統(tǒng)計(jì)學(xué)例題講解

第四章計(jì)算變異指標(biāo)；比較平均指標(biāo)的代表性。例題：某車間有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為36件，標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：要求：⑴計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差；⑵比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更有代表性？解:第十一章：計(jì)算相關(guān)系數(shù)、建立回歸方程并解釋回歸系數(shù)的含義、預(yù)測因變量的估計(jì)值。4．計(jì)算相關(guān)系數(shù)；建立直線回歸方程并指出回歸系數(shù)的含義；利用建立的方程預(yù)測因變量的估計(jì)值。例題：某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）123456234345737271736968要求：（１）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度。（２）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本平均變動(dòng)多少？（３）假定產(chǎn)量為6000件時(shí)，單位成本為多少元？解答:回歸方程計(jì)算表:月份產(chǎn)量x單位成本yx2y2xy12345623434573 7271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合計(jì)2142679302681481n=6=21=4262=792=30268=1481（1）相關(guān)系數(shù):=-0.9090說明產(chǎn)量x和單位成本y之間存在著高度負(fù)相關(guān)關(guān)系。（2）設(shè)直線回歸方程為yc=a+bxn=6=21=4262=792=30268=1481=(1481-1/6*21*426)/(79-1/6*21*21)=-1.82=426/6-(-1.82)*21/6=77.37則yc=x在這里說明回歸系數(shù)b的含義，即產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本平均降低1.82元.（３）假定產(chǎn)量為6000件,即x=6時(shí)，單位成本為:則yc=x=77.37-1.82*6=66.45(元).即單位成本為:66.45元.2．根據(jù)企業(yè)產(chǎn)品銷售額(萬元)和銷售利潤率(%)資料計(jì)算出如下數(shù)據(jù):n=7=1890=31.12=5355002=174.15=9318要求:(1)確定以利潤率為因變量的直線回歸方程.(2)解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義.(3)當(dāng)銷售額為500萬元時(shí),利潤率為多少?參考答案:(1)確定以利潤率為因變量的直線回歸方程:Y=-5.5+0.037x(2)解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義:產(chǎn)品銷售額每增加1萬元,銷售利潤率平均增加0.037%.第十四章：數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)、質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的計(jì)算；從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)角度對(duì)總量指標(biāo)的變動(dòng)進(jìn)行因素分析。5．計(jì)算綜合指數(shù)及平均指數(shù)（加權(quán)、調(diào)和）并同時(shí)指出變動(dòng)絕對(duì)值、計(jì)算平均數(shù)指數(shù)。例題1：某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的資料如下：產(chǎn)品單位產(chǎn)量q單位成本p（元）基期計(jì)算期基期計(jì)算期甲乙件公斤50150601608121014要求：（1）計(jì)算兩種產(chǎn)品總成本指數(shù)及總成本變動(dòng)的絕對(duì)額；（2）計(jì)算兩種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量變動(dòng)影響總成本的絕對(duì)額；（3）計(jì)算兩種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)及由于單位成本影響總成本的絕對(duì)額。解答：（1）計(jì)算兩種產(chǎn)品總成本指數(shù)及總成本變動(dòng)的絕對(duì)額；單位產(chǎn)量q單位成本p（元）基期q0計(jì)算期q1基期p0計(jì)算期p1甲乙件公斤50150601608121014總成本變動(dòng)絕對(duì)額：(元)（2）計(jì)算兩種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量變動(dòng)影響總成本的絕對(duì)額；產(chǎn)量總指數(shù):由于產(chǎn)量變動(dòng)而增加的總成本：（3）計(jì)算兩種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)及由于單位成本影響總成本的絕對(duì)額。單位成本總指數(shù):由于單位成本而增加的總成本：總結(jié)：以上計(jì)算可見：通過指數(shù)體系分析如下：總成本指數(shù)＝產(chǎn)量總指數(shù)＊單位成本總指數(shù)129.09%＝109.09%＊118.33%總成本變動(dòng)絕對(duì)額＝產(chǎn)量變動(dòng)絕對(duì)額＋單位成本變動(dòng)絕對(duì)額640=200+440可見，兩種產(chǎn)品的總成本增加了29.09%,增加了640元；其中由于產(chǎn)量增加了9.09%,而使總成本增加了200元，由于單位成本增加了18.33%,而使總成本增加了440元。類似例題講解：某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的資料如下：產(chǎn)品單位產(chǎn)量單位成本（元）基期計(jì)算期基期計(jì)算期甲乙丙件公斤臺(tái)1005001501205002001545910557要求：（1）計(jì)算三種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)及由于單位成本影響總成本的絕對(duì)額。（2）計(jì)算三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量變動(dòng)影響總成本的絕對(duì)額；（3）計(jì)算三種產(chǎn)品總成本指數(shù)及總成本變動(dòng)的絕對(duì)額；解答：（1）三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)：由于單位成本而增加的總成本：（2）三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)：由于產(chǎn)量變動(dòng)而增加的總成本：（3）指數(shù)體系分析如下：總成本指數(shù)＝產(chǎn)量總指數(shù)＊單位成本總指數(shù)總成本變動(dòng)絕對(duì)額＝產(chǎn)量變動(dòng)絕對(duì)額＋單位成本變動(dòng)絕對(duì)額可見，三種產(chǎn)品的總成本增加了18.7%,增加了4750元；其中由于產(chǎn)量增加了2.96%,而使總成本增加了750元，由于單位成本增加了15.33%,而使總成本增加了4000元。例題3：某商店三種商品的銷售資料如下：商品名稱銷售額pq（萬元）今年銷售量比去年增長%k=q1/q0基期p0q0報(bào)告期p1q1甲1504808乙2002405丙40045015試計(jì)算：⑴銷售額指數(shù)及銷售額增加絕對(duì)值。⑵銷售量指數(shù)及由銷售量變動(dòng)而增加的銷售額。(3)計(jì)算商品銷售價(jià)格總指數(shù)和由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響絕對(duì)額。解答：（1）銷售額指數(shù)＝（萬元）（2）銷售量總指數(shù)＝由于銷售量增長10.93％，使銷售額增加：（萬元）第十三章：計(jì)算各期環(huán)比、定基發(fā)展速度、增長速度、年平均增長量、平均發(fā)展速度、平均增長速度；例題3：某地區(qū)歷年糧食產(chǎn)量資料如下：年份19951996199719981999糧食產(chǎn)量（萬斤）300472560450700要求：（1）計(jì)算各年的逐期增長量、累積增長量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度；（2）計(jì)算1995年-1999年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長量和糧食產(chǎn)量的年平均發(fā)展速度；解答：（1）計(jì)算各年的逐期增長量、累積增長量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度；計(jì)算結(jié)果如下表：時(shí)間19951996199719981999糧食產(chǎn)量（萬斤）逐期增長量（萬斤）累計(jì)增長量（萬斤）環(huán)比發(fā)展速度（%）定基發(fā)展速度（%）300--472172172157.3157.3560