初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)上冊(cè)第三章一元一次方程一元一次方程 全國(guó)一等獎(jiǎng)PPT

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解方程及一元一次方程的概念。2.體會(huì)設(shè)未知數(shù)、列方程的過(guò)程，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的相等關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：一元一次方程的概念，初步學(xué)會(huì)找實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程。教學(xué)難點(diǎn)：找出實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，建立一元一次方程模型。知識(shí)回顧（1）

的2倍與3的差是6；（2）長(zhǎng)方形的的長(zhǎng)為

，寬比長(zhǎng)少6，周長(zhǎng)為24；（3）A、B兩地相距180千米，甲乙兩車(chē)分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)t小時(shí)相遇。甲車(chē)每小時(shí)行駛30千米，乙車(chē)每小時(shí)行駛60千米。獨(dú)立思考下列問(wèn)題，根據(jù)條件列出式子：這些式子小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)，它們是什么？新課講解（一）方程的概念含有未知數(shù)的等式叫做方程。

等號(hào)的兩邊分別叫做方程的左邊和右邊。方程必須具備的兩個(gè)條件：①是等式，②含有未知數(shù)。問(wèn)題1

下列各式哪些是方程？注：①未知數(shù)可以用x表示，也可以用其他字母表示；②方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)可以是一個(gè)，也可以是兩個(gè)及以上。解：①,②,③,④,⑤,⑧是方程。（二）一元一次方程的概念觀察這三個(gè)式子，發(fā)現(xiàn)他們還有什么共同特點(diǎn)：一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。①只含有一個(gè)未知數(shù)（一元）②未知數(shù)的次數(shù)都是1（一次）③等號(hào)兩邊也都是整式（分母中不含未知數(shù)）問(wèn)題2

下列各式哪些是一元一次方程？解：②，③，⑥是一元一次方程。注：①中不含未知數(shù)；④中含有兩個(gè)未知數(shù)；⑤含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2；⑥雖含兩個(gè)未知數(shù)，但方程化簡(jiǎn)后為2x-2y+2y=1即2x=1所以是一元一次方程；⑦分母中含有未知數(shù)。（三）列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題問(wèn)題3根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)，列出方程（只列方程不解方程）:解：設(shè)這個(gè)學(xué)校有x名學(xué)生。思考：還有其他解法嗎？（1）某校女生占全校學(xué)生人數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少名學(xué)生？分析：女生人數(shù)52%x名，男生人數(shù)（x-52%x)名等量關(guān)系：女生人數(shù)-男生人數(shù)=80由題意得：52%x-(x-52%x)=80解法2：解：設(shè)這個(gè)學(xué)校有x名學(xué)生。分析：女生人數(shù)52%x名，男生人數(shù)（52%x-80)名等量關(guān)系：女生人數(shù)+男生人數(shù)=全校學(xué)生人數(shù)由題意得：52%x+(52%x-80)=x(2)一輛客車(chē)和一輛卡車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車(chē)的行駛速度是70km/h，卡車(chē)的速度是60km/h?？蛙?chē)比卡車(chē)早1h經(jīng)過(guò)B地,A、B兩地間的路程是多少？思考：還有其他解法嗎？解：設(shè)A、B兩地間路程是xkm分析：客車(chē)從A地到B地行駛時(shí)間h，等量關(guān)系：卡車(chē)行駛時(shí)間-客車(chē)行駛時(shí)間=1由題意得：卡車(chē)從A地到B地行駛時(shí)間h解法2：解：設(shè)客車(chē)從A地到B地行駛的時(shí)間是xh分析：卡車(chē)從A地到B地行駛時(shí)間(x+1)h，客車(chē)從A地到B地行駛路程是70xkm,卡車(chē)從A地到B地行駛路程是60(x+1)km等量關(guān)系：客車(chē)行駛路程=卡車(chē)行駛路程由題意得：70x=60(x+1)注：這種解法為間接設(shè)問(wèn)，求出x的值后，還要求70x才是A、B兩地的路程。

分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法.

請(qǐng)同學(xué)們思考：

1.

怎樣將一個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題？

2.列方程的依據(jù)是什么？設(shè)未知數(shù)列方程一元一次方程抓關(guān)鍵句子找等量關(guān)系實(shí)際問(wèn)題課堂練習(xí)3、根據(jù)題意，列方程：（1）小明買(mǎi)4本筆記本和3支圓珠筆一共用了7.8元，已知筆記本每本1.2元，圓珠筆每支多少元？（2）m的3倍比它的2倍多12；（3）校圖書(shū)館的圖書(shū)被學(xué)生借出25%后，還剩15萬(wàn)冊(cè)，則學(xué)校圖書(shū)館共有圖書(shū)多少萬(wàn)冊(cè)？（4）甲、乙兩名同學(xué)練習(xí)百米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑1秒，那么甲經(jīng)過(guò)幾秒可以追上乙？①

④

②③⑤課堂小結(jié)1、本節(jié)課你有哪些收獲？二個(gè)概念——方程、一元一次方程。一個(gè)方法——列方程解決實(shí)際問(wèn)題2、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么？如何解一元一次方程。(下節(jié)課將學(xué)習(xí)，共同拭目