初中數(shù)學人教九年級上冊第二十一章一元二次方程時實際問題與一元二次方程PPT

新課導入導入課題

兩年前生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術的進步，現(xiàn)在生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大?本節(jié)課我們學習增長/下降率問題.狀元成才路推進新課知識點1有關增長/下降率的問題探究2

兩年前生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術的進步，現(xiàn)在生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大?下降率是什么意思？它與原成本、終成本之間有何數(shù)量關系？狀元成才路下降率是下降額與原成本的比值；下降率=×100%原成本－終成本原成本狀元成才路①如果甲種藥品成本平均每年的下降率為x，則下降一次后的成本變?yōu)?/p>

，再次下降后的成本變?yōu)?/p>

.（用代數(shù)式表示）②設甲種藥品成本平均每年的下降率為x，由等量關系

可得方程

，解這個方程，得到方程的兩根，根據(jù)問題的實際意義，應選擇哪個根呢？為什么？5000(1-x)5000(1-x)2終成本=原成本×(1－下降率)25000(1-x)2=3000狀元成才路

應選擇x1=0.225.因為根據(jù)問題的實際意義，成本的年平均下降率應是小于1的正數(shù).狀元成才路成本下降額較大的藥品，它的成本下降率不一定大.③

設乙種藥品成本平均每年的下降率為

y，

則由等量關系

可得方程

.④成本下降額較大的藥品，它的成本下降率也一定較大嗎？終成本=原成本×(1－下降率)26000(1-y)2=3600狀元成才路⑤解決下面的問題，它與探究2有什么不同？

某經(jīng)濟開發(fā)區(qū)去年總產(chǎn)值100億元，計劃兩年后總產(chǎn)值達到121億元，求平均年增長率.解：設總產(chǎn)值的年平均增長率為x.

依題意100(1+x)2=121，

解得:x1=0.1，x2=-2.1(舍去)，

∴年平均增長率為10%.與探究2相比，一個是計算增長率，一個是計算下降率.狀元成才路隨堂演練基礎鞏固1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,

平均每月增長率是x,列方程為(

)A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.受全球金融危機的影響，2015年某家電商城的銷售額

由第二季度的800萬元下降到第四季度的648萬元，則

該商城第三、四季度的銷售額平均下降的百分率為(

)A.10%B.20%C.19%D.25%BA狀元成才路3.某種藥品原售價為125元/盒，連續(xù)兩次降價后售價為80元/盒.假設每次降價的百分率相同，求這種藥品每次降價的百分率.解：設這種藥品每次降價的百分率為x.

由題意125(1-x)2=80.

解得：x1=0.2，x2=1.8(舍去)答：這種藥品每次降價的百分率為20%.狀元成才路5.某新華書店計劃第一季度共發(fā)行圖書122萬冊，其

中一月份發(fā)行圖書32萬冊，二、三月份平均每月的

增長率相同.求二、三月份各應發(fā)行圖書多少萬冊？解：設平均每月的增長率為x.

依題意，32+32(1+x)+32(1+x)2=122.

解得x1=0.25，x2=-3.25(舍去).

二月份發(fā)行圖書32×(1+0.25)=40(萬冊)