初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)下冊(cè)第九章不等式與不等式組不等式及其解集 省一等獎(jiǎng)PPT

一輛勻速行駛的汽車在11：20時(shí)距離A地50千米，要在12：00到達(dá)A地，汽車的速度為多少千米每小時(shí)？若設(shè)車速為每小時(shí)x千米，能用一個(gè)式子表示嗎？80情境導(dǎo)入一

一輛勻速行駛的汽車在11：20時(shí)距離A地50千米，要在12：00之前駛過(guò)A地，車速應(yīng)滿足什么條件？若設(shè)車速為每小時(shí)x千米，能用一個(gè)式子表示嗎？80情境導(dǎo)入二設(shè)車速是x千米/時(shí).

①②分析：從時(shí)間上看：從路程上看：式子①和②從不同角度表示了車速應(yīng)該滿足的條件.

歸納總結(jié)不等式的定義：

用符號(hào)“>”或“<”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式.注意：用符號(hào)“≥”或“≤”或“≠”表示的式子，也是不等式.練習(xí)1：判斷下列式子是不是不等式：①-2<5

②x+1=3③x≠2y

④7-2x≥3⑤3x+y

⑥5m<

2n是不是是是不是是

例題講解火眼金睛練習(xí)2：用不等式表示下列關(guān)系：解：x+5＜y；（2）m與n的差比m的3倍大；解：m－n＞3m；（1）x與5的和小于y；

探究交流（3）x與y的和不大于－2；解：x+y≤－2；你還能列舉出一些能用不等式表示的例子嗎？解題時(shí)注意抓住并理解關(guān)鍵詞：小于

注重文字與符號(hào)的轉(zhuǎn)化大于不等于不小于不大于不超過(guò)至少至多超過(guò)

不足“＜”“＜”“≤”“≤”“≤”“＞”“＞”“≥”“≥”“≠”弄清楚這些描述不等關(guān)系的語(yǔ)言所對(duì)應(yīng)的不等號(hào)各是什么

類比學(xué)習(xí)交流：下面給出的數(shù)中，能使不等式成立嗎？

30，60，75,90.

當(dāng)x=30，20<50,不成立；當(dāng)x=60，40<50,不成立；當(dāng)x=75，50=50,不成立；當(dāng)x=90，60>50,成立.解：

代入法對(duì)于方程：

使等式兩邊相等的未知數(shù)的值稱為方程的解。

類比學(xué)習(xí)類比方程的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫不等式的解。

代入法是檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是否是不等式的解的簡(jiǎn)單、實(shí)用的方法.

活動(dòng)探究思考：1、除了90以外，不等式還有其它解嗎？2、不等式的解有個(gè)多少個(gè)？解的個(gè)數(shù)：無(wú)數(shù)個(gè)解3、不等式的解應(yīng)該滿足什么條件滿足：

歸納總結(jié)不等式的解集的定義：

一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成這個(gè)不等式的解集.不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?想一想

歸納總結(jié)不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?想一想2.不等式的解集：使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍.1.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值.解集包括使不等式成立的所有解，使不等式成立的所有的解組成解集。區(qū)別聯(lián)系練習(xí)3：你能直接寫(xiě)出不等式的解集嗎？⑴x+2>6

⑵3x>9

⑶x－3>0解:⑴x>4;

⑵x>3;

⑶x>3.

例題講解求不等式的解集的過(guò)程叫解不等式.解集的表示方法1.第一種：用式子,即用最簡(jiǎn)形式的不等式.

綜合擴(kuò)展2.第二種:用數(shù)軸,標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解.用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:

第一步:畫(huà)數(shù)軸第二步:定界點(diǎn);第三步:定方向.畫(huà)一畫(huà):利用數(shù)軸來(lái)表示下列不等式的解集.(1)x＞-1；(2)x

.0-101變式:

已知x的取值范圍在數(shù)軸上表示如圖,你能寫(xiě)出x的取值范圍嗎?1-2解：不等式的解集為：x＜-2表示-1的點(diǎn)表示的點(diǎn)方向向右方向向左空心圓表示不含此點(diǎn)規(guī)律:①大于向右畫(huà),小于向左畫(huà)；②有等號(hào)(≥,≤)畫(huà)實(shí)心點(diǎn)；③無(wú)等號(hào)(>,<)畫(huà)空心圓.實(shí)心圓表示含此點(diǎn)-2-1-1102解：解：勇闖天涯我選擇我喜歡四個(gè)字母分別代表了四種難度的題目，請(qǐng)你選擇在數(shù)軸上表示x≥－2正確的是()A●0-2B●○0-2C0-2D-20○【解析】選B.勇闖天涯我選擇我喜歡四個(gè)字母分別代表了四種難度的題目，請(qǐng)你選擇

【解析】選D.下列說(shuō)法不正確的是()

A.不等式x<3的解有無(wú)數(shù)個(gè)

B.不等式x<3的正整數(shù)解有有限個(gè)

C.x=-4是不等式-3x>9的一個(gè)解

D.x>2是不等式x+3>4的解集勇闖天涯我選擇我喜歡四個(gè)字母分別代表了四種難度的題目，請(qǐng)你選擇自然數(shù)解：________負(fù)整數(shù)解:______020-20-3最小的負(fù)整數(shù)解：____根據(jù)數(shù)軸上表示的不等式的解，寫(xiě)出不等式的特殊解：0，1，2-1-3勇闖天涯我選擇我喜歡四個(gè)字母分別代表了四種難度的題目，請(qǐng)你選擇

【解析】正確.判斷正誤：

x>2的解也是x>1的解。（）

-2-11022.能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.3.一個(gè)不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。1.用不等號(hào)“<”“>”或