999？【鞏固】?jī)蓚€(gè)四位數(shù)相加，第一個(gè)四位數(shù)每個(gè)數(shù)碼都小于5，第二個(gè)四位數(shù)僅僅是第一個(gè)四位數(shù)的四個(gè)數(shù)碼調(diào)換了位置，兩個(gè)數(shù)的和可能是7356嗎？為什么？【例10】有一串?dāng)?shù)，最前面的四個(gè)數(shù)依次是1、9、8、7。從第五個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都是它前面相鄰四個(gè)數(shù)之和的各位數(shù)字，那么在這一串?dāng)?shù)中，會(huì)依次出現(xiàn)1、9、8、8這四個(gè)數(shù)嗎？【鞏固】數(shù)列1，12358，13213455，的排列規(guī)律是前兩個(gè)數(shù)是1，從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)都是它前兩個(gè)數(shù)的和，這個(gè)數(shù)列叫做斐波那契數(shù)列，在斐波那契數(shù)列前2009個(gè)數(shù)中共有幾個(gè)偶數(shù)？【鞏固】12，按下列規(guī)則增寫(xiě)新數(shù)，若黑板有兩個(gè)數(shù)aba×b+a+b這個(gè)數(shù)，比如可增寫(xiě)（因?yàn)?2+1+＝）增寫(xiě)1（因?yàn)?5+1+＝12008，若不能，說(shuō)明理由，若能則說(shuō)出最少需要寫(xiě)幾次得到？【例1】他有什么理由呢？【鞏固】賀年卡的人數(shù)是奇數(shù)，還是偶數(shù)？為什么？65全部杯子的開(kāi)口全都向下？【鞏固】545個(gè)杯子的開(kāi)口全都向下？【鞏固】64部杯子的開(kāi)口全都向下？87個(gè)房間開(kāi)著燈，14不能把全部房間的燈都關(guān)上？為什么？【鞏固】沿著河岸長(zhǎng)著8叢植物，相鄰兩叢植物上所結(jié)的漿果數(shù)目相差1個(gè)．問(wèn)：8叢植物上能否一共結(jié)有225個(gè)漿果?說(shuō)明理由．】97107相同嗎？】在88”的方格中放棋子，每格至多放枚棋子．若要求8行、8列、30條斜線（如圖所示）上88”的方格中最多可以放多少枚棋子？第11題】81的小正方體，每個(gè)小正方體有三組相對(duì)的面，第一組相對(duì)的面上都寫(xiě)著數(shù)字2，第三組相對(duì)的面上都寫(xiě)著數(shù)字如圖8個(gè)小正方2。問(wèn)：是否有一種拼合方式，使得大正方體每一個(gè)面上的4個(gè)6?231231312DCBHGE F2kkkk為偶數(shù)．】3個(gè)球，如果發(fā)現(xiàn)三個(gè)球中有兩個(gè)球的顏色相同，就將第三個(gè)球放還回口袋，如果三個(gè)球的顏色各不相同，就往422343口袋里還有藍(lán)球，那么藍(lán)球有多少個(gè)？模塊四、整數(shù)的奇偶性分析法】一個(gè)圖書(shū)館分東西兩個(gè)閱覽室．東閱覽室里每張桌子上有2盞燈．西閱覽室里每張桌子上有3【鞏固】503分，不答給1分，答錯(cuò)倒扣1分．請(qǐng)你說(shuō)明：該班同學(xué)的得分總和一定是偶數(shù)．】2倍，師傅4294只．根據(jù)上面的條件，你能找出哪兩只筐的產(chǎn)品是徒弟制造的嗎？【例21】在黑板上寫(xiě)出三個(gè)整數(shù)，然后擦去一個(gè)換成其它兩數(shù)之和，這樣繼續(xù)操作下去，最后得到66，88，237．問(wèn)：原來(lái)寫(xiě)的三個(gè)整數(shù)能否為1，3，5？【例】梨子和橘子三種水果【例】有一批文章共15篇，各篇文章的頁(yè)數(shù)是1頁(yè)、2頁(yè)、3頁(yè)、14頁(yè)和15頁(yè)的稿紙，如果最多有多少篇？【例24】有一個(gè)袋子里裝著許多玻璃球．這些玻璃球或者是黑色的，或者是白色的．假設(shè)有人從袋中取球，每次取兩只球．如果取出的兩只球是同色的，那么，他就往袋里放回一只白球